Sách penbook 2020 mới nhất được biên soạn bằng Latex đẹp mê li. Sách được biên soạn bám sát cấu trúc kỳ thi thpt Quốc Gia Sách được đội ngũ giáo viên chất lượng biên soạn sản phẩm được biên lại rất kỹ
MỤC LỤC MỤC LỤC Phần §1 – Một số dạng tốn TÌM ĐẶC TRƯNG CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F (X) §2 – §4 – Nhận dạng B Phương pháp giải C Ví dụ minh hoạ TÌM ĐẶC TRƯNG CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ Nhận dạng B Phương pháp giải C Ví dụ minh hoạ CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Phương pháp giải B Ví dụ minh hoạ MIN-MAX CỦA HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A Cách vẽ hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối B Bất đẳng thức trị tuyệt đối 10 |a − b| + |a + b| Tính chất hàm trị tuyệt đối max {|a| , |b|} = 10 Ví dụ minh hoạ 10 D §6 – A C §5 – A THỊ HÀM SỐ Y = F (X) §3 – BÀI TỐN THAM SỐ VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 12 A Kiến thức trọng tâm 12 B Phương pháp giải 12 C Ví dụ minh họa 12 BÀI TOÁN THAM SỐ VỀ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ 14 A Phương pháp giải 14 B Ví dụ minh họa 14 ii link facebook Ʌ link webstze link youtube §7 – §8 – §9 – Ƅ MỤC LỤC 16 XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH CỦA HÀM SỐ MŨ - LOGARIT A Kiến thức trọng tâm 16 B Ví dụ minh họa 16 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LƠGARIT 18 A Phương pháp giải 18 B Ví dụ minh họa 18 22 MŨ - LƠGARIT - BÀI TỐN CHỨA THAM SỐ A Nhận dạng 22 B Phương pháp giải 22 C Ví dụ minh họa 22 §10 – XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ 25 A Kiến thức trọng tâm 25 B Phương pháp giải 25 C Ví dụ minh họa 26 §11 – TÍCH PHÂN HÀM ẨN CƠ BẢN 27 A Kiến thức trọng tâm 27 B Phương pháp giải 27 C Ví dụ minh họa 27 §12 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH 30 A Kiến thức trọng tâm 30 B Ví dụ minh họa 31 §13 – XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CỦA SỐ PHỨC 33 A Kiến thức trọng tâm 33 B Ví dụ minh hoạ 34 §14 – TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 36 A Kiến thức trọng tâm 36 B Ví dụ minh hoạ 36 §15 – KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM TỚI MẶT PHẲNG 38 A Phương pháp giải 38 B Ví dụ minh họa 39 BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG ii "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ MỤC LỤC iii §16 – XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 41 A Phương pháp giải 41 B Ví dụ minh họa 42 §17 – XÁC ĐỊNH VÀ TÍNH GĨC TRONG KHƠNG GIAN 45 A Góc hai đường thẳng 45 B Góc đường thẳng mặt phẳng 45 C Góc hai mặt phẳng 45 D Ví dụ minh họa 46 §18 – BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 48 A Kiến thức trọng tâm 48 B Ví dụ minh họa 49 §19 – XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH CỦA HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN 50 A Kiến thức trọng tâm 50 B Ví dụ minh họa 50 §20 – XÁC ĐỊNH TÂM, BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHĨP 52 A Kiến thức trọng tâm 52 B Phương pháp giải 52 C Ví dụ minh họa 53 §21 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 55 A Phương pháp giải: 55 B Các trường hợp đặc biệt 55 C Ví dụ minh họa 56 §22 – VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 58 A Phương pháp giải 58 B Ví dụ minh họa 59 §23 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 62 A Kiến thức trọng tâm 62 B Ví dụ minh họa 62 §24 – BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN GĨC, KHOẢNG CÁCH Oxyz 64 A Kiến thức trọng tâm 64 B Ví dụ minh họa 65 THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm iii TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào iv link facebook Ʌ link webstze link youtube Phần Ƅ MỤC LỤC 66 66 Bộ đề tham khảo Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 73 74 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 80 81 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 87 89 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 95 96 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 102 103 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 109 110 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 116 117 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 123 125 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang môn Đề số - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 130 132 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang môn Đề số 10 - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 138 Phần 139 139 Bonus đề thi thử Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề Bonus - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 145 146 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề Bonus - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 152 153 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề Bonus - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 159 160 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề Bonus - Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 166 167 Ƅ Thầy Phạm Đình Quang mơn Đề Bonus 5- Bộ đề tham khảo Bảng đáp án 173 BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG iv "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa SẢN PHẨM SÁCH PENBOOK - HỌC MÃI PHẦN MỘT SỐ DẠNG TOÁN MỘT SỐ DẠNG TỐN CHỦ ĐỀ TÌM ĐẶC TRƯNG HÀM SỐCỦA DỰA VÀOSỐ DỰA VÀO TÌM CỦA ĐẶC TRƯNG HÀM BẢNG BIẾN BẢNG THIÊNBIẾN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỐ Y = F (X) Y = F (X) A NHẬN DẠNG Cho bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f (x), xác định đặc tính (cực trị, tính đơn điệu, tương giao, tiệm cận, ) hàm số y = f (x), y = f (u(x)), y = g(x), B PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f (x) xác định điểm cực trị x1 , x2 , hàm số y = f (x) Suy x1 , x2 , nghiệm phương trình f (x) = Bước Tính g (x), dựa vào nghiệm phương trình f (x) = suy nghiệm phương trình g (x) = Bước Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f (x) để suy dấu hàm số y = g (x) khoảng Bước Lập bảng xét dấu y = g (x) bảng biến thiên hàm y = g(x) kết luận C Ví dụ ǥ VÍ DỤ MINH HOẠ link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Một số dạng toán Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M giá trị lớn hàm số y = g(x) = f (3 − x) [0; 3] Mệnh đề sau đúng? A M = f (0) B M = f (3) C M = f (1) D M = f (2) −∞ x −1 − g (x) +∞ +∞ + − g(x) −2 −∞ Lời giải Vì g (x) = −f (3 − x) nên g (x) = ⇔ −f (3 − x) = ⇔ − x = −1 3−x=2 ⇔ x=4 x = Hơn g (x) > ⇔ f (3 − x) < ⇔ − x < −1 3−x>2 x>4 ⇔ x < g (x) < ⇔ f (3 − x) > ⇔ −1 < − x < ⇔ < x < Do ta bảng biến thiên x −∞ g (x) + | − +∞ | + +∞ g(x) −∞ −2 Vậy M = f (2) Chọn đáp án D Ví dụ ǥ (THPTQG 2019) BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ TÌM ĐẶC TRƯNG CỦA HÀM SỐ DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = F (X) Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B C D 3 y −2 −1 Lời giải Ta có x y 3 f (x − 3x) = (1) f (x − 3x) = ⇔ (2) f (x3 − 3x) = − 2 y= −2 a4 a1 Mặt khác x3 − 3x = a1 (−2 < a1 < 0) (3) (1) ⇔ (4) x − 3x = a2 (0 < a2 < 2) x3 − 3x = a3 (a3 > 2) (5) −1 a2 a3 x y=− (2) ⇔ x3 − 3x = a4 (a4 < −2) (6) Đồ thị hàm số y = x3 − 3x có dạng hình vẽ bên Dựa vào đồ thị bên ta có y y = a4 Phương trình (3) có nghiệm phân biệt Phương trình (4) có nghiệm phân biệt Phương trình (5) có nghiệm −2 −1 Phương trình (6) có nghiệm −1 −2 y = a2 x y = a1 y = a4 có nghiệm phân biệt Chọn đáp án A Vậy phương trình |f (x3 − 3x)| = THƠNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Một số dạng tốn CHỦ ĐỀ TÌM ĐẶC TRƯNG HÀM SỐCỦA DỰA VÀOSỐ DỰA VÀO TÌM CỦA ĐẶC TRƯNG HÀM BẢNG BIẾN BẢNG THIÊNBIẾN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỐ Y = F (X) Y = F (X) A NHẬN DẠNG Cho bảng xét dấu đồ thị hàm số y = f (x), xác định đặc tính (cực trị, tính đơn điệu, tương giao, tiệm cận, ) hàm số y = f (x), y = f (u(x)), y = g(x), B PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bước Tính g (x) Bước Dựa vào dấu hàm số y = f (x) để suy dấu hàm số y = g (x) khoảng, lập bảng biến thiên (nếu cần) Bước Kết luận C VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ ǥ (THPTQG 2019) Cho hàm số y = f (x) biết bảng xét dấu f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (4; +∞) B (−2; 1) C (2; 4) D (1; 2) x f (x) −∞ −3 −1 +∞ − + − + Lời giải Ta có y = −2f (3 − 2x) < ⇔ f (3 − 2x) > ⇔ − < − 2x < −1 ⇔ − 2x > Vì hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) nên nghịch biến (−2; 1) 2 0, ∀c ∈ (0; 1) nên phương trình có nghiệm phân biệt x2 + 2x − d = có ∆ = + d > 0, ∀d ∈ (1; +∞) nên phương trình có nghiệm phân biệt Ta thấy nghiệm đôi khác nên phương trình y = có nghiệm phân biệt Vậy hàm số y = f (x2 + 2x) có cực trị Chọn đáp án D THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Một số dạng toán CHỦ ĐỀ CỰC3TRỊ CỦACỰC HÀMTRỊ CHỨA CỦA DẤU HÀMGIÁ CHỨA TRỊDẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TUYỆT ĐỐI A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Số điểm cực trị hàm số y = |f (x)| tổng số điểm cực trị hàm số y = f (x) số lần đổi dấu hàm số y = f (x) Số điểm cực trị hàm số y = f (|mx + n|) 2a + 1, a số điểm cực trị lớn n − hàm số y = f (x) m Số điểm cực trị hàm số y = f (|x|) 2a + 1, a số điểm cực trị dương hàm số y = f (x) Cho hàm số dạng y = |ax2 + bx + c| + mx, tìm điều kiện tham số m để giá trị cực tiểu max(yct ) = c hàm số đạt giá trị lớn nhất, ta có m = −b B VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ ǥ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = |x|3 − (3m + 1)x2 + 3m |x| − có điểmÅcực trị ã Å ã 1 A 0; ∪ (1; +∞) B − ; ∪ (1; +∞) Å ã C (1; +∞) D −∞; ∪ (1; +∞) Lời giải Yêu cầu toán tương đương hàm số y = x3 − (2m + 1)x2 + 3mx − có điểm cực trị dương, tức y = hay 3x2 − 2(2m + 1)x + 3m = có nghiệm dương phân biệt, tức ∆ = (2m + 1) − 9m > m>1 2(2m + 1) S= >0 ⇔ 0 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a > 0, b > 0, c < y x O Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng tích 3a3 ; đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên lăng trụ cho √ √ A 3a B 12 3a C 3a D 9a Câu 27 Bể nước đài phun nước hình trụ có đáy hình trịn đường kính 6m (kể thành bể, biết thành bể dày 30cm) chiều cao 1,5m Thể tích nước chứa bể (bỏ qua thể tích vịi phun) gần với kết đây? A 34,35m3 B 153,1m3 C 11,4m3 D 51m3 Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG C 162 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" x2 + 3x + x2 − D PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ Câu 29 Một chất điểm chuyển động giây với vận tốc v = a cos(πt) + b (mét/giây) (trong t biến thời gian; a, b số) có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng qng đường mà vật sau giây (kết làm tròn đến hàng phần trăm) v(m/s) 10 t(s) O A 29,93m B 15m C 27,93m D 17m Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t) = s(0) · 2t , dó s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 17 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; −2) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z − = Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (α) có tọa độ A (−2; 1; 4) C (2; −1; 0) B (2; 2; 3) D (0; −1; 1) Câu 32 Hàm số không họ nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng x+1 (−1; +∞)? ln(x + 1)2 + C D − ln(x + 1)2 + C A ln(x + 1) + C B C ln(2x + 2) + C Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = (2 − 3i)(1 + 2i) có tọa độ A (1; 8) C (8; −1) B (8; 1) D (−1; 8) #» Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ #» a = (3; −1; 2), b = (4; 2; −6) Độ dài véc-tơ #» #» a + b √ √ D A B C 66 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−4; 9; −9), B(2; 12; −2), C(−m − 2; − m; m + 5) Giá trị m để AB vng góc BC A B −3 C D −4 Câu 36 Chọn ngẫu nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có tích chữ số số chẵn 49 41 13 19 A B C D 54 81 27 54 Câu 37 Có số ngun m để phương trình logm2 +2 (2x − 2) = logm2 +2 (mx2 + 4) có nghiệm? A B C Vơ số D Câu 38 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R có bảng biến thiên sau THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm 163 TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào 163 link facebook Ʌ link webstze link youtube 164 Ƅ Phần Bonus đề thi thử x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −1 −∞ Có số nguyên m để hàm số y = A B (1 − m) f (x) + + đồng biến khoảng (−1; 1)? f (x) + − m C D x2 √ Câu 39 Cho hàm số f (x) có f (3) = f (x) = , ∀x > Khi x+1− x+1 488 197 29 181 A B C D 6 f (x) dx Câu 40 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 2y + y = 2x + log2 (x + 2y−1 ) ≤ x ≤ 2020? A B 10 C 12 D 11 √ Câu 41 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] f (1) = 2 f (x) dx f (x) − xf (x)f (x) = 2x + 4, ∀x ∈ [0; 1] Tích phân A B C D Câu 42 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) 1 −3 −∞ Có số nguyên m để phương trình f (|2f (x) + m|) = có hai nghiệm thuộc đoạn [−1; 1]? A 13 B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A Gọi E √ trung điểm AB Cho biết AB = 2a, BC = 13a, CC = 4a Khoảng cách hai đường thẳng A B CE 3a 12a 6a 4a A B C D 7 7 BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG 164 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ 165 ’ > 90◦ ; tam giác BCD vuông D, Câu 44 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD, BAC ’ = 30◦ Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a , thể tích BC = 2a CBD khối tứ diện ABCD √ √ √ √ a3 a3 a A B C a3 D 12 36 Câu 45 Có cặp số nguyên (a; b) để hàm số f (x) = x6 + ax3 + bx + đạt giá trị nhỏ điểm x = 1? A 44 B 43 C 45 D 41 Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác vng A, AB = 2, BC = Mặt bên ABB A hình thoi có góc B 60◦ Gọi K trung điểm cạnh B C , khoảng cách hai đường thẳng A B BK Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ A B C 3 D Câu 47 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau x −∞ −1 − f (x) Số điểm cực trị hàm số y = f A B √ 0 + +∞ − 0 + + sin x − khoảng (−2π; 2π) C D Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn (f (x))2 +5f (x) = −2x3 −6x2 −5x −1, ∀x ∈ R Tích phân f (x) dx thuộc khoảng đây? −3 A (−2; −1) Å ã B −1; − Å C ã 1 − ; 2 Å D Câu 49 Cho hàm đa thức bậc bốn y = f (x), đồ thị hàm số y = f (1 − x) đường cong hình vẽ bên Hàm số g(x) = f (x) − x2 đồng biến khoảng đây? A (−3; 2) B (0; 3) C (−∞; −3) D (−2; 1) ã ; +∞ y x O Câu 50 Cho hàm số đa thức bậc ba f (x) có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để tổng tất nghiệm thực phân biệt √ √ √ phương trình 2020f ( x + + − x − 2) = m 4? A 897 B 898 C 895 D 896 y O Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm 165 y = f (x) −1 THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN x TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào 166 link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Bonus đề thi thử HƯỚNG DẪN LÀM BÀI BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 C D D C D 12 22 32 42 B B B D D 13 23 33 43 B D B B C 14 24 34 44 C A A C A BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG 15 25 35 45 D B A D C 16 26 36 46 166 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" C D B A C 17 27 37 47 B A A D A 18 28 38 48 A A C B C 19 29 39 49 A D B A A 10 20 30 40 50 C D C D D PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ 167 THẦY PHẠM ĐÌNH QUANG ĐỀ BONUS 5- BỘ ĐỀ THAM KHẢO Mơn: Tốn Nguồn:Sưu tầm & biên soạn GV Phạm Đình Quang Thầy Phạm Đình Quang Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Ozx) có phương trình A x + y = B y = C z = D x = Câu Cho cấp số nhân (un ) có hai số hạng u1 = −2 u2 = Công bội cấp số nhân cho B −16 A 10 C −4 D Câu Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 2) B (0; 2) C (−2; 2) D (−2; 0) y -2 -1 x -1 Câu Xét tất số thực a, b thỏa mãn 2a = 8b Mệnh đề đúng? D a = −2b √ Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ √ cho √ √ √ 3 3 A a B a C a D a 12 A b = 3a C b = −3a B a = 3b Câu Cho f (x) dx = 3 f (x) dx = Khi A f (x) dx B C D Câu Số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) số ảo A a = C a = 0; b = B b = D a = 0; b = z = a + bi Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = Tâm (S) có tọa độ A I = (−1; 2; −2) B I = (1; −2; 2) C I = (1; 2; −2) D I = (−1; −2; −2) Câu Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên: x y −∞ − −1 THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm + 0 − 167 + +∞ − TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào link facebook Ʌ link webstze link youtube 168 Ƅ Phần Bonus đề thi thử Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x = −1 B x = Câu 10 Môđun số phức z = − i √ B A C x = D x = C D #» #» #» Câu 11 Trong không gian Oxyz cho véc-tơ #» a = i + k + j Tọa độ véc-tơ #» a A #» a = (3; 1; 2) B #» a = (3; 2; 1) C #» a = (2; 3; 1) D #» a = (1; 2; 3) Câu 12 Trong khơng gian Oxyz mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) qua điểm A(2; 3; −1) có bán kính √ √ √ √ A B 38 C D khoảng (0; π) sin2 x C x2 + cot x + C D x2 + tan x + C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 − cot x + C B x2 − tan x + C Câu 14 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A M = (−1; −2; 1) B N = (2; 3; −2) x−1 y−2 z+1 = = qua điểm −2 C P = (1; 2; −1) D Q = (2; 3; 2) Câu 15 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A (0; 4) B x = C x = −2 D (−2; 2) y −2 x -2 -4 Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 B y = x4 − 2x2 C y = x4 + 2x2 D y = −x4 − 2x2 y −2 x Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định R \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG 168 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ x y −∞ − + +∞ 169 +∞ − y −∞ −1 −∞ Phương trình f (x) + = có nghiệm? A B C D Câu 18 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, tạo số tự nhiên gồm chữ số? A 63 B A36 C 6! D C63 Câu 19 Thể tích khối trụ có chiều cao đường kính đáy A 54π B 216π C 72π D 18π Câu 20 Tập nghiệm phương trình 2x A {0; 1} B {1} −x+4 = 16 C {0; 2} D {0} Câu 21 Giá trị lớn nhât hàm số f (x) = x4 − 32x + đoạn [−3; 3] A 178 B 81 C −14 D −47 Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (2x − 1)3 1 A (2x − 1)4 + C B (2x − 1)4 + C C (2x − 1)4 + C D 6(2x − 1)2 + C Câu 23 Có số ngun m để phương trình 32−x = m có nghiệm? A B C 10 D Vơ số Câu 24 √ Cho hình chóp S.ABC có SA = tất cạnh cịn lại Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ S B A M C Câu 25 Xét tất số thực dương a, b thỏa mãn log2 a + log8 b = Mệnh đề đúng? A a3 b = B ab = C a3 b = D ab3 = Câu 26 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Tam giác SAB nằm√trong mặt phẳng vng√góc với đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 A a B a C a3 D 23 a3 Câu 27 Hình nón (N ) có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Diện tích tồn phần (N ) A 3π B 4π C 2π D 5π THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm 169 TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào 170 link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Bonus đề thi thử √ Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C D x+1 x2 −4 Câu 29 Ban đầu có triệu vi khuẩn phịng thí nghiệm, người ta cho vào đám vi khuẩn chất kháng khuẩn số lượng vi khuẩn giảm nửa so với trước sau Sau 24 số lượng vi khuẩn lại A 250.000 B 300.000 C 200.000 D 180.000 Câu 30 Các điểm A, B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z − 1, z2 Số phức z1 + z2 A −1 + i B −1 + 3i C −1 − i D −1 − 3i y A B −2 Câu 31 Bảng phép đổi biến t = A t dt t+1 B √ 1 √ dx 1+ 3x + 2 t C dt D t+1 x 3x + tích phân dt 1+t 1 t dt t+1 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) : x−y +2z +1 = Một véc-tơ phương d có tọa độ A #» u (1; −1; 2) B #» u (1; 1; −2) C #» u (1; 1; 2) D #» u (−1; −1; 2) #» Câu không gian Oxyz, cho hai véc-tơ #» a = (1; −2; 3), b = (−2; 3; 1) Giá trị Ä 33 Trong ä #» #» #» a a + b A 13 B C 41 D 42 Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qau điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 2) cắt tia Oy điểm C cho thể tích khối chóp OABBC Điểm thuộc mặt phẳng (P ) A S(−1; 6; 2) B R(−1; 0; 0) C M (1; 1; −2) D N (1; −1; −2) Câu 35 Sau phát dịch bệnh, chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t) = + 18t2 − t3 , (t = 0, 1, 2, , 30) Nếu coi f (t) hàm số xác định đoạn [0; 30] f (t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn A Ngày thứ 18 B Ngày thứ 30 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15 Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy 10 Cắt hình trụ mặt phẳng (P ) song song với trục hình trụ thu thiết diện hình vng Khoảng cách từ trục hình trụ đế mặt phẳng (P ) √ √ √ √ A B 3 C D √ √ √ Câu 37 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a = b = c log2 a + log4 b + log8 c = 29 Giá trị log2 (abc) BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG 170 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ A B 54 C 144 171 D 348 Câu 38 Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 2) C (−∞; −1) D (1; 3) y y = f (x) −2 O x Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC √ √ √ A B C D S A D C B Câu 40 Chọn ngẫu nhiên số từ tập gồm 10 số tự nhiên Xác suất để tổng số được số chia hết cho 13 19 A B C D 20 20 20 20 x−1 Câu 41 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = −1 f (x) = , ∀x > Khi x(x + 1)2 8 B − ln C − ln D ln A ln 3 3 f (x) dx 1 Câu 42 Cho hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5) x + g(x) = x3 + 3x + Giá trị nhỏ hàm số y = f (g(x)) đoạn [−1; 1] có giá trị lớn thuộc khoảng đây? A (−10; 0) B (−20; −15) C (−15; −10) D (0; 10) Câu 43 Cho hàm số f (x) = 5x −5−x Có cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn f (a2 + b2 + ab + 2)+ f (−9a − 9b) = A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x5 (x − m − 2) x − nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x) đạt cực tiểu điểm x = A B C √ − m2 , ∀x Có bao D Câu 45 THƠNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm 171 TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào 172 link facebook Ʌ link webstze link youtube Ƅ Phần Bonus đề thi thử Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (|f (x)|)| − |f (x)| = A 20 B 24 C 10 D 22 y −2 −1 O −1 3x −2 −3 Câu 46 Cho đường cong (C) : f (x) = x3 + ax2 + bx + c đường thẳng d : y = g(x) tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = −1 Biết diện tích hình phảng giới hạn (C) (d) 108 Giao điểm thứ hai d (C) có hồnh độ m > 0, m thuộc khoảng đây? A m ∈ (0; 2) B m ∈ (2; 4) C m ∈ (4; 6) D m ∈ (6; +∞) Câu 47 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f x3 + x + = x2 + x − 1, ∀x ∈ R x2 f (x) dx thuộc khoảng Tích phân A (−20; −10) B (20; 25) C (10; 20) D (−25; −20) Câu 48 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình 22m(x− √ x2 +1) Ä ä √ √ = x2 + m + x x2 + 23x+1− x +1 có nghiệm thực A 22 B 21 C 20 D 19 Câu 49 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số f (x) = (x3 − 3(m + 2)x2 + 3m(m + 4)x) đồng biến khoảng (0; 2) A B 37 C 25 D 32 Câu 50 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm√cạnh ’ = SCB ’ = 90◦ Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng (M BC) 21a SA; góc SAB Thể tích khối chóp cho √ √ √ 10 3 13 3 A a B 2a C a D a BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG 172 "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ 173 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI BẢNG ĐÁP ÁN 11 21 31 41 B A A A C 12 22 32 42 C A A A B 13 23 33 43 D A A A A 14 24 34 44 THÔNG TIN THÊM VỀ GIÁO VIÊN Đặt mua sách với giá ưu đãi Sản phẩm B C A A B 15 25 35 45 A A A A A 16 26 36 46 173 B A A D C 17 27 37 47 A A A B D 18 28 38 48 B A A C C 19 29 39 49 C A A D B 10 20 30 40 50 A A A D A TÊN GIÁO VIÊN VÀ SĐT Bạn đọc có nhu cầu mua sách bấm vào ... thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa SẢN PHẨM SÁCH PENBOOK - HỌC MÃI PHẦN MỘT SỐ DẠNG TOÁN MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỦ ĐỀ TÌM ĐẶC TRƯNG HÀM SỐCỦA DỰA VÀOSỐ... "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ BÀI TOÁN THAM SỐ VỀ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ Ví dụ ǥ (Chun Thái... 2019) BỘ SÁCH CÔNG PHÁ KỲ THI THPTQG "Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng" PENBOOK TOÁN 2021 Link đặt mua sách Địa link facebook Ʌ link website link youtube Ƅ TÌM ĐẶC TRƯNG CỦA