Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.. Chứng minh AD.[r]
(1)ĐỀ SỐ 01
Thời gian tập giải : 90 phút Bài (2,5 điểm)
1 Trục thức mẫu biểu thức sau: a) 2009
2009 b)
1
2010 2009 Rút gọn biểu thức: 2 4 12
2 Tìm điều kiện cho x để x 3 x1 x x1
Bài (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b Xác định hệ số a b trường hợp sau:
1 Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm (2;1)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ có hồnh độ – song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vng phần tư I III Bài (2 điểm)
1 Giải phương trình sau: 2x 12 2x1
Tìm số nguyên x thỏa mãn: x1 2
Bài (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình
chiếu điểm H cạnh AB AC Chứng minh AD AB = AE AC
2 Gọi M, N trung điểm BH CH Chứng minh DE tiếp tuyến
chung hai đường tròn (M; MD) (N; NE)
3 Gọi P trung điểm MN, Q giao điểm DE AH Giả sử AB = cm,
AC = cm Tính độ dài PQ
(2)-HẾT ĐỀ SỐ 02
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức x
x có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A = 2 2 2 288 Bài (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A
A =
1
x x x
x x x
với ( x >0 x ≠ 1)
2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2
Bài (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + (d2) : y = (1 + 2m)x +
1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau:
2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính
Bài 4: (1 điểm)
Giải phương trình: 27 12
2
x x x
Bài 5.(4 điểm)
Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường tròn cho
600
MAB Kẻ dây MN vng góc với AB H
1 Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): Chứng minh MN2 = AH HB
3 Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm
(3)ĐỀ SỐ 03
Thời gian tập giải đề : 90 phút
Bài 1.( 1,5điểm)
1 Tính giá trị biểu thức sau: 2 2
2 Chứng minh 3
2
Bài 2.(2điểm)
Cho biểu thức : P = 4
2
a a a
a a
( Với a ; a )
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 =
3) Tìm giá trị a cho P = a +
Bài 3 (2điểm)
Cho hai đường thẳng : (d1): y =
2x (d2): y = x2
1 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
2 Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm
(d1) (d2)
Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)
Bài 4 (4,5điểm)
Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC
ở N Gọi H giao điểm BN CM 1) Chứng minh AH BC
2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O)
(4)4) Giả sử AH = BC Tính tang BAC
-HẾT -ĐỀ SỐ 04
Thời gian tập giải : 90 phút Bài (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: M = 3 3
2 P = 3
3 Q = 316 3128 : 2
Bài (2 điểm)
Cho biểu thức : B =
1
x x
x x
(với x0 ; x4 )
1 Rút gọn biểu thức B
2 Tìm giá trị x thỏa mãn B = x x6
Bài (2 diểm)
Cho hàm số y = (m + 2)x – (m ≠ )
1 Tìm m để hàm số cho nghịch biến R Vẽ đồ thị hàm số m = –3
3 Gọi (d) đường thẳng vẽ câu 2, x 2;5 , tìm giá trị lớn nhất,
bé hàm số Bài (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, I trung điểm AB
1 Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH CI
(5)vng góc với CI C cắt Ax By E K, tia BC cắt tia Ax M Chứng minh E trung điểm AM
3 Gọi D giao điểm CH EB Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng
ĐỀ SỐ 05. Bài 1: ( 1,5điểm)
Thu gọn biểu thức sau:
1 A = 48 108
3
2 B = x2 2x 1 x
( với x 1 ) Bài 2: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức P =
3
x y xy xy
( với x > 0; y > 0) Rút gọn bểu thức P
2 Tính giá trị P biết x4 ; y =
Bài 3: (1,5 điểm)
1 Tìm x khơng âm thỏa mãn: x 2
Giải phương trình: x2 9 3 x 3 0
Bài 4: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m – 2)x + (m 2)
1 Tìm m để hàm số cho nghịch biến
2 Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M (2; 5)
3 Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc 450.
4 Chứng tỏ với m , x = đồ thị hàm số qua điểm cố định
(6)Từ điểm A đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B C hai tiếp
điểm) Gọi H giao điểm OA BC Tính tích OH OA theo R
2 Kẻ đường kính BD đường tròn (O) Chứng minh CD // OA Gọi E hình chiếu C BD, K giao điểm AD CE
Chứng minh K trung điểm CE
-HẾT -ĐỀ SỐ 06 Bài (2 điểm)
Rút gọn biểu thức sau:
1 A =
3 3 1
2 1 1
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức : P = x2 2x 1 3x
1 Rút gọn biểu thức P x1
2 Tính giá trị biểu thức P x =
(7)Cho hai đường thẳng y = – x + y = x – có đồ thị đường thẳng (d1) (d2)
1 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
2 Gọi P giao điểm (d1) (d2) Tìm tọa độ điểm P
3 (d1) cắt (d2) cắt Oy M N Tính độ dài MN, NP MP suy
tam giác MNP vuông
Bài 4. (4 điểm)
Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Đường trịn tâm A bán kính AO cắt đường trịn (O)
hai điểm C D Gọi H giao điểm AB CD Tứ giác ACOD hình gì? Tại sao?
Tính độ dài AH, BH, CD theo R
3.Gọi K trung điểm BC Tia CA cắt đường tròn (A) điểm thứ hai E khác
điểm C Chứng minh DK qua trung điểm EB
-HẾT ĐỀ SỐ 07.
Bài 1 ( 2,5 điểm)
1 Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + có bậc hai ? Rút gọn biểu thức sau:
a)A = 4 27 48 75 : 3
b)B = 1
5
(8)Bài 2 (2 điểm)
Cho biểu thức Q = 1
a b a b ( với a 0, b , a b)
1 Rút gọn biểu thức Q
2 Cho Q = – , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b
Bài 3 (1, điểm)
Cho hàm số y = (2 – m)x +
1.Tìm m biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x
2 Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Kẻ HD AB,
HE AC ( D
AB , E AC) Vẽ đường trịn tâm J đường kính AB tâm
I đường kính AC
1 Chứng minh AD AB = AE AC
2 Tia HD cắt đường tròn (J) M, tia HE cắt đường tròn (I) N
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
3 Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4 Giả sử M; J; I thẳng hàng Tính Sin ABC ?
(9)HẾT ĐỀ SỐ 08
Bài 1 (2 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: 3
3
2 2 8 32 18
3 12 3 27
Bài 2.(2 điểm)
Cho biểu thức :
P = a b ab b
b a
a b a b
( với a 0, b , a b)
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tính giá trị P a = b = - 2
Bài 3 (2 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 : y = x + d2 : y = 2x –
1 Vẽ d1 d2 hệ trục tọa độ
2 Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm tọa độ điểm A tính
khoảng cách từ
điểm A tới gốc tọa độ
Bài 4.(4 điểm)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By nằm
cùng phía với nửa đường trịn M điểm nửa đường tròn ( M khác
A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax By E N
Chứng minh AE BN = R2
Kẻ MH vng góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AKMN
Xác định vị trí điểm M nửa đường tròn (O) để K nằm đường
(10)KIỂM TRA HỌC KỲ I, LỚP 9
NĂM HỌC 2006-2007
Mơn : Tốn
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
CHÚ Ý: HỌC SINH LÀM BÀI TRỰC TIẾP VÀO ĐỀ KIỂM TRA
A PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ)
Hãy khoanh tròn vào chử câu trả lời :
Câu 1(0,25đ): Biểu thức 3x xác định với giá trị x:
A x
3
B x > 32 C x ≤ 32 D x
-3
Câu 2(0,5đ): Biểu thức (1 )2 có giá trị là:
A (1- ) B (1+ 2) C ( - 1) D 1
Câu 3(0,25đ): Hàm số y = (m - 3)x + đồng biến :
A m > - B m <- C m >
D m <
Câu 4(0,5đ): Đồ thị hàm số y = 3x + 31 đường thẳng :
A Song song với đường thẳng y = 31x B Cắt trục tung
điểm (-31;0)
C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường
thẳng y = 3x
Câu 5(0,5đ): Biết đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 y = 2
– mx hai đường thẳng song song Khi giá trị m :
A - B 2 C. D
(11)A B
5
H
C
Câu 6(0,5đ): Cho hình vẽ hình bên Độ dài AH là:
A B 24
C 20 D 2
Câu 7(0,25đ): Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH ,
biết AB = 13 , AH = Giá trị sin B là:
A 185 B 135 C 135
D 18
Câu 8(0,25đ): Câu sau sai :
A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270
C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420
Câu 9(0,5đ): Cho tam giác ABC vuông A , biết sin B = 53 Giá
trị tg B :
A 23 B 43 C 53 D 35
Câu 10(0,5đ): Cho đường trịn (O), bán kính 5, dây AB có độ
dài (xem hình vẽ) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB :
A 65 B 3
C 4 D 35
B PHẦN TỰ LUẬN: (6đ)
Câu 1:(1đ) Rút gọn biểu thức
6
(12)(5 2 + 2 5) 5 - 250 - 50
Câu 2:(2đ): cho đường thằng y = (m-2)x + m (d)
a.Xác định giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm
A(2;5)
b.Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm
(13)
Câu 3:(3đ) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By
là tia vng góc với AB phía Gọi M điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By tại N.
a Tính số đo góc MON
b Chứng minh MN = AM + BN
c Chứng minh AM.BN = R2 (với R bán kính đường
tròn)