DE CUONG ON TAP 12CO BAN1011

12, Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tình diện tích xung quanh của hình nón b. khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 – BAN CƠ BẢN HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011

I, NỘI DUNG ÔN TẬP 1, Hàm số:

- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số học

- Một số tốn hàm số (tính đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn , nhỏ nhất) - Một số toán đồ thị hàm số (tiệm cận, giao điểm hai đồ thị,bài toán tiếp tuyến đồ thị…)

2, Hàm số mũ hàm số lơgarit:

- Luỹ thừa, phép tốn tính chất luỹ thừa

- Định nghĩa lơgarit, tính chất lơgarit đổi số lơgarit

- Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit: định nghĩa, đạo hàm, biến thiên đồ thị - Phương trình mũ phương trình logarrit

3, Thể tích khối đa diện

- Bài tốn tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Bài tốn tìm tỉ số thể tích hai khối đa diện 4, Mặt nón, mặt trụ mặt cầu

- Bài tốn tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón, hình trụ thể tích khối tương ứng

- Bài tốn xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện II, HỆ THỐNG BÀI TẬP

A Bài tập sách giáo khoa

Yêu cầu em học sinh cần xem lại hệ thống tập sách giáo khoa có liên quan đến những nội dung kiến thức nêu trên

B Một số tập tham khảo

Bài Bài toán hàm số đồ thị 1, Cho hàm số

3 ) ( ) (

1 3    

 x m x m x

y

a, Với giá trị m, hàm số đồng biến R? b, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m=1 2, Cho hàm số ( ) 3 3(2 1)

  



x mx m x

x f

a, CMR với giá trị m, đồ thị (Cm) hàm số cho đường thẳng y=-2mx+4m+3 ln có điểm chung cố định

b, Tìm giá trị m cho đường thẳng cho đường cong (Cm) cắt ba điểm phân biệt

c, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho với m=-1 3, Cho hàm số ( 1) 2( 1)

     

x m x m x m

y

a, CMR với giá trị m, đồ thị (Cm) hàm số cho qua điểm cố định b,Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (Cm) điểm cố định

4,Cho hàm số y f x( ) mx3 3mx2 (m 1)x 1

     

a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m=1 b, Xác định m để hàm số yf x( )không có cực trị

5, Cho hàm số y f x( ) x3 6x2 9x

   

b,Tìm tất đường thẳng qua điểm M(4;4) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 6, a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 4

  x x y

b, Từ đồ thị (C) suy cách vẽ đồ thị hàm số: 4

 

x x

y

c, Tìm giá trị m cho phương trình 4 3

   

 x m

x có nghiệm phân biệt

7, a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2   

 x x

y

b, Với giá trị m, đường thẳng y=8x-2-m tiếp tuyến đường cong (C)? 8 Cho hàm số y (1 m x) mx2 2m 1

    

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 b) Xác định giá trị tham số m để hàm số có ba cực trị 9 Cho hàm số y x4 2m x2 1

   với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=1

b) Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị đỉnh tam giác vuông cân 11 Cho hàm số y x4 2x2 3

  

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị m để pt: x4 2x2 m 0

   có bốn nghiệm phân

biệt

12 Cho hàm số y (x 1) (2 x 1)2

   có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b) Dựa vào (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m 0

   

13 Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 1

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [ -2 ; ]

14, Cho hàm số

2( 1)

yx  m x  m

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=0 b) Xác định tham số m để pt x4 2(m 1)x2 2m 1 0

      có nghiệm phân biệt lập thành cấp

số cộng

15, a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số: 24   

x x y

b, Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến có hệ số góc -2 c, Tìm tất giá trị m để đường thẳng y xm

2

tiếp tuyến (H) 16, Cho hàm số

1   

x x y

a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số cho

b, CMR với m khác 0, đường thẳng y= mx-3m cắt đường cong (H) hai điểm phân biệt, có giao điểm có hoành độ lớn

17 Cho hàm số: 1 x y

x  



a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) qua A (0 ; 2) 18, Cho hàm số

1 x y

x  



a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) biết  vng góc với đường thẳng d: x – 2y = 19 Cho hàm số

1 x y

x 

20, Cho hàm số x y

x  

 a) Khảo sát hsố vẽ đồ thị b) Tìm đồ thị hàm số điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang 21, Cho hàm số:

2 x y

x  

 có đồ thị (H) đường thẳng d: y = - x + m a) Khảo sát vẽ đồ thị (H)

b) Chứng minh d cắt (H) điểm phân biệt thuộc hai nhánh (H) 22, Cho hàm số

-ax b y

x d  



a) Tìm a, b, d biết đồ thị (H) hàm số cho qua điểm (0; 3); (1; 2); (3;0)

2

A  B  C

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b, d vừa tìm 23, Cho hàm số y mx

x n  



a) Tính m, n để đồ thị (H) hàm số nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang, nhận đường thẳng x=2 làm tiêm cận đứng

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m, n vừa tìm

c) Gọi M giao điểm (H) với trục hoành N giao điểm (H) với trục tung Viết phương trình đường thẳng MN

d) Viết phương trình vẽ tiếp tuyến với (H) M N Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến

24, Cho hàm số ( )

1 m

x m

y C

x   



a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=4

b) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (-1 ;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C) d

25, Cho hàm số 1 x y

x  

 có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b) Tìm đồ thị (C) điểm có tọa độ ngun

c) Tìm đồ thị (C) điểm có tổng khoảng cách từ đến đường tiệm cận (C) nhỏ

d) Đường thẳng d qua A(1 ;1) có hệ số góc k Định k để d cắt (C) điểm thuộc nhánh đồ thị

e) Lập pt tiếp tuyến vơi (C), biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ

26, Cho hàm số:

1 x y

x 

 có đồ thị (H) Parabol (P):

2

y ax bx a) Khảo sát vẽ đồ thị (H) b) Xác định a b để (P) tiếp xúc (H) gốc toạ độ O cắt (H) điểm A có hồnh độ 27, Cho hàm số: 2

1 x y

x  

 (đồ thị (C)) a) Khảo sát hàm số b) Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tìm M ( )C cho tiếp tuyến M cắt hai tiệm cận A, B để chu vi IABnhỏ

28 Cho hàm số: 3

x y

x  

 đồ thị (C) a) Khảo sát hàm số b) Bằng phương pháp đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình:

2

log

x

m x

29, Cho hàm số: x y x  

 (đồ thị (C)) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) CMR m R đt :

d y x m luôn cắt (C) điểm phân biệt A, B Tìm m để AB = 2 30 Cho hàm số:

2 x y x  

 có đồ thị (C) a) Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C) b) CMR: đường thẳng d: y = x + m cắt (C) điểm phân biệt nằm hai nhánh (H) Tìm m để khoảng cách điểm ngắn

31, Cho hàm số 1 x y x  

 a) CMR đồ thị hàm số nhận đt y=x+2 y=-x làm trục đối xứng b) Tìm N thuộc đồ thị cho tổng khoảng cách từ M đến trục tọa độ đạt giá trị nhỏ 32, Tìm cực trị hàm số sau: 1, y=

2

x x  2,yx 16 x2 3,y 12 x2 , 4,y63 x2  x

5,y 3 cosx c os2x 6,ysin2x cos ,x x0; 7, 2

10 x y x   8, x y x  

9,y(7x) 5 x

33, Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của:1, ,  2;5

2 x y x x      

2, , 2;

2

y x x

x

    



 

2

3,y x  4x 5,x 2;3 4,f(x) x2

x

+ =

+

2

5,f(x)= -x x - 2x+26, , ;5

sinx

y x  

 

3

7, 2sin sin , 0;

2

y x x x  

  8,y , x x  4;1

2

9,yx 1 x 10,y , x x  4;1

2

11,y x 16 x 12,y2x3 3x212x1,x  3;2 13,y c os3x 6cos2 x9 cosx1

3

14,ysin x c os2xsinx 15,y2 cos2x2cosx1 16,y c os 22 x sin x cosx2

Bài Bài tốn hàm số mũ hàm số lơgarit

1, Tìm tập xác định hàm số sau: , log( 3 2 ) x x x y

a   

x x y b    log , 3 ) ( log ,

1  

 x

y

c 2

5 log

, 0,8 

   x x y d log ) ( log , 2       x x x x y e 4 log ) ( log

, 0,3

3        x x x x y

f , log(2 2)(31 9)

 

 x x

y g ) ( ,    x y

h , 4 5

   x x y

i , ( 27)3



  x

y

j

1

2 6)

(

,y x x

k l,y(x3  3x2 2x)e

2, Tìm điều kiện m để hàm số sau xác định với số thực x:

) log( ,   

 x mx m

y a ) ( log ,

3 x x m

y b

 

 c,y log log (m 2)x22(m 3)xm

2

3, Rút gọn biểu thức sau (với giả thiết biểu thức có nghĩa)

  e a e a e a e a A a a a a log ln log ln log ln log

ln 2

        4 2 1 2 : a a a a b b b b b a a b a b B                                                                  

 3

1 6 3 : : a b b a b a b a a b b a C

4, Tính:

3

1

1 log 400 3log 45

1 log

2  



A 2log94 log1258 log72

1 49 25

81 

         B 25 , 32 19 810000 16                 C

5, Tìm giá trị lớn hàm số sau: , 10  1

 x x y

a b,y (0,5)cos2x

6, Tìm GTNN hàm số sau:a y ex ex

 

, b y x x

 2 23

, ,  x21

x y c  x s co x y

d, 5sin2 5

 

7, Giải phương trình sau:

0 ) ln( ln

, x x 

a b,ln(x1)ln(x3) ln(x7)0 c,logx logx2 log9x 



3 log4 2 log log

, x x x

d     

3 log ) )( ( log

, 4 4

      x x x x

e f,log 3(x 2)log5 x2log3(x 2)

0 ) 10 ( log ) ( log

, 2

2 x   x  

g h,ln(4x 2) ln(x 1)lnx ,ln3 3ln2 4ln 12

  

 x x

x i log log log log

, 4 2 x 2 4 x

k log 2 log , 2   

 x x

l m,12logx25log5(x2)

3 log 3 log 10 100 ,x x x 

n p,xlog9 9logx 6 8, Giải phương trình sau:

  3 1 75 , , x x a        

 x x

x x x b         



2 7

, ,32 75 0,25.125 173

x x

x x

c

 

   d,5x1 6.5x  3.5x1  520

  x   x

e, 3 2 32 102 f,3x13x2 3x39.5x5x15x2 g,2log3x2.5log3x 400 17 17

, 2

 



 x x x

x

h i,4.9x 12x  3.16x 0 j, 8x 2.4x 2x  20 ,3 72





x x k 9, Giải phương trình sau:a,35 2 x 1



2 5 4

1 , x x b         

3

,6 x 3x x

c    

 d,152x3 53x1.3x5

2 2 , 5 x x e               1 , x x f         

, 2x 4x

g  



2 1

4

, x x x x h    

 ,9.243 57 2187 173

x x

x x

i

 

  

10, Giải pt sau:a, log4x 1 b, log2xlog3x 1 log2 xlog3x c, log (2 x4)(x2) 6

2 2

3

,log log

1 x d x x   

 14 13

1

, log log log log

1 x x e x x   

  13

1

,log log

1 x f x         

,log( 1) log(5 )

g x  x   x

11, Cho ba số dương a, b, c đôi khác khác CMR:a,loga2 bc loga2 bc



1 log log log

, b c a

b a b c c, Trong số a

b c a b c a c c b b a 2

2 ,log ,log

log ln có số lớn 1

12,Tính đạo hàm hàm số sau tập xác định nó

x e

y

a, 3x1cos2

 , ln



 x

y

b c,y log2(x2 ex) d y xcosx

5sin

, e,y(1lnx)lnx x

x y f, ln

) ln(

, 2

 x x y

g x x

x x e e e e y h     

, i y x x ex

 

( 2)

,

k,y (sinx cosx)e2x



 h y x ex

 2

,

3 4 3 1

,y x  x

i

1

2 3)

(

,y x x

j k,y(x2  3x2) ( 8)3

1 ,   x y

l m,y 3 2x x2

  

13, Tìm tất giá trị m để phương trình  

4

2

2   



m x mx

có nghiệm

14, Giải phương trình sau:a,4x 5x 9 b,9x 2(x 2).3x 2x 50 f,log2(1 x)log3 x ) ( ) (

,x x x  x  x 

c

x x

d,log4 4 ,log( 6) log( 2)   

 

 x x x

x

e g x x

2

log 16

, 

Bài Bài tốn thể tích khối đa diện mặt cầu

N Thiết diện hình gì? b, Thiết diện chia hình chóp thành khối đa diện c, Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a d, CMR

1

S AMD S ABD V

V  từ suy VS AMD theo a

2, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc B 600, SA vng

góc mp (ABCD), SA =

2

a

, gọi K chân đường vng góc hạ từ A xuống SO a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b, Chứng minh tam giác SOD vuông O AK vng góc với mặt phẳng (SBD) c,Tính thể tích khối chóp A SBD theo a

3, Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a, tam giác ABC vng C có AB=2a, góc CAB 300.Gọi H hình chiếu vng góc A SC B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC)

a, Mặt phẳng (HAB) chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; b, Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

c, Chứng minh BC (HAC);

d, Tính thể tích khối chóp H.AB’B theo a

4, Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông B AB=a, BC=2a, AA’=3a Một mặt phẳng (P) qua A vng góc với CA’ cắt đoạn thẳng CC’ BB’ M, N

a, Tính thể tích khối chóp C.A’AB theo a b, CMR AN, A’B vng góc với c, Tính thể tích khối tứ diện A’AMN theo a d, Tính diện tích tam giác AMN theo a

5, Cho hình chóp S.ABV có đáy ABC tam giác cạnh a, SA h vng góc với đáy Gọi H I trực tâm tam giác ABC SBC

a, CMR IH vng góc với mp(SBC)

b, Tính thể tích khối tứ diện IHBC theo a h

6, Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, cạnh a Gọi E trung

điểm BC

a, Chứng minh mp(SOE) vng góc với mp(SBC)

b, Gọi H hình chiếu vng góc O (SBC), biết OH= a/4.Tính góc tạo (SBC) (ABCD)

c, Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, từ tính tỉ số thể tích khối tứ diện HOBC thể tích khối chóp S.ABCD theo a

7, Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’= h, AB= a Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC CC’ Mp(MNP) cắt cạnh BB’ Q Tính thể tích V khơi đa diện PQBCNM theo a h

8, Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA(ABC)

a) Gọi O trung điểm SC Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy bốn điểm A, B, C, S nằm mặt cầu tâm O bán kính

2

SC R

b) Cho SA = BC = a ABa Tính bán kính mặt cầu

9, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh

a, SA(ABCD) SAa Gọi O tâm hình vng ABCD Klà hình chiếu Btrên SC

a) Chúng minh ba điểm O, A, K nhìn đoạn SB góc vng Suy năm điểm S, D, A, K B nằm mặt cầu đường kính SB

b) Xác định tâm bán kính mặt cầu nói

10, Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh

b. tính thể tích khối nón

12, Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a. a/Tính diện tích xung quanh hình nón b/Tính thể tích khối nón

13, Một hình nón có đường sinh l=1 góc đường sinh đáy 450 a Tình diện tích xung quanh hình nón b tính thể tích khối nón

14, Trong khơng gian cho tgiác OIM vng I, góc IOM 300 cạnh IM = a quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay a/ Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay b/ Tính thể tích khối nón trịn xoay 15, Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng

cách từ điểm O đến AB a SAO = 300 , SAB = 600

a.Tính độ dài đường sinh diện tích xung quanh theo a b, Tính thể tích khối nón 16, Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Tính thể tích khối nón đó. 17, Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao SO = h

và góc SAB =  ( > 450) Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đtrịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD

18, Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy

bằng 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm a.Tính diện tích thiết diện diện tích xung quanh b Tính thể tích khối trụ 19, Thiết diện chứa trục khối trụ hình vng cạnh a

a. Tính diện tích xung quanh hình trụ b Tính thể tích khối trụ

20, Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta htrụ trịnxoay

a/Tính d tích xung quanh hình trụ b/Tính thể tích khối trụ

21, Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy chiều cao nội tiếp khối trụ Tính thể tích khối trụ

22, Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp khối trụ a Tính thể tích khối trụ B Tính diện tích xung quanh hình trụ 23, Một khối trụ có chiều cao 20cm có bán kính đáy

bằng 10cm Người ta kẻ hai bán kính OA O’B’ hai đáy cho chúng hợp với góc 300 Cắt khối trụ mặt phẳng chứa đường thẳng AB’ song song với trục OO’ khối trụ Hãy tính diện tích thiết diện

24, Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R 3;

A B hai điểm hai đường trịn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300. a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần h trụ

b) Tính thể tích khối trụ tương ứng

25, Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng

a/Tính diện tích xung quanh h trụ b/Tính thể tích khối trụ tương đương MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO

Trường THPT Vân Nội ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008-2009 MƠN TỐN 12 - Thời gian: 90 phút

I PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ HAI BAN (6,0 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số

1

  

x x

y 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2, Cmr đthẳng d có phương trình: yxm có điểm chung phân biệt với đồ thị (C), với giá trị m

Câu II (1 điểm)

1, Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ye2x  4ex 3 [0;ln4] 2, Cho hàm số

1 ln

1 ln ) (

  

x x x

f Tính f'(e2)

Câu III (2 điểm) Tìm tất giá trị x thoả mãn:

1, log ( 2 2) log (6 16)

   



 x x

A, Học sinh ban khoa học tự nhiên

Câu IVa (1 điểm)

Tìm tất giá trị m cho có hai giá trị phân biệt dấu x thoả mãn:

) log(

) log(

  x mx

Câu Va (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc

với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600

1, Tính thể tích khối chóp S.ABC 2, Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

B, Học sinh ban ban khoa học xã hội

Câu IVb (1 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm: 27 2.32

  

 x x m

x

Câu Vb (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC tam giác

1, Tính diện tích mặt bên hình chóp S.ABCD 2, Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trường THPT Vân Nội ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009-2010 TOÁN 12 - TG: 100 phút I PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x3 3x24

1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2, Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song song với đường thẳng có phương trình y 9x

Câu II (2 điểm) Tìm tất giá trị x thoả mãn:

1, 52x1 4.5x 1 0

   2,logx2  log(9x1) 0 

Câu III (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy

bằng 600.

1, Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2, Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)

(Học sinh thuộc ban làm phần dành cho ban đó)

A, Học sinh ban khoa học tự nhiên

Câu IVa (2 điểm)

1, Tìm tất giá trị m cho có giá trị dương x thoả mãn:

2 2 4 2 ( 3) 2

( 4)

x x m x m x x x m m

      

     

2, Tìm tập xác định hàm số 2

1 log( 6)

y

x x x



    

Câu Va (1 điểm) Cho khối cầu có bán kính R Tìm thể tích lớn khối trụ nội tiếp khối cầu (hai

đường tròn đáy khối trụ thuộc mặt cầu)

B, Học sinh ban

Câu IVb (2 điểm)

1, Tìm tất giá trị m để pt log2 3(x2 4mx2 ) logm  2 3(2x 1) 0 có nghiệm 2, Cho hàm số ( )f x  2logx7 Tính giá trị biểu thức

2(1)

30 '(10)

ln10

f

A f 

Câu Vb (1 điểm) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền 2a