toan 11 hoc li 2

[r]

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 TỔ TỐN-TIN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN:45 PHÚT

Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a)

3 x y

x  

 b)

4

3

y x  x  x  x c) y(x1) sinx Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y 2x3 3x2 1

   , có đồ thị (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc  c) Tìm b biết đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C).

Câu (2,5 điểm) Cho hàm số (4 5) 2

y x  mx  m x , với m tham số a) Tìm m để y'(1) 0 .

b) Tìm m để y' 0 có nghiệm phân biệt

Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) sinx cos2x cos2x

   

a) Tính f x'( ). b) Tính f '(0), ' f 

 , f '       

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG V ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010

Câu Ý Đáp án Điểm

1

a 2

2.( 3) (2 1).1 '

( 3) ( 3)

x x

y

x x

  

 

  0,5 x

b y' 12x3 3x2 4x 1

    1,0

c y' ( x1) '.sinx(x1)(sin ) ' sinx  x(x1) cosx 0,5 x

2 a

Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có x0 2

3

0 2.2 3.2

y

    

2

' 6

y  x  x  y x'( )0 y'(2) 12

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y 12( x 2) hay y12x19.

0,5 0,5 0,5 0,25 x

b

Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có

3 '( )

2 y x 

0 0

3

6

2

x x x

    

3

0

1 1

2

2 2

y y              

   

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3( 1)

2 2

y  x hay

2

y x

0,5 0,25 0,25 0,25 x

c

Ta có đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C), nên nếu 0

( ; )

M x y là tiếp điểm ta có y x'( ) 120 

2

0

0

6 12

2 x x x x         

 x0  1 y0 4  b8  x0  2 y0  5 b17 Vậy b8 b17

0,25

0,25 3

a

2

'

y x  mx m

2

'(1)

y    m  m   m

1,0 0,25 x b

'

y  có nghiệm phân biệt x2 2mx 4m 5 0

     có nghiệm phân biệt

2

' m (4m 5) m

         

0,25 0,25

4 a

'( ) cos 2sin cos sin cos (2sin 1)

f x  x x x x x x 0,25

b f '(0)1, ' f 

  , f '   

    

0,25 x