toan 11 hoc li 2

[r]

(1)TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 TỔ TỐN-TIN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN:45 PHÚT Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) 3 x y x    b) 4 3 y x  x  x  x c) y(x1) sinx Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y 2x3 3x2 1    , có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc  c) Tìm b biết đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C). Câu (2,5 điểm) Cho hàm số (4 5) 2 y x  mx  m x , với m tham số a) Tìm m để y'(1) 0 . b) Tìm m để y' 0 có nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) sinx cos2x cos2x     a) Tính f x'( ). b) Tính f '(0), ' f   , f '        (2)ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG V ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010 Câu Ý Đáp án Điểm 1 a 2 2.( 3) (2 1).1 ' ( 3) ( 3) x x y x x        0,5 x b y' 12x3 3x2 4x 1     1,0 c y' ( x1) '.sinx(x1)(sin ) ' sinx  x(x1) cosx 0,5 x 2 a Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có x0 2 3 0 2.2 3.2 y      2 ' 6 y  x  x  y x'( )0 y'(2) 12 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 12( x 2) hay y12x19. 0,5 0,5 0,5 0,25 x b Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có 3 '( ) 2 y x  0 0 3 6 2 x x x      3 0 1 1 2 2 2 y y                   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3( 1) 2 2 y  x hay 2 y x 0,5 0,25 0,25 0,25 x c Ta có đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C), nên nếu 0 ( ; ) M x y là tiếp điểm ta có y x'( ) 120  2 0 0 6 12 2 x x x x           x0  1 y0 4  b8  x0  2 y0  5 b17 Vậy b8 b17 0,25 0,25 3 a 2 ' y x  mx m 2 '(1) y    m  m   m 1,0 0,25 x b ' y  có nghiệm phân biệt x2 2mx 4m 5 0      có nghiệm phân biệt 2 ' m (4m 5) m           0,25 0,25 4 a '( ) cos 2sin cos sin cos (2sin 1) f x  x x x x x x 0,25 b f '(0)1, ' f    , f '         0,25 x