Đang tải... (xem toàn văn)
Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II[r]
(1)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 31 32
x x x
y (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình : x3 – 3x2 + 3x +2 – m = có nghiệm
3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm )
3 ; ( M Câu II (3.0 điểm) 1/ Tính 43 2.21 2.24
A 2/ Tính B5log3 528log233
3/Cho hàm số yln(x1) Chứng minh rằng: y'.ey 10
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a,
cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)
1/Giải phương trình: log
4 log2 2
4 x x 2/Giải bất phương trình: 2x221x 60 Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x
1
đoạn 1;0 ĐỀ SỐ 2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m 0
Câu II (2.0 điểm) 1/ Tính : a)
0.75 5
2
1 0.25
16
b)
log 6.log 9.log
2 Chứng minh hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình : y'sin x y cosx y'' 0
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp theo a
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình: 5x 1 53 x 26
2/ Giải bất phương trình:
2
5x
log
x
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( )
x
f x x e đoạn 0;2
(2)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x24 có đồ thị (C). Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 3x2 m 0
Câu II (2.0 điểm)
1 Tính biểu thức sau :
a
8
log 16 2log 27 5log (ln )
A e b 4 0
3
5
B
2 Cho hàm số
3
( ) log (3 )
f x x x Tìm tập xác định hàm số tính f x'( )
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, AC a 2, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau :
1 2 3x2x 7 1 12log(2x1)12log(x 9) Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f x( )x2lnx đoạn 1;e e2
ĐỀ SỐ 4 A Phần chung cho thí sinh:
Câu I: Cho hàm số yf x( )x3 3x3 có đồ thị đường cong (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình x3 3x 3 5m1 0
có hai nghiệm phân biệt
Câu II:
1) Tính: a/ A =
1
1
4 2
3
1
16 64
625
b/
75 log
log log
B +2
2) Cho hàm số y ln(x x2 1)
Tính y'(2 2)
Câu III:Cho h/chóp SABC, cạnh đáy a.Góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy 450. a) Tính thể tích khối chóp SABC
b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B Phần riêng:
Câu IVa: 1) Giải bất phương trình: 0,5 1
log xlog x 2 2) Giải phương trình: 81x12 8.9x 1 0
Câu Va: Tìm GTLN GTNN hàm số : y x e 2. x [-1;1]
(3)Câu I (3.0 điểm) : Cho hàm số
1
y x
có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
2010
x
y
Câu II (2.0 điểm)
1/ Chứng minh :
1
1 1
1
8
4
2
1
1
1
a
a a
a a
a a a a
( a >0 )
2/ Tính giá trị biểu thức :
9 125
2 log
1 log log 27
3
S
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng có đường chéo
3
BD a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy
Tính thể tích hình chóp SBCD biết SA a
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau :
1 3
3
x x
x x
2
1
log x log x2 Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :
ln
( )
x
f x đoạn e e; 2
ĐỀ 6
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 4
(C)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 3x2 m 0
Câu II: (2,0 điểm)
1/ Tính giá trị biểu thức B 92log 4log 23 81 2/ Cho hàm số y x e 2x Tìm y'(1) Câu III:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABCD), cạnh SC2a
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
B PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Câu IVa:(2,0 điểm)
1/ Giải phương trình: 4x1 16x 3
2/ Giải bất phương trình:
2
3
log
2
x x
Câu Va: (1,0 đ)Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x lnx đoạn 1;
2 e
(4)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 x2 2
có đồ thị (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Xác định m để phương trình : x4 – 2x2 – m = có hai nghiệm phân biệt Câu II (2.0 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức : A =
5
9 125
log log
1 log log log 27
25 49
3
2 Cho hàm số y x e 12 2009x Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) =
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên
a, góc cạnh bên mặt đáy 300
1 Xác định góc cạnh bên với mặt đáy ABC Tính thể tích khối chópS ABC theo a.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) Giải phương trình: 20092x 20091x 2010 0
2 Giải bất phương trình : log (x ) log (x )
3
2
Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x cắt đồ thị (C): y = x
x
2
2 điểm phân biệt A B Tìm m để đoạn AB ngắn
ĐỀ 8
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2 3
( C )
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m 1 0
Câu II (3.0 điểm) 1/ Cho logab m Tính
3 loga b
a theo m
2 Thực phép tính: 271
log log
3
A
3 Cho hàm số y (x 1)ex
Chứng tỏ rằng: 'y y e x
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết cạnh bên 2a, góc cạnh bên đáy 450.
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a, 22
2 x x
b, ln2x 6 lnx5
Câu V.a (1,0 đ)Tìm GTLN GTNN hàm số ( ) ln(1 )
2
f x x x x đoạn 2;1
2
(5)Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3x1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m 0
Câu II (2.0 điểm) 1 Tính giá trị biểu thức a)
1
3
0 75 1
A 81
125 32
.
b) B1log 36 log 14 3log 217 7 73
2
2 Cho hàm số y f (x) ln(e x 1e )2x Tính f '(ln )2
Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600.
1 Tính thể tích khối chóp theo a
2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
x x
25 50 Giải bất phương trình: log (x 3) log (x 1)4 4 1
2
Câu V.a (1,0 đ)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
( ) x x
f x e đoạn 0;2
ĐỀ 10
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
2 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2 Chứng minh đồ thị (C) hàm số cắt đường thẳng ( ) :d y x m hai
điểm phân biệt
Câu II (3.0 điểm) 1 Thực phép tính
1
3
0,75 1
81
125 32
2 Tính giá trị biểu thức Alog 27 log3 51251 log20082008
3 Cho hàm số ln
1
y
x
Chứng minh rằng: '
y
xy e
Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Câu IV.a (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: log3x log 3x5 log 0 Giải bất phương trình: 4x1 33.2x
(6)Câu V.a (1,0 điểm) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( ) ex22x
đoạn 0;3
ĐỀ 11 I Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh:
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y x 3x (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tìm m để đồ thị (C) hàm số cắt đường thẳng ( ) :d y m ba điểm phân
biệt
Câu II : (3 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức :
1
1 log
1 2010
5
8 10 log 25 log 2010
A
2) Cho hàm số : y e x ex Chứng minh : y// - y = 0 3) Giải phương trình :16x 36.4x1 8 0
Câu III : (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = 2a, BC = a , cạnh bên SC = 3a
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
II Phần Riêng:
Câu IVa : (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
1
( )
3
yf x x x x , đoạn 0; 2
2) Cho hàm số
x y
x có đồ thị (H) Tìm m để đồ thị (H) hàm số cắt
đường thẳng (d): y = - x + m hai điểm phân biệt thuộc nhánh (H)
Câu Va : (1 diểm)
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a 2, góc cạnh bên mặt
đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
ĐỀ 12 A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm )
Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 1 x y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x 22 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt
Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a AB a , 3, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H hình chiếu vng góc A SD.
(7)c) Tính thể tích khối chóp H.ABC
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm ) Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x 3.51x 8 0
Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log2x2 2x 3 1 log 32 x1
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vng góc A, AC b AB c , quay quanh cạnh huyền
BC Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành
ĐỀ 13
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Bài : a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi (C ) hàm số : y 1x3 x2
b) Chứng minh đường thẳng (d) : y 1x
3
cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt A,
M, B M trung điểm đoạn AB Tính diện tích tam giác OAB
Bài : 1) Cho a b số dương Đơn giản biểu thức :
1
3 3 6
a b b a
M ab
a b
2) Giải phương trình sau :
a)
x
2x
1,5
3
b) 2
2 4
1 1
4 log x log x
Bài : Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a đường cao SA = a Gọi E trung điểm cạnh BC G trọng tâm tam giác ABC
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC Tính tang góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC)
b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AEC c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SGC)
Bài : Tìm m để phương trình : 2cosx 4cos x m 03
có nghiệm thuộc đoạn 2 2;
ĐỀ 14
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1:( 3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 1
(C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9
y x
Bài 2:( 1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN hàm số y x4 2x2 1
đoạn1;2
Bài 3:( 3,0 điểm) 1/ Chứng minh rằng: 2
x x
(8)2/ Cho hình chóp tam giác S.ABC, có cạnh đáy 2a cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600.
a)Tính thể tích khối chóp S.ABC
b)Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tỉ số thể tích khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Bài 4:(2,0 điểm) 1.Tính giá trị biểu thức: A = 2
96 12
log 24 log 192 log log
2.Cho hàm số y x.e 1x Chứng minh rằng: x y '' xy ' y 03 Bài 5:(1,0 điểm) Tìm m để hàm số 3 ( 1) 2
y x mx m x đạt cực tiểu x =
ĐỀ 15
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có nghiệm:
x3 + 3x2 - logm = 0 Câu 2 ( điểm)
a/ Cho logab5 logac 3 Tính giá trị biểu thức
3
log c(log a(a b c))
M c
b/ Chứng minh : log19992000 log 20002001
c/ Tính đạo hàm hàm số : y = ex cosx +ln(sinx) điểm x =
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
II/ PHẦN RIÊNG( điểm) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV a ( 2điểm)
Giải phương trình: a/ 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0 b/
2
1
2
log log
8 x
x
Câu Va/( điểm) Tìm giá trị lớn trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y = f(x) = x2 - lnx đoạn [1 ; e]