Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phách đính kèm Đề thi thức lớp THCS Bảng B Sở Giáo dục- o to
quảng ninh
-Kì thi cấp tỉnh giải toán Máy Tính casio bậc trung học năm học 2005 - 2006
@ -Lớp : THCS B¶ng B
Thời gian thi: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngµy thi: 11/01/2006
Họ tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: N¬i sinh: Häc sinh líp: Trêng THCS: Huyện (TX, TP):
Họ tên, chữ ký giám thị Số phách
Giám thÞ sè 1:
(Do Chủ tịch hội đồng chm thi ghi)
Giám thị số 2:
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hớng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh khơng đợc kí tên hay dùng kí hiệu để đánh dấu thi, ngồi việc làm thi theo yêu cầu đề thi.
4) Bài thi không đợc viết mực đỏ, bút chì; khơng viết hai thứ mực Phần viết hỏng, ngồi cách dùng thớc để gạch chéo, khơng đợc tẩy xố cách kể bút xoá Chỉ đợc làm đề thi đợc phát, không làm loại giấy khác Không làm mặt sau của tờ đề thi.
5) Trái với điều trên, thí sinh bị loại.
Sở Giáo dục- Đào tạo quảng ninh
-Kì thi cấp tỉnh giải toán Máy Tính casio bậc trung học năm học 2005 - 2006
@ -đề thi thức
Líp : THCS B¶ng B
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 11/01/2006
Chú ý: - Đề thi nµy cã : 04 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Họ tên, chữ kýcác giám khảo
Số phách
(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )
(2)Quy định :
1) Thí sinh đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và Casio fx-570MS
2) Các kết tính tốn gần đúng, khơng có yêu cầu cụ thể, đ ợc qui định xác đến chữ số thập phân
Bài 1: Tính gần giá trị biểu thức sau: 1.1) A = 1 2 2 3 9
2
1.2) B =
2 3
3
cos 55 sin 70 10cotg 50 cotg 65
cos 48 cotg 70
Đáp số:
A ; B Bài 2: Tìm tất số có dạng 34x5y chia hết cho 36
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
Trang
Bµi 3: KÝ hiƯu M =
2 +
; N =
b a 1
3.1) Tính M, cho kết dới dạng phân số Đáp số:
3.2) Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 116763655 = N
(3)Bài 4: Cho : x3 + y3 = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9.
Tóm tắt cách giải: Đáp sè:
Trang
Bài 5: Cho đờng tròn (I ; R1) đờng tròn (K ; R2) tiếp xúc với A Gọi BC tiếp tuyến chung ngồi hai đờng trịn, B thuộc đờng tròn (I ; R1), C thuộc đờng tròn (K ; R2) Cho biết R1 = 3,456cm R2 = 4,567cm
5.2) Tính gần độ dài BC (chính xác đến chữ số thập phân) 5.1) Tính gần số đo góc AIB góc AKC (theo độ, phút, giây)
5.3) Tính gần diện tích tam giác ABC (chính xác đến chữ số thập phân)
Hình vẽ: Đáp số:
Bài 6: Cho biết ®a thøc Q(x) = x4 - 2x3 - 60x2 + mx - 186 chia hÕt cho x + H·y tính giá trị m tìm tất nghiệm Q(x)
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
Bài 7: Xét số thập phân vô hạn tuần hoàn :
E1 = 0,29972997 với chu kì (2997) ; E2 = 0,029972997 với chu kì (2997)
E3 = 0,0029972997 với chu kì (2997)
7.1) Chứng minh số T =
1
3
E + 2
3
E + 3
3
(4)Tóm tắt cách giải:
7.2) Số ớc nguyên tố số T là:
A B C D E 11
(Trả lời cách khoanh tròn chữ đứng trớc đáp s ỳng) Trang
Bài 8: Tìm x, y nguyên dơng, x thỏa mÃn: y = 9 x1 + 9 x1
Tãm tắt cách giải: Đáp số:
Bài 9: Cho dÃy sè Un nh sau: Un =
n
6
5 + 5 6n víi n = 1, 2, 3,
9.1) Chøng minh r»ng Un+2 + Un = 10Un+1 víi n = 1, 2, 3, Tóm tắt cách giải:
9.2) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n (nêu rõ dùng cho loại máy nào)
Qui tr×nh bÊm phÝm:
(5)Đáp số:
- Hết -Trang
Bài 10: Cho tam giác ABC với đờng cao AH Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm
10.1) Tính chu vi tam giác ABC (chính xác đến chữ số thập phân)
Vẽ hình : Đáp số:
10.2) Tớnh bỏn kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC (chính xác n ch s thp phõn)
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
Trang
sở gd-đt quảng ninh
hớng dẫn chấm thi HSG giải toán máy tính casio lớp - bảng a năm học 2005-2006
Bài Tóm tắt cách giải Kết quả Cho
(6)1 A 6,533946288 B -36,82283812 2 ThÊy 36 = 4.9 = 22.32
Tõ giả thiết => y chẵn 50+y chia hết cho vµ (3+4+x+y+5) chia hÕt cho
Thử tìm đợc x, y => có số thỏa mãn
m = 34452 n = 34056 p = 34956 3.1
M =
28462 6871 3.2
ViÕt 116763655 = 1/(116763655 ) = a = ; b = 11 4 Đặt a = x3 ; b = y3 => cÇn tÝnh a3+b3
Tính đợc a3+b3 = (a+b)(a2+b2-(a+b)2)/2
495,8466542 5 5.1)
5.2) 5.3)
BC 7,94570
AKC 8202'25''
AKC 97057'35'' SABC 15,63149 6 Tõ gi¶ thiÕt => Q(-3) = => t×m m
Q(x) = (x+2)(x+3)(x2-7x-31) => nghiÖm m = - 197x = - 2; x2 = - x3 10,07647322 x4 -3,076473219 7.1 Cã 10000E1 = 2997,29972997 = 2997 + E1
=> E1 = 2997/9999 = 333/1111
Tơng tự, tính đợc E2=(1/10)E1 ; E3=(1/100)E1
=> T=(1111+11110+111100)/111 = 123321/111 T = 1111 7.2 T = 11.101 Nhận thấy 11 101 số ng/tố Đáp số B 8 Đặt a = 3 9 x1 ; b = 9 x1
=> a3+b3 = 18; ab = 3 82 x vµ y = a+b
=> y3 = 18 + 3aby => y(y2-3ab) = 18 => y 1;2;3;6;9;18
Thử máy => đáp số x = 81; y = 9.1 Đặt a = n
6
5 ; b = 5 6n
=> a2 - 10a + = ; b2 - 10b + = => an(a2 - 10a + 1) = ; bn(b2 - 10b + 1) = => => U
n+2 + Un = 10Un+1
Bài Tóm tắt cách giải Kết quả Cho
điểm 9.2 a) Qui tr×nh bÊm phÝm:
- Víi fx-500A: + = (cho U2 ) lặp lặp lại dÃy phím:
SHIFT X < -> M MR + = (lần thứ n cho Un+2) - Với fx-500MS: Tính tay đợc U1 = 10; U2= 98
98 SHIFT STO A 10 - x 10 SHIFT STO B (đợc U3) Dùng trỏ để lặp lặp lại dãy phím tính Un :
10 - x ALPHA A SHIFT STO A (đợc U4, U6, )
10 - x ALPHA B SHIFT STO B (đợc U5, U7, ) 9.3 U11 = 89.432.354.890
và U12 = 885.289.046.402 (Riêng U12, tính máy tràn hình nên phải kết hợp với tÝnh b»ng tay)
10.1 2p = AB + BC + AC 2p 12,83162679
(7)