Đang tải... (xem toàn văn)
Chän vµ viÕt l¹i c©u tr¶ lêi ®óng vµo bµi kiÓm tra.[r]
(1)UBND hun kinh m«n
Phịng giáo dục đào tạo đề kiểm tra học kì II năm học 20102011Mơn: Tốn lớp 7 (Thời gian làm 90 phút)
I Phần trắc nghiệm (2 điểm) Chọn viết lại câu trả lời vào kiểm tra. Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
7x y z
A
7x z
B
7x y z
C
7
x y5 D 9x y z5 Câu 2: Đa thøc 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + cã bËc lµ :
A 12 B C D
Câu 3: Giá trị đa thøc x 2
t¹i x = 4 lµ :
A B C 4 D 29
C©u 4: Cho ABC cã B = 90 , C = 30 C¹nh nhá nhÊt tam giác :
A AB B AC C BC D A, B, C sai II
Phần tự luận (8 điểm)
Cõu 5: (1,5điểm) Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn 30 học sinh lớp đợc ghi lại nh sau:
3 8 10
8
8 10 10 7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng Câu 6: (2,5 ®iÓm) Cho hai ®a thøc :
f(x) = –4x5 – x3 + 2x2 + 8x + 4x5 – 8x2 – 2 g(x) = 10x2 – 4x3 – 8x + 5x3 – + 8x
a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = f(x) + g(x) vµ Q(x) = f(x) – g(x)
c) Chøng tá x = vµ x = 3 hai nghiệm đa thức P(x)
Cõu 7: (3 điểm) Cho ABC cân (AB = AC), hai đờng cao BD CE cắt H Chứng minh :
a) BD = CE
b) AEH = ADH c) DE // BC
C©u 8: (1 ®iÓm) Cho d·y tØ sè b»ng :
a b c
n n n (víi n N) Chøng minh r»ng : (a c)2 = 4(a b)(b c).
Hớng dẫn chấm Mơn Tốn – Học kì II (20102011) A Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý đợc 0,5 điểm.
C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4
D B C A
B Phần tự luận (8 điểm)
Câu ý Nội dung Điểm
Câu 5 1,50
a) Dấu hiệu : Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán 30 học sinh lớp 0,5 b) Bảng tần số
Giá trị (x) 10
TÇn sè (n) 7 3 N = 30
(2)Câu ý Nội dung Điểm Số trung bình cộng X3.1 4.2 5.4 6.3 7.7 8.7 9.3 10.3
30 2117, 03
30
0,25 0,25
C©u 6 2,50
a) Thu gọn xếp đa thức
f(x) = (–4x5 + 4x5) – x3 + (2x2 8x2) + 8x + (3 – 2) = x3 6x2 + 8x 5
g(x) = (– 4x3 + 5x3) + 10x2 + (– 8x + 8x) – 7 = x3 + 10x2 7
0,5 0,5
b) P(x) = f(x) + g(x) = (x3 6x2 + 8x 5) + (x3 + 10x2 7) = 4x2 + 8x 12
Q(x) = f(x) – g(x) = (x3 6x2 + 8x 5) (x3 + 10x2 7) = 2x3 16x2 + 8x + 2
0,5 0,5 c) Theo câu b) ta tính đợc P(x) = 4x2 + 8x 12.
Ta cã P(1) = 4.12 + 8.1 12 = vµ P(3) = 4.(3)2 + 8.(3) 12 = 0 Nên x = x = hai nghiệm đa thức P(x)
0,25 0,25
C©u 7 3,00
Vẽ hình, ghi GT-KL
0,5
a) Ta có BD CE hai đờng cao ABC
ADB 90 vµ AEC 90 XÐt ABD vµ ACE cã ADB =
AEC 90 , AB = AC (gt), A chung
ABD = ACE (c¹nh hun gãc nhän)
BD = CE (hai c¹nh t¬ng øng)
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Theo a) ABD = ACE AE = AD (hai cạnh tơng øng)
XÐt AEH vµ ADH cã
AEH ADH 90 , AE = AD (cmt), AH chung
AEH = ADH (c¹nh hun c¹nh gãc vu«ng)
0,25 0,5 c) Từ chứng minh câu b) ta có AE = AD HE = HD nờn AH l ng trung trc
của đoạn thẳng DE hay AH DE (1)
Mặt khác H giao điểm hai đờng cao BD CE ABC nên H trực tâm ABC AH BC (2)
Tõ (1) vµ (2) DE // BC (vì vuông góc với AH)
0,25 0,25 0,25
(3)C©u ý Néi dung §iĨm Ta cã
a b c
n n n 7=
a b b c a c
(n 3) (n 5) (n 5) (n 7) (n 3) (n 7)
a b c a b b c a c n n n 2
2
a c a b b c a b b c
16 2
a c2 4 a b b c
0,25 0,25 0,25 0,25
Ghi chó :
HS giải cách khác so với đáp án, cho điểm tối đa. Câu 7, HS vẽ hình sai so với nội dung đề không chấm điểm