Giai he pt bang pp the

[r]

chào mừng thầy cô giáo dù giê

KiĨm tra bµi cũ HS1: Đoán nhận số nghiệm hệ ph

ơng trình sau, giải thích sao?

HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị

       4 2 3 2 y x y x         3 2 3 2 x y x y

HÖ có vô số nghiệm ( đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ph ơng trình trïng )

       1 2 8 2 4 y x y x             2 1 4 2 4 x y x y

Hệ vô nghiệm ( đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ph ơng tr×nh song song víi nhau)

HƯ cã mét nghiƯm hai đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai ph ơng trình cắt

b)

a) b)

       1 2 8 2 4 y x y x          y x y x a)          3 2 6 2 4 y x y x            (2) 2 2 1 (1) 3 2 x y x y M(2; 1)

y  x

2

y  x

. . . . . . . . . .

1

1 Qui t¾c thÕ 1 Qui t¾c thÕ

+ Tõ ph ơng trình (1) h y biểu diễn y theo xÃ

Lấy kết (1) vào chỗ y ph ơng trình (2) ta đ ợc ph ơng trình

Qui tắc gồm hai b íc:

B1: Từ ph ơng trình hệ (coi ph ơng trình thứ nhất) biểu thị ẩn theo ẩn vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình có ẩn

(I):

    

 

 

 

2 4 2

1 3 2

y x

y x

y = 2x - (1’)

x + = (2’)y 2x - 3

( ) (Phương tr×nh m t n)ộ ẩ

  

 



 

4 )

3 2

( 2

3 2

x x

x y



B2: Dùng ph ơng trình thay cho ph ơng trình thứ hai hệ (ph ơng trình thứ đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đ ợc ë B1)

   

 

 

4 6

5

3 2

x

x y

   



 

2

3 2

x

x y

   

 

. 1 2

y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (2; 1)

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

Xét hệ ph ơng trình

(I):

    

 

 

 

2 4 2

1 3 2

y x

y x

C2): BiĨu diƠn x theo y từ ph ơng trình (1) vào ph ơng trình (2) ta đ ợc hệ

           2 3 y y y x (I):

C3): BiĨu diƠn x theo y từ ph ơng trình (2) vào ph ơng trình (1) ta đ ợc hệ

          3 ) 4 2 ( 2 4 2 y y y x (I):

C4): BiĨu diƠn y theo x từ ph ơng trình (2) vào ph ơng trình (1) ta đ ợc hệ

            3 2 4 2 2 4 x x x y (I)            3 ) 4 2 ( 2 4 2 y y y x            3 8 5 4 2 y y x        y y x       y x

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (2; 1)

1 Qui tắc thế 1 Qui tắc thế

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

Xét hệ ph ơng trình

(I):           2 4 2 1 3 2 y x y x

2

2 ¸p dơng¸p dụng

VD1: Giải hệ ph ơng trình

  

 



 

1

2

2

y x

y x

(II):

  

 

 

16

3

4

y x

y x

  

 

  

3 ) 16 3

( 5 4

16 3

x x

x y



  

 

5 7

y x



  

  

7

16

x

x y



  

 



 

3 80 11

16

x x y



VËy hÖ cã nghiÖm (7; 5)

?1 Giải hệ ph ơng trình sau ph ơng pháp (biểu diễn y theo x từ ph ơng trình thứ hai hệ)

1 Qui t¾c thÕ 1 Qui t¾c thÕ

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

VD2: Giải hệ ph ơng tr×nh (III):

  

 



  

3 2

6 2

4

y x

y x

  

  

0 0

3 2

x x y



  

  



 

6 )

3

(

3

x x

x y

 (III)

Hệ vơ số nghiệm 0x = với x

) 3 2

;

(xR y  x  NghiƯm tỉng qu¸t

  

 

 

3 2

3 2

x y

x y

 (III)

2

2 ¸p dụngáp dụng 1 Qui tắc thế 1 Qui tắc thế

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng ph¸p thÕ

B1: Từ ph ơng trình hệ (coi ph ơng trình thứ nhất) biểu thị ẩn theo ẩn vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình có ẩn B2: Dùng ph ơng trình thay cho ph ơng trình thứ hai hệ (ph ơng trình thứ đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đ ợc B1)

2



y = 2x +

. . .

. . . . .

. . .3

x y

O

(IV): (1)

8 (2)

x y x y     

?3 Cho hệ ph ơng trình

2

2 áp dụngáp dụng 1 Qui tắc thế 1 Qui tắc thế

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

B1: T ph ơng trình hệ (coi ph ơng trình thứ nhất) biểu thị ẩn theo ẩn vào ph ơng trình thứ hai để đ ợc ph ơng trình có ẩn B2: Dùng ph ơng trình thay cho ph ơng trình thứ hai hệ (ph ơng trình thứ đ ợc thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đ ợc B1)

VD2: Giải hệ ph ơng trình (III):

       3 2 6 2 4 y x y x       0 0 3 2 x x y           ) ( x x x y  (III)

Hệ vô số nghiệm 0x = với x

) 3 2

;

(xR y  x  NghiƯm tỉng qu¸t

(IV): 

          ) ( x x x y         4 x x y           3 0 2 4 x x y

Hệ vô nghiệm 0x = - giá trị x thỏa m·n

. . . . . . . . . . .

1

-1 -2 -3 . -2 -1 -3 O x y (1) (2)

Nếu xuất ph ơng trình có hệ số ẩn hệ cho vơ nghiệm hoặc vô số nghiệm.

Nếu xuất ph ơng trình có hệ số ẩn hệ cho vơ nghiệm hoặc vơ số nghiệm.

Tãm t¾t cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp thÕ

1 Dùng quy tắc biến đổi hệ ph ơng trình cho để đ ợc hệ ph ơng trình , có một ph ơng trình ẩn.

12.a)

  

 

 

2 4

3

3

y x

y x

12.b)

  

 

 

2 4

5 3

7

y x

y x

Bài 1: Giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp 2

2 áp dụngáp dơng 1 Qui t¾c thÕ 1 Qui t¾c thÕ

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp

1 Dùng quy tắc biến đổi hệ ph ơng trình cho để đ ợc hệ ph ơng trình , có một ph ơng trình ẩn.

H ớng dẫn nhà

3.Chuẩn bị tập 98, 100, 101, 102, 106 ( tr19,20 SBT tập1) 1.Nắm vững hai b ớc giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp 2.Bài tập 12c, 13,14,15 (tr 15 SGK)

2

2 ¸p dơng¸p dơng 1 Qui tắc thế 1 Qui tắc thế

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

GiảI hệ ph ơng trình ph ơng pháp

Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp

1 Dùng quy tắc biến đổi hệ ph ơng trình cho để đ ợc hệ ph ơng trình , có một ph ơng trình ẩn.

2 Giải ph ơng trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho

* Viết ph ơng trình đ ờng thẳng (d) ®i qua hai ®iÓm A(2;-4) ; B(-2;8 )

H ớng dẫn: Gọi ph ơng trình đ ờng thẳng (d) lµ: y = ax + b

2a + b = - (1) Vì điểm A (2; - 4) thuộc (d) nên ta có

Vì điểm B (-2; 8) thuéc (d) nªn ta cã -2a + b = (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ ph ơng trình

 

  

8

4

b a