Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : To¸n
Thời gian : 120 phút (Khơng k thi gian giao )
Câu 1:(4 điểm)
T×m x biÕt:
a/ ( 19x + 2.52 ) : 14 = ( 13 – )2 - 42
b/ 25 - ( 30 + x ) = x - ( 27 - ) C©u :(4 ®iÓm)
a/ Chøng minh r»ng : 165 + 215 33
b/ Tìm số tự nhiên x biết 190 chia cho x d 20 250 chia cho x d 12
Câu 3:(4 điểm)
a/ Cho p nguyên tố lớn Chøng minh r»ng p cã d¹ng 6k + hc 6k + ( k N * )
b/ Tìm phân số dơng tối giản nhỏ mà chia phân số cho phân số
110 63 ; 275
42
ta đợc kết số tự nhiên Câu 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm
a/ Tính độ dài BM
b/ Cho biÕt BAM = 800 ; BAC = 600 TÝnh CAM = ?
c/ Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM CK = 1cm Câu : (2 điểm )
Cho 2 2 2 2
9
1
1
1
S
Chøng minh r»ng :
5
< S <
9
§Ị kiĨm tra nhãm chän Môn : Toán
(2)Câu : (4 điểm )
Tính giá trị biÓu thøc: a/ A =
2 ) ( : ) 3
(
b/ B =
20
6
8 10
9
5
Câu : (4 điểm ) Tìm x biÕt: a/ 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117
b/ x 2x1
Câu : (4 điểm )
a/ Cho A = +32 + 33 + 34 + …+ 32007+ 32008 Chøng minh A 120
b/ T×m a , b , c biÕt:
; b a
ab
;
8 15 c b
bc
7 10 a c
ca
C©u : (6 ®iĨm )
Cho tam giác ABC , có độ dài cạnh BC lần độ dài cạnh AB Gọi M trung điểm cạnh BC , N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy điểm D cho ND = NA
a/ Chứng minh tam giác ADC cân đỉnh A
b/ Đặt AB = a ; AM = b Tính độ dài DC theo a b Câu : (2 điểm )
Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 11 d Khi chia cho 17 vừa hết
§Ị kiĨm tra nhóm chọn Môn : Toán
Thi gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu : (4 điểm )
(3)) )( ( )
( 2 4 2
2 2 x x x x x x x x x x A
a/Rót gän A
b/T×m giá trị lớn A Câu : (4 điểm )
a/ Giải phơng trình 2005 2007 15 2004 2006
x x x
x
b/ Tìm số nguyên x để x2 - 2x - 14 số phng
Câu 3: (4 điểm )
a/ Tìm giá trị nhỏ H = x2 + 2y2 - 2xy + 6x - 16 y + 2041
b/ Cho a + b + c = vµ 1110 c b
a Chøng minh r»ng: a
2 + b2 + c2 = 1
Câu : (4 điểm )
Mt ô tô quãng đờng AB dài 60 km , thời gian định Ơ tơ nửa quãng đờng đầu với vận tốc lớn vận tốc dự định 10 km /h nửa quãng đờng sau với vận tốc vận tốc dự định km/h Biết ô tô đến B thời gian định Tính thời gian tơ dự định hết quãng đờng AB
C©u : (4 ®iÓm )
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM Gọi G trọng tâm tam giác ABC qua G vẽ đờng thẳng cắt cạnh AB AC E F Qua E kẻ đờng thẳng song song với AM cắt BC H AC K Chứng minh rằng:
a/ 1 FA FC EA EB
b/ HE + HK = 2AM
Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu : (4 điểm )
Cho biÓu thøc :
) 1 )( 1 ( : ) )( ( a a a a a a a a a a a P
a/ Rót gän P
(4)c/ tìm giá trị nguyên a để P nguyên Câu : (4 điểm ) Cho phơng trình
x2 + ax + b = (1)
x2 + cx + d = (2)
Cã hệ số thoả mÃn điều kiện 2(b + d ) ac Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét hai phơng trình có nghiệm
Câu : (4 điểm ) Giải hệ phơng trình sau:
0 7 3 6 6 2
0 7 3 4 2
2
2
z y x xy y x
z y x y x
Câu : (6 điểm )
Cho hình vuông ABCD , MBC ; N CD cho MAN = MAB + NAD
AM, BN cắt BD lần lợt P Q Chứng minh : a/ điểm P,Q,M, C,N thuộc đờng trịn
b/ MN ln tiếp xúc với đờng tròn cố định M,N thay đổi Nhng thoả mãn điều kiện : MAN = MAB + NAD
c/ Gäi diÖn tích tam giác APQ S1 diện tích tứ giác MPQN S2 Chứng minh
2
S S
C©u 5: (2 ®iĨm )
Cho a , b, c 0 tho¶ m·n a + b + c = abc vµ bc = a2