Hai ® êng th¼ng song song víi nhau.[r]
(1)(2)1.
Vẽ đồ thị hàm sốy = 2x + (d1) vµ y = 2x - (d2)
trên mặt phẳng toạ độ ?
-1,5
-2
y = 2x
-
y = 2x+
3
O
y
x
2
KiĨm tra bµi cị:
2.
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đ ờng thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ- với đ ờng thẳng y = ax b 0; trùng với đ ờng thẳng y = ax
b
Song song b = 0.
…
(3)Trong mặt phẳng, hai đ ờng thẳng có vị trí t ơng đối ?
* Song song víi * Trïng * Cắt
Khi hai đ ờng thẳng
y = ax + b
(a 0)và
y = a’x + b’
(a 0)song song víi nhau?
Trïng nhau?
C¾t nhau?
?
(4)a/ Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x -
b/ Giải thích hai đ ờng thẳng: y = 2x + vµ y = 2x - song song víi nhau?
?1
3
-1,5
-2
y = 2x
-
y = 2x+
3
O
y
x
2
y= x
(5)1 § êng th¼ng song song:
a/ Vẽ đồ thị hàm số sau trên mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3; y = 2x - b/ Hai đ ờng thẳng: y = 2x + và y = 2x - song song với nhau.
Hai ® êng th¼ng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
- (d) // (d’) nµo ?
- (d) (d’) khi nµo ?
- (d) // (d’) nµo ?
- (d)
(d’) khi nµo ?
'
// '
' ' '
'
a a
d d
b b a a
d d
b b
(6)Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) y= a x + b ( a’ ’ ’ 0) (d )’
' // '
' ' '
' a a d d
b b a a d d
b b
Bµi tËp 1:
Chỉ cặp đ ờng thẳng song song với , trùng đ ờng thẳng sau ®©y:
(d1): y = 0,5x + (d2): y = 0,5 x - (d3): y = 1,5x +
4
3
( ) :
2
d y x
3
2 1,5
2 x x
Đáp án (d1) // (d2) (d3) (d4)
(d2) vµ (d3) cã song song víi kh«ng? cã trïng kh«ng?
(7)1 Đ ờng thẳng song song
Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
' // '
' ' '
' a a
d d
b b a a
d d
b b
VËy với hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) vµ y = a’x + b( a 0) (d) cắt ?
2 Đ ờng thẳng cắt nhau
Hai đ ờng th¼ng y = ax + b (a 0) (d) y = ax + b( a 0) (d) cắt vµ chØ a a’
(d) c¾t (d’) a a’
(8)Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b 2 § êng thẳng cắt nhau:
Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) vµ y= a’x + b’( a’ 0) (d’) c¾t a a
(d) cắt (d) a a’
(d) c¾t (d’) a a’
Bµi tËp 1:
ChØ cặp đ ờng thẳng song song với , trùng đ ờng thẳng sau đây:
(d1): y = 0,5x + (d2): y = 0,5 x - (d3): y = 1,5x +
4
3
( ) :
2
d y x
3
2 1,5
2 x x
Đáp án (d1) // (d2) (d3) (d4)
H·y chØ c¸c cặp đ ờng cắt ?
(d1): y = 0,5x + vµ
(d3): y = 1,5x + c¾t nhau; (d2): y = 0,5x -1
(9)1 Đ ờng thẳng song song:
Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b 2 Đ ờng thẳng cắt nhau:
Hai đ ờng th¼ng y = ax + b (a 0) (d) y = ax + b( a 0) (d) cắt vµ chØ a a’
(d) c¾t (d’) a a’
(d) c¾t (d’) a a’ (d
1): y = 0,5x + vµ
(d ): y = 1,5x + c¾t nhau;
O
2
- 2
-1 y x (d3 ): y
= ,5x
+2
(d1): y
= 0,5 x +2
(d2): y
= 0,5 x -1
*Chó ý: *Chó ý:
(10)Hai ® êng th¼ng y = ax + b (a 0) (d)
' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b 2 Đ ờng thẳng cắt nhau: (d) cắt (d’) a
a’
(d) c¾t (d’) a
a’ ' ' a a b b
*(d) cắt (d ) điểm trục tung *(d) cắt (d ) điểm trục tung
3. Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm sè bËc nhÊt y= 2mx + (d) vµ y = (m+1)x + (d )’
Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm s trờn l:
a) Đ ờng thẳng (d) cắt (d’) 2m m + m
(1)
2m = m +1
3 (luôn đúng)
VËy (d) // (d’) m =
m m -
Hµm sè y = 2mx + (d) cã a = 2m ; b =
Hµm sè y = (m+1)x + (d) có a= (m+1) ; b=
Bài giải
2m m +1
Hai hàm số hàm số bậc khi:
m -
KÕt hỵp víi (1) ta cã (d) c¾t (d’) m
m 1
b) § êng th¼ng (d) // (d’)
y = a’x + b( a 0) (d)
a) Hai đ ờng thẳng cắt nhau.
b) Hai đ ờng thẳng song song víi nhau.
m = ( tho¶ m·n ®iỊu kiƯn (1) )
(11)Tãm lại:
Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
' // ' ' ' ' ' a a d d b b a a d d b b (d) c¾t (d ) ’ a a’ (d) c¾t (d ) ’ a a’
' ' a a b b
(d) cắt (d) điểm trục tung
(d) cắt (d) điểm trục tung
Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = 2x + 3k (d) vµ y = (2m+1)x + 2k - (d’)
Hoạt động nhóm :
Bµi tËp :
Tìm điều kiện m k để đồ thị hai hàm số là:
a Hai đ ờng thẳng cắt
b Hai đ ờng thẳng song song với c Hai ® êng th¼ng trïng
d Hai ® êng thẳng cắt diểm trục tung
Bài giải 2 0
2m +1
(d) vµ (d’) lµ hµm sè bËc nhÊt
(12)Hai đ ờng thẳng y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’( a’ 0) (d’)
'
// '
' ' '
'
a a
d d
b b
a a
d d
b b
2 Đ ờng thẳng cắt nhau: (d) c¾t (d’) a a’
(d) c¾t (d’) a a’
Chó ý:
Chó ý:
' ' a a b b
(d) cắt (d) điểm trục tung
(d) cắt (d) điểm trục tung
* H íng dÉn häc ë nhµ
- Học lý thuyết sách giáo khoa ghi - Luyện tập vẽ đồ thị h/số y = ax+b (a
0)
- Bµi tËp vỊ nhµ : 21, 22, 23/ SGK-54 vµ bµi 19, 24 / 60 SBT
(13)