Thang ®o 50mA cho biÕt cêng ®é dßng ®iÖn lín nhÊt trong m¹ch chÝnh ®o theo thang ®o nµy.[r]
(1)r r rr
3
I I I I r r II r r
II
3 4 2
1 ; ; ;
;
4
r r rr
Phần Điện học
A/ Tóm tắt kiến thức
1/ Muốn duy trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần duy trì điện trêng
trong vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn in thnh mch kớn
Càng gần cực dơng nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dơng
nguồn điện , điện lớn , điện cực âm ngn ®iƯn b»ng
Quy ớc chiều dịng điện chiều chuyển dời có hớng hạt mang điện tích dơng, Theo quy ớc bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dơng, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)
Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm : VA-VB=
UAB Mn tr× dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT
u vt dn ( U=0 I =0) 2/ Mạch điện:
a Đoạn mạch điện mắc song song:
*c điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập.
*TÝh chÊt: Uchung
cờng độ dịng điện mạch trổng cờng độ dòng điện mạch rẽ
I=I1+I2+ +In
3.Nghịch đảo điện trở tơng đơng tổng nghịch đảo điện trở thành phần
R=R1+R2+ +Rn
-Từ t/c công thức định luật ôm I1R1=I2R2= =InRn=IR
- từ t/c Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R=r/n
- từ t/3 điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở
thành phần
b Đoạn mạch điện mắc nối tiÕp:
*Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau)
*tÝnh chÊt: 1.I chung
U=U1+U2+ +Un
R=R1+R2+, Rn
*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng)
Ui=U Ri/R
Từ t/s có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất điện trở tơng đơng đoạn mạch mắc nối tiếp luụn ln
hơn điện trở thành phần
C.Mạch cầu :
Mạch cầu cân có c¸c tÝnh chÊt sau:
- điện trở: ( R5 đờng chéo cầu)
-Về dòng: I5=0 -về HĐT : U5=0
suy
Mạch cầu không cân b»ng: I5 kh¸c 0; U5kh¸c
* Trờng hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng
các quy tắc biến đổi mạch điện tơng đơng ( phần dới )
*Trờng hợp điện trở khác xét sau 3/ Một số quy tắc chuyển mạch:
a/ chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tơng đơng."
(Do VA-Vb = UAB=I RAB Khi RAB=0;I 0 hc RAB 0,I=0 Va=VbTøc A B
điện thế)
(2)S l R
Các trờng hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Đợc coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu
c©n b»ng
b/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác 0 khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện t-ơng đt-ơng cờng độ dòng điện qua điện trở bằng 0.
Các trờng hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở bị nối tắt) ; vơn kế có điện trở rất lớn (lý tởng)
4/ Vai trò am pe kế sơ đồ:
* Nếu am pe kế lý tởng ( Ra=0) , chức dụng cụ đo cịn có vai trị nh dây nối đó:
Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tơng đ-ơng( am pe kế điểm sơ đồ)
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cờng độ d/đ qua vậtđó
Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên)
Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua đợc tính thơng qua dịng ở
2 nút mà ta mắc am pe kế ( theo định lý nút)
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức nh điện trở bình thờng Do số cịn đợc tính cơng thức: Ia=Ua/Ra
5/ Vai trị vơn kế sơ đồ:
a/ trờng hợp vôn kế có điện trỏ lín ( lý tëng):
*Vơn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó:
UV=UAB=IAB RAB
*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải đợc tính cơng thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB
*có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng
*Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh dây nối vôn kế ( sơ đồ tơng đơng ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ơm cờng độ qua điện trở coi nh ,( IR=IV=U/=0)
b/ Trờng hợp vơn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức nh điện trở khác Do số vơn kế cịn đợc tính cơng thức UV=Iv.Rv
6/.Định lý nút :Tổng dòng điện vào nút tổng dịng điện khỏi nút
7/ Công thc điện trở: R =? ; 8/ Định luật ôm: I = U/R
B Bài tập
I Công thức điện trở
1.1Mt dây dẫn đồng tính có chiều dài l Nếu gấp lại làm đơi, gập lại làm bốn, điện trở sợi dây chập phần điện trở sợi dây ban đầu
( §/S:R1=1/16R)
(3)4 d2
s l
1.3 Điện trở suất đồng 1,7 10-8 m, nhôm 2,8.10-8 m.Nếu thay dây
tải điện đồng , tiết diện 2cm2 dây nhơm, dây nhơm phải có tiết diện bao
nhiêu? khối lợng đờng dây giảm lần (D đồng=8900kg/m3, D nhôm=
2700kg/m3).
1.4 Một cuộn dây đồng đờng kính 0,5 mm,quấn quanh lõi hình trụ dài 10cm, đ-ờng kính lõi 1cm đđ-ờng kính đĩa đầu lõi 5cm Biết vòng dây đợc quán sát Hãy tính điện trở dây
1.5 Một dây nhơm có khối lợng m=10kg, R=10,5 .Hãy tính độ dài đờng kính dây
1.6 Một bình điện phân đựng 400cm3 dung dịch Cu SO
4 điện cực đồng đặt
đối diện nhau, cách 4cm ,nhng sát đáy bình.Độ rộng 2cm, độ dài phần nhúng dung dịch 6cm, điện trở bình 6,4
a tÝnh ®iƯn trë suất dung dịch dẫn điện
b Đổ thêm vào bình 100cm3 nớc cất, mực d/d cao them 2cm Tính điện trở bình.
c in trở bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách bao nhiêu, theo hng no?
Gợi ý cách giải
1.1 in trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện dây Theo đề bài, chiều dài giảm lần,làm điện trở giảm lần mặtkhác tiết diện lại giảm lần làm điện trở giảm thêm lần điện trở sợi dây chập giảm 16 lần so với dây ban đầu
1.4 Tính số vịng lớp: n=100/0,5=200 Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)
Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng
Đờng kính t/b vòng: d=(5+1):2=3cm Chiều dài củadây: l= dn=753,6m
Tiết diƯn t/b cđa d©y: S = §iƯn trë cđa d©y:R=
1.6 a.diện tích miếng đồng ngập d/d:S1=a.h điện trở suất dây ban đầu = R1S1/11
b thể tích d/d ban đầu v1=400cm3, thể tích d/d lúc sau v2=500cm3 t s gia nng d/d lỳc
đầu lóc sau:
= 5/4 (nồng độ d/d cao khả dẩn điện tốt, suất điện trở bé) Tiết diện dây dẩn lúc sau: S2= a.( h+0,02)= điểntở bình R2= 2.l/S2=6
c lx=R1 S2/2=4,27m
II.ghÐp ®iƯn trë-tÝnh ®iƯn trë-®o ®iƯn trë II.1.ghÐp ®iƯn trë
2.1. Có điện trở giống hệt nhau, hỏi tạo đợc giá trị điện trở khác
Nếu điện trở có giá trị khác R1, R2, R3 tạo đợc bao nhiêu?
2.2. Cã hai loại điện trở: R1=20 , R2=30 Hỏi cần phải có điện trở
loi mắc chúng:
a Nối tiếp đợc đoạn mạch có điện trở R=200 ?
b Song song đợc đoạn mạch có điện trở R= (S 121/nc9)
2.3**. Có điện trở loại r=5 Cần , phải mắc chúng
nh th no, c mt điện trở cá giá trị nguyên cho trớc? Xét trờng hợp X=6, 7,8,9( )
2.4. Phải lấy điện trở r= để mắc thành đoạn mạch có điện trở R=0,6 (S121/nc9)
2.5 Cho mạch điện nh hình vẽ 1.8 ;UBD khômg đổi 220v, R1=170 , R1
R
Am pe kÕ chØ 1A R lµ gồm 70 điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc loại khác nhau: 1,8 , , 0,2 .Hỏi loại có chiếc?
2.6*Mt hộp kín (gọi hộp đen) chứa tồn điện trở, điện trở đợc nối với
3 chốt A,B,C nhơ ngồi Đo điện trở cặp điểm ta đợc:RAB=12 ,
RBC=16,5
3 A
B D H×nh1.8
1
2
v v kk
(4)RAC= 28,5 Hỏi hộp chứa tối thiểu điện trở, tính điện trở v v s cỏch
mắc chúng vào điểm A,B,C?
đoạn mạchđiện hình tam giác,hình (quy đoạn mạch song nối tiếp) 2.7** Ba điện trở x,y,z làm thành cạnh tam giác ABC hình vẽ.
Điển trở mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lợt a,b,c Tính x,y,z Xét trờng hợp
1/ a=5 , b= , c= §S 1/ x=6, y= 12, z=18
2/ a=8 , b= 18 , c= 20 2/ x=9, y=27, z=45
2.8** Một hộp đen ( tơng tự nh bµi 1.6) Cã R
AB= 20 , RBC==45 , RAC=50 .X¸c
định điện trở vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào điểm A,B,C mạch điện vơ hạn tuần hồn phía, phớa.
(xem cácbài 2.9*, 2.10*,2.11* NC9/ĐHQG)
Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem tập 2.7; 2.8 NC9/ ĐHQG
Các tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem tập 2.2;2.3; 2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG
II 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành)
2.9 Dùng am pe kế có điện trở nhỏ, điện trở biết trớc trị số r, ắc quy số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn X.( cho ắc quy nối với mạch hiệu điện cực khơng thay đổi); (S/121/nc9)
2.10 Cho am pe kế, vôn kế, ắc quy số dây nối.Hãy xác định điện trở vật dẫn x Xét trờng hợp
a Am pe kế có điện trỏ nhỏ, vơn kế có điện trỏ lớn ( Am pe kế vơn kế lí tởng) b Am pe kế có điện trở đáng kể,vơn kế có điện trở hữu hạn
2.11.Dùng vôn kế có điện trở lớn,một điện trở biết trớc điện trở r,một ắc quy số dây nối Hãy xác định điện trở vật dẫn x (S/121/nc9)
2.12:Xác định điện trở xuất chất làm dây dẩn với dụng cụ: am pe kế, vôn kế, ắc quy,thớc đo chiều dài, thớc kẹp số dây nối khác (S/121)
2.12.Ba điện trở mắc với hộp kín nh hình vẽ HÃy tìm điện trở R1,R2,R3 Dơng gåm cã: mét v«n kÕ, mét am pe kế, ắc quy số dây
nèi (S/121/nc9)
2.13 Nêu phơng án xác định giá trị điện trở Rx với dụng cụ sau đây: Một
Am pe kế,một điện trở r1 biết trớc giá trị, Một đoạn dây dẫn có suất điện trở lớn,
mét số dây nối(có suất điện trở bé) pin, thớc thẳng có thang đo
2.14 Cho vụn k , vơn kế có điện trở R0 biết, cịn vơn kế có điện trở Rx
cha biết, nguồn điện chiều, điện trở R Hãy xác định Rx vôn kế vôn kế 2.15 Cho điện trở R1và R2 , am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị điện
trở
2.16 Làm đo đợc HĐT mạng điện cao 220 v , có vơn kế với thang đo đến 150V? ( điện trở vôn kế nh nhau)
2.17.Cho hộp đen (hình 2.10) có cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện dây nối Biết hộp có điện trở mắc hình Hãy xác định đọ lớn điện trở
2.18 Trong hộp kín A có bóng đèn pin, hộp kín B có điện trở Làm
nào biết bóng đèn nằm hộp
( xem bµi 117 /S121/nc9)
2.19 Bằng cách nào, nhúng dây dẩn nối với cực nguồn điẹn vào cốc nớc, có thểnhận biết đợc có tồn hay khơng chúng hiệu điện thế?
2.20 Để xác định xem cực nguồn điện cực dơng cực cực âm, thực tế ngời ta thờng đặt vào cốc nớc đầu dây dẫn nối với cực quan sát thấy gần dâỷ dẩn tỏa nhiều khí Theo số liệu làm xác định đợc cực cực âm?
2.21.*Cho nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ khơng đổi,một điện trở r cha biết
(5)R R
R R R
x 3 1. R R
R R R
z 3 2. R R
R R R
y 2 1.
biến trở có giá trị biết trớc Làm để xác định đợc hiệu điện ( nc8)
2.22.** Có am pe kế lí tởng , với giới hạn đo khác cha biết, nhng đủ đảm bảo
không bị hỏng Trên mặt thang chia độ chúng có vạch chia, khơng có chữ số Dùng am pê kế với nguồn có hiệu điện khơng đổi,cha biết, điện trỏ mẫu R1 biết giá trị nối để xác định điện trở Rx cha biết.Hãy nêu phơng
án thí nghiệm (có giải thích) Biết độ lệch kim am pe kế tỉ lệ thuận với c ờng độ dịng điện chạy qua (cn8)
( hÃy giải lại toán có ampekế)
III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn mạch
Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có nhiều nguồn
Tóm tắt lí thuyÕt:
Cho mạch điện gồm điện trở R mắc cực nguồn điện chiều có suất điện độngE, điện trở r (h-A).gọi cờng độ dịng điện mạch I ta có
R r E I (1)
Từ cơng thức * định luật ơm cho tồn mạch E=I(.r+R)hay E=I.r+I.R (2)
Dấu E I mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch điện có nhiều nguồn,để viết dấu nguồn cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch ta làm nh sau:
- Chọn chiều dòng điện đoạn mạch( chọn tùy ý)
-Chn chiu xột mạch kín quan tâm - lấy dấu (+) cho nguồn E chiều xét qua có chiều từ cực âm (-) sang cực dơng (+ ) , lấy dấu (+) cho cờng độ dòng điện I chiều dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch) với chiều tính mà ta chọn
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ớc chiều dòng điện mạch nh hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C A B C) th×: E1 lÊy dÊu(+), E2 lấy
dấu (-),I1 I2 lấy dấu (+)nên ta có phơng trình E1-E2=I1r1+I2r2
Bài tập vËn dơng:
3 1.1 Cho mạch điện nh hình vẽ3.1.1 Trong E1=12V, r1=
, r2 =
a tìm E2 để khơng có dịng điện qua R?
b Giả sử cho R=1 , E2=6 V,khi dịng điện qua R khác
tính cờng độ dịng điện UAB
c UAB=? NÕu R=0, R rÊt
lín ?
Bài tập khác: Đề thi HSG tỉnh ( 2001-2002),Bµi ( trang 86 CC), bµi 100 ( trang 23/cc)
Mạch cầuTỏng quát.
Tóm tắt lÝ thuyÕt:
*Quy tắc biến đổi mạch hình thành mạch hình tam giác:
R1= z
zx yz xy
, R1=
x zx yz xy
, R1= y
zx yz xy
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:
Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG
Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho mạch điện nh hình vÏ 3.3.1 , R1 = R2 = , R3 =2 ,R4=3 ,R5=4 .,
UAB=5,7V Tìm cờng độ dịng điện điện trở tơng đơng mạch cầu
(6)3.2.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2
,R4=3 ,R5=4 ,I5=0,5A có chiều từ C đến D Tỡm Hiu
điện thếgiữa điểm A B
3.2.3 Cho mạch điện nh hình 3.3.1, R1 = R2 = , R3 =2
,R4=3 ,R5=4,I5=0,5A T×m Hiệu điện điểm A
B
3.2.4 Chomạch điện nh hình 3.2.2.trong R1 = R4 = , R3
=R2=3 ; R5 bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình
th-êng.tÝnh UAB?
Phơng pháp giải: Bài 3.2.1:
*cỏch 1: t ẩn số U1 U3;U5 Dựa vào công thức cộng tính U2,U4 theo U1 U3 ( đặt ẩn
lµ U1vµ U4 )
lập phơng trình dịng nút C D theo ẩn số chọn; giải phơng trình tính đợc U1, U3
cờng độ dòng điện chạy điện trở mạch điện trở tơng đơng đoạn mạch *Cách 2: đặt ẩn số I1 I3, tính I2và I4 theo ẩn số chọn Lập phơng trình tính hiệu điện th
AB ,giải hệ phơng trình I1 I2 I3, I4,I RAB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tơng đơng( tam giác thành ngợc lại), tính điện trở tơng đơng đoạn mạch, tính cờng độ dịng điện mạch tính I1 I3 từ hệ phơng trình I1+I3=I (1),
I1R1 +I5R5=I3R3
Bài 3.2.2: Chọn cách giải
Đặt ẩn U1 U4 ( U1 U3 ) vËn dơng c«ng thøc céng thÕ, viÕt c«ng thøc tÝnh U2 vµ U3
theo U1 vµ U4, Lập tiếp phớng trình tính UAB theo nhánh ACDB: UAB= U1 + I5 R5 + U4 =UAB (1)
LËp thêm phơng trình dòng nút C vµ D: (2)
2
1
R U
U U
R
U AB
) 3 (
2
4
RU
U U
R
U AB
Giải hệ phơng trình ẩn tìm đợc UAB (từ lại tìm đợc đại lợng khác lại )
bài 3.2.3: giải tơng tự nh 3.3.2 nhng cha cho biết chiều dịng điện I5 cần phải xác định
chiều I5 trớc ( chọn sai, dẫn đến UAB <0 vơ lí)
Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
3.3.1 Cho mạch điện nh hình 3.1, điện trở Giống nhau, có giá trị r ; điện trở am pe kế khơng đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi Xác định số am
pe kÕ
a.cả khóa đóng Chốt (+) am pe kế mắc vào đâu? b khóa mở?
3.3.2 Cho mạch điện nh hình 3.3.2 ; R1=R4= ;
R2=R3=3 ; R5= 0,5 ; UAB= v
a Xác định số am pe kế? Biết Ra=0 b Chốt (+) am pe kế mắc vào đâu
3.3.3.Một ampekế có Ra 0 đợc mắc nối tiếp với
điện trở R0 =20 , vào điểm M,N có UMNkhơng đổi
th× sè chØ làI1=0,6A Mắc song song thêm vào
ampek điện trở r=0,25 , số am pekế I2=0,125A.Xác định Io bỏ ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Có ampekế điện trở lầ lợt lµ R1 , R2
, điện trở R=3 , nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiép ampekế R vào nguồn số ampekế 4,05A.Nếu mắc ampekế song song với mắc nối tiếp với R vào nguồn Ampekế thứ 3A, Ampekế thứ 2A
(7)) (
2
R r R
u P
)
(
2
r
RU
R P
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn cờng độ dòng điện qua R bao nhiêu?
3.3.5. Cho mạch điện nh ình vẽ 3.3 Trong R/=4R, vơn kế có điện trở R v, UMN
khơng đổi Khi k đóng K mở , số vơn kế có giá trị lần l ợt 8,4V 4,2 V Tính U Rv theo R ( 98/nc9/XBGD)
3.3.6*.Một mạch điện gồm ampekÕ cã ®iƯn trë R
a, mét ®iƯn trë R=10
vôn kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện
U, số vôn kế 100V mắc vôn kế song song với R số 100V Tính Ra vµ U ( 107/NC9/ XBGD)
3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)
3.3.8**. Cã k ®iƯn trë gièng hệt có giá trị r, mắc nối tiếp víi vµo mét
mạnh điện có hiệu điện không đổi U mắc vôn kế song song với điện trở vơn kế U1
a.Chứng tỏ mắc vôn kế song song với k-1 điện trở số vôn kÕ lµ Uk-1
=(k-1)U1
b Chøng tá r»ng: số vôn kế mắc song song với k-p điện trở gấp kpplần so với mắc song song víi p ®iƯn trë (víik,p Z+; K > P )
3.3.9. Hai điện trở R1 , R2 đợc mắc nối tiếp với vào điểm A B có hiệu điện
thế UAB khơng đổi Mắc vơn kế song song với R1 , s
chỉ làU1 mắc vôn kế song song víi R2 th× sè chØ cđa
nã lµ U2
a Chøng minh : U1 /U2 =R1 /R2
b BiÕt U=24V, U1 =12V, U2 = 8V TÝnh c¸c tØ sè
Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế
giữa đầu R1 R2 ? (NC9/XBGD)
3.3.10..Để đo cờng độ dòng điện qua điện trở R=250 , ngời ta đo gián tiếp qua vơn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vơn kế V1 có R1 =5k, số U1 =20V, vơn kế
V2 có số U2 =80V.Hãy xác định cờng độ dịng điện mạch Cờng độ mạch
chính tìm đợc chịu sai số ảnh hởng dụng cụ đo %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-2003)
Một số toán đồ thị
3.4.1. Cho mạch điện nh hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tởng, U=12V Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cờng độ dòng điện chạy qua ampekế(Ia) vào giá trị biến trở Rx cú
dạng nh hình
3.4.1.b.Tìm R1 , R2 ,
R3 ? (đề thi tuyển
sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN)
3.4.2 Xem 142( NC9/ XBGD)
IV.Điện năng-Cơng suất dịng điện: Tính cơng suất cực đại:
4.1 Ngời ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện U chốt A,B qua điện trở r đặt hộp nh hình vẽ 1.1.Mạch ngồi điện trở R
thay đổi đợc, mắc vào A B
a Xác định giá trị R để mạch ngồi có cơng suất cực đại Tính giá trị cực đại đó?
b Chứng tỏ rằng, cơng suất mạch ngồi nhỏ cơng suất cực đại(Pcđ) điện trở R ứng với giá trị R1 R2 R1.R2
=r2
Phơng pháp:
Thiết lập phơng trình tính công suất mạch theo r R : P măc R=r giá trị Pmăc
(8)H PPtp
i
Tõ (1) suy PR2 -(U2-2rP)2 +r2P=0 tÝnh =4r2P
cđ( Pcđ P) tìm điều kiện củađể phơng trình bậc có2 nghim phõn bit kt lun.
Các tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8)
Cỏch mắc đèn ( tốn định mức)
4.2 (bµi77/121):Cho mạch Nh hình vẽ bên:UMN=24v, r=1,5
a.Hi gia điểm AB mắc tối đa bóng đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thờng
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w phải mắc th no chỳng sỏng bỡnh thng?
Phơng pháp gi¶i
a Tính cơng suất cực đại mạch ngồi số bóng tối đa
b.- (Xét cách mắc đối xứng M dãy, dãy có n điện trở mắc nối tiếp có 3 phơng pháp)
-Lập phơng trình dịng:I=U/(r+R) Theo ẩn số m n,Trong đó
m+n=12
-đặt phơng trình cơng suất:P=PAB+PBN Theo biến số m n đó
m+n=12
-Đặt phơng trình thế: U=UMB+Ir theo biến số m,n m+n=12
4.3:Cho nguồn điện có suất điện động E khơng đổi , r=1,5 Có cách mắc đèn 6V-6W vào điểm A B để chúng sáng bình thờng? Cách mắc có lợi hơn? sao?
Phơng pháp: a.cách mắc số bóng đèn.
Cách2: Từ phơng trình thế:E=UAB+I r Theo biến m n, phơng trình m.n=N( N số bóng đợc mắc, m số dãy, n số bóng dãy) phơng trình: m=16-n ( *), biện luận *n<4 n= { }; m={ }.
b Cách lợi hơn? xét hiệu suất Trong đóPi=Pđmn, Ptp=Pi+I2r hay Ptp=PI +(mIđ)2r. So sánh hiệu suất mạch điện cách kết luận
4.4.( 4.23 nc9):Cho mạch điện nh hình vẽ, UMN=10V,r
=2 , HĐT định mức bóng Uđ=3V, Cơng suất định mức
của bóng tùy chọn từ 1,5 3W Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp bóng để chúng sáng bình thờng?
Phơng pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, dãy có n bóng
m¾c nãi tiÕp
*Đặt phơng trình thế:UMN=UMA+UAB 12=UAM+nUđ khoảng xác định của n={1,2,3} (1)
* Đặt phơng trình cơng suất: PAB=NPđNPđ=15n-4,5n2 khoảng xác định N:
tìm số dãy m: m=N/n (3) Tìm Pđ= (4) lập bảng giá trị N,m Pđ Trong trờng hợp n=1; n=2, n=3. đáp số
4.5:Có bóng đèn hiệu điện định mức 110v,cơng suất chúng lần lợt 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng nh để mắc vào mạch điện 220v chúng đềi sáng bình thờng?
Phơng pháp giải:Điều kiện để đèn sáng bình thờng làUđ=110V phải mắc đèn thành cụm
sao cho công suất tiêu thụ chúng bắng từ giả thiết 10+15+75=40+60 cách mắc các đèn
4.6: Có loại đèn hiệu điện định mức 6V, nhng có cơng suất 3w,và w hỏi a phải mắc chúng nh vào hiệu điện 12V để chúng sáng bình thờng?
b Các đèn sáng bình thờng, đèn bị hỏng độ sáng đèn cịn lại tăng hay giảm nh nào? ( xem 120 nc9)
Phơng pháp giải:
a.Khụng th mc ni tip loại đèn với nhau( sao?) mắc m bóngđèn loại 3w song song với thành cum n bóng đèn wsong song với thành cụm,rồi mắc cụn đèn trên nối tiếp cho hiệu điện đầu cụm đèn 6V công suất tiêu thụ điện cụm đèn phải phơng trình: 3m = 5n nghiệm củaphơng trình
(* phơng án 2:Mắc2 loại đèn thành cụm , cụm có loại đèn
*phơng án 3: mắc loạiđèn thành m dãy, dãy có đèn loại mắc nối tiếp )
b giả thiết đèn cụm đèn 3Wbị cháy điện trở củatoàn mạch ? cờng độ dịng điện mạch chính?hiệu điện đầu cụm đèn nào? kết luận độ sáng của các đèn?
(Chu ý: muốn biết đèn sáng nh cần phải so sánh hiệuđiện thực tế đầu bóng đèn với hiệu điện định mức)
4.7: để thắp sáng bình thờng cùnglúc 12 đèn 3V-3 đèn 6V- ,ngời ta dùng nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ nguồn đến nơitieu thụ có điện trở tồn phần r=1,5
a số bóng đèn phải mắc nh nào?
b Tính công suất hiệu suất nguồn? ( xem bµi 128 NC9)
A E r B
) ( ,
5 , 15
5 ,
15 n2 n n2 N
n
(9)R Q R
Q R
Q
n n
2
1
Pt UIt t R
u2 Ph¬ng pháp giải:
a T gi thit cng dòng điện định mức đèn mắc nối tiếp bóng đèn khác loại với , Có thể thay12 bóng đèn 3V-3W bóng đèn 6V-6W để tìm cách mắc đèn theo dề ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét trớc) nghiệm m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng từ kết cách mắc 12 đền 6W, tìm cách thay đèn 6V-6Wbằng đèn 3V-3Wta có đáp số tốn.( có cách mắc )
b Chú ý - công suất nguồn(là cơng suất tồn phần): Ptp=EI hayE=mIđ.; cơng suất có ích tổng cơng suất tiêu thụ điện đèn:Pi=mn.Pđ; H=Pi/Ptp cách cho hiệu suất bé cách mắc đó lợi hơn( kinh tế hơn).
V.Định luật giun - len xơ
Tóm t¾t lý thut:
Cơng thức định luật: Q=I2Rt (j) Q= 0,24 I2Rt (cal) Các công thc suy ra: Q=
Trong đoạn mạch: Q=Q1+Q2+ +Qn
Trong đoạn mạch mắc song song: Q1R1=Q2R2= =QnRn
Trong đoạn mạch mắc nối tiếp : H=Qi/Qtp
Với dây điện trở xác định: nhiệt lợng tỏa dây tỉ lệ thuận với thời gian dòng điện chạy qua Q1/t1=Q2/t2= Qn/tn=P
Bài tâp:
5.1 Mt m đun nớc điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít Có nhiệt độ ban đầu t1=200C
a.Bỏ qua nhiệt nhiệt dung ấm Hãy tính thời gian cần để đun sôi ấm nớc? điện trở dây nung giá tiền phải trả cho 1lít nớc sơi ? (xem 109NC9)
b Gi¶ sư ngêi dïng Êm bỏ quên sau phút tắt bếp hỏi lúc lại n-ớc ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.106j/kg)
5 2.Một bếp điện hoạt động HĐT 220V, Sản công học Pc=321W Biết điện trở
trong động r=4 .Tính cơng suất động cơ.( xem 132NC9) Phơng pháp:-Lập phơng trình cơng suất tiêu thụ điện động cơ:UI=I2r+P
c 4r2-220+321=0 (*) Giải(*)vaf loại nghiệm không phù hợp đợc T=1,5A công suất tiêu thụ điện động cơ:P=UI( cơng suất tồn phần) Hiệu suấtH=Pc /P
( ý công suất nhịêt động cơng sút hao phí).
5.3 Dùng bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng HĐT U=150V, để đun sơi ấm n-ớc Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm khơng khí nh sau: Thử ngắt điện, phút sau nớc hạ xuống 0,50C ấm có khối lợng m
1=100g, C1=600j/kg.k,níc cã m2=500g,
C2=4200j/kg.k,t1=200c.tính thới gian để đun nớc sơi? (xem4.26*NC9)
Bµi tËp ë nhµ: 4.23; 4.24; 25; 27 (NC9) 145a(BTVLnc9)
VI BiÐn trë- To¸n biƯn ln:
6.1. Một biến trở AB có điện trở tồn phần R1 đợc mắc vào đoạn mạch MN, lần lợt theo
4 sơ đồ( hình 6.1) Gọi R điện trở đoạn mạch CB (0 R R1 )
a.Tính điện trở đoạn mạch MN sơ đồ
b.Với sơ đồ điện trở lớn nhỏ bao nhiêu? ứng với vị trí C?
c Sơ đồ 6.1c có đáng ý sơ đồ khác?
6.2 Cho mạch điện nh hình vẽ 6.2 R=50 , R1 =12 , R2 =10
, hai vôn kế V1 , V2 có điện trở lớn, khóa K dây nối
cú in tr khụng đáng kể, UAB không đổi
a Để số Am pe kế nhau, phải đặt chạy C vị trí nào?
b Để số V1,V2 , khơng thay đổi K đóng nh
khi k mở, phải đặt C vị trí nào?
c Biết U=22V, tính CĐDĐ qua khóa K Khi K đóng U1
= U2 vµ U1 =12V ( xem 82
NC9/xbGD)
6.3Trong bóng đen lắp hình 6.3 Các bóng đèn có
(10)điện trở R Biết công suất bóng thứ t P1=1W Tìm công suất bóng
lại (xem 4.1/NC9/ ĐHQG)
6.4. Cho mch điện nh hình vẽ 6.4 biến trở có điện trở toàn phần R0 =12 , đèn loại
(6V-3W), UMN=15V Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thờng
( xem: 4.10 /NC/ §HQG)
6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí C mà đèn sáng bình thờng, ta từ từ dich chuyển chạy phía A,
độ sáng đèn cờng độ dòng điện rẽ qua AC/ thay đổi
nh thÕ nµo? (4.11NC9)
6.6. Trong mạch điện hình 6.6, UMN=12V, A V lí
t-ởng, vôn kế V 8v, đèn loại (6V- 3,6W)sáng bình thờng
a tÝnh: R1 , R2 , R
b Giảm R2 , số vôn kế, am pe kế độ sáng
của đèn thay đổi nh nào?( xem 4.13NC/XBGD)
6.7. Cho mạch điện nh hình
v 6.7 R=4 , R1 đèn loại
(6V-3,6W), R2 biến trở, UMN =10 V không đổi
a Xác định R2 để đèn sángbình thờng
b Xác định R2 để công suất tiêu thụ R2 cực đại
c.Xác định R2 để công suất tiêu thụ mạch mắc song
song cực đại ( Xem 4.14 nc9/XBGD)
6.8.Cho mạch điện nh hình vẽ 6.8: U=16V, R0=4 , R1 =12
, Rx biến trở đủ lớn, Ampekế dây nối có điện trở
không đáng kể
A tÝnh R1 cho Px=9 W , tính hiệu suất mạch
điện Biết tiêu hao lợng Rx, R1 có ích, R0 vô ích
b Với giá trị Rxthì cơng suất tiêu thụ cực đại Tính cơng suất ấy? (Xem
149 NC9/ XBGD)
6.9** Cho mạch điện nh hình 6.9 Biến trở có điện trở toàn phần R
0 , Đ1 loại 3V-3W,
Đ2 loại 6V-6W
a.Các đèn sáng bình thờng.Tìm R0 ?
b**.Từ vị trí dèn sáng bình thờng( câu a), ta di chun con
chạy C phía B Hỏi độ sáng đèn thay đổi nào?
6.10: Cho mạch điện nh hình (6.10) UMN=36V khơng đổi,
r= R2 =1,5 , R0 =10 , R1 = , Hiệu điện định mức
của đèn đủ lớn(đẻ đèn khơng bị hỏng).Xác định vị trí chạy để :
a Công suất tiêu thụ đèn Đ2 nhỏ nhất.Tìm P2 ?
b Công suất đoạn mạch MB nhỏ
6.11**. Cho mạch điện h-6.11 Biến trở có ®iƯn trë toµn
phần R0 =10 , đèn đ loại (6V-3W),UMN = 15V khơng đổi, r=2
a.Tìm vị trí chạy C để đèn sáng bình thờng
b Nếu từ vị trí đèn sáng bình thờng, ta đẩy chạy C phía A độ sáng đèn thay đổi nh nào?
Các tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); đề thi lam sơn (2000-2001).
-bµi 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).
Tài liệu cần có: Sách 121 NC9
Sách tập nâng cao vậtlí nha xuất giáo dục (XBGD) Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- §H khoa häc tù nhiªn khèi PT
chuyên lí
(11)Gợi ý phơng pháp gi¶i
Bài 6.4gọi giá trị phần biến trở AC x: điện trở đèn Rđ =Uđ2:Pđ=12 RMC=
x x
12 12
,RCN=R0-x=12-x.
đèn sáng bình thờng Uđ=6v UCN=9V
TÝnh I®, tÝnh I AC, TÝnh I CN( theo biÕn x) phơng trình Iđ+IAC=ICN giải phơng trình
trên x
Bài 6.5:Tính RMC=
x x
12 12
,RCN=R0-x=12-x RMN CĐmạch UMC=f(x) (*)và
IAC=f1(x)(**) Biện luận * **.
Điện häc:
21.1 Một điện kế có điện trở g=18 đo đợc dịng điện có cờng độ lớn nht l Im=1mA
a muốn biến điện kế thành Ampekế có thang đo 50mA 1A phải mắc cho sơn bao nhiêu?
b Muốn biến điện kế thành vôn kế có thang đo 10V 100V phải mắc cho điện trở phụ
21.2 Một điện kế có điện trở g=19,6 thang chia có 50 độ chia, độ chia ứng với 2mA
a Cờng độ dòng điện lớn cho qua điện kế bao nhiêu?
b.nếu mắc cho điện kế sơn S1=0,4 ( Sơn đợc mắc song song với điện kế) cờng
độ dịng điện lớn đo đợc bao nhiêu?
c Để cờng độ dòng điện lớn đo đợc 20A, phải mắc thêm sơn S2
b»ng bao nhiªu mắc nh nào?
21.3 Mt Ampek A , vôn kế V1 điện trở R, đợc mắc theo sơ đồ 21.3
đó A 0,5A V1 13,5V Ngời ta mắc thêm vơn kế V2 nối tiếp với V1( hình
21.3b), điều chỉnh lại cờng độ dòng điện mạch A 0,45A Khi số V1, V2 lần lợt 8,1V 5,4V
hỏi : để mở rộng thang đo V1, V2 lên 10 lần phải mắc chúng với điện tr ph
lần lợt bao nhiêu?
21.4 Một vơn kế có hai điện trở phụ R1=300 R2=600 đợc dùng
để đo hiệu điện U=12V Nếu dùng điện trở phụ R1 kim vôn
kế lệch 48 độ chia, dùng R2 kim vơn kế lệch 30 độ chia
a.nếu dùng hai R1, R2 nối tiếp thang đo có 100 độ chia hiệu
điện lớn đo đợc bao nhiêu?
b để với hiệu điện U trên, kim lệch 100 độ chia, ngời ta phải mắc thêm cho R1 điện trở R hỏi R v phi mc nh
thế nào?
lời giải bµi 21.1:
a Thang đo 50mA cho biết cờng độ dịng điện lớn mạch đo theo thang đo tức gấp 50 lần Im cho qua điện kế.
Đặt k=50 ( k đợc gọi hệ số tăng độ nhạy, hệ số mở rộng thang đo hệ số tăng giá độ chia), ta có:
I s /Ig= g/s k = I/Ig=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 g/s=49 s=g/49=19/49 . Tơng tự với thang đo 1A I=1A, Ig=0,001A nên g/s1=999 nên S1=2/111 .
b để mắc vào hiệu điện 10 V, độ lệch kim điện kế cực đại ,tức cờng độ dòng điện qua điện kế Ig=1mA= 0,001A, tổng trở điện kế điện trở phụ phi l:
R=U/I=10/0.001=10 000
Giá trị điện trở phụ cần mắc thêm: Rp= R- g=10 000-18=9982 21.2.
a Dịng điện lớn có cờng đọ Im dòng điện làm cho kim điện kế lệch thang chia, đó. Im=50i=50.2=100mA=0,1A
b.Khi mắc sơn S1 // g ta có:
Is/Ig=g/S1 Ic/Im=(g+S1)/g Ic = Im( g+s1)g= 5A. c hệ số độ k2= Ic2/Im= 200 suy g/S12=199 S12=0,1
S12 < S1 phải mắc S2 //S1 cho 1/S12=1/S1+ 1/S2, S20,13 . 21.3 gọi R1 R2 lần lợt điện trở đoạn mạch a b.
(12)Theo sơ đồ a ta có phơng trình: R1=RRv1/(R+Rv1)
UCN=Ia1.R1 13,5=0,5 RRv1/ (R+Rv1) (1) Theo sơ đồ b ta có: R2 = R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2).và U'
CN = Ia2 R28,1+ 5,4 =0,45 R(Rv1+Rv2)/(R+Rv1+Rv2) (2)
Mặt khác sơ đồ b Rv1 nt Rv2 nên Rv1/ Rv2=8,4/5,4=3/2 (3) Từ (1) (2) Rv1 =3 Rv2 (4)
Tõ vµ R=36 , Rv1 =108 , Rv2 =72 .
Để mở rộng thang đo lên 10 lần, cần mắc thêm cho vôn kế V1 V2 điện trë phơ lµ: Rp1=9 Rv1= =