Chương IV. §6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

[r]

Chào mừng quý Chào mừng c¸c quý

Câu hỏi kiểm tra cũ

0

lim ( ) lim ( ) ( , )

    

Cho vµ TÝnh:

x x f x L x x g x M L M R

 

0

lim ( ) ( )

  

x x f x g x

 

0

lim ( ) ( )

  

x x f x g x

 

0

lim ( ) ( )

 

x x f x g x

0

( ) lim

( )

 

x x

f x g x



L M



L M

L M ( 0) L

TiÕt 66

TiÕt 66

mét vµi

mét vài quyquy tắc tìm tắc tìm

giới hạn vô cực

1 nh lớ:

0

1

lim ( ) lim

( )

NÕu th×

x x f x  x x f x 

2 Quy tắc 1:

 

0

0

lim ( )

lim ( ) lim ( ) ( )



 



 

NÕu vµ

th×

x x

x x x x

f x

g x L f x g x

được cho bảng sau:

Dấu Dấu LL

+

+ ++

+

+ 

0

lim ( )

xx f x x xlim 0 f x g x( ) ( )

+

+

-

- 

Dấu L

Dấu L Dấu g(x)Dấu g(x)

+ + ++ + +  ( ) lim ( )  x x f x g x + + - - 

3 Quy tắc 2:

0

lim ( ) 0, lim ( )

NÕu

x x f x  L x x g x 

với J khoảng chứa x0

và g(x) > g(x) < xJ \{x0},

0

( ) lim

( ) đ ợc cho b¶ng sau:

x x

f x g x



Đọc sách giáo khoa cho biết

nội dung định lý?

Định lý tương tự với định lý

học?

1

lim  lim 0

NÕu n th×

n

u

u

Đọc SGK nêu các quy tắc tìm giới hạn vơ cực?

0 ; ;

; ?

x x

 

    

định lý quy tắc v x x

x x

Ví dụ 1: Tìm giới hạn sau

3

lim (3 7)

    

a/

x x x

Giải:

a) Ta có: 3   7  3  73   0

  ,

x x x x

x x

3

3

5

lim lim

     

 

     

 

µ =3>0

x x v x x x

Vì 2 / lim ( 2)     x x b x

lim (3 7)

  

    

x x x

 

2

2

2

lim (2 5) 1, lim ( 2) ( 2)

(2 5) lim                  

b/ Vì 0,

x x

x

x x v x x

Th¶o luËn theo nhãm

 

2 x

x x

3x / lim

x 4x

         x +

PhiÕu 1: Tính giới hạn

1/ l im

2 3x 2x x x     x

Phiếu 4: Tính gới hạn

1/ lim

3

2

2008x x

1

x x

               x x

PhiÕu 2: Tính giới hạn 1/ lim

2/ lim

2

x x 2x x x x     x

PhiÕu 5: TÝnh c¸c gíi h¹n 1/ lim

4 x 2x 2x      x

PhiÕu 3: Tính giới hạn

1/ lim

1 Định lí:

0

1

lim ( ) lim

( )

NÕu th×

x x f x  x x f x 

2 Quy tắc 1:

Dấu Dấu LL

+

+ ++

+

+  

 ++



 

0

lim ( )

xx f x x xlim 0 f x g x( ) ( )

+

+

-

- 

-

- 

+

+

Dấu L

Dấu L Dấu g(x)Dấu g(x) +

+ ++

+

+ 



 ++



 

0

( ) lim

( )



x x

f x g x

+

+

-

- 

-

- 

+

+

Cñng cè kiÕn thøc

Nội dung kiến thức bài

Kết thúc em cần sử dụng quy tắc tính giới hạn:

limf(x).g(x)

xx0

 L(L≠0)

lim

xx0

   

f x g x

0 L(L≠0)

Bài tập củng cố

1

0

lim , 0, , *

m m

m

a x a x a

v b m n N



 

1/ lim

   

x x x

4 2

3

2 / lim

15  

 



x

x x

x x

4

3/ lim 12

   

x x x

2

4 / lim

2

( 1) 

  

  



 

x

x x x

H ớng dẫn nhà

Chân thành cảm ơn quý

Chân thành cảm ơn c¸c q

thầy tới dự học

thầy cô tới dự học

Chúc thầy, cô giáo

Chúc thầy, cô giáo

mạnh khỏe, hạnh phúc

mạnh khỏe, hạnh phúc

công tác tốt!