giao11

2.Kỹ năng : Tính được thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm theo quy tắc 3 bước , tìm được hệ số góc và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với các dạng toán khác nh[r]

Giáo án Đại số Giải tích 11 Ngày soạn :22/03/2009

Tiết:65

BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I - MỤC TIÊU : Qua học học sinh cần nắm

Kiến thức : Định nghĩa đạo hàm điểm , đạo hàm khoảng , qui tắc tính đạo hàm hàm số điểm , quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục , ý nghĩa hình học vật lý đạo hàm , phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2.Kỹ : Tính thành thạo đạo hàm hàm số điểm theo quy tắc bước , tìm được hệ số góc viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số với dạng toán khác Chứng minh hàm số khơng có đạo hàm xo

3.Tư duy, thái độ: Phối hợp linh hoạt , sáng tạo , suy luận tính tốn xác , biết chuyển toán tiếp tuyến dạng quen thuộc

Tích cực chuẩn bị tập nhà sửa lớp , cẩn thận , xác , lơgic

II I - TRỌNG TÂM : Định nghĩa đạo hàm điểm , tính đạo hàm , viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hs

I I I - PHƯƠNG PHÁP : PP mở vấn đáp thông qua hoạt động để điều khiển tư học sinh I V- CHUẨN BỊ :

- Thực tiễn : HS đă học lý thuyết vận dụng làm ví dụ minh hoạ lớp - Phương tiện : Sgk , tập hs , phấn bảng , tập gv chuẩn bị thêm V - TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp :

2.Kiểm tra cũ :Nêu định nghĩa đạo hàm xo? Áp dụng tính đạo hàm y = 2x2 – x điểm xo = - ?

3/Bài :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

HĐ 1: Bài tập 1/ 156 sgk

- Hãy nêu cách tìm số gia y hàm số?

- GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa

HĐ 2: Bài tập 2/ 156 sgk - Gọi hs lên bảng giải tập - Theo dõi làm hs

- yêu cầu hs khác nhận xét làm bạn - Chỉnh sửa hoàn thiện làm

HĐ 3: Bài tập 3/156 sgk

- Yêu cầu hs nhắc lại cách tính đạo hàm định nghĩa

+Cho số gia x x0 , tính y = f(xo + x) – f(xo)

+Cho số gia x x0 , tính y = f(xo + x) – f(xo)

a)y = f(1 +1) – f(1) = f(2) –f(1) = 23- 13=7 b) y = f(0,9) – f(1) =

10      

- 13 =

729 271

1 0, 271

1000  1000

Xung phong lên bảng giải tập a) y = 2x;

x y

 

= b) y = 2x(2x + x);

x y

 

= 2x + x c) y = 2x(3x2 + 3x x + (x)2);

x y

 

= 6x2 + 6xx + 2(x)2

d) ;

( )

x y

x x x

  

 

1

( )

y

x x x x

 



  

Nhận xét sửa chữa làm bạn (nếu có)

Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi giáo viên

Xung phong lên bảng giải tập a) f(x) = x2 + x x0 =

Giáo án Đại số Giải tích 11 +Lập tỉ số

x y   +Tính x y x    lim0

HĐ 4: Bài tập 4/156 sgk

- Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa hs liên tục điểm , đạo hàm hs điểm - Từ vận dụng cm nhận định ?

- GV hướng dẫn HS dùng mệnh đề phản đảo : cm hàm số khơng liên tục suy hàm số khơng có đạo hàm

- Chú ý xác định xác

x y

x  

 lim0

- GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa

HĐ 5: Bài tập 5, 6/156 sgk

- Giáo viên cho HS nhắc lại công thức tiếp tuyến Chú ý đến trường hợp :

- có tiếp điểm , có hệ số góc ( biết tt có hsg , biết tt song song đt , biết tt vng góc đt )

- chưa biết tiếp điểm mà biết tt phát xuất từ điểm không thuộc đồ thị

+GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa

+ Cho số gia x x0 =

2 2

(1 ) (1)

(1 ) (1 )

1 2

3 ( 3)

y f x f

x x

x x x

x x x x

                            + y x

x     + 0

lim lim ( 3)

x x y x x          

Vậy y’(1) =3 HS giải tương tự Đáp án:

b) y’( 2) =  c) y’(0) = -2

Vì

0

lim ( ) lim ( 1)

x x

f x x

 

 

  

0

lim ( ) lim ( )

x x

f x x

 

 

    f(x)

không liên tục x = nên khơng có đạo hàm x =

- Tại x = ta có :

2 ) x ( lim x ) ( f ) x ( f lim x

x    

      

Vậy f’(2) =

Học sinh tự giải đối chiếu với kết GV

Đáp án tập : (SGK) a) y = 3x + 2, b) y = 12x – c) y = 3x + 2; y = 3x – Đáp án tập : (SGK)

Học sinh tự giải đối chiếu với kết GV

a) y = -4x + 4, b) y = - x – c) y =

4 x

 

4.Củng cố :

- Nhắc lại cách tính đạo hàm định nghĩa ? Các dạng tập thường gặp pttt ? 5.Dặn dò:

- Chuẩn bị “ QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ” - Bài tập thêm:

Giáo án Đại số Giải tích 11 Bài tập : Cho (C) : y x

a) Viết pttt với (C) điểm có tung độ y0 =

b) Viết pttt với (C) biết tt song song với đt d : x – y – = c) Viết pttt với (C) biết tt vng góc với đt d’ : 8x + y – = d) Viết pttt với (C) biết tt qua điểm M (3 ; 2)

Bài tập 2: Chứng minh hàm số

  

 

 

2 x neáu ,

2 x neáu ,

4 )

(

2

x x x

f liên tục x0 = khơng có đạo hàm điểm ?