giao11

Giáo án Đại số và Giải tích 11 Ngày soạn :22/03/2009 Tiết:65 BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I - MỤC TIÊU : Qua bài học học sinh cần nắm được 1. Kiến thức : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm , đạo hàm trên một khoảng , qui tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm , quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục , ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số . 2.Kỹ năng : Tính được thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm theo quy tắc 3 bước , tìm được hệ số góc và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với các dạng toán khác nhau . Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x o . . 3.Tư duy, thái độ: Phối hợp linh hoạt , sáng tạo , suy luận tính toán chính xác , biết chuyển bài toán tiếp tuyến về dạng quen thuộc . Tích cực chuẩn bị bài tập ở nhà và sửa bài trên lớp , cẩn thận , chính xác , lôgic . II I - TRỌNG TÂM : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm , tính đạo hàm , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hs . I I I - PHƯƠNG PHÁP : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh . I V- CHUẨN BỊ : - Thực tiễn : HS đă được học lý thuyết và vận dụng làm ví dụ minh hoạ ở trên lớp . - Phương tiện : Sgk , vở bài tập của hs , phấn bảng , các bài tập do gv chuẩn bị thêm . V - TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Ổn định lớp : 2.Kiểm tra bài cũ :Nêu định nghĩa đạo hàm tại x o ? Áp dụng tính đạo hàm của y = 2x 2 – x tại điểm x o = - 1 ? 3/Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ 1: Bài tập 1/ 156 sgk - Hãy nêu cách tìm số gia ∆y của hàm số? - GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa . HĐ 2: Bài tập 2/ 156 sgk - Gọi hs lên bảng giải bài tập. - Theo dõi bài làm của hs. - yêu cầu hs khác nhận xét bài làm của bạn. - Chỉnh sửa và hoàn thiện bài làm. HĐ 3: Bài tập 3/156 sgk - Yêu cầu hs nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. +Cho số gia ∆x tại x 0 , tính ∆y = f(x o + ∆x) – f(x o ) +Cho số gia ∆x tại x 0 , tính ∆y = f(x o + ∆x) – f(x o ) a)∆y = f(1 +1) – f(1) = f(2) –f(1) = 2 3 - 1 3 =7 b) ∆y = f(0,9) – f(1) = 3 9 10    ÷   - 1 3 = 729 271 1 0,271 1000 1000 − = − = − Xung phong lên bảng giải bài tập a) ∆y = 2∆x; x y ∆ ∆ = 2 b) ∆y = 2∆x(2x + ∆x); x y ∆ ∆ = 2x + ∆x c) ∆y = 2∆x(3x 2 + 3x ∆x + (∆x) 2 ); x y ∆ ∆ = 6x 2 + 6x∆x + 2(∆x) 2 d) ; ( ) x y x x x ∆ ∆ = − + ∆ 1 ( ) y x x x x ∆ − = ∆ + ∆ Nhận xét và sửa chữa bài làm của bạn (nếu có) Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên Xung phong lên bảng giải bài tập Năm học:2008-2009 Giáo án Đại số và Giải tích 11 +Lập tỉ số x y ∆ ∆ +Tính x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim HĐ 4: Bài tập 4/156 sgk - Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa hs liên tục tại một điểm , đạo hàm của hs tại một điểm . - Từ đó vận dụng cm nhận định trên ? - GV hướng dẫn HS dùng mệnh đề phản đảo : cm hàm số không liên tục suy ra hàm số không có đạo hàm . - Chú ý xác định chính xác x y x ∆ ∆ →∆ 0 lim - GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa . HĐ 5: Bài tập 5, 6/156 sgk - Giáo viên cho HS nhắc lại về công thức tiếp tuyến . Chú ý đến các trường hợp : - đã có tiếp điểm , đã có hệ số góc ( biết tt có hsg , biết tt song song đt nào đó , biết tt vuông góc đt nào đó ). - chưa biết tiếp điểm mà chỉ biết tt phát xuất từ một điểm không thuộc đồ thị . +GV cho HS nêu cách giải , HS khác hoàn thiện PP , GV cho HS giải , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa . a) f(x) = x 2 + x tại x 0 = 1 + Cho số gia x∆ tại x 0 = 1 2 2 2 (1 ) (1) (1 ) (1 ) 2 1 2 1 2 3 ( 3) y f x f x x x x x x x x x ⇒ ∆ = + ∆ − = + ∆ + + ∆ − = + ∆ + ∆ + + ∆ − = ∆ + ∆ = ∆ ∆ + + 3 y x x ∆ = ∆ + ∆ + 0 0 lim lim ( 3) 3 x x y x x ∆ → ∆ → ∆ = ∆ + = ∆ . Vậy y’(1) =3 . HS giải tương tự Đáp án: b) y’( 2) = 1 4 − c) y’(0) = -2 Vì 2 0 0 lim ( ) lim ( 1) 1 x x f x x + + → → = − = 2 0 0 lim ( ) lim ( ) 0 x x f x x − − → → = − = ⇒ f(x) không liên tục tại x = 0 nên không có đạo hàm tại x = 0. - Tại x = 2 ta có : 2)x2(lim x )2(f)x2(f lim 0x0x =∆+= ∆ −∆+ →∆→∆ Vậy f’(2) = 2 Học sinh tự giải và đối chiếu với kết quả của GV Đáp án bài tập 5 : (SGK) a) y = 3x + 2, b) y = 12x – 6 c) y = 3x + 2; y = 3x – 2 Đáp án bài tập 6 : (SGK) Học sinh tự giải và đối chiếu với kết quả của GV a) y = -4x + 4, b) y = - x – 2 c) y = 1 4 x ±− 4.Củng cố : - Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Các dạng bài tập thường gặp về pttt ? 5.Dặn dò: - Chuẩn bị bài mới “ QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ” - Bài tập thêm: Năm học:2008-2009 Giáo án Đại số và Giải tích 11 Bài tập 1 : Cho (C) : xy = a) Viết pttt với (C) tại điểm có tung độ y 0 = 2 b) Viết pttt với (C) biết tt song song với đt d : x – 6 y – 7 = 0 c) Viết pttt với (C) biết tt vuông góc với đt d’ : 8x + y – 7 = 0 d) Viết pttt với (C) biết tt đi qua điểm M (3 ; 2) Bài tập 2: Chứng minh hàm số    <− ≥ = 2 x neáu , 2 2 x neáu , 4 )( 2 2 x x xf liên tục tại x 0 = 2 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó ? Năm học:2008-2009