Đang tải... (xem toàn văn)
Töù giaùc coù goùc ngoaøi taïi moät ñænh baèng goùc trong cuûa ñænh ñoái dieän thì noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troønc. Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ – MƠN TỐN – LỚP Năm học : 2007 - 2008
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-I Tr ắ c nghi ệ m:
Em khoanh tròn câu trả lời mà em cho nhất:
1 Đường trịn (O,R) có độ dài cung AB2R số đo cung AB là:
a.1800 b 600 c 1200 d 900
2 Đường trịn có diện tích 24 bán kính đường trịn là:
a 12 b.2 c.2 d.3
3 Đường trịn tâm O có bán kính 3; dây AB = Diện tích hình quạt tròn AOB là: a.3 b 2,25 c 1,5 d Cả a, b, c
sai
4 Hai tiếp tuyến đường tròn (O) M N cắt I (M; N(O)), góc
MIN = 700 góc tâm MON bằng:
a.1100 b 1200 c 900 d Một kết
khác 5 Điểm P(-2;4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a có giá trị là:
a b c -1 d -2
6 Với giá trị m hệ phương trình
2 3 2
y mx
y x
có nghiệm nhất:
a m-2 b m = -2 c m = d m2
7 Phương trình x2 + (2k - 3)x + k2 = (x ẩn số) có nghiệm k laø:
a k43 b
k c
4
k d
4
k
8 Phương trình 3x2 – 2x – = có nghiệm x
1; x2 x1 + x2 + x1 x2 bằng:
a 37 b c -1 d 37
II Tự luận:
Bài 2: a Giải hệ phương trình :
25 2 3
4 4
y x
y x
b Giải phương trình : a/ x4 – 2x2 = 0
(2)Bài : Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x2 y = x + 1,5 Tìm tọa
độ giao điểm hai đồ thị
Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Bx Hai điểm C; D thuộc nửa đường tròn (O) với dây AC < AD Đường thẳng AC cắt Bx E AD cắt Bx F
1 Chứng tỏ BAD = FBD
2 Chứng tỏ tứ giác CDFE nội tiếp
3 I trung điểm BF Chứng tỏ ID tiếp tuyến (O)
4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn dây BD cung BD theo R, biết DAB = 300.
ĐỀ THAM KHẢO THI HKII MƠN : TỐN 9: 2007-2008 Thời gian làm : 90 phút.
I.TRẮC NGHIỆM : Em chọn câu trả lời nhất 4x – 4y =
Câu : Hệ phương trình có vô số nghiệm : -2x + 2y = 2m
a) m = b) m c) m - 0,5 d) m = -0,5
Câu : Đồ thị hàm số
4
y x ñi qua ñieåm :
a) A(2 ; -1) b) B(2 ; 1) c) C( -2 ; 4) d) D( -2 ; -4) Câu : Phương trình -3x2-3x + = có nghiệm :
a) vaø -2 b) -1 vaø c) vaø d) -1 vaø -2 Câu : Phương trình x2-2x + m = có nghiệm :
a) m >1 b) m1 c) m1 d) m <
Câu : Cho ABC nội tiếp đường tròn ( O ) có A50 ;0 B600 số đoAB : a) 1000 b) 1200 c) 1400 d) 1600
Câu : Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp : a) Tứ giác có tổng hai góc đối 1800
b) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện
c) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc d) Cả ba câu
Câu : Cho đường tròn (O;R) dây cung AB cho sđ AB=1200 Hai tiếp tuyến A
B cắt S Số đo SAB :
a) 1200 b) 900 c) 600 d) 450
Câu : Cho đường tròn (O; R) cung AB có sđ AB = 300 Độ dài cung AB (tính theo R )
(3)a) 6R b) 5R c) 3R d) 2R II TỰ LUẬN :
Bài : Giải phương trình sau : a) x2 - 7x – 18 = b) 4x4- 4x2 + =
Bài : Trong hệ trục toạ độ , gọi (P) đồ thị hàm số:
4
y x (D) đồ thị
hàm số : y = 12x +2 a) Veõ (P) (D)
b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( D ) phép tốn
Bài : Tìm hai số biết tổng chúng -7 tích chúng baèng 12
Bài : Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) ; đường cao BD CE ABC
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
b) Chứng minh AB AE = AC AD c) Chứng minh OA DE
d) Gọi K trung điểm DE Chứng minh IK vuông góc với tiếp tuyến A đường trịn (O;R)
ĐỀ THAM KHẢO THI HKII MƠN : TỐN 9: 2007-2008 Thời gian làm : 90 phút.
A.Trắc nghiệm:
Câu 1: Số nghiệm hệ phương trình 102xx 315yy0 5 là:
a) nghiệm b) nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm
Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số
2
x y
a) ( ; ) b) ( ; - ) c) ( -4 ; ) d) Cả ba câu
Câu 3: Cho phương trình
2x x 1 Tổng tích hai nghiệmcủa phương trình là:
a)
1
1
1
2
x x x x
b)
1
1
1
2
x x x x
c)
1
1
1
2
x x x x
d) Cả ba câu sai
Câu 4: Nghiệm phương trình
2007 2008
x x là:
a) 2008 b) - 2008 c) - 2008 d) -1 -2008
(4)a) 600 b) 900 c) 450 d) 1200 Câu 6: Phát biểu sau sai:
a Số đo góc tâm số đo cung bị chắn b Hai góc nội tiếp chắn cung c Góc nội tiếp gấp đơi góc tâm chắn cung
d Góc có đỉnh đường trịn có số đo nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Câu 7: Tứ giác sau tứ giác nội tiếp:
a Hình bình hành b Hình thoi c Hình thang vng d Hình thang cân
Câu 8: Trong đường tròn ( O ; R ) vẽ dây AB = R Diện tích hình quạt AOB là: a)
4
R
b)
3
R
c)
2
R
d)
6
R
B) Tự luận:
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a)
4 12
x x b) 16x4 9x2 25 0 c)
3
x y x y
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số
4
y x
Bài 3: Cho phương trình x2 m 2x m 1 0
1 C/m phương trình ln có nghiệm với giá trị m
2 Cho 2
1
A x x
a) C/m
2 A m m
b) Tìm m để A có giá trị nhỏ
Bài 4: Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ) Hai đường cao BD CE cắt H
1 C/m : ADHE ; BCDE tứ giác nội tiếp
2 Vẽ đường thẳng d tiếp tuyến A đường tròn ( O ) C/m : d song song với ED Cho biết BAC 600
ACB450
a) C/m bốn điểm B, C, O, H thuộc đường trịn b) Tính diện tích tứ giác BHOC theo R
ĐỀ THAM KHẢO THI HKII MƠN : TỐN 9: 2007-2008 Thời gian làm : 90 phút.
I) Trắc nghiệm : chọn câu nhất
Câu 1: Cơng thức nghiệm phương trình x – 3y = : A x Ry4 x
B
3
x R x y
C
x R x y
(5)A m = 43 B m = 34 C m = - 34 D m = - 43
Caâu 3: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn số x y :
A 2x + 3y = B 3x + 0y = C 0x + 0y = D 0x – 3y =
Câu 4: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc aån soá : A 3x2 + 1 0
x B 4x + = C 5x
2 – 2x = D 3x – 4y = 0
Câu 5: Cho đường trịn có bán kính 3cm Độ dài đường trịn bằng: A 3 (cm) B 6 (cm) C) 9 (cm) D) 18 (cm)
Câu 6: Cho (0 ; R) hai bán kính OA ; OB vng góc với diện tích hình quạt nằm góc tâm AOB :
A
2
R
B
3
R
C
4
R
D R2
Câu 7: Cho đường trịn có đường kính 67cm diện tích hình tròn :
A 49 ( 2)
36 cm B
2
36
( )
49 cm D
2
6
( )
49 cm
Câu 8: Trong hình sau hình khơng nội tiếp đường trịn: A hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vng II Tự luận:
Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình 1) x4 + 3x2 – = 2)
2
x y x y
3) 4) (x+1)(x+2)(x+5)(x-2) = -20 Bài 2: Cho phương trình x2 – x – = Khơng giải phương trình để tính nghiệm x
1 ; x2
a) Tính tổng tích nghiệm phương trình b) Tính A = (x1 + x2)2 -
1
3 x1.x2
Bài 3: Cho (P) y = x2 đường thẳng (D): y =2x –
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4: Cho (O;R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đọan AB lấy điểm M (khác O ) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn P Chứng minh :
a)Tứ giác OMNP nội tiếp
b) Tứ giác CMPO hình bình hành
(6)ĐỀ THAM KHẢO THI HKII MÔN : TOÁN 9: 2007-2008 Thời gian làm : 90 phút.
I) Trắc nghiệm Hệ phương trình
2 3 3 2 y x y x
coù nghiệm là:
a) x = 2; y = b) x = 1; y = c) x = 3; y = – d) x = 1; y = Phương trình x2 + 2x –m = có nghiệm kép m bằng:
a) m = b) m = –1 c) m = d) m = –4
3 Hai số có tổng tích 15 số là:
a) (–3; –5) b) (3; 5) c) (1; 15) d) (3;15)
4 Phương trình 2x2 – 3x – = có nghiệm x
1; x2 tổng tích hai nghiệm là:
a) ; 25
2 2
x x x
x b) ; 2
x x x
x
c) ; 25
2
2
1x x x
x d) ; 2
x x x
x
5 Khẳng định sau đúng?
a Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện nội tiếp đường tròn
b Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây cung chia cung căng dây thành hai phần
c Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn d Trong hai đường trịn, cung có số đo lớn lớn
6 Trong đường trịn số đo góc nội tiếp bằng:
a Một nửa số đo góc tâm b Một nửa số đo cung bị chắn
c Số đo cung bị chắn d Số đo góc tâm chắn cung Diện tích hình quạt trịn có bán kính cung 1200 là:
a) 43 b) 34 c) 32 d) 23
8 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy a chiều cao 2a (với a>0) thể tích hình trụ là:
a) 8a3 b) 4a3 c) 2a3 d) 4a2
II) Tự luận:
Bài 1:Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3 2 5 3 2 y x y x
b) 4x4 – 5x2 + = 0
(7)a Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2x + m + = 0
a Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 b Khơng giải phương trình Tính x12 + x22
+ 4x1x2 theo m
Bài 4: Cho (O,R) điểm A ngồi đường trịn Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (B, C hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Xác định tâm đường trịn b) Vẽ đường kính BD (O) Chứng minh DC // OA
c) Nối AD cắt đường tròn E Chứng minh AB2 = AE.AD.
d) Tiếp tuyến D (O) cắt BC I Chứng minh OI DA
ĐỀ THAM KHẢO THI HKII MƠN : TỐN 9: 2007-2008 Thời gian làm : 90 phút
A/ TRẮC NGHIỆM : (2ñ)
1 Điểm A (–2;1) thuộc đồ thị hàm số : a) y x4
2
b)
2 x y
2
c)
4 x y
2
d)
2 x y
2
2 Gọi x1 x2 nghiệm phương trình : x2 – 10x + 21 = tổng tích :
a) x1 + x2 = 10 ; x1.x2 = 21
c) x1 + x2 = –10 ; x1.x2 = 21
b) x1 + x2 = 10 ; x1.x2 = –21
d) x1 + x2 = –10 ; x1.x2 = –21
3 Phương trình 9x2 – 12x + 4m = có nghiệm kép :
a) m = b) m = –1 c) m = –2 d) m = Hai soá x1 = x2 = nghiệm phương trình :
a) x2 + 2x – 12 = 0c) x2 + 2x – 35 = 0 b) x2 – 2x – 12 = 0 d) x2 – 2x – 35 = 0
5 Cho biết BAC góc nội tiếp chắn cung BC Nếu BAC = 450 :
a) sñ BC = 900 c) BOC =
450 b) Tam giác ABC vuôngd) Cả câu sai
6 Cho đường tròn (O;R) điểm A, B thuộc đường tròn cho sđ AB = 1200 Diện
tích hình quạt tròn ứng với số đo cung lớn AB : a) R32 b) 23R2 c) R2
d)
2 R2
7 Hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6m, chiều cao 9m Diện tích xung quanh hình trụ :
a) 330cm2 b) 333cm2 c) 336cm2 d) 339cm2
(8)quạt AOB theo R (đvdt: Đơn vị diện tích):
a) R32 b) R22 c) R42 d) R2
II/ BÀI TẬP :
Bài : Giải phương trình hệ phương trình : (1,5ñ)
a) 3x – 2y = –25 b) x2 – (2 + 3)x + 3 = 0 c) 36x4 – 49 = 0
4x + 3y = –22 Bài : (1,5đ)
Trong hệ trục toạ độ cho parabol (P) : y = 12 x2 (D) : y =
x +
a) Vẽ (P) (D) b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D)
Baøi : (1đ)
Cho phương trình (ẩn số x) : mx2 + (mp + 1)x + p = (1)
a) Chứng tỏ pt (1) ln ln có nghiệm với m p b) Tìm giá trị m p để (1) có nghiệm kép 12 Bài : (4đ)
Cho đường tròn (O;R) điểm A bên ngồi đường trịn cho OA = 3R Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi I giao điểm tia OA đường tròn (O)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ABC
c) Vẽ cát tuyến AMN với đường trịn (O) (AMN khơng qua O) Gọi K trung điểm MN Chứng minh BKA = AKC
d) Chứng minh AB2 = AM.AN