De thi tham khao HK I CB va NC

* Mọi cách giải khác nếu đúng thí sinh được hưởng trọn điểm số của câu..[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I THAM KHẢO NĂM HỌC 2010 - 2011

Mơn: TỐN - LỚP 10

Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7,0 điểm )

Câu I : ( 1,25 điểm)

1/ Cho A = [12; 2009), B = ( ; 25) Tìm AB, AB A\ B

2/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “x: x2 x 0  ”

Câu II: (1,75 điểm)

Cho hàm số y ax bx 2 có đồ thị parabol (P)

1/ Tìm a b, biết (P) có qua điểm C(1; - 1) có trục đối xứng x = 2/ Vẽ (P)

3/ Tìm giao điểm (P) đường thẳng y = x

Câu III: (2,0 điểm)

1/ Tìm giá trị p để phương trình: p x p 4x 22

   có nghiệm tuỳ ý x

tḥc 

2/ Giải phương trình sau: x x x 4     

Câu IV: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa đợ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC

1/ Tìm toạ độ các điểm B C

2/ Tính chu vi hình bình hành AOBC 3/ Tính diện tích hình bình hành AOBC II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu Va và câu VIa Câu Va: (2,0 điểm)

Cho M một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a

1/ Chứng minh rằng: MA MB MC 3MO     

2/ Tính MA MB MC 

  

Câu VIa: (1,0 điểm)

2/ Với giá trị m dương phương trình có mợt nghiệm bằng ? Tìm nghiệm còn lại

2.Theo chương trình nâng cao: thí sinh làm câu Vb và câu VIb Câu Vb: (2,0 điểm)

1/ Cho hai vectơ a b khác 0, khơng cùng phương Tìm số x cho

hai vectơ p 2a b 

  

q a xb 

  

cùng phương

2/ Cho M một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC,

cạnh a Tính MA MB MC 

  

Câu VIb: (1,0 điểm)

Giải biện luận phương trình: m2 1 x 2m x 0

    

-HẾT -* Ghi chú: thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép.

HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 10 HỌC KÌ I_ NĂM HỌC 2009-2010

I PHẦN CHUNG

Câu Nội dung Điểm

Câu I (1,25đ)

1/(0,75điểm)

   

A B ( ; 2009)

 

A B [12; 25)



A \ B [25; 2009)

2/(0,5điểm)

    

A :" x : x x 0"

0,25 0,25 0,25 0,5 Câu II

(1,75đ)

1/ (0,75điểm)

Từ giả thiết suy hệ phương trình: a b

4a b

  



  

Giải hệ ta a = b = -4 2/(0,5điểm)

Vẽ đồ thị đúng 3/(0,5điểm)

- Xét y = x với x  Suy toạ độ giao điểm

- Xét y = - x với x  Suy toạ độ giao điểm

0,25x2 0,25

0,5 0,25 0,25 Câu III

(2,0đ)

1/ (0,75 điểm)

 Đưa pt : p2  x p 2   0,25

 Phương trình có nghiệm tuỳ ý x 

2

p

p

  



 



 Giải hệ phương trình p =

2/ (1,25 điểm)

Xét phương trình khoảng:

 x 1 suy nghiệm phương trình

 x 2  suy nghiệm phương trình

 x 3  suy nghiệm phương trình

 x > suy nghiệm phương trình

 Kết luận: tập ngiệm S

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Câu IV (2,0đ)

1) (0,5 điểm)

 Tìm toạ đợ điểm C(0; 4)

 Tìm toạ đợ điểm B(3; 4)

2) (0,75 điểm)

 Tính độ dài cạnh OA =

 Tính độ dài cạnh OB =

 Tính chu vi p = 2(OA+OB) = 16

3) (0,75 điểm)

 Tính chiều cao OC =

 Diện tích hình bình hành: S = OC OA = 12

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

II PHẦN RIÊNG

Câu Va (2,0đ)

1/ (1,0 điểm)

MA MB MC (MO OA) (MO OB) (MO OC)             MA MB MC 3MO (OA OB OC)          

MA MB MC 3MO      ( O trọng tâm tam giác ABC) 2/ (1,0 điểm)

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3

 Ta có : MA MB MC 

  

=3.MO

= 3.a

3

= a 3

0,25 0,25 0,5

0,5 0,25

0,25 Câu VIa

(1,0đ)

1/ (0,5 điểm)

 Phương trình có hai nghiệm chỉ  ' 0(m 1)

  2m 1 2 0 với m 1

Vậy : m 1 phương trình ln có hai nghiệm

2/ (0,5 điểm)

 Ta có : phương trình có nghiệm x = nên m2 2m 0 

Giải phương trình m = (nhận) , m = -4 (loại)

 Với m = nghiệm còn lại x = -1

0,25 0,25 0,25

Câu Vb (2,0đ)

1/ (1,0 điểm)

 Ta có: p



q cùng phương nên tồn tại số thực m cho

p mq

 

  2a b = m(a xb )

(2 m)a (1 mx)b

    

  

 Vì vectơ a b khác 0 không cùng phương nên:

2 m mx

  



 



 Giải hệ ta x =

2

2/ (1,0 điểm)

 Chứng minh được:

MA MB MC 3MO      (vì O trọng tâm tam giác ABC)

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3

 Ta có : MA MB MC 

  

= MO



= 3.a

3 = a

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIb

(1,0 đ)

 Với m1

Ta có: '= 4m2  4m 0 

  ' 2m 1 2 0 với m 1

Vậy: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt



 

 

1

1

x ; x

m m với m 1

 Với m = phương trình trở thành -2x – =

hay x =

2



 Với m = -1 phương trình trở thành -6x – =

hay x = 

0,25