Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I PHẦN 1. Tồn tại học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường. Có một học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường. Mọi học sinh không phải chấp hành nội [r]
(1)BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I PHẦN MỆNH ĐỀ
A/ TRẮC NGHIỆM:
Câu : Trong mệnh đề sau mệnh đề A x N x: x.
B x Q x: 5 C x Z: 9x2 3.
D.Nếu a b hai số nguyên tố a+ b số nguyên tố Câu : Mệnh đề phủ định mệnh đề “ Mọi học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường “
A Tồn học sinh chấp hành nội quy nhà trường B Có học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường C Mọi học sinh chấp hành nội quy nhà trường D Tất học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường Câu : Cho mệnh đề :
P: “ Tứ giác ABCD hình bình hành”
Q : “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Khi mệnh đề P Q
A Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường
B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác hình bình hành
C Nếu tứ giác ABCD khơng hình bình hành tứ giác có hai đường chéo khơng cắt trung điểm đường
D Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo khơng cắt trung điểm đường tứ giác khơng hình bình hành
Câu : Trong khẳng định sau khẳng định ?
A N*QN* B (N*N)Z C.(NZ)Z D.R Q N\ Câu : Cho hai tập hợp A = 2; 15và B= 7; 19 Kết luận sau ? Tập A B
A. 7; 15 B. 7; 15
C 7; 15 D 7; 15
Câu : Cho hai tập A= 6; B ; 10
Tập A B A B\
A. 6;; B. ; ; C ; 10; D 6; 10 Câu : Cho tập hợp A 5;3 Tập C AR
A ; 53;; B.5;; C 3;; D ; 5 Câu : Nếu đo chiều dài cầu kết a100m10cm sai số tương đối phép đo : A ;
1000
a
B a 10cm; C ;
1000
a
(2)Câu : Giá trị gần xác đến hàng phần trăm
A 2.24 ; B 2,23 ; C 2,25 ; D 2,256
Câu 10 : Đo chiều dài s quãng đường cho kết s50km0, 2km Tiếp , đo chiều cao h cho kết h5m0,1 m Hỏi cách đo xác ?
A Phép đo chiều dài quãng đường B Phép đo chiều cao C Hai phép đo xác D Khơng thể kết luận Câu 11 Cho câu sau:
1) Định lí Pitago đẹp! 2) + = 10
3) Bạn ăn tối chưa? 4) số nguyên tố 5) – 2x =
Số câu mệnh đề câu
A B C Dd Câu 12: mệnh đề sau đúng?
a) n N n: n
b) n N n: 0 c) n N n: 2 0 d) n N n: 1
số lẻ
Câu 13: xét mệnh đề:
A: “Điều kiện cần để tam giác ABC cân có góc nhau”
B: “Điều kiện đủ để tứ giác ABCD hình vng có cạnh nhau” Mệnh đề đúng?
a B b A c A B d không mệnh đề Câu 14: cho tập S = x N x: 3x 4 0
Hãy chọn kết kết sau: a S = 1; 4 b S = 1; 4 c S = 1 d S =
Câu 15: cho A tập hợp số tự nhiên chẵn, B tập hợp số tự nhiên chia hết cho 3, C tập hợp số tự nhiên chia hết cho Hãy chọn kết kết sau:
a ABC b AC vaøBC c AC AB d CA CB Câu 16: Cho A =a b c; ; số tập A là:
a b.5 c.6 d.8 Câu 17: cách viết sau cách viết đúng?
a 42; 4;6 b 4 2; 4;6 c 4 2;4;6 d 4 2;6 Câu 18: cho số a = 7345,9834 Số qui tròn a đến hàng chục là:
a 7350 b 7340 c 7346 d kết khác Câu 19: số a = 35,67 0,2 viết dứơi dạng chuẩn là:
(3)Câu 20: kí hiệu khoa học số 1234567
a 1234,567.103 b 123,4567.104 c 1,234567.106 d 12,34567.105 Caâu 21: Cho câu sau:
A Tất người phải đội nón bảo hiểm xe máy! B George Boole người sáng lập logic toán
C Cậu làm chưa ?
D Phương trình x2 + = có nghiệm.
Câu 22: Số câu mệnh đề câu :
A 2; B 1; C 3; D
Caâu 23: Cho mệnh đề " x ,x x 1" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: CA."." xx ,,x xx x 1";1"; DB."." xx ,,x xx x 1";1".
Caâu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề không mệnh đề A Với số thực x, x > -2 x2 > 4.
B 36 chia hết cho 12 36 chia hết cho chia hết cho C Tồn số tự nhiên n cho n2=n.
D Vì 2007 số lẻ nên 2007 chia hết cho
Caâu 25 Cho tập hợp A = {xR: x < 20 x chia hết cho ) Số phân tử A là:
A 7; B 4; C 5; D
Caâu 26 Cho tập A,B khác ; A tập B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A A(AB) B A(AB) C (AB) A D A\B A
Caâu 27 Cho C = {xR: 2x + < } Viết lại C dạng khoảng, đoạn, nửa khỏang:
;3 ; ;7 ;
.(0;3); (0;7)
A B
C D
Caâu 28: Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất ( 384400km) viết dạng kí hiệu khoa học là: A 3,844.105 km; B 38,44.104 km; C 3,844.104 km; D 38,44.103 km. Caâu 29: Kết qủa đo chiều cao ghi 5m 0.1m Sai số tương đối phép đo (a )
không vượt :
A %; B 0.02%; C 0.1%; D 0.01%
Caâu 30 Cho số gần a = 12.451 a/ Quy tròn số a đến hàng phần chục :
A 12.5; B 12.4; C.12; D.12.45
b/ Cho biết độ xác a d = 0.06 Số chữ số có a :
A.2; B.3; C.4; D
Câu 31 Cho tập hợp E ={ , }a b Số tập tập hợp E
A.2; B.3; C.4; D
(4)x
2 7 x
x
2
Caâu 33 Tập X = {a; b; c} có số tập
A B C D
Caâu 34 Cho tập hợp X = {1; 3; 5} , Y = {2; 4; 6; 8} Tập hợp X Y tập hợp sau đây?
A B {} C { } D {1; 3; 5}
Caâu 35: Tập hợp 23; \ 15; tập hợp sau đây?
A 2;1 B 2;1 C 3;2 D 2;5
Caâu 36: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A N* Q N*
B R\QN C NZ Z D (N*N)Z
Câu 37: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi học sinh phải mang đồng phục” là: A Tồn học sinh mang đồng phục
B Có học sinh phải mang đồng phục C Mọi học sinh mang đồng phục D Tất học sinh phải mang đồng phục Câu 38: Cho tập hợp S x R x2 3x 0
Hãy chọn kết đúng:
A S1; 2 B S1; 1 C.S0; 2 D S1;0 Câu 39: Cho A0;5 B3;7 Khi đó, tập hợp CR(A B) là:
A ;3 5; B 0;3 5;7 C ;3 5; D Câu 40: Cách viết sau đúng:
A 7 3;7 B 7 3;7 C 73;7 D [3;7]
Câu 41 Cho A ( ;7] B(2;) hình vẽ sau đay biểu diễn tập A B
A B
C D
Câu 42 Cho A B , vớiA{x/(x1)(x 2)x 3) 0} E={x/ }.x Chọn khẳng định A 1,2,3, 4 B 1, 2,3 C 1, 2, 4 D 1, 2
Câu Phần tô đậm hình biểu diễn tập nào?
A A B B A B C A B\ D B A\
(5)B/ T Ự LUẬN :
Bài 1: Cho A1;2;3; 4 ; B2; 4;6;8 ; E1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 ; Tìm tập hợp ðEA ðEB
Bài 2: Cho A=(-;3) B=[-2;+ ),C=(1;4) Tính ABC ; A\B ; AB C ; B\A Bài 3: Cho A=(-;3) B=[-2;+ ),C=(1;4) Tính ABC ; A\B ; AB C ; B\A Bài 4: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}; B = {0; 2; 4; 6; 7; 9}; C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm AB, B\C
b) Chứng minh : (BA ()\AC \)CB
Bài Cho A = {x N/ |x| 0}; B = {x Z / (2x2 -3x)(x2 – 1) = 0}; C = { x Z / (x2 -3x + 2)(x2 – 3x) =
a) Chứng minh A B
b) Tìm BC, C\A
Bài Cho A = {x R/ -3 x 1}; B = {x R / -1 x 5}; C = { x R / |x| 2}
Tìm A B, A B , B\A, CRA, CRC, (BC) \ A
Bài Một lớp 12 có 35 học sinh Trong có 17 học sinh giỏi tốn, 24 học sinh giỏi văn Hãy tìm số học sinh giỏi hai môn
PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI I TRẮC NGHIỆM:
1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết sau sai ?
a) f(-1) = 5; b) f(2) = 10; c) f(-2) = 10; d) f(1 5) = -1 2. Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - ?
a) (2; 6); b) (1; -1); c) (-2; -10); d) Cả ba điểm
3. Cho hàm số y =
2
, x (- ;0)
x+1 , x [0;2] , x (2;5] x
x
Tính f(4), ta kết : a)
(6)4. Tập xác định hàm số y =
3 x
x x
là:
a) ; b) R; c) R\ {1 }; d) Một kết khác
5. Tập xác định hàm số y = 2 x 7x là:
a) (-7;2) b) [2; +∞); c) [-7;2]; d) R\{-7;2}
6. Tập xác định hàm số y =
( 2)
x
x x
là:
a) (1;
2); b) (
5
2; + ∞); c) (1;
2]\{2}; d) kết khác 7. Tập xác định hàm số y =
3 , x ( ;0)
, x (0;+ ) x
x
là:
a) R\{0}; b) R\[0;3]; c) R\{0;3}; d) R
8. Tập xác định hàm số y = | | 1x là:
a) (-∞; -1] [1; +∞) b) [-1; 1]; c) [1; +∞); d) (-∞; -1]
9. Hàm số y =
2
x
x m
xác định [0; 1) khi:
a) m <
2 b)m c) m <
1
2hoặc m d) m m < 10. Khẳng định sau sai?
Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên) Hàm số y đồng biến: a) khoảng ( -∞; 0); b) khoảng (0; + ∞); c) khoảng (-∞; +∞); d) O
11. Cho hai hàm số f(x) g(x) đồng biến khoảng (a; b)
Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y = f(x) + g(x) khoảng (a; b) ?
a) đồng biến; b) nghịch biến; c) không đổi; d) không kết luận 12. Trong hàm số : y = |x|; y = x2 + 4x; y = -x4 + 2x2 , có hàm số chãn?
a) Khơng có; b) Một hàm số chẵn; c) Hai hàm số chẵn; d) Ba hàm số chẵn 13. Hàm số sau hàm số lẻ ?
a) y = x
; b) y =
2 x
+1; c) y =
2 x
; d) y =
2 x
+
14. Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x| a) f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn;
b) f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn; c) f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ; d) f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ
15. Giá trị k hàm số y = (k - 1)x + k - nghịch biến tập xác định hàm số a) k < 1; b) k > 1; c) k < 2; d) k > 16. Cho hàm số y = ax + b (a 0) Mênh đề sau ?
(7)c) Hàm số đồng biến x > b a
; d) Hàm số đồng biến x < b a
17. Giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?
a) a = - b = -1; b) a = b = 1; c) a = b = 1; d) a = -1 b = -1 18. Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-1; 2) B(3; 1) là:
a) y = 4 x
; b) y =
4
x
; c) y =
2
x
; d) y =
2
x
19. Cho hàm số y = x - |x| Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hoành độ - Phương trình đường thẳng AB là:
a) y =3
4
x
; b) y =4
3
x
; c) y = 3
4
x
; d) y = 4
3
x
20. Đồ thị hàm số y = 2 x
hình ?
a) b)
c) d)
21. Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?
a) y = x - 2; b) y = -x - 2; c) y = -2x - 2; d) y = 2x - 22. Không vẽ đồ thị cho biết cặp đường thẳng sau cắt ?
a) y = 12x1 y = 2x3; b) y =
2x y = 22 x1; c) y = 12x1 y =
2 x
; d) y = 2x1 y = 2x7 23. Hai đường thẳng (d1): y =
1
2x + 100 (d2): y = -1
2x + 100 Mệnh đề sau đúng? a) d1 d2 trùng nhau; b) d1 d2 cắt nhau;
c) d1 d2 song song với nhau; d) d1 d2 vuông góc
24. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm x = qua điểm M(-2; 4) với giá trị a, b là: x
y
O
4 x
y
O -4
x y
O
4 -2
x y
O -4
-2
x y
O
(8)a) a =
5
; b = 12
5 b) a = -5
; b = 12
5 c) a = -5
; b = - 12
5 d) a =
; b = - 12 25. Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x + y = -3
4x + là: a) 18;
7
b)
4 18 ;
7
c)
4 18 ; 7
d)
4 18 ;
7
26. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị a là: a) -10 b) -11 c) -12 d) -13 27. Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = |x| + 1; c) y = - |x|; d) y = |x| - 28. Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = -x; c) y = |x| với x 0; d) y = -x với x <
29. Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = -x2 + 4x là:
a) I(-2; -12); b) I(2; 4); c) I(-1; -5); d) I(1; 3) 30. Tung độ đỉnh I parabol (P): y = -2x2 - 4x + là:
a) -1; b) 1; c) 5; d) -5
31. Hàm số sau có giá trị nhỏ x = 4? a) y = 4x2 - 3x + 1; b) y = -x2 + 3
2x + 1; c) y = -2x
2 + 3x + 1; d) y = x2 - 3 2x + 32. Câu sau ?
Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:
a) giảm (2; +∞) b) giảm (-∞; 2) c) tăng (2; +∞) d) tăng (-∞; +∞) 33. Câu sau sai ?
Hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 2:
a) tăng (1; +∞) b) giảm (1; +∞) c) giảm (-∞; 1) d) tăng (3; +∞) 34. Hàm số sau nghịch biến khoảng (- ; 0) ?
a) y = 2x2 + 1; b) y = - 2x2 + 1; c) y = 2(x + 1)2; d) y = - 2(x + 1)2.
35. Hàm số sau đồng biến khoảng (-1; + ) ?
a) y = 2x2 + 1; b) y = - 2x2 + 1; c) y = 2(x + 1)2; d) y = - 2(x + 1)2.
36. Bảng biến thiên hàm số y = -2x2 + 4x + bảng sau ?
a) b)
x y
1 -1
+∞ -∞
x
y
2 x -∞ +∞
y -∞ +∞
x y
1
(9)c) d)
37. Cho hàm số f(x) = x - Hãy chọn kết
a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2005) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008) 38. Một hàm số bậc hai có đồ thị hình bên Cơng thức biểu diễn hàm số là:
a) y = - x2 + 2x; b) y = - x2 + 2x + 1; c) y = x2 - 2x; d) y = x2 - 2x + 1.
39. Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) có phương trình là:
a) y = x2 + x + b) y = x2 + 2x + c) y = 2x2 + x + d) y = 2x2 + 2x + 2
40. Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:
a) y = x2 - 12x + 96 b) y = 2x2 - 24x + 96 c) y = 2x2 -36 x + 96 d) y = 3x2 -36x + 96
41. Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = - đồ thị qua A(0; 6) có phương trình là: a) y =
2x
2 + 2x + b) y = x2 + 2x + c) y = x2 + x + d) y = x2 + x + 4
42. Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là:
a) y = x2 - x + b) y = x2 - x -1 c) y = x2 + x -1 d) y = x2 + x + 1
43. Cho M (P): y = x2 A(3; 0) Để AM ngắn thì:
a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1) 44 Giao điểm parabol (P): y = x2 + 5x + với trục hoành là:
a) (-1; 0); (-4; 0) b) (0; -1); (0; -4) c) (-1; 0); (0; -4) d) (0; -1); (- 4; 0) 45. Giao điểm parabol (P): y = x2 - 3x + với đường thẳng y = x - là:
a) (1; 0); (3; 2) b) (0; -1); (-2; -3) c) (-1; 2); (2; 1) d) (2;1); (0; -1) 46. Giá trị m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? a) m <
4
; b) m >
4
; c) m >
4; d) m <
9 47. Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số:
a) y = 2(x + 3)2; b) y = 2x2 + 3; c) y = 2(x - 3)2; d) y = 2x2 - 3.
48. Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y = - 3x2 cách: a) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1
3 đơn vị, lên 16
3 đơn vị; b) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1
3 đơn vị, lên 16
3 đơn vị; c) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1
3 đơn vị, xuống 16
3 đơn vị; +∞
-∞ x y
-∞ -∞
3
1 x -∞ +∞
y -∞ +∞
3
x y
1
(10)d) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1
3 đơn vị, xuống 16
3 đơn vị 49. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b < c > đồ thị có dạng:
a) b) c) d)
50. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình bên dấu hệ số là: a) a > 0; b > 0; c >
b) a > 0; b > 0; c < c) a > 0; b < 0; c > d) a > 0; b < 0; c < II/ TỰ LUẬN
1. Cho hàm số y = 3x +
a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Vẽ hệ trục tọa câu a) đồ thị y = -1 Tìm đồ thị tọa độ giao điểm hai đồ thị y = 3x + y = -1
2. Vẽ đồ thị hàm số y = |x| Từ đồ thị đó, tìm giá trị nhỏ hàm số y = |x| 3. Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị y = x + y = 2x +
4. Lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y = x2 - 4x + 1; b) y = -2x2 - 3x +
5. Vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x2 - 4x + 3; b) y = -x2 - 3x; c) y = -22 + x - 1; d) y = 3x2 +
6. Cho parabol (P): y = 3x2 - 2x - 1. a) Vẽ (P)
b) Từ đồ thị đó, giá trị x để y < c) Từ đồ thị đó, tìm giá trị nhỏ hàm số
7 Viết phương trình parabol y = a2 + bx + biết parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) B(-2 ; 8)
b) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 = x2 =
8. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm a) A(0;3), B (
5
; 0) b) A(1;2) B(2;1) c) A(15;-3) B(21;-3) 9. Viết phương trình y = ax + b đường thẳng
a) Đi qua hai điểm A(4;3) B(2;-1);
b) Đi qua điểm A(1;-1) song song với Ox 10. Vẽ đồ thị hàm số
a) y =
,
2 1 , 2
x x
0
x x
b) y =
,4 2
,1 x x
1
x x
11. Cho hàm số y = x2 +bx+ xác định b biết đồ thị qua điểm B( ; 2)
12. Cho hàm số (P) :y = x2 -2x+ 3
a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P)
b/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d) : y = x +3 hệ trục vẽ câu a x
y O
x y
O
x y
O
x y
O
x y
(11)c/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
PHẦN PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I TRẮC NGHIỆM:
1 Hai phương trình gọi tương đương :
a Có dạng phương trình ; b Có tập xác định c Có tập hợp nghiệm ; d Cả a, b, c Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương :
a.3x x x2 3x x2 x ; b x 3x x 9x2
2
c x x x2 x x x2
; d Cả a , b , c sai
3 Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3) Trong phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?
a (3) tương đương với (1) (2) ; c (2) hệ (3)
b (3) hệ (1) ; d Các phát biểu a , b, c sai
4 Cho phương trình 2x2 - x = (1)Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình (1)?
a
1 x x
x b 4x3 x0 c 2 2 2 52 0
x x
x d x2 2x10
5 Mỗi khẳng định sau hay sai?
a x = 2 x x 20 Đ S
b x = x 34 Đ S
c ) ( x x x
= x2 Đ S
d x3 + x = + x3 x1 Đ S
e x = x2 Đ S
6 Hãy khẳng định sai :
2 ( 1) ; 1, 1 ; 1 2 2 x x x d x x x x c x x x b x x x a
7 Hãy khẳng định :
1 x ; 2 -x x b ; 1
a x x x x x c x Điều kiện xác định phương trình
1 2 x x
- =
2 x :
a DR 1\ ; b DR\ 1 ; c DR\ 1 C ; d D = R Điều kiện xác định phương trình x + x = x :
a (3 ; +) ; b 2; ; c 1 ; ; d 3;
2
(12)a x ≥ ; b x < ; c ≤ x ≤ ; d ≤ x < 11 Điều kiện xác định phương trình
1
2
x = x3 :
a (1 ; +) ; b 3; ; c ; 3 \ 1 ; d Cả a, b, c sai
12 Tập nghiệm phương trình x2 2x
= 2x x2 :
a T = 0 ; b T = ; c T = 0;2 ; d T = 2
13 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình: mx – m = vô nghiệm ? a Ø ; b 0 ; c R+ ; d R 14 Phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm khi:
a m =1 ; b m = ; c m = ; d m = 15 Phương trình ( m + 1)2x + =( 7m -5 )x + m vô nghiệm :
a m = m = ; b m = ; c m = ; d m = 16 Điều kiện để phương trình m(x m3)m(x 2)6 vô nghiệm :
2 m
a m 3 b.m 2 m 3 c.m2 m 3 d m2
3
m
17 Cho phương trình( 9) ( 3)
x m m
m (1).Với giá trị m (1) có nghiệm : a m = ; b m = - ; c.m = ; d m ≠3
18 Phương trình (m2 - 4m + 3)x = m2 - 3m + có nghiệm :
a m ; b m 3 ; c m 1 m 3 ; d m = m = 19 Cho phương trình ( 4) ( 2)
x m m
m (1) Với giá trị m thì(1) có tập nghiệm R ? a m = - ; b m = ; c.m = ; d m ≠2
20 Phương trình (m3- 3m + 2)x + m2 + 4m + = có tập nghiệm R :
a m = -2 ; b m = -5 ; c m = ; d Không tồn m 21 Phương trình (m2 - 2m)x = m2 - 3m + có nghiệm :
a m = ; b m = ; c m ≠ m ≠ ; d m.≠0 22 Cho phương trình m2x + = 4x + 3m Phương trình có nghiệm ?
a m 2; ; b m -2 ; c m m -2 ; d m
23 Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m – 1)x +2m -3 = (1) Với giá trị sau m phương trình (1) có nghiệm kép ?
a m =
6
; b m =
7
; c m =
; d m = -1 24 Cho phương trình (m -1)x2 + 3x – = Phương trình có nghiệm ?
a
4
m ; b
4
m ; c
4
m ; d
4
m
25 Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + = Khi phương trình có nghiệm nhất? a m = ; b m = ; c m = m = -1 ; d m = m =-1 26 Tìm điều kiện m để phương trình x2 – mx -1 = có hai nghiệm âm phân biệt :
a m < ; b m >0 ; c m ≠ ; d m >- 27 Tìm điều kiện m để phương trình x2 + mx + m2 = có hai nghiệm dương phân biệt :
a m < ; b.m > ; c m ; d m ≠ 28 Cho pt 1 (2 5)
x x Hãy chọn khẳng định khẳng định sau :
a Phương trình vơ nghiệm ; b Phương trình có nghiệm dương c Phương trình có nghiệm trái dấu ; d Phương trình có nghiệm âm 29 Với giá trị m phương trình (m -1)x2 + 3x -1 = có nghiệm phân biệt trái dấu :
a m > ; b m < ; c.m ; d Không tồn m
30 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: 2x2 - 4x – = Khi đó, giá trị T x1 x2 là:
8 a d ;
8 a c ;
8 a b ;
8 a
2
2
a
31 Để hai đồ thị 2
x x
y yx2 m có hai điểm chung :
(13)32 Cho ( ) 2 15
x x
x
f ghép ý cột trái với ý cột phải để kết đúng.
a Tổng bình phương nghiệm
b Tổng lập phương nghiệm c Tổng lũy thừa bậc bốn nghiệm
1) 123 2) 98 3) 34 4) 706
5) 760 33 Cho( 1)
x x
m ghép ý cột trái với ý cột phải để kết a Phương trình có nghệm x =
b Phương trình có1 nghiệm kép x = c Phương trình có nghiệm x =
1 m
x
1) m3
2) m1
3) m3 m 1
4) m3 m 1
5) m3 m 1
34 Cho phương trình ax2 + bx + c = (*) Ghép ý cột trái với ý cột phải để kết đúng Phương trình (*) có nghiệm a) (a <0) (a = 0, b 0)
2 Phương trình (*) vô nghiệm b) a 0, >0
3 Phương trình (*) vơ số nghiệm c) (a = 0) (a = b = 0)
4 Phương trình (*) có nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = c = 0)
e) (a = 0) (a=0 b 0)
f) (a 0, < 0) (a = 0, b = 0,c 0)
35 Cho phương trình ax2 bxc0 (1) Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau :
a) Nếu p0 (1) có nghiệm trái dấu
b) Nếu p0 ; S 0thì (1) có nghiệm
e) Nếu p0và S 0 ; > (1) có nghiệm âm
d) Nếu p0 S 0 ; > (1) có nghiệm dương
36 Cho phương trình : x 3x (1) Tập hợp nghiệm (1) tập hợp sau ?
a ;3
2
; b
;3
; c
;
3 ; d
;
37 Phương trình 2x x 0 có nghiệm ?
a ; b ; c ; d Vơ số 38 Phương trình 2x 2x40 có nghiệm ?
a ; b ; c ; d Vô số 39 Tập nghiệm phương trình
1 3 x x x
x :
a S =
;
1 ; c S =
; b S = 1 ; d Một kết khác
40 Tập nghiệm phương trình
2 x x x
= x :
a S = 2 ; b S = 1 ; c S = 0;1 ; d Một kết khác 41 Cho phương trình 2 13 311
x x x x
(14)42 Tập hợp nghiệm phương trình ( 2) 2 x m x m
trường hợp m ≠ : a T = {-2/m} ; b T = ; c T = R ; d T = R\{0}
43 Phương trình
1 x x x m x
có nghiệm :
a m ≠ ; b m ≠ -1 ; c m ≠ m ≠ -1 ; d Không tồn m
44 Cho
2 ) ( 2 x x m x m x
(1) Với m (1) có nghiệm : a m > ; b m ≥ ; c m < ; d m ≤
45 Phương trình
1 x x = x m
có nghiệm :
a m > ; b m ≥ ; c m < ; d m ≤
46 Với giá trị tham số a phương trình: (x2 -5x + 4) x a = có hai nghiệm phân biệt. a a < ; b a <
c a ; d Khơng có giá trị a 47 Phương trình: x 4(x2 - 3x + 2) =
a Vô nghiệm ; b Có nghiệm c Có hai nghiệm ; d Có ba nghiệm
48 Cho phương trình ax4 + bx2 + c = (1) Đặt y = x2 (y 0) phương trình (1).Trở thành ay2 + by + c = (2) Điền vào chỗ trống câu sau để trở thành câu khẳng định : a) Nếu phương trình (2) vơ nghiệm phương trình (1) b) Nếu phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt phương trình (1) c) Nếu phương trình (2) có nghiệm trái dấu phương trình (1) d) Nếu phương trình (2) có nghiệm âm phân biệt phương trình (1) 49 Phương trình ( 65 3) 2(8 63)
x
x có nghiệm ?
a Có nghiệm ; b Có nghiệm ; c Có nghiệm ; d Vơ nghiệm 50 Phương trình - 2( 1) (3 2)
x
x có nghiệm ?
a Có nghiệm ; b Có nghiệm ; c Có nghiệm ; d Vơ nghim II/ T LUN:
1 Giải phơng trình sau :
a/ 2x-3 = 4x+5 b/ x(3x-4) – = 3x(x + 1) + c/
2 x x d/ 10 -5x 2x x2
e)
1 x x -2x 2
= f/
2 x x -x x
2 Giải biện luận phơng trình theo m: (m – 2)x + m2 – =
3 Tìm m để phương trình 2mx + = m – x có nghiệm Giải phương trình :
a) x2 + 7x + 10 = b) - x2 + x -2 = 0 c) x2 + 10x +25 = 0 d) x2 + 3x -2 = 0
e) - x2 + 20x -2008 = 0 f) 4x2 + 3x -2 = 0 g) 0,25 0,5 2 0
x
x h) 2
mx m
x
5 Giải phương trình :
a) 2
4 2 x x x
b x x
x x 3 c 2 1 x x x x
x d
15 24 2
x x x
x
6 Tìm hai số có:
a Tổng 19 tích 84 b Tổng tích -24 c Tổng -10 tích 16 Tìm hai hai cạnh hình chữ nhật biết chu vi 18 m diện tích 20 m2.
(15)9 Không giải phương trình x2 2x150, tính tổng bình phương hai nghiệm
10 Cho pt
x m
x với giá trị tham số m pt có nghiệm tổng lập phương
nghiệm 72
11 Cho phương trình: ( 1) 2( 1)
x m x m
m
a Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b Xác định m để phương trình có nghiệm tính nghiệm c Xác định m để tổng bình phương cỏc nghim bng
12 Cho phơng trình : x2 – ( k – 1)x - k2 + k – = (1) (k lµ tham sè)
a Chứng minh phơng trình (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị k b Tìm giá trị k để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt trái dấu
c Gọi x1 , x2 nghệm phơng trình (1) Tìm k để : x13 + x23 >
.13 Cho phơng trình : x2 2( m + 1) x + m – = (1) (m lµ tham số)
a Giải phơng trình (1) với m = -5
b Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt với mäi m
c Tìm m để x1 x2 đạt giá trị nhỏ (x1 , x2 hao nghiệm phơng trình (1))
14 Giải phương trình: a 11
x x
x b 1
x
x
c 3x4 x d x2 5x4 x2 6x5 15 Giải phương trình:
a x 2x 4 b
26 11 ) )(
(x x x x
c 2x8 43x d 2 1
x x
x
e 6
x x x
x
PHẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH I TRẮC NGHIỆM:
1 Hệ phương trình
2
x y x y
có nghiệm là:
a
13 22 ; 13
b
13 22 ; 13
c
13 22 ; 13
d
13 22 ; 13
2 Hệ phương trình 2x 3y
3x 4y
có nghiệm là:
a (14;11) b (-14;11) c (14;-11) d (-14;-11)
3 Hệ phương trình x 4y
4x 3y
có nghiệm là:
a (-2;1) b (-2;-1) c (2;1) d (2;-1)
4 Hệ phương trình 5x 2y 02x 3y 0
có nghiệm là:
a
19 48 ; 19 15
b
19 ; 19 15
c
19 48 ; 19 15
d
19 48 ; 19 15
5 Hệ phương trình
3 2
x y x y
có nghiệm là:
a/ 2 2;2 2 3 b/ 22;2 2 3 c/ 2 2;3 2 d/ 2 2;2 2 3
6 Hệ phương trình
3 x y
(16)a/ (1;2) b/ (1;2) c/ (1;
2
) c/ (1; 2)
7 Hệ phương trình: 1
2
m x y
x my
có nghiệm khi:
a/ m =1 m =2 b/ m = m = 2c/ m 1 m d/ m = 1 m = 2
8 Hệ phương trình:
4
mx y m x my
có vơ số nghiệm khi:
a/ m= hay m=-2 b/ m= 2 c/ m= d/ m m -2
9 Hệ phương trình
2 2 x y y z z x
có nghiệm
a/ (0;1;1) b/ (1;1;0) c/ (1;1;1) d/ (1;0;1)
10 Hệ phương trình:
2
2
x y
x y
mx y m
có nghiệm khi: a/ m =10
3 b/m=10 c/ m= 10 c/ m =
10
11 Tìm a để hệ phương trình
ay x a y ax vô nghiệm
a) a = b) a = a = -1 c) a = -1 d) khơng có a 12 .Hệ phương trình
m x y y x2 1
có nghiệm :
a) m = b) m = c) m = m = d) m tuỳ ý
13 Hệ phương trình
y xy x y x
có nghiệm là:
a) (2;1) (1;2) b) (2;1) (4;-1) c) (2;1) d) (2;1),(3;2) 14 Hệ phương trình
30 11 2y xy
x
y x y x
có nghiệm là:
a) (2;3) (1;5) b) (2;1) (3;5) c) (5;6) d) (2;3),(3;2), (1;5), (5;1) 15 Cho biết hệ phương trình :
1 2 4 5 2 m y x y x
có nghiệm Ta suy :
a) m khác -1 b) m khác 12 c) m=11 d) m= -
II
TỰ LUN:
1 Giải cỏc hệ phơng trình:
a) 2x y
5 y 4x
b) x y
x y
c) 2x
4x 2y
d)
x x y
3
1,
x x y
e)
4 30
2 76
x y z
x y z
x y z
(17)2 Cho phương trình:
2 1
my x
m y mx
Tìm hệ thức x y độc lập m
3 Cho hệ phơng trình: mx y
x my
a) Giải hệ phơng trình theo tham sè m
b) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm giá trị m để x + y = -1 c) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m
4 Cho hệ phơng trình: x ay 1 (1)
ax y 2
a) Gi¶i hƯ (1) a =