Mỗi tuần, chi nhánh McDonal ở Hong Kong phải quyết định chi bao nhiêu cho quảng cáo (advertising, a). Đây là một thương hiệu lớn và nó chi hàng nghìn dollars vào quảng cáo mỗi tuần ở trên TV hoặc tạp chí. Cụ thể là nó quan tâm liệu chi cho quảng cáo làm tăng tổng doanh số (total receipts, tr) là bao nhiêu. Nó cũng phải quan tâm đâu là chiến lược giá (price, p) tốt nhất. Cần nói rằng, các thực đơn với hamburger thường là tương tự nhau, và giá của hầu hết các sản phẩm đó...
Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG Thời gian: 75 phút (kể thời gian đọc đề thi) SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC PHÉP THAM KHẢO TÀI LIỆU NỘP LẠI ĐỀ THI (chỉ chấm có nộp kèm đề thi) -o0o - ĐỀ SỐ PHẦN 1: PHÂN TÍCH MƠ HÌNH HỒI QUI (60%) Phần có 10 câu hỏi nhỏ, câu chiếm điểm Mơ hình kinh tế: Mỗi tuần, chi nhánh McDonal Hong Kong phải định chi cho quảng cáo (advertising, a) Đây thương hiệu lớn chi hàng nghìn dollars vào quảng cáo tuần TV tạp chí Cụ thể quan tâm liệu chi cho quảng cáo làm tăng tổng doanh số (total receipts, tr) Nó phải quan tâm đâu chiến lược giá (price, p) tốt Cần nói rằng, thực đơn với hamburger thường tương tự nhau, giá hầu hết sản phẩm đuợc giữ khơng đổi Tuy nhiên, vài sản phẩm giảm giá đặc biệt, bán kèm với quà biếu (Đây chiến lược làm quảng cáo) Thêm vào đó, vài sản phẩm tung thị trường với giá lựa chọn mức thấp Điều cần quan tâm giảm giá dẫn đến gia tăng tổng doanh số Nếu giảm giá dẫn đến gia tăng nhỏ số lượng bán, tổng doanh số giảm (nhu cầu co giãn: demand is price inelastic); giảm giá dẫn đến gia tăng lớn số lượng bán điều dẫn tới việc tăng doanh số (nhu cầu co giãn: demand is price elastic) Hãy hình dung Việt nam gia nhập WTO, Anh/Chị thuê McDonal làm nhà tư vấn chiến lược cho chi nhánh Hong Kong Để biết xem nên có chiến lược giá quảng cáo nào, Anh/Chị lập mô sau: Mơ hình A: tr = β + β p + β a Ở đó, tr tổng doanh số bán tuần (nghìn dollars); p giá bán (dollars); a chi phí quảng cáo tuần (nghìn dollars) 1.1 Hãy dự đoán dấu hệ số, nhu cầu co giãn; giải thích ý nghĩa hệ số β 1.2 Giả sử β > Nếu tăng chi phí quảng cáo 1000 dollars, giữ nguyên giá bán, đó, tổng doanh số tăng lên nhiều hay 1000 dollars? 1.3 Giả sử Anh/Chị có 78 quan sát chạy hồi quy, kết cho sau: GV đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 1/4 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 tr = 113.8 – 10.256 p + 2.67 a (3.199) (1.6) (0.118) − N= 78, R = 0.87 , ESS= 2691, AIC = 6.45, Schwarz = 6.55, Prob (F-stat) = 0.0000 (số ngoặc đơn standard error: se) Anh/Chị dự báo doanh số bán tr bao nhiêu, giá bán dollars chi cho quảng cáo 10, 000 dollars Phân tích mơ hình: Thực tế cho thấy, việc tăng chi phí quảng cáo làm tăng tổng doanh số, với mức tăng giảm dần Một nhà kinh tế gợi ý Anh/Chị rằng, nên sửa lại mơ sau: tr = β + β p + β a + β a Mơ hình B: 1.4 Hãy dự đốn dấu tham số β ? Giải thích rõ Anh/Chị lại cho dấu âm hay dương 1.5 Giả sử kết hồi quy sau: tr = 110.464 − 10.19 p + 3.36a − 0.026a (3.74) (1.58) (0.42) (0.015) − N= 78, R = 0.87 , ESS= 2592.3, AIC = 6.45, Schwarz = 6.56, Prob (F-stat) = 0.0000 (số ngoặc standard error: se) Anh/Chị xác định xem 1000$ tăng thêm cho quảng cáo a làm tăng tổng doanh số tr bao nhiêu? 1.6 Trong chuỗi số liệu quan sát, chi phí quảng cáo a biến động từ mức thấp 1.8 tới mức cao 27.7 (nghìn dollars) Chứng minh rằng, a = 1.8 (tức 1,800 dollars), tăng chi phí quảng cáo thêm đơn vị (hay 1000 dollars), làm tăng doanh số 3,265 dollars; a = 27.7 , tăng thêm chi phí quảng cáo làm doanh số tăng 1,879 dolars Lựa chọn mơ hình 1.7 Hãy quan tâm đến mơ hình B với kết ước lượng câu 1.5 Kiểm định giả thiết: H0 : β4 = vs H1 : β ≠ với mức độ ý nghĩa 5% (biết rằng, t 0.025 (74) ≈ 1.98 ) GV đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 2/4 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 1.8 Giả sử câu 1.7, Anh/Chị đến kết luận DNRH , tức β không khác không mức ý nghĩa 5% Trong mơ hình A mơ hình B, biến với hệ số β , β , β có ý nghĩa giải thích Khi Anh/Chị chọn mơ hình nào? 1.9 Một nhà kinh tế cịn gợi ý mơ hình khác nữa: Mơ hình C: tr = β + β p + β a + β a + β pa Kết ước lượng sau: tr = 116.6 − 13.83 p + 3.117a − 0.037a + 0.245 pa (8.433) (4.742) (0.518) (0.02) (0.301) − N= 78, R = 0.87 , ESS= 2569.05, AIC = 6.46, Schwarz = 6.61, Prob (F-stat) = 0.0000 − So sánh mơ hình A mơ hình C, thông số R , AIC , Schwarz mơ hình tốt hơn? 1.10 Giả sử Anh/Chị chọn mơ hình A mơ hình C Hãy khẳng định lại lựa chọn việc dùng F-test để kiểm định lại giả thiết sau: H : β4 = 0, β5 = vs H : H Liệu kết kiểm định có phù hợp với kết luận Anh/Chị đưa câu 1.9 không? (biết rằng, F0.05 (2,73) ≈ 3.12 ) PHẦN 2: CÁC CÂU HỎI GIẢI TÍCH (40%) Phần có 10 câu nhỏ Mỗi câu chiếm điểm Trả lời hay sai, giải thích ngắn gọn xác câu trả lời Anh/Chị 2.1 Giả thiết E (ε n | x n' ) = , tương đương với việc nói rằng, E ( y n | x n' ) = x n' β 2.2 Giả thiết véc tơ quan sát thứ n : x n' ngẫu nhiên bao hàm rankX = K 2.3 Giả thiết ε ~ N (0, σ I ) bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m ^ 2.4 Giả thiết rankX = K bảo đảm cho tồn ước lượng β 2.5 Giả thiết E (εε ' ) = σ I , bao hàm rằng, cov(ε n , ε m ) = , với ∀n ≠ m GV đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 3/4 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 Chứng minh lý giải mệnh đề sau: Dưới dạng tổng quát, ước lượng β viết sau: ^ β = ( X ' X ) −1 X ' Y Mơ hình hồi quy có dạng: y = Xβ + ε , X biến ngẫu nhiên; ε ~ N (0, σ I ) ^ 2.6 Chứng minh rằng, E β = β ^ 2.7 Chỉ Var β = σ I 2.8 Chỉ rằng, kiểm định với F-test, giả thiết H đúng, F-stat nhận giá trị nhỏ H sai 2.9 Chỉ rằng, với t-test F-test, H bị bác bỏ p –value nhỏ mức có ý nghĩa α % 2.10 Chỉ rằng, F- stat nhận giá trị dương CHÚC CÁC ANH/CHỊ THI TỐT! GV đề: Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 4/4 ...Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 tr = 11 3.8 – 10 .256 p + 2.67 a (3 .19 9) (1. 6) (0 .11 8) − N= 78, R = 0.87 , ESS= 26 91, AIC = 6.45, Schwarz = 6.55, Prob (F-stat) = 0.0000 (số ngoặc đơn... nào? 1. 9 Một nhà kinh tế cịn gợi ý mơ hình khác nữa: Mơ hình C: tr = β + β p + β a + β a + β pa Kết ước lượng sau: tr = 11 6.6 − 13 .83 p + 3 .11 7a − 0.037a + 0.245 pa (8.433) (4.742) (0. 518 ) (0.02)... Phượng 2/4 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng K04/2006 1. 8 Giả sử câu 1. 7, Anh/Chị đến kết luận DNRH , tức β không khác không mức ý nghĩa 5% Trong mơ hình A mơ hình B, biến với hệ số β , β , β có