TUYEN TAP CAC DE ON THI HKI

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC... Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b..[r]

(1)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HKI

MƠN : TỐN 10 NĂM HỌC : 2010 - 2011

ĐỀ 1

Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y x2 4x

   a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y= 3x -

Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình sau

a)

4 x x x x       

b) 3x2 2x6 c) 6x2 1 2x 1

  

Câu 3: (1 điểm ) Cho phương trình m 1x2 2mx m

    

Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 cho

x

2

1  

Câu 4 :(4 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)

a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng

b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A BC

d) Tìm tọa độ điểm N cho :   

                                                       

2AN BN 5CN

ĐỀ 2

Bài 1: (1,5đ) Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1) Tìm

\ \

a AB b AB c A B d B A

Bài 2: (0.5đ) Tìm tập xác định hàm số: y =

2

3x

x 2x

 

Bài 3: (1đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = -1

2x

2 + x - 6

Bài 4 : (1đ) Giải biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + = m2

Bài 5 : (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau :

2

a x x x b x x

   

   

x 2y 3z

c 3x y z

2x y 2y

             

Bài : (3đ)Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm

a/ Tính AB.AC               , suy giá trị góc A

b/ Gọi D điểm cạnh CA cho CD13CA

                           

(2)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 2 Baøi 1: (1đ) Giải biện luận phương trình : m x2( 1) mx 1

  

Bài : (1đ) Tìm m để pt x2 2x m 3 0

    có tổng bình phương nghiệm Bài 3: (2đ) Giải phương trình :

a 3x4  x3 b x2 4x9 2 x3

Baøi 4: (2đ) Cho hàm số

  x x

y (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị m đường thẳng: y = mx + m - cắt đồ thị (1) điểm phân biệt

Baøi 5: ( 2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2) a) Tính độ dài cạnh đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ABCO hình bình hành

Bài 6:(2đ)Cho hình bình hành ABCD có tâm O M, N trung điểm BC, CD

a/ CMR: OA OM ON 0     b/ CMR: AM 12 (AD 2AB) 

ĐỀ 4 Bài 1:

1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P: “ x R, x2 +x +1 >0” 2/ Xác định tính chẵn , lẻ hàm số sau

a) y=x3 + 2x2 –x b) y= 2x 5 2x5

Bài 2: Tìm (P): y = ax2 + bx +c biết (P) qua A(0;1) có toạ độ đỉnh I(2;2) Vẽ (P)

vừa tìm

Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

5

2

3

x y z

x y z

x y z

  

 

   



    

Bài 4: Cho phưong trình x2 – 2mx +1=0 Tìm m để phương trình có nghiệm bằng

bình phương nghiệm lại

Bài 5: Cho ABC, M trung điểm AB, N điểm AC cho NA=2NC, K trung

điểm MN

a Phân tích AK theo AB,AC b Tìm điểm I cho IA2IBCB

c Tìm điểm J cho JAJB2JC0

Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành

ĐỀ 5

(3)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 3 1/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P)

2/ Với giá trị m đồ thị (P) cắt đường thẳng (d) : y = 2mx + 8m + hai điểm phân biệt có hồnh độ âm

Bài 2(1đ): 1/ Giải phương trình: x + = 2x -

Bài 3 (2đ) Cho phương trình : mx2 2(m - 2)x m (1).

   

a/ Giải biện luận phương trình (1) theo m

b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 cho :

1 2

x x x  x 

Bài 3(2đ): Cho phương trình: mx + = x + m (1)

1/ Giải biện luận phương trình (1) theo tham số m

2/ Tìm giá trị nhỏ m để nghiệm phương trình (1) số nguyên

Bài 4(3đ):Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(4; 6); B(-4; 2); C(1; -3 )

1/ Tính AB AC               góc A

2/ Tính diện tích tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 3/ Gọi M trung điểm BC N điểm cạnh AC cho AM  BN Tìm toạ độ điểm N

ĐỀ 6

Câu :Xét tính chẵn - lẻ hàm số sau:

4

2

5 ( )

9

x x y f x

x

 

 

 2

2

( )

2

x x

y f x

x   

 

Câu 2: (2đ)

Cho Parabol (Pm): y x  3x2m Với m=1:

a Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm x để y 0

2 Tìm m để (Pm) cắt trục 0x điểm phân biệt

Câu 3: (2.đ)

(4)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 4 Gọi G trọng tâm ABC, M trung điểm BC, P điểm xác định bởi: 5AC  7AP

1 Tính toạ độ trung điểm I đoạn GM Chứng minh điểm B, I, P thẳng hàng

Câu 4: (2đ)

Cho hình bình hành ABCD tâm

1 Chứng minh rằng: PA PB PC PD    4PO (Điểm P tuỳ ý)

2 Với l số thực dương Tìm tập hợp điểm M cho: MA MB MC MD     l

Câu 5: (1đ)

Tìm giá trị lớn hàm số y f x( ) x3 2x2 5x 11

     đoạn [1;

2 ]

ĐỀ 7

Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(2;-1) B(5;2)

b)Đi qua điểm C(2;3) song song với đường thẳng y = –12x

Bài 2:

1/Giải biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2

2/ Cho phương trình : ( m + )x2 + ( m + )x + m = Định m để : a) Phương trình có nghiệm -1 Tính nghiệm cịn lại b) Phương trình có nghiệm

Bài 3: Cho (P): y ax bx c

a Tìm parabol ( P ) biết (P) có đỉnh S(-3;0) qua A(0:-4)

b Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a=1, b=2, c=3

Bài 4: Giải phương trình:

a/ 2

  x

x =x12 b/ x2 4x 6 4 x2 4x 3

     c/ x26x92x1

Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi G tâm tam giác ABC, I trung điểm BC

Chứng minh:

a 1

2

AI  AB AC

  

b Phân tích AG theo  AB BC,

Bài 6: 3.Cho ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm Oy trọng tâm G nằm

(5)

10 ñề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 5

ĐỀ 8

Bài (2 điểm):

Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 2x + 3. Bài (1 điểm):

Giải biện luận phương trình: m2(x–3) = 4x – 2m. Bài (2 điểm):

Giải phương trình: a) 2x x 2  

b) | 2x2 x – 14 | 3x 2

  

Bài (1điểm)

Chứng minh: a2 b(13b a) (b a b)

    (a b R,  ) Bài (3 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–2;4), B(2;–3), C(5;1) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

b) Phân tích vectơ OA theo hai vectơ AB AC Bài (1 điểm):

Cho tam giác ABC Trên BC, lấy điểm M cho MB  3MC

Tính vectơ AM theo hai vectơ AB AC

ĐỀ 9

Câu 1: (2 điểm):Cho (P): y x2 mx n

   a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4) b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm

Câu 2: (1 điểm):Giải biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 – 1.

Câu 3: (2 điểm)Giải phương trình sau: a) x2 4x 2 2 x 1 0

     b) 1 2 x2 5x 3 2x

   

c) x2 4x 4 2x2 5x 4

    

Câu 4: (1 điểm)Cho a b c, , 3.CMR: ab bc ca abc   Câu 5: (2 điểm):Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)

a) Tim tọa độ trọng tậm G tam giác IAB, với I trung điểm BC

b) Tìm tọa độ điểm D để DBGI hình bình hành Tìm tọa độ tâm O hbh c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Câu 6: (2 điểm):

(6)

10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 10 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 6 a) CMR: AP BN CM  0

   

b) CMR: OA OB OC OM ON OP O     ,      

ĐỀ 10

Câu (2 điểm) Cho phương trình:

x  4x m 1  a) Giải biện luận phương trình

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x , x1 thoả mãn x13x23 40

Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x 3 x2 3x 1

    b) 2x2 3x x 1

   

Câu : (2 điểm Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x 2 2x4 Câu 4(2,0 điểm): Cho ∆ABC có điểm M thuộc đoạn BC cho MC = 3MB a) Chứng minh rằng:

4

AM  AC  AB

  

b) Lấy hai điểm N , Q cho: NA NB 0 QA x AC

Tìm x để ba điểm M , N , Q thẳng hàng

Câu (2,0 điểm): Trên mặt phẳng Oxy , cho A( ; 3) , B( – ; 2) , C( ; – 2)

a) Chứng minh : A , B , C đỉnh tam giác tìm toạ độ trọng tâm G  ABC

b) Tìm toạ độ điểm D Ox để DA  DB  DC nhỏ

HEÁT