HSG MTCT11 Thai Nguyen

Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 90 0 (hình bên).. Tính lực căng của các sợi.[r]

(1)

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 11 - Năm học 2011 - 2012

Điểm

(Bằng số)

Điểm

(Bằng chữ)

Chữ kí giám khảo 1……… 2………

Số phách

(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)

ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)

- Mỗi toán chấm theo thang điểm

- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm

- Điểm thi tổng điểm 10 toán.

Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = 2Ω; đèn Đ: 10V-10W; R1 = 16Ω; R2 = 18Ω; R3 = 24Ω Bỏ qua

điện trở ampe kế dây nối Điều chỉnh Rb để đèn sáng

bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại Tính Rb?

Đơn vị tính: Điện trở (Ω)

Cách giải Kết quả

R3b = b b

3 b b

R R 24R

R R 24 R  R23b= R2 + R3b =

b b

432 42R 42 R



 Ghép R23bvới (E,r) R1 thành nguồn tương đương et, rt với:

rt = 23b b

1 23b b

(r R )R 9(72 7R )

r R R 72 5R

 



   (1) Khi đóđèn Đ mạch ngồi nguồn (et, rt )

Để đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại phải có: Iđ = 1(A) Rđ = 10(Ω) = rt; từ (1) Rb

Rb= 5,5385Ω

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên Biết: UAB = 10V,

R1 = 2, R2 = 9, R3 = 3, R4 = 7, điện trở vôn kế

là RV = 150 Tìm số vơn kế Đơn vị tính: Hiệu điện (Vơn)

Ta có phương trình:

AB AC CD DB 2

U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10 (1)

AB AC CB 1 2

U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10 (2)

AB AD DB 1

1

U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I )

= - 10I + 7I + 10I = 10 (3) - Giải hệ: I2  0,0077A

- Số vôn kế: U = I RV V

Uv = 1,1531V

1

B A

R2 R1

R3 R4

C

D V

I

B A

R2 R1

R

3 R4

C

D V I

I1

I-I1

I1-I2

(2)

Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường trịn bán kính 20 cm đặt mặt phẳng vng góc với cảm ứng từ B từ trường có độ lớn B = 0,4 T Cho dòng điện I = A

qua dây Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này?

Đơn vị tính: Lực(N)

Chia vòng dây thành nhiều phần tử nhỏ li li’ đối xứng qua trục đối xứng vòng dây Lực từ tác dụng lên phần tử nhỏ

Fi = BIli ; Fi’ = BIli’

Fix = BIlisin; Fix’ = BIli’sin Fiy = BIlicos = BIxi

Fi’ = BIli’cos = BIxi’ Lực từ tác dụng lên vòng dây:



 

 Fi Fi'

F

= FixFiyFix'Fiy'

= Fiy Fiy' (Do

'

 

Fix Fix )

Độ lớn: F = Fiy Fiy'= BIxi BIxi'= BI.2R = 0,8 N

F = 0,8000N

Bài 4: Hai vật nhỏ ném đồng thời từ điểm: vật (1) ném thẳng lên, vật (2)

ném xiên góc  = 600 (chếch lên) so với phương ngang Vận tốc ban đầu vật có độ lớn

là v0= 25 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm khoảng cách hai vật sau thời gian 1,7s

kể từ lúc ném?

Đơn vị tính: Khoảng cách(m)

Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật Vật 1: x1 0; y1 = v0t - 0,5gt2

Vật 2: x2 v cos t0  ; y2 = v0sin.t - 0,5gt2 Khoảng cách hai vật

d = 2

2

_ _

(x x ) (y y )

d = 2

0 0

_

(v cos t) (v sin t v t)  d = v0.t cos2 (sin_1)2

d = 21,9996m

Bài 5: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt Ban

đầu bình chứa khí nhiệt độ T0 áp suất p0 = 987N/m2 Sau đó, người ta hạ nhiệt độ

bình xuống T1 = T20, nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = 2T0

Tình áp suất khí bình

Đơn vị tính: Áp suất (N/m2 )

Số mol khí có bình 0 3

0

p V V V 6p V

RT RT

 

  

Sau biến đổi, áp suất bình số mol khí bình là:

1

pV

pV 2pV pV 2pV 3pV

; ;

RT RT RT 1,5RT RT 2RT

        

Mà      1

36

p p

29  

p = 1225,2414N/m2

Bài 6: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 500g buộc vào sợi dây

2

F

i’ F Fi iy,Fiy’ Fix’ Fi

x

l

i li’

x

i xi’



y

x

v

O

v



a

(3)

không giãn, khối lượng khơng đáng kể Hai đầu cịn lại buộc vào hai đầu thẳng đứng Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua với tốc độ góc ω Khi cầu quay mặt phẳng nằm ngang sợi dây tạo thành góc 900(hình bên) Chiều dài dây a = 30cm, dây

dưới b = 40cm Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Tính lực căng sợi

dây hệ quay với ω = 8rad/s

Đơn vị tính: Lực(N)

Xét hệ quy chiếu quay Điều kiện cân vật : 0       

Ta TB Fqt

P

Chiếu lên phương sợi dây:

cos

cos   

 mg  Ta Fqt  (1)

cos

cos   

mg  Tb Fqt  (2)

Với : 2 2 2

b a ab m mr Fqt      2 cos b a a b r     ; 2 cos b a b a r     .

Thay vào (1) (2) ta được: 2

2 2

2 a b

ab m b a a mg Ta   

  ; 2 2

2 2

2 a b

b a m b a b mg Tb      

TA = 9,1440N TB = 0,6080N

Bài 7: Cho kim loại phẳng có độ dài l = cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách

nhau d = cm Hiệu điện 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng

trường Cho me = 9,1.10-31kg; e 1,6.10 C. 19

a/ Tính vận tốc điểm bắt đầu khỏi điện trường?

b/ Tính độ lệch e khỏi phương ban đầu khỏi điện trường?

Đơn vị tính: V n t c (m/s); kho ng cach (m).â ô a

a/ Gia tốc y e

q.U a

m d

 ; x = v0.t;

2 y a t y

2

 ; vx = v0; vy = ayt

=>

2

2 2

0 y

e

e U.l

v v v v

m d.v     

 

v = 5,0636.107m/s

b/ 2 e e U.l y 2m d.v

 y = 0,0040m

Bài 8: Hình bên vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ mơi

trường có chiết suất n1 = sang mơi trường có chiết suất n2 =

Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = 3cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI

Đơn vị tính: Khoảng cách(cm).

3

P T

a



r Fqt

(4)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

2

x x

2

x 16 12 (6 x)

 

  

Phương trình trở thành:

x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 =

Giải phương trình ta x = cm x = 4,0000 cm

Bài 9: Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều

kiện chuẩn (p0 = 76 cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29 3

kg

m ), sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 100C, áp suất khí 78cmHg Tính khối lượng khí cịn lại phịng lúc này.

Đơn vị tính: Khối lượng (kg).

Phương trình trạng thái: 0 1

0

p V p V

T  T

2

V 161,608m

 

Thể tích khí khỏi phịng V V 1 V0 1, 608m3 Thể tích khí khỏi phòng đk chuẩn V0 1,592 m3

Khối lượng khí cịn lại m = 204,3463 kg

Bài 10:

Để đẩy lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào lực F (hình bên) Hãy xác định tỉ số PF biết độ cao cực đại bậc thềm hm= 0,2R

Chọn điểm tiếp xúc O lăn đỉnh bậc thềm làm trục quay Con lăn vượt qua bậc thềm MF ≥ MP

Gọi h độ cao bậc thềm < h <

Ta có: 2

F(R h) P R   (R h) => F(R h ) P R m   (R h ) m

2

m m

R (R h )

F

P R h

  



Thay hm = 0,2R => F

0,75

P 

F

0,75 P 

4

R F