Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 90 0 (hình bên).. Tính lực căng của các sợi.[r]
(1)KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 11 - Năm học 2011 - 2012
Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Chữ kí giám khảo 1……… 2………
Số phách
(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)
ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)
- Mỗi toán chấm theo thang điểm
- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm
- Điểm thi tổng điểm 10 toán.
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = 2Ω; đèn Đ: 10V-10W; R1 = 16Ω; R2 = 18Ω; R3 = 24Ω Bỏ qua
điện trở ampe kế dây nối Điều chỉnh Rb để đèn sáng
bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại Tính Rb?
Đơn vị tính: Điện trở (Ω)
Cách giải Kết quả
R3b = b b
3 b b
R R 24R
R R 24 R R23b= R2 + R3b =
b b
432 42R 42 R
Ghép R23bvới (E,r) R1 thành nguồn tương đương et, rt với:
rt = 23b b
1 23b b
(r R )R 9(72 7R )
r R R 72 5R
(1) Khi đóđèn Đ mạch ngồi nguồn (et, rt )
Để đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại phải có: Iđ = 1(A) Rđ = 10(Ω) = rt; từ (1) Rb
Rb= 5,5385Ω
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên Biết: UAB = 10V,
R1 = 2, R2 = 9, R3 = 3, R4 = 7, điện trở vôn kế
là RV = 150 Tìm số vơn kế Đơn vị tính: Hiệu điện (Vơn)
Cách giải Kết quả
Ta có phương trình:
AB AC CD DB 2
U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10 (1)
AB AC CB 1 2
U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10 (2)
AB AD DB 1
1
U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I )
= - 10I + 7I + 10I = 10 (3) - Giải hệ: I2 0,0077A
- Số vôn kế: U = I RV V
Uv = 1,1531V
1
B A
R2 R1
R3 R4
C
D V
I
B A
R2 R1
R
3 R4
C
D V I
I1
I-I1
I1-I2
(2)Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường trịn bán kính 20 cm đặt mặt phẳng vng góc với cảm ứng từ B từ trường có độ lớn B = 0,4 T Cho dòng điện I = A
qua dây Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này?
Đơn vị tính: Lực(N)
Cách giải Kết quả
Chia vòng dây thành nhiều phần tử nhỏ li li’ đối xứng qua trục đối xứng vòng dây Lực từ tác dụng lên phần tử nhỏ
Fi = BIli ; Fi’ = BIli’
Fix = BIlisin; Fix’ = BIli’sin Fiy = BIlicos = BIxi
Fi’ = BIli’cos = BIxi’ Lực từ tác dụng lên vòng dây:
Fi Fi'
F
= FixFiyFix'Fiy'
= Fiy Fiy' (Do
'
Fix Fix )
Độ lớn: F = Fiy Fiy'= BIxi BIxi'= BI.2R = 0,8 N
F = 0,8000N
Bài 4: Hai vật nhỏ ném đồng thời từ điểm: vật (1) ném thẳng lên, vật (2)
ném xiên góc = 600 (chếch lên) so với phương ngang Vận tốc ban đầu vật có độ lớn
là v0= 25 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm khoảng cách hai vật sau thời gian 1,7s
kể từ lúc ném?
Đơn vị tính: Khoảng cách(m)
Cách giải Kết quả
Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật Vật 1: x1 0; y1 = v0t - 0,5gt2
Vật 2: x2 v cos t0 ; y2 = v0sin.t - 0,5gt2 Khoảng cách hai vật
d = 2
2
_ _
(x x ) (y y )
d = 2
0 0
_
(v cos t) (v sin t v t) d = v0.t cos2 (sin_1)2
d = 21,9996m
Bài 5: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt Ban
đầu bình chứa khí nhiệt độ T0 áp suất p0 = 987N/m2 Sau đó, người ta hạ nhiệt độ
bình xuống T1 = T20, nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = 2T0
Tình áp suất khí bình
Đơn vị tính: Áp suất (N/m2 )
Cách giải Kết quả
Số mol khí có bình 0 3
0
p V V V 6p V
RT RT
Sau biến đổi, áp suất bình số mol khí bình là:
1
1
1
pV
pV 2pV pV 2pV 3pV
; ;
RT RT RT 1,5RT RT 2RT
Mà 1
36
p p
29
p = 1225,2414N/m2
Bài 6: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 500g buộc vào sợi dây
2
F
i’ F Fi iy,Fiy’ Fix’ Fi
x
l
i li’
x
i xi’
y
x
v
O
v
a
(3)không giãn, khối lượng khơng đáng kể Hai đầu cịn lại buộc vào hai đầu thẳng đứng Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua với tốc độ góc ω Khi cầu quay mặt phẳng nằm ngang sợi dây tạo thành góc 900(hình bên) Chiều dài dây a = 30cm, dây
dưới b = 40cm Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 Tính lực căng sợi
dây hệ quay với ω = 8rad/s
Đơn vị tính: Lực(N)
Cách giải Kết quả
Xét hệ quy chiếu quay Điều kiện cân vật : 0
Ta TB Fqt
P
Chiếu lên phương sợi dây:
cos
cos
mg Ta Fqt (1)
cos
cos
mg Tb Fqt (2)
Với : 2 2 2
b a ab m mr Fqt 2 cos b a a b r ; 2 cos b a b a r .
Thay vào (1) (2) ta được: 2
2 2
2 a b
ab m b a a mg Ta
; 2 2
2 2
2 a b
b a m b a b mg Tb
TA = 9,1440N TB = 0,6080N
Bài 7: Cho kim loại phẳng có độ dài l = cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách
nhau d = cm Hiệu điện 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng
trường Cho me = 9,1.10-31kg; e 1,6.10 C. 19
a/ Tính vận tốc điểm bắt đầu khỏi điện trường?
b/ Tính độ lệch e khỏi phương ban đầu khỏi điện trường?
Đơn vị tính: V n t c (m/s); kho ng cach (m).â ô a
Cách giải Kết quả
a/ Gia tốc y e
q.U a
m d
; x = v0.t;
2 y a t y
2
; vx = v0; vy = ayt
=>
2
2 2
0 y
e
e U.l
v v v v
m d.v
v = 5,0636.107m/s
b/ 2 e e U.l y 2m d.v
y = 0,0040m
Bài 8: Hình bên vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ mơi
trường có chiết suất n1 = sang mơi trường có chiết suất n2 =
Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = 3cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI
Đơn vị tính: Khoảng cách(cm).
Cách giải Kết quả
3
P T
a
r Fqt
(4)Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
2
x x
2
x 16 12 (6 x)
Phương trình trở thành:
x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 =
Giải phương trình ta x = cm x = 4,0000 cm
Bài 9: Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều
kiện chuẩn (p0 = 76 cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29 3
kg
m ), sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 100C, áp suất khí 78cmHg Tính khối lượng khí cịn lại phịng lúc này.
Đơn vị tính: Khối lượng (kg).
Cách giải Kết quả
Phương trình trạng thái: 0 1
0
p V p V
T T
2
V 161,608m
Thể tích khí khỏi phịng V V 1 V0 1, 608m3 Thể tích khí khỏi phòng đk chuẩn V0 1,592 m3
Khối lượng khí cịn lại m = 204,3463 kg
Bài 10:
Để đẩy lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào lực F (hình bên) Hãy xác định tỉ số PF biết độ cao cực đại bậc thềm hm= 0,2R
Cách giải Kết quả
Chọn điểm tiếp xúc O lăn đỉnh bậc thềm làm trục quay Con lăn vượt qua bậc thềm MF ≥ MP
Gọi h độ cao bậc thềm < h <
Ta có: 2
F(R h) P R (R h) => F(R h ) P R m (R h ) m
2
m m
R (R h )
F
P R h
Thay hm = 0,2R => F
0,75
P
F
0,75 P
4
R F
R F