Dien XC

Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin.. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công s[r]

I CƠNG SUẤT: Cơng suất dịng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = 2

2

Z R U

- Hệ số công suất: cos =

Z R

= UR U - Ý nghĩa hệ số công suất cos

+ Trường hợp cos = 1 tức  = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL

= ZC)

P = Pmax = UI =

R U2

= I2R

+ Trường hợp cos = 0 tức  =  

: Mạch có L, có C, có L C mà khơng có R P = Pmin =

- R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng nguồn điện

xoay chiều

* Để nâng cao hệ số công suất mạch cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm tụ điện thích hợp cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xĩ để cos

Đối với động điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dịng điện

II CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TỐN HỘP ĐEN 1 Các cơng thức.

+ Nếu giả sử: i = I0cost

hiệu điện hai đầu mạch điện UAB = Uocos(t + )

+ Cảm kháng: ZL = L

+ Dung kháng: ZC = C 1



+ Tổng trở Z =

C L

) Z Z ( R   + Định luật Ôm: I =

Z U I Z

U 0

0 



+ Độ lệch pha u i: tg =

R Z

ZL  C

+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R Hệ số công suất: K = cos =

Z R UI

P



2 Giản đồ véc tơ * Cơ sở:

+ Vì dịng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên đoạn mạch điện khơng

DẠNG 1: Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều A

B C

b

a c + Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

Vì i khơng đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dương chiều quay lượng giác

3 Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt Bước 1: Chọn trục nằm ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A)

Bước 2: Biểu diễn hiệu điện qua phần véc tơ

NB ; MN ;

AM nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống Bước 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn uAB

Nhận xét:

+ Các hiệu điện phần tử biểu diễn véc tơ mà độ lớn véc tơ tỷ lệ với hiệu điện hiệu dụng

+ Độ lệch pha hiệu điện góc hợp véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha hiệu điện cường độ dịng điện góc hợp véc tơ biểu diễn với trục i + Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh góc

của tam giác dựa vào định lý hàm số sin, hàm số cosin cơng thức tốn học.Trong tốn học tam giác giải biết trước ba (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) sáu yếu tố (3 góc cạnh)

Để làm điều ta sử dụng định lý hàm số sin Cosin +

SinC a SinB

b ¢ Sin

a

 

+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA

b2 = a2 + c2 - 2accosB

c2 = a2 + b2 - 2abcosC

Cách giải:

- Áp dụng công thức: U A B

i +

UA

N

U L

U C

U R

A M

B N

U L

U R

U A B

O U +L U C

U C

+ Cơng thức tổng qt tính cơng suất: P UI cos

+ Với đoạn mạch RLC khơng phân nhánh, tính cơng suất bởi: P UI cos

+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos P R UI Z     Bài tập

TỰ LUẬN:

Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có mắc vào nguồn xoay chiều Dùng vơnkế có lớn đo hai đầu cuộn cảm, điện trở đoạn mạch ta có giá trị tương ứng 100V, 100V, 173,2V Suy hệ số công suất cuộn cảm

Bài giải Theo :

Ta có:

Hệ số công suất cuộn cảm: 0

0 50

cos 0,5

100 R

LR LR U R

Z U

    

Bài 2: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P1 Nếu nối tiếp với cuộn dây tụ điện C với 2LC2 1và đặt

vào hiệu điện cơng suất tiêu thụ P2 Tính giá trị P2

Bài giải

Cường độ dòng điện trước mắc tụ điện C: 2 2 L U I

R Z

 

Cường độ dòng điện sau mắc thêm tụ điện C là: 2 2 ( L C)

U I

R Z Z



 

Do 2 1 2

L C

LC   Z Z Suy 2 2

( L) U I

R Z



  Suy I2=I1 P2=P1

Bài : Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều với tần số góc

Thay đổi R ta thấy với hai giá trị cơng suất đoạn mạch Tích bằng:

Bài giải Khi

Khi

Vì

R O

P Pmax

R =

Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện ổn định u = Uo cos(2ft) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi công suất tiêu thụ P

đoạn mạch điện cho điện trở R đoạn mạch thay đổi từ Bài giải:

+ Công suất tiêu thụ:

b R

aR )

Z Z ( R

RU RI

P 2 2

C L

2

  

  

+ Lấy đạo hàm P theo R: (R2 b)2 ) R b ( a ' P

  

P' =  R =  b

+ Lập bảng biến thiên: + Đồ thị P theo R

TRẮC NGHIỆM:

Bài 1: Chọn câu đúng Hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều là:

u = 100 2cos(100t - /6)(V) cường độ dũng điện qua mạch i = 2cos(100t - /2)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là:

A 200W B 600W C 400W D 800W Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u120 cos(120 )t V Biết ứng với hai giá trị biến

trở :R1=18,R2=32 cơng suất tiêu thụ P đoạn mach Cơng suất đoạn

mạch nhận giá trị sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W Bài giải

R P' P

0 b 

0

+ 

P max

Áp dụng công thức: 2 ( L C)

Vậy

2

1

2 2

2

288 ( L C) ( L C)

U U

P R R W

R Z Z R Z Z

  

     CHỌN B

Bài 3: Khi đặt hiệu điện u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =

200 R

Khi hệ số công suất mạch là: A

2

B

2

C

3

D

3

Bài 4:Đặt hiệu điện u = 250cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L = 0.75

H

 điện trở R mắc nối tiếp.Để công suất mạch có giá trị P =125W R có giá trị

 CHỌN A

Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C khơng phân nhánh R= 50, đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u gúc 600, cụng suất mạch

A 288W B 72W C 36W D 144W

 CHỌN B

Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện hai đầu cuộn dõy U1=100(V), hai đầu tụ U2=100

(V) Hệ số cụng suất đoạn mạch bằng:

A) 32 . B) C) 22 D) 0,5

 CHỌN C

Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 2sinựt(V), biết hiệu điện hai tụ hiệu điện hai đầu mạch lệch pha góc /6 Cơng suất tiêu thụ mạch là

A.100W B 100 3W C.50W D 50 3W

 CHỌN C

Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị Cách giải:

- Dựa vào cơng thức có liên quan, lập biểu thức đại lượng cần tìm cực trị dạng hàm biến thích hợp

- Tìm cực trị càc phương pháp vận dụng + Hiện tượng cộng hưởng mạch nối tiếp + Tính chất phân thức đại số

+ Tính chất hàm lượng giác + Bất đẳng thức Cauchy

+ Tính chất đạo hàm hàm số

CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI

Công suất cực đại:

2 2

2 2 L C

U P = RI = R

R + (Z - Z )

 R đổi:

2

2

2

L C L C

U U

P = RI =

(Z - Z ) + (Z - Z ) 



2

R R

R

R Pmax khiRZL ZC

2 max

2 L C U P

Z Z

 

  L đổi:

2

2

C U P R

R + ( L- Z ) =

L

C K

W

V

~ u

R

A

Pmax ZL- ZC=0 ZL=ZC Pmax=

2

U R

 C đổi:

2

2

L U P R

R + (Z - C) =

Z Pmax ZL- ZC=0 ZC=ZL

Dạng tập R đổi:

TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r 50 ; L H 10   

 , tụ điện có điện dung C 10





 F điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện xoay chiều u 100 cos100 t(V)  Công suất tiêu thụ điện

trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị ? Bài giải

L C

Z 40 ; Z 100

2 2

2

2

2

L C L C

L C

U R U U

P

(Z Z ) (Z Z )

(R r) r

(R r) (Z Z ) R 2r

R R R R

   

 

   

   

Áp dụng BĐT côsi: L C 2

L C r (Z Z )

R r (Z Z )

R  

   

Dấu = xảy 2 2

L C

R r (Z  Z )  50 60 78.1

Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn

dịng điện mạch có giá trị I= Tính giá trị C, L Bài giải

P max khi: RZL ZC hay R Z doZ C( L 2ZC) Khi đó, tổng trở mạch Z U 100 2( )

I

   Hay R2(ZL ZC)2 100

 100 1

10 C

C

Z C mF

Z  

     200 L

L C

Z

Z Z L H

 

     

Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ bên, dụng cụ đo khơng ảnh hưởng đến mạch điện K mở: Để R=R1 Vôn kế 100V, Wat kế 100W, ampe kế 1,4= 2A

a.Tính R1 cảm kháng cuộn dây

b.Cho R biến thiên Công suất tiêu thụ mạch cực đại R bao nhiêu? Tính hệ số cơng suất mạch lúc

Bài giải

1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= 2A

P=I2R

1  100=( 2)2R1  R1=50(Ω)

Z=

I U

= 2

1 ZL

b) P=I2R R

Z

U)2

(

 = 2 2

2 L Z R R U  = R Z R U L 2 

PMax (

R Z

R L

2

 )min Thấy R R ZL2

=ZL2=hằng số

Nên (

R Z

R L

2

 )min  R= R ZL2

 R=ZL=50(Ω)

Cosφ=

Z R

=50502 ≈0,7 K đóng: Zc=

C



=100(Ω)

a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel Đặt α=(IORIOL)

Ta có: sin α=

OC OL OL OC U U I I

 (UOC UOR )

 OC2 OL2

OC OL C

L OL

OC U U

U U Z Z U U    (*)

Mặt khác: 2

L

O O

OC U U

U   , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V)

Theo trên: sin α= /4

2      OC OL U U

Nên: IR=IC=Uc/100= 2UL/100= (A)

Và IL2 IR2IC2 4 IL 2(A)I b) Watt kế : P=IR2.R=200W

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 1,

200cos100 ( )

AB

u  t V , tụ có điện dung ( ) 10 F C    ,

cuộn dây cảm có độ tự cảm ( ) 10

8

H L



 , R biến đổi

được từ đến 200

1. Tìm cơng thức tính R để cơng suất tiêu thụ P mạch cực đại Tính cơng suất cực đại 2. Tính R để cơng suất tiêu thụ P = PMax

5

Viết biểu thức cường độ dịng điện

ĐS:1)RZL ZC 120 , P max 83.3W

2) R 40 ,i 1.58cos(100 t 1.25)(A)    

Bài 2:Cho mạch điện hình vẽ , cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có giá trị hiệu dụng khơng đổi, có dạng:

u U cos100 t(V) 

1. Khi biến trở R = 30 hiệu điện hiệu dụng UAN =

75V; UMB = 100V Biết hiệu điện uAN uMB lệch pha góc 900 Tính giá trị L C

C L

B

M

C R L

N Hình 1

B R

2. Khi biến trở R = R1 cơng suất tiêu thụ mạch điện cực đại Xác định R1 giá trị cực đại

cơng suất Viết biểu thức cường độ dịng điện

ĐS: 1) L 0,127H, C 141,5F

2)R1 = 17,5,PMax=138W

Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Các vơn kế có điện trở vơ lớn Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều: uAB 240 cos100 t(V)

1. Cho R = R1 = 80, dòng điện hiệu dụng mạch I =

A, Vôn kế V2 80 3V, hiệu điện hai đầu

vôn kế lệch pha góc/2 Tính L, C.

2. Giữ L, C, UAB không đổi Thay đổi R đến giá trị R2 để công

suất đoạn AN đạt cực đại Tìm R2 giá trị cực đại

cơng suất Tìm số vơn kế V1

ĐS: 1) L  0,37H, C= 69F;

Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L1H

 , tụ có điện dung C=15,9F điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu A,B hiệu điện uAB200cos100 t(V) 1. Chọn R = 100  Viết biểu thức dòng điện qua mạch

2. Cho công suất mạch P = 80W Tính R? Muốn cơng suất mạch đạt cực đại phải chọn R bao nhiêu? Tính PMax

3. Tính R uAN uMB lệch pha góc /2

ĐS:1) i 1cos(100 t )A 

   ;

2) R1 200 , R 50 , R 100    PMAX 100W 3) R 100 2  TRẮC NGHIỆM:

Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điệnC 10





 F , cuộn dây cảm L=2

H điện trở có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại là:

A Pmax = 64W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W

=> CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dịng

điện mạch có giá trị I= Giá trị C, L là: A.

10 mF

H

 C

3

10 mF

H  B

10 F

mH

 D

1

10 mF

H  Bài giải: P UI hay

2

2 ( )2 L C

U U

P

Z R Z Z

 

 

Vậy P max khi: RZL ZC hay R Z doZ C( L 2ZC)

B A

V1

N C

R

L,r M

Khi đó, tổng trở mạch Z U 100 2( ) I

  

Hay ( )2 100 2 L C

R  Z  Z   100 1 10 C

C

Z C mF

Z  

    

2

2 200 L

L C

Z

Z Z L H

 

       CHỌN

A

Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện C hiệu điện đầu đoạn mạch có biểu thức u U 0cost V( ) Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị để công suất toả nhiệt

trên biến trở đạt cực đại ? Tính cơng suất cực đại A) ; max

2

CU P

C

R 

 

 B) ;Pmax CU2

C

R 

 



C)

max 0,5 ;

2 P CU

C

R   D.) max

1

; 0,5

R P CU

C 



 

Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ:

Von kế có điện trở vơ lớn u = 200 2cos100πt (V)AB L = 1/2 (H), r = 20 (), C = 31,8.10-6 (F)

Để cơng suất mạch cực đại R

A 30 (); B 40 (); C 50 (); D 60 ()

 CHỌN A Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ.C = 318F ; R biến trở ;lấy 0.318

 Hiệu điện

Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2cos 100 t (V)

a Xác định giá trị R0 biến trở để cơng suất cực đại Tính Pmax

b Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất mạch Tìm mối

liên hệ hai đại lượng

A R0 = 10; Pmax = 500 W; R1 R2 = R20

B R0 = 100; Pmax = 50 W; R1 R2 = R20

C R0 = 100; Pmax = 50 W; R1 R2 = R20

D R0 = 10; Pmax = 500 W; R1 R2 = 2R02

 CHỌN A Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) L C không đổi R thay đổi Đặt vào hai đầu mạch nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng tần số không đổi, điều chỉnh R đến công suất mạch đạt cực đại, lúc độ lệch pha u i

A /4 B /6 C /3 D /2

 CHỌN A

Bài 7: Một cuộn dây có điện trở r = 15, độ tự cảm L = 

5

H biến trở mắc hình vẽ, uAB 100 cos100 ( )t V A R L,r B

Khi dịch chuyển chạy biến trở Công

suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại

A 130 W B. 125 W C. 132 W D. 150 W

 CHỌN B

A B

C R

V A R L,r C B

Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hồ ổn định cú tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu?

A 56 B 24 C 32 D 40

 CHỌN D

 Dạng tập L,C đổi: TỰ LUẬN:

Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau:

R 100 (điện trở thuần) C 31.8 F

4 10

  F L:độ tự cảm thay đổi cuộn cảm

Hiệu điện hai đầu AB đoạn mạch có biểu thức:

u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)  

a)Tính L để hệ số cơng suất đoạn mạch đạt cực đại.Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch lúc

b)Tính L để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị công suất tiêu thụ P đoạn mạch theo L

Bài giải: a)Tính L trường hợp 1:

-Hệ số công suất đoạn mạch là: 2

L C

R R

cos

Z R (Z Z )   

 

Khi L biến thiên,cos có giá trị lớn có: L C

Z  Z  0 LC 1

Do đó:

2

1 1

L 0.318H

10 C

(100 )



   

 

 

Z R

   Công suất tiêu thụ đoạn mạch là:

2 2

200

U U

P I R R 200W

Z R 100    

   

      

 

b)Tính L trường hợp 2:

- Công suất tiêu thụ đoạn mạch có biểu thức:

2 2

2

2

L C

U RU

P I R R

Z R (Z Z )  

    

   

Khi L biến thiên, P lớn có:

2 L C

Z  Z  0 LC 1

2

L 0.318H C

  



2 max

U

P 200W R

  

- Sự biến thiên P theo L: 

2

L 2

RU

L Z L P 100W R Z

       



L B

R

 L   ZL    P0

L C max

L 0.318H  Z  Z  0 P 200W

Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch u120 cos(100 )t (V), R30,

4 10

( )

C F





 Hãy tính L để: Công suất tiêu thụ mạch

Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính cực đại tính

Bài giải

Mặt khác

suy (có hai giá trị )

(1)

khi (có cộng hưởng điện)

Suy

Tính Từ (1) suy

(2)

Biến đổi y ta

(3)

Muốn cực đại y phải cực tiểu Từ (3) ta thấy :

Thay vào (2) : Khi

Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch

120 cos(100 )

u t ,R30,L 1( )H



 Hãy tính C để: Cơng suất tiêu thụ mạch ,

2 Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính đó, cực đại tính

Bài giải

1) = = = = =

Mặt khác = + =

với = = =

Vậy = = =

Có giá trị

= = = = =

và = = = = =

2) = = (1)

Ta thấy = = (có cộng hưởng điện)

Suy = = =

Tính Từ (1) suy = =

3) = = = =

với y biểu thức dấu Biến đổi biểu thức ta

- = - =

Muốn cực đại y phải cực tiểu

y hàm bậc hai x nên = - = - = (3)

khi = = =

suy = =

Thay (3) vào (2) ta = = Dạng 3: Bài toán hộp đen

Phương pháp giải

Để giải tốn hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: a Phương pháp đại số

U C0

U R0

U M N

U A M

N

A

B U A B

M

i B2: Căn “đầu ra” toán để loại bỏ giả thiết không phù hợp

B3: Giả thiết chọn giả thiết phù hợp với tất kiện đầu vào đầu toán

b Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.

B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần biết đoạn mạch

B2: Căn vào kiện tốn để vẽ phần cịn lại giản đồ

B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính đại lượng chưa biết, từ làm sáng toả hộp kín

* Trong số tài liệu có viết tốn hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số, theo xu hướng chung phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu

1 Bài tốn mạch điện có chứa hộp kín. Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ:

UAB = 200cos100t(V)

ZC = 100 ; ZL = 200

I = 2(A) ; cos = 1; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc

nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh kiện Giải

Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.

Hướng dẫn Lời giải

B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch

biết

+ Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A điểm gốc

+ Biểu diễn hiệu điện uAB; uAM;

uMN véc tơ tương ứng

* Theo cos =  uAB i pha

UAM = UC = 200 (V)

UMN = UL = 400 (V)

UAB = 100 (V)

Giản đồ véc tơ trượt A

C

B N

Vì UAB pha so với i nên NB (hộp X) phải chứa

điện trở Ro tụ điện Co

B2: Căn vào kiện toán 

NB

U xiên góc trễ pha so với i nên X phải chứa Ro Co

B3: Dựa vào giản đồ  URo UCo từ

tính Ro; Co

+ URo = UAB IRo = 100

 Ro = 50( ) 2

2 2 100

 

+ UCo = UL - UC

 I ZCo = 200

 ZCo = 100( ) 2

2 2 200

 

 Co = 10 (F) 100

. 100

1

  



Cách 2: Dùng phương pháp đại số

Hướng dẫn Lời giải

B1: Căn “Đầu vào” tốn để đặt giả thiết xảy

 Trong X có chứa Ro&Lo Ro

Co

B2: Căn “Đầu ra” để loại bỏ giả thiết không phù hợp ZL > ZC nên X

phải chứa Co

B3: Ta thấy X chứa Ro Co phù hợp với

giả thiết đặt

* Theo ZAB = 50( ) 2

2 2 100

 

1 Z R

cos 

Vì AN có C L nên NB (trong X) phải chứa Ro,

mặt khác: Ro=Z  ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo

Vậy X có chứa Ro Co

  

 

  



  

) ( 100 100

200 Z

Z Z

) ( 50 Z

R

C L C

AB

o

 Co = 10 (F)





Nhận xét: Trên tập cịn đơn giản hộp kín, cho biết  I, mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với tốn hộp kín chưa biết  I giải theo phương pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt thuận lợi nhiều Ví dụ sau tốn điển hình

UAB = 120(V); ZC = 10 3()

R = 10(); uAN = 60 cos100 ( )t v

UAB = 60(v)

a Viết biểu thức uAB(t)

b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối

tiếp

Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A

Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V

+ Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, tam giác vuông

tại N

tg =

3 1 3 60

60 AN

NB

 



6

 

  UAB sớm pha so với UAN góc 6



 Biểu thức uAB(t): uAB= 120 cos 100

6 t  

 



 

  (V) b Xác định X

Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm

0

0 L

R vµU

U hình vẽ + Xét tam giác vuông AMN:

6 3

1 Z

R U

U tg

C C

R    

 

+ Xét tam giác vuông NDB

) V ( 30 2 1 . 60 sin

U U

) V ( 3 30 2

3 . 60 cos

U U

NB L

NB R

O O

 

 

 

 

Mặt khác: UR = UANsin = 60 30 3(v) 2

1 .

3 

U A B

U C

U R A

M N

B i

U AN

UNB

U R0

U l0

A C B N M X R                         ) H ( 3 1 , 0 3 100 10 L ) ( 3 10 3 3 30 I U Z ) ( 10 3 3 3 30 I U R ) A ( 3 3 10 3 30 I O L L R O O O O

* Nhận xét: Đây toán chưa biết trước pha cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải phức tạp) Nhưng sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên khó học sinh chỗ khó nhận biết tính chất

NB

AN

AB U U

U   Để có

nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều tập để có kĩ giải Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ:

UAB = cost; uAN = 180 cos 100 ( )

2 t  V 

 



 

 

ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 cos100 ( )t V

a Viết biểu thức uAB(t)

b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối

tiếp

Phân tích tốn: Trong ví dụ ta chưa biết cường độ dòng điện độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ chưa biết trước UAB có nghĩa tính chất đặc biệt

ví dụ khơng sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha uAN uNB, nói mấu

chốt để giải tốn

Giải

a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần lại chưa biết hộp kín chứa gì,

vậy ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho uNB sớm pha 2



so với uAN

+ Xét tam giác vuông ANB * tg =

3 1 180 60 U U AN NB AN

NB  



 800 = 0,1(rad)

A C B N M X R

U A B

U C A B i U AN

 uAB sớm pha so với uAN góc 0,1

*

NB

AN

AB U U

U   = 1802 + 602

 1900 UAb = 190(V)

 biểu thức uAB(t): uAB = 190 cos 100 0,1

2 t 

 

 

 

 

 

= 190 cos 100 t 0, 4( )V

b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO LO Do ta vẽ thêm

O

O L

R vµU

U hình vẽ

+ Xét tam giác vuông AMN: 1

90 90 Z

R U

U tg

C C

R   



  = 450

 UC = UAN.cos = 180 2(A)

90 2 90 Z

U I 2 90 2

2

C

C  

  

+ Xét tam giác vuông NDB

) ( 30 2

2 30 R

) V ( 2 30 2

2 . 60 cos

U

UR NB 0

O       

 = 450 ULo = URo= 30 2(V)  ZLo = 30() (H) 3 , 0 100

30 LO

    

Nhận xét: Qua ba thí dụ ta hiểu phần phương pháp giải toán hộp kín giản đồ véc tơ trượt, nhận ưu phương pháp Các tập đề cập đến tốn có chứa hộp kín, ta thấy rõ ưu vượt trội phương pháp

2 Bài tốn mạch điện có chứa hai hộp kín

Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ Trong hộp X Y có linh kiện

hoặc điện trở, cuộn cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V

UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = 6W Hãy xác định linh kiện

trong X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dịng điện xoay chiều f = 50Hz

* Phân tích tốn: Trong tốn ta biết góc lệch  (Biết U, I, P  ) đoạn mạch chứa hai hộp kín Do ta giải theo phương pháp đại số phải xét

nhiều trường hợp, trường hợp phải giải với số lượng nhiều phương trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn Bài tốn lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác là: U = UMB;

UAB = 10 3V 3UAM  tam giác AMB  cân có góc 300

Giải: Hệ số công suất:

UI P

cos

4 2

2 3 10 . 1

6 5

cos   



* Trường hợp 1: uAB sớm pha 4



so với i  giản đồ véc tơ

Vì:

  

 

AM AB

MB AM

U 3 U

U U

AMB  cân UAB = 2UAMcos  cos =

10 . 2

3 10 U

2 U

AM AB 

 cos =

30 2

3

  

a uAB sớm pha uAM góc 300

 UAM sớm pha so với i góc X = 450 - 300 = 150

 X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX

Ta có: 10( )

1 10 I

U

Z AM

X    

Xét tam giác AHM:

+

X X

X

R U cos15 R Z cos15

U

X   

 RX = 10.cos150 = 9,66()

+ UL UXsin150 ZL ZXsin150 10sin150 2,59( )

X

X      

) mH ( 24 , 8 100

59 , 2

LX 

  

Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng)

i M

U RX

U LX

K

UAB U

Y

U RY

U LY

A H

B

 UMB sớm pha so với i góc Y = 900 - 150 = 750

 Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY

+ RY = ZLX (vì UAM = UMB)  RY = 2,59()

+ ZLY RX = 9,66()  LY = 30,7m(H)

b uAB trễ pha uAM góc 300

Tương tự ta có:

+ X cuộn cảm có tổng trở

ZX = 10( )

1 10 I

UAM

  

Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66()

* Trường hợp 2: uAB trễ pha 4



so với i, uAM uMB trễ pha i (góc 150 750)

Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX,

ZX gồm điện trở RX, RY dung kháng CX,

CY Trường hợp khơng thể thoả mãn tụ điện

khơng có điện trở

Nhận xét: Đến toán học sinh bắt đầu cảm thấy khó khăn địi hỏi học sinh phải có óc phán đốn tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ơn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt mơn hình học

Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V)

Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 =

60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng

* Phân tích tốn: Đây tốn có sử dụng đến tính chất dòng điện chiều đối với cuộn cảm tụ điện Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện chiều  =  ZL =

   

C 1

ZC Cũng giống phân tích ví dụ toán phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt)

i B

K M H

A

U AB U RY

UX U LY

U RX

U

L

X

3 00 50

U Y

4 50 00 A

M

M ’

B i

A B

M Y

a X

Giải

* Vì X cho dòng điện chiều qua nên X khơng chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây

cảm khơng có tác dụng với dịng điện chiều nên: RX = 30( ) 2 60 I U V   

* Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = L X V X Z R ) ( 60 1 60 I U      ) ( 30 Z 30 30 60 Z X X L 2

L      

 tgAM=

0 AM X L 60 3 R Z

X    

* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dịng điện, có độ dài =

2 V

U = 80V hợp với véc tơ AB góc 1200

 ta vẽ giản đồ véc tơ cho toàn mạch

Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (RY) tụ điện CY

+ Xét tam giác vuông MDB

) V ( 40 2 1 . 80 30 sin U U MB

RY    40( )

1 40 I

U

R RY

Y    

 ) H ( 3 4 , 0 100 3 40 L ) ( 3 40 Z ) V ( 3 40 2 3 . 80 30 cos U U Y L MB

LY Y

          

3 Bài tốn mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện

ghép nối tiếp:

R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện hiệu điện xoay chiều u8 cos 2 ft V( )

i

U A M U lx

U rx

A

M

A M

6 00 i

A

U ry

U A B

U rx

U cy

UA M M D U M B U lx

3 00

B

3 00

3 00

1 0

A B

M

Y

Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo UAM = UMN = 5V

UNB = 4V; UMB = 3V Dùng ốt kế đo cơng suất mạch P = 1,6W

Khi f  50Hz số ampe kế giảm Biết RA O; RV

a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? b Tìm giá trị linh kiện

* Phân tích tốn: Bài tốn sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I  nên khơng thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt tối ưu cho Bên cạnh học sinh phải phát f = 50Hz có tượng cộng hưởng điện lần tốn lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 tam giác vuông.

Giải Theo đầu bài: 8(V)

2 2 8

UAB  

Khi f = 50Hz

UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V

Nhận thấy:

+ UAB = UAM + UMB (8 = + 3)  ba điểm A, M B thẳng hàng

+

MB

NB

MN U U

U   (52 = 42 + 32)

 Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông B  Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ

Trong đoạn mạch điện khơng phân nhánh RLC ta có UC UR vµ UC muộn pha UR  UAM biểu diễn

hiệu điện hai đầu điện trở R (X chứa R) UNB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) Mặt khác UMN sớm pha so với UAM góc MN <

2



chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, UMB biểu diễn Ur Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r

b f  50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hưởng điện

       

   

  

   



) A ( 2 , 0 8

6 , 1 I Z

Z

U P I U

. I P 1 cos 1

cos

C L

AB AB

U MN U M N

U M B U A M

A M B

N



) ( 15 2 , 0

3 I

U I U r

) F ( 2 10 100

. 20

1 C

) H ( 2 , 0 100

20 L

) ( 15 2 , 0

3 I

U Z Z

) ( 25 2 , 0

5 I

U R

MB r

3 NB

C L

A

   

 

      

   

    

   

 

   





Bài tập áp dụng:

Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối đoạn mạch gồm hộp khối mắc nối tiếp với điện trở R = 60 đoạn mạch đặt vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz hiệu điện sớm pha 580so với dịng điện mạch.

1 Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung tụ độ tự cảm cuộn cảm Tính tổng trở mạch

Lời giải 1) Tìm phần tử trong hộp đen

Đoạn mạch gồm X R mắc nối tiếp

Vì hiệu điện sớm pha cường độ dịng điện mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng

Vậy hộp chứa cuộn cảm * Tìm L: Ta có: tg =

R

ZL

= tg58  1,6  ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96 L =

50

96

ZL

 

 306.10

-3(H)

 L = 306 mH 2) Tổng trở mạch Z = 2 602 962

L

R Z    113 ()

Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc

Cường độ dao động mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch a) Hai phần tử phần từ số R, L, C?

b) Biết biên độ hiệu điện cường độ dòng điện U0 = 40V I0 = 8,0

A, tần số dao động f = 50Hz Tính giá trị phần từ Lời giải

a)Giả sử đoạn mạch có khơng có phần tử R Như X1X2 hai phần từ L, C

Gọi  góc hợp với U; tgI  =

R Z

ZL  c

=  = tg

2



 vơ lí Theo đầu U trễ pha với e góc /6

 mạch điện chắn có R (giả sử X R)  Y L C h)  = 2f = 2.50 = 100 (Rad/s)

tg =

-3 )

6 ( tg R

ZC

   

  3ZC = R (1)

Mặt khác: Z =

8 40 I

U Z R

0 C

  

 R2 + Z2

C = 25 (2)

Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25  ZC = 2,5 ()  R = 2,5 ()

Vậy R = 2,5 3() C =

   



3

C

10 100 ,

1 Z

1

(F)

Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ

X hộp đen chứa phần từ L1, R1,C1 nối tiếp

A B

N C

B A

UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t - /3)  = 100(Rad/s) = LC

1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t

2) Cho I = 0,5 2A Tính Px , tìm cấu tạo X

Lời giải * ZL = L ; Zc=

C

 ZL = ZC

LC

=  2LC= * UL UC 0

* UAL UL UX * UMB U0 UX Với UMP= 2YAN= 100

* Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * UAL;UMB

Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC

 HK= 50

3 cos 100 50 ) 100 ( ) 50

(      UL = UC = 25 (V)

* Định luật hệ số sin

  

 

 sin

2 100

3 50 sin

CK

sin HK

 = 900

 vectơ UL () L

U  UAN

UAN pha với

UXhợp với UAN góc X

tgX =

2 2 50

6 25 OH

HE



 X 410

Ux = OH2 HE2  252.6502.2 25 14 (V)

UX = Ux 2 cos(100t - x) = 25 28cos (100 - 150

4

) (V) 2) Ta có GĐ sau:

AN

U pha với I AM chứa L, UAn

 X chứa R1

Vế trái : X chứa phần tử R1, L1

C1 X chứa C1

sao cho ZL = ZC1

Tóm lại X chứa R1, CL AN

U = UL + UR1 UC1 UR1

Công suất tiêu thụ X PX = UxI cos X

0 UAN H

/3

L

U

E

C

U

K

6



MB

U

X

U

 ()

0 UAN

L

U

C

U

MB

U

X

U

= 25 14 25 50 , 14 25 U U , 14 ò AN

 = 50W

Độ lớn R1: R1=

2 , 50 I U I

UR1 AN



 = 100

ZC1= ZL =

2 , 25 I UL

 = 50

Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau

Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu AB U = 100 2cos (100t) Tụ điện C = 10F

 Hộp kín X chứa

Phần tử (Rhoặc L) Dòng điện mạch sớm pha /3 so với hiệu điện A - B 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị

2) Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch

3) Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thấy cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở Tính điện trở

Lời giải

1) Vị trí dao động mạch sớm pha /3 so với hiệu điện nên mạch có tính chất dung kháng

Mạch chứa C X (R L) Vậy X điện trở R Biểu diễn giản đồ vectơ: UC; UL ; U (trục góc e)

Theo giả thiết tan R

ñ U U U U

3    



R =

3 100 Z C   ()

2) Viết biểu thức dao động mạch i = I0cos (100t + )

Tổng trở mạch Z =

3 200 100 100 Z R 2 C     ()

Cường độ dòng điện hiệu dung: I =

3 200 100

= 0,3 (4)  I0= I 0,5 (A)

pha i - pha U = 100t +  - 100t =  = /3

Vậy biểu thức cddđ i = 0,5 6cos (100t + /3) (A) 3) Cơng thức tính công suất: P = UIcos AB = U

y U Z R U Z R Z

U 2

 

y = *

2 C * * C * R Z R R Z ) R (   

Để Pmax umin

Lại có R*. * C R Z

= Z2

C = cost  ymin R*= * C R Z

R* = ZC= 100 ()

R = 100 ()

N C B A M

Lr#0 R C

1

A C B

+TH2: X gồm R ZC Tương tự ZC = 30 44

C =

 

  

3

C

10 56 , 44 30 100

1 Z

1

Vậy điện trở theo phải mắc nối tiếp R* = R + R'R' - R* = 100 -

3 100

 42,3 ()

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ chứa phần tử R1L1 mắc nối tiếp

Bỏ qua điện trở mape kế vào đầu nối Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức U = 200 2cos100t (V) 0,8A h số cơng suất dịng điện mạch 0,6

Xác định phần tử chứa đoạn mạch X độ lớn chúng biết C0 =

 

2

10

(F) Lời giải

* Tính Zc0 : ZC0 =

) Ω ( 20

10 100

1 C

1

3

   

 

Theo đầu : U = 200V

I = 0,8A Z2AB = 2002 = Z2C0 + Z2x Zx = 30 69 ()

Lại có K = cos =

AB Z

R

= 0,6 R = 250.0,6 = 150 () - Như vậy, đoạn mạch X gồm R L R C

+ TH1: X gồm R L Z1

X = R+2 + Z2L ZL = 30 44

L =

    

2 100

44 30

ZL

(H)

BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ

uAB = u = 200 2cos100t(V) LO cuộn dây cảm có cảm kháng ZLO 30; CO

là tụ điện có dung kháng ZCO = 50

X đoạn mạch có chứa hai ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp Ampe kế nhiệt I = 0,8(A); hệ số công suất đoạn mạch AB K = 0,6

a Xác định phần tử X độ lớn chúng b Viết biểu thức UNB = UX

Đáp số : a.TH1:X chứa R,L: R = 150(); L = 2,2(H)

 TH2:X chứa R,C: R = 150(); C =

) F ( 18 10





 ZAB = 250(Ω)

8 , 200



A

C

B M

X

N L

a A

A M B

A

b.TH1:UX = 213 cos 100 t0,045)( )V  TH2: UX = 187 cos 100 t0,051)( )V 

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: uAB = 100 cos100 ( )t V

1 Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i 6



Xác định L, r

2 a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB 2



Xác định cơng suất toả nhiệt hộp kín X

b Biết X gồm hai ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp Xác định X trị số chúng

Đáp số: r = (H) 4

1 L ); ( 3 25

 

 a) PX = 25 3(W)

b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3() C = (F) 5 , 7 10





Bài 3: Cho đoạn mạch AB hình vẽ X Y hai hộp, hộp chứa hai ba phần tử: R, L (thuần) C mắc nối tiếp

Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo dòng xoay chiều chiều Điện trở vôn kế

lớn, điện trở ampe kế không đáng kể

Khi mắc vào hai điểm A M vào hai cực nguồn điện chiều, ampe kế 2(A), V1

60(V)

Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) ampe kế 1(A), vơn

kế giá trị 60(V) UAM UMB lệch pha 2



Hộp X Y chứa phần tử ? Tính giá trị chúng (đáp số dạng thập phân) (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000)

Đáp số: X chứa RX LX: RX = 30(); LX = 0,165(H)

Y chứa RY CY: RY = 30 3(); CY = 106(MF)

A X B

v

X

v

a

A X B

L , r M

: Mắc nối tiếp Dùng vônkế điện trở hệ số công suất hiệu điện xoay chiều ó tần số góc cơng suất tiêu thụ một tụ điện o hiệu điện ó điện dung thì cơng suất điện trở .Hiệu điện thếhiệu dụng dòng điện tổng trở ó cộng hưởng