Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 6.. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.[r]
(1)Đề tham khảo thi học kỳ mơn Tốn (Năm 2011-2012) Thời gian: 150 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
-Đề 1:
Bài Cho hàm số y x 3 3x2 (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m 1 có nghiệm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x=-2;x=0 Bài 2: Tìm nguyên Hàm F(X) hàm số f x( )x4(1 ) x 2sao cho F(1)=2
Bài 3: Trong khoâng gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
1 Tính tọa độ vectơ
AB
AC
Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua B vuơng gĩc với AC2 Viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng AB
3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm C bán kính R độ dài đọan BC Cho mặt phẳng
( ) :
P
x
2
y
2
z
1 0
, đường thẳngd
:
x
y
z
1
3
2
3
2
vaøđiểm
A
( ; ; )
1 0
Hãy viết phương trình đường thẳngd
/ song song với mặt phẳng( )
P
quaA
cắt đường thẳngd
Bài 4: Tính tích phân:1
os
4
0
1
2
/
dx
I
c
x
8
0
1
x
J
dx
x
Bài 5: ): Tìm số phức
z
biết rằng:iz
5
z
11 17
i
-Hết-Đề 2:Bài Cho hàm số
2
1
1
x
y
x
(C)4 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hoành trục tung đường thẳng x=-1 Bài 2: Tìm nguyên Hàm F(X) hàm số f x( ) sin cos x xsao cho F(π)=-1
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;0);B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2)
1 Chứng minh tam giác ABC vng B Tính độ dài đoạn thẳng AB; AC diện tích tam giác ABC
2 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
3 Viết phương trình đường thẳng AD Chứng minh AD vng góc với mặt phẳng (ABC)
4 Tìm tọa độ đỉnh S cho tứ diện S.ABC có hai điểm A, B nhìn đoạn SC góc vng khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Bài 4: Tính tích phân:
(
)sin
I
x
xdx
0
2
1
2
(
)
J
x x
dx
0
4
1
10
1
Bài 5: Tìm phần thực; phần ảo môđun số phức z biết (1 ) i z i (2i)( ) i
(2)-Hết-Đề 3: ( Học kỳ 2010-2011 AG)
Bài 1: Cho hàm số
y
=
x
4-
2
x
21 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến cĩ hồnh độ
3
Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh đồ thị (C)Bài 2: Tìm nguyên hàm
F x
( )
hàm sốf x
( )
4
x
33
e
x1
x
=
+
-
, biếtF
(1)
=
3
e
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) đường thẳng d có phương trình1
1
2
1
2
x
-
y
+
z
=
=
-
1 Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d
2 Viết phương trình mặt phẳng
( )
a
chứa điểm M vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng( )
a
4 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) x-2y+z-2=0 Bài 4: Tính tích phân sau:
1/
2
2
1
sin (ln )
ee
I
dx
x
x
=
ò
2/1
x
J
=
ò
xe dx
Bài 5: Tìm số thực b, c để phương trình