Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 6.. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.[r]
(1)Đề tham khảo thi học kỳ mơn Tốn (Năm 2011-2012) Thời gian: 150 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
-Đề 1:
Bài Cho hàm số y x 3 3x2 (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 3x2 m 1 có nghiệm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x=-2;x=0 Bài 2: Tìm nguyên Hàm F(X) hàm số f x( )x4(1 ) x 2sao cho F(1)=2
Bài 3: Trong khoâng gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
1 Tính tọa độ vectơ AB AC Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua B vuơng gĩc với AC
2 Viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng AB
3 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm C bán kính R độ dài đọan BC Cho mặt phẳng ( ) :P x 2y2z 1 0, đường thẳng d:x y z
1 3
2 3 2 vaø
điểm A( ; ; )1 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d/ song song với mặt phẳng
( )P qua A cắt đường thẳng d Bài 4: Tính tích phân:
1
os
4
0 1 2
/
dx I
c x
8
0 1
x
J dx
x
Bài 5: ): Tìm số phức z biết rằng: iz5z 11 17 i -Hết-Đề 2:
Bài Cho hàm số 2 1 1
x y
x
(C)
4 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hoành trục tung đường thẳng x=-1 Bài 2: Tìm nguyên Hàm F(X) hàm số f x( ) sin cos x xsao cho F(π)=-1
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;0);B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2)
1 Chứng minh tam giác ABC vng B Tính độ dài đoạn thẳng AB; AC diện tích tam giác ABC
2 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
3 Viết phương trình đường thẳng AD Chứng minh AD vng góc với mặt phẳng (ABC)
4 Tìm tọa độ đỉnh S cho tứ diện S.ABC có hai điểm A, B nhìn đoạn SC góc vng khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Bài 4: Tính tích phân:
( )sin
I x xdx
0
2
1 2
( )
J x x dx
0
4
1
10 1
Bài 5: Tìm phần thực; phần ảo môđun số phức z biết (1 ) i z i (2i)( ) i
(2)-Hết-Đề 3: ( Học kỳ 2010-2011 AG)
Bài 1: Cho hàm số y=x4- 2x2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến cĩ hồnh độ 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh đồ thị (C)
Bài 2: Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) 4x3 3ex 1 x
= + - , biết F(1)=3e Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) đường thẳng d có phương trình
1 1
2 1 2
x- y+ z
= =
-
1 Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d
2 Viết phương trình mặt phẳng ( )a chứa điểm M vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( )a
4 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) x-2y+z-2=0 Bài 4: Tính tích phân sau:
1/
2
2
1 sin (ln ) e
e
I dx
x x
= ò 2/
1
x
J =òxe dx
Bài 5: Tìm số thực b, c để phương trình z2+bz c+ =0 nhận số phức z = - 3i làm nghiệm