[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 ( Mơn tốn A,B,D, (thời gian 180 phút)
-
PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ CÁC THÍ SINH (7 đ)
Câu1 (2 đ) Chohàm số y =
1 1 + − x x
( C) 1) Khảo sát vẽđồ thi hàm ( C )
2) Tìm a, b đểđường thẳng (d) y = ax + b Cắt ( C ) điểm phân biệt đối xứng qua (d): x - 2y +3 =
Câu2( đ) 1) Giải hệ :
= − + +
+ = +
4
2
y x y x
y y x
2) Giải PT :
3 sin
3 ) cos( sin
= −
− − −
x x
x π
Câu3 (1d) Tính tích phân : I = dx
e e
x x
∫
+ +
2 ln
0
2
1 3 1
Câu4 (1d) Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình thoi cạnh a , góc ABC 600 , góc mặt phẳng (A1BD) đáy 600
1) Tính thể tích hình hộp
2) Tính khoảng cách đường thẳng CD1 mặt phẳng (A1BD) Câu5 (1 đ) Tìm giá trị LN,NN hàm số: y =
∈ +
+ −
π π π
, ,
cos sin
) sin(
2 x
x x
x
PHẦN RIÊNG(3 đ )
1) Theo chương trình chuẩn
Câu 6a (2d)
1) Trong mặt cho tam giác ABC có A(1,4) đường cao BH có PT: x -2y+9=0
Đường phân giác CD có PT: x+y-3 = 0, Tìm tọa độđỉnh B,C 2) Trong khơng gian cho đương thẳng (a) :
2 2
1
1
− + = − =
− y z
x
mặt cầu: (S) :( x-1)2 + (y+1)2+ (z+3)2 =
1)CM : (a) (S) có điểm chung phân biệt A,B
2) Viết PT mặt phẳng (P) qua A,B cắt (S) theo giao tuyến đường tròn lớn Câu7a(1d) Tìm bậc số phức : z = −1+4 3i
2) Theo chương trình nâng cao câu 6b(2d)
1)Trong mặt phẳng Cho đường tròn ( C): (x-1)2 +(y+1)2 = 4, Một đường trịn (C1) tiếp xúc Oy tiếp xúc ngồi ( C ) Tìm tâm (C1) biết tâm nằm đường (d): 2x-y = 2)Trong khơng gian cho đường thẳng (a)
1
1
2 y z
x
= −
+ = +
và (b) :
1
1
2 +
= −
− =
− y z
x
a) CMR (a) song song (b) tính khoảng cách chúng
b) Viết PT mặt phẳng (P) qua (a) vng góc vơi mặt phẳng (a,b) Câu7b (1d) Tìm số n nguyên dương t /m:
32 1 2
) 1 ( 2
3 2 2 2
1
3
2
= −
+ − +
− −
n n n n n
n
n C C nC
C