De thi thu DH BYT lan 22009 Toan D

TÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô ®ã.. PhÇn riªng.[r]

Së gd-®t nghƯ an Tr

ờng thpt bắc yên thành M ônđề thi thử đại học lần - năm 2009 toán - K hối D - Thời gian làm 180 phút Phầnchung (Dành cho tất thí sinh)

Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu2: (2 im)

1) Giải phơng trrình 3 tan (tan x x2sin ) 6cosx  x0

2) Giải hệ phơng trình:

2

( )(3 ) 18

5

x x x y

x x y

   

 

   

 

C©u3: (2 ®iĨm)

1) TÝnh tÝch ph©n:

2

0 2

xdx I

x x



  



2) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:

 

2 2

1 2 1

m x   x    x  x   x

Câu4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C' ' ' Đáy ABC tam giác vng A có AB=3, AC=4 Mặt bên BCC B' ' hình vng tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ú

Phần riêng (Thí sinh chọn hai câu 5a 5b) Câu5a: (3 điểm)

1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - = và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 =

a) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox vµ tiÕp xóc víi (S)

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn

2 Giải phơng trình:

4

4

3 log (3 1) log

16 x

x 

 

C©u5b: (3 ®iĨm)

1 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:

1 3

1

x y z

 

mặt phẳng

(P): 2x + y - 2z + =

a) Tìm toạ độ giao điểm A đờng thẳng d mặt phẳng (P) Viết phơng trình tham số đờng thẳng  nằm mặt phẳng (P), biết  qua A vng góc với d b) Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) 2 Giải phơng trình:

2 1 ( 1)2

4xx 2x 2x

  