- Trong moät tam giaùc baát kì, ñöôøng trung tröïc cuûa moät caïnh coù nhaát thieát ñi qua ñænh ñoái dieän vôùi caïnh aáy hay khoâng.. - Gv chæ vaøo hình veõ coù theå hieän ñieàu ñoù?[r]
(1)Soạn ngày 06/04/2012 Tieát: 62
Bài dạy: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:
- Kiến thức :Nắm khái niệm đường trung trực tam giác Nắm vững tính chất đường trung trực tam giác
- Kĩ : Rèn cách vẽ đường trung trực tam giác thước thẳng compa - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác vẽ hình
II CHUẨN BỊ :
– Chuẩn bị GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ
- Chuẩn bị HS: + Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa + Thước thẳng, compa, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
- Ổn định tình hình lớp:( 1/)Kiểm tra HS vắng:
7A2: ;7A3: ;7A4:
- Kieåm tra cũ:(9/)
HỎI ĐÁP
HS1 Cho tam giác ABC , dùng thước thẳng compa dựng ba đường trung trực ba cạnh AB , BC , CA Em có nhận xét ba đường trung trực này?
Gv yêu cầu hs vẽ hình với hs1
Nhận xét:
Ba đường trung trực ba cạnh tam giác ABC qua điểm
HS2 Cho tam giác cân DEF (DE=DF) Vẽ đường trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đường trung trực qua đỉnh D ? (Ghi giả thiết kết luận toán )
GT DEF: DE = DF d trung trực EF KL d qua D
Chứng minh: Ta có DE = DF
=> D nằm đường trung trực EF
Vậy đường trung trực d EF qua đỉnh D
- Bài mới:
Trở lại câu hỏi bước kiểm tra giới thiệu đường trung trực tam giác Nội dung tiết học hôm ta nghiện cứu
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
11' Hoạt động1: Đường trung trực tam giác - Gv vẽ ABC đường trung trực BC giới thiệu : Trong tam giác , đường trung trực cạnh gọi đường trung
- Hs: Vẽ hình theo gv
1 - Đường trung trực tam giác:
A
B // D // C
a A
B C
D
E F
\\ //
/ /
(2)trực tam giác
- Vậy tgiác có đường trung trực?
- Trong tam giác bất kì, đường trung trực cạnh có thiết qua đỉnh đối diện với cạnh hay khơng ?
- Gv vào hình vẽ điều
- Trường hợp đường trung trực tam giác qua đỉnh đối diện cạnh ?
- Gv vào hình vẽ thể HS
- Đoạn thẳng DI nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện , DI cịn đường tam giác DEF ?
- Từ nhận xét nêu tính chất ?
- Hãy nêu GT KL tính chất chứng minh ?
- Gv đưa bảng phụ chứng minh : Hai tam giác vng DIE DIF có:
DE = DF ( DEF cân D ) DI cạnh chung
Nên DIE=DIF(c.h -c.g.v) => IE = IF
=> DI đường trung tuyến
- Trong tam giác có ba đường trung trực
- Trong tam giác bất kì, đường trung trực cạnh có thiết qua đỉnh đối diện với cạnh
- Trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy qua đỉnh đối diện với cạnh
- Đoạn thẳng DI đường trung tuyến tam giác DEF - Hs trả lời
- Một em nêu GT KL GT DEF: DI trung trực EF
KL DI trung tuyến - Một em khác nêu chứng minh
a) Trong tam giác , đường trung trực cạnh gọi đường trung trực tam giác
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
b)
Trong tam giác cân , đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
12' Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực t giác
- Vừa vẽ ba đường trung trực tam giác , em có nhận xét ba đường trung trực qua điểm Ta chứng minh điều suy luận
- Gv yêu cầu hs đọc định lí trang 78 SGK
- Gv vẽ hình 48 trình bày phần SGK
- Hãy nêu GT KL định lí
- Hs: Hai em đọc định lí SGK
- Hs vẽ hình vào - Hs: nêu GT KL ABC, b đường
2 - Tính chất ba đường trung trực tam giác : Định lí:
Ba đường trung trực tam giác quamột điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác
D
E // I // F
B
A // D // C
O
b c
(3)- Để chứng minh định lí ta cần dựa hai định lí thuận đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng
- O nằm đường trung trực b đoạn thẳng AC nên ta có điều ?
- O nằm đường trung trực c đoạn thẳng AB nên ta có điều ?
- Từ (1)và (2) suy điều ? - Từ kết em có kết luận ?
- Gv: Giới thiệu phần ý hình vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác ba trường hợp : tam gíac nhọn , tam giác vuông , tam giác tù
Gv cho hs nêu vị trí điểm O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ba trường hợp
trung trực AC , GT c đường trung trực AB ,
b c cắt O KL O nằm đường trung trực BC OA = OB = OC - OA = OC (1) - OA = OB (2) - OB = OC (= OA)
- Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O có :
OA = OB = OC
- Hs trả lời :
+ Đối với tam giác nhọn tâm O nằm tam giác
+ Đối với tam giác vuông tâm O nằm cạnh huyền + Đối với tam giác tù , tâm O nằm bên ngồi tam giác
Chứng minh: Vì O nằm đường trung trực b đoạn thẳng AC nên :
OA = OC (1) Vì O nằm đường trung trực c đoạn thẳng AB nên
OA = OB (2) Từ (1) (2) suy :
OB = OC ( = OA ) Do , điểm O nằm đường trung trực cạnh BC
Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O có :
OA = OB = OC Chú ý:
Giao điểm O ba đường trung trực tam giác ABC tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
10' Hoạt động : Củng cố - luyện tập : - Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác ?
- Gv cho hs laøm baøi taäp 52 trang 79 SGK:
- Gv đưa bảng phụ đề hình vẽ
- Hãy nêu GT KL định lí? - Em nêu chứng minh định lí
- Hs: Một em trả lời
- Hs: Vẽ hình vào
- Một em nêu GT KL
Baøi 52 (tr79 SGK):
GT ABC: MB = MC ; AMBC O
O
O
B C
M
// //
(4)naøy ?
- Gv: Sửa chữa
- Một em lên bảng thực
chứng minh KL
ABC cân Chứng minh: Tam giác ABC có AM trung tuyến vừa đường trung trực ứng với cạnh BC , suy : AB = AC (tính chất điểm trung trực đoạn thẳng BC)
=> ABC caân
- Hướng dẫn dặn dị cho tiết sau : ( 2/)
+ Nắm vững Định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng +Nắm vững Tính chất đường trung trực tam giác
+ Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa + BTVN: 54;55 trang 80 SGK ;BT 65; 66 trang 31 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG :
……… ………