trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông... Em hãy lấy ví dụ về: Hình ảnh của hình chữ nhật trong thực. tế ?.. Tính chất:[r]
(1)(2)Mơn Tốn 8
Tiết 16
HÌNH CHỮ NHẬT
GV:
Nơng Quang
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
P N M Q 70o 110o 70o G F H E O S K T L C B A DTrong hình sau :
a Hình hình bình hành ?
Hình 1 Hình 2
(4)KIỂM TRA BÀI CŨ
P N M Q 70o 110o 70o G F H E O S K T L C B A DTrong hình sau :
a Hình hình bình hành ?
b Hình hình thang cân ?
Hình 1 Hình 2
(5)C B A
(6)(7)(8)(9)Hình chữ nhật tứ giác
có bốn góc vng
A
B
D
C
0
90
A B C D
1 Định nghĩa:
ABCD hcn
A
B
(10)Chứng minh:
Hình chữ nhật
ABCD
hình sau hình bình hành,
hình thang cân ?
A
B
D
C
1 Định nghĩa:
ABCD hcn
Hình chữ nhật ABCD hình bình
hành có:
Hình chữ nhật ABCD hình thang
cân( có AB // CD )
Chứng minh:
0
90
C
D
0
(
A C
90 ;
B D
90 )
Nhận xét:
Hình chữ nhật
một hình bình hành,
hình thang cân.
0
90
A B C D
(11)1 Định nghĩa:
ABCD hcn
Nhận xét:
Hình chữ nhật
một hình bình hành,
hình thang cân.
Từ nhận xét
, liệu hình chữ nhật có
tính chất hình bình hành, hình
thang cân hay khơng ?
Các tính chất
• Tính chất cạnh
+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối
• Tính chất góc
+ Các góc đối + góc
• Tính chất đường chéo
+ Hai đường chéo
+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường
+ Giao điểm đường chéo tâm đối xứng
a) HCN có tất tính chất
hbh, hình thang cân.
2 Tính chất:
b) Trong hcn đường chéo
nhau cắt trung điểm
mỗi đường.
• Tính chất đối xứng
+ Hình chữ nhật có trục đối xứng
0
90
A B C D
(12)1 Định nghĩa:
ABCD hcn
a) HCN có tất tính chất
hbh, hình thang cân.
2 Tính chất:
b) Trong hcn đường chéo
nhau cắt trung điểm
mỗi đường.
3 Dấu hiệu nhận biết:
1 Tứ giác có góc vng hình chữ nhật.
2 Hình thang cân có góc vng
hình chữ nhật.
3 Hình bình hành có góc vng
hình chữ nhật.
4 Hình bình hành có đường chéo bằng hình chữ nhật.
Tứ giác
Hình chữ
nhật
Hình thang cân Hình bình hành Hình bình hành1 góc
vng
1 góc vng
3 góc vn g
2 đườ
ng ch éo bằ
ng nh au
0
90
A B C D
(13)Bài tập 1:
Các phát biểu sau hay sai ?
•Câu hỏi
•Đúng •Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật.
A
B C
(14)Bài tập 1:
Các phát biểu sau hay sai ?
Câu hỏi
Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật.
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
S
A
B C
(15)Bài tập 1:
Các phát biểu sau hay sai ?
Câu hỏi
Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật.
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo hình chữ
nhật.
S
A
B C D
(16)Bài tập 1:
Các phát biểu sau hay sai ?
Câu hỏi
Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật.
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo hình chữ
nhật.
Tứ giác có hai đường chéo cắt
tại trung điểm đường hình chữ nhật
S
S
Đ
C B A
D
(17)
(18)Bằng compa, ta kiểm tra xem tứ giác có phải hình
chữ nhật hay khơng ?
AB = CD
AD = BC
ABCD hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AC = BD nên hình chữ nhật.
C
D
A
B
(19)Cách khác
Tứ giác ABCD có AC cắt BD O
Nếu OA=OB=OC=OD ABCD hình chữ nhật.
C
D
A
B
(20)1 Định nghĩa:
ABCD hcn
A B C D
90
0
a) HCN có tất tính chất hbh, của hình thang cân.
2 Tính chất:
b) Trong hcn đường chéo và cắt trung điểm đường.
3 Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có góc vng hcn.
2 HT cân có góc vng hcn.
3 Hbh có góc vng hcn.
4 Hbh có đg chéo hcn.
4 Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.
Bài tập 2: Cho hình vẽ:
B
C
A
D
M
a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì ? b) So sánh độ dài AM BC ?
c) T.giác vng ABC có AM đường trung tuyến ứng với canh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm câu (b) dưới dạng định lý
Giải :
a) ABCD hình chữ nhật.
b)
2
(21)1 Định nghĩa:
ABCD hcn
A B C D
90
0
a) HCN có tất tính chất hbh, của hình thang cân.
2 Tính chất:
b) Trong hcn đường chéo và cắt trung điểm đường.
3 Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có góc vng hcn.
2 HT cân có góc vng hcn.
3 Hbh có góc vng hcn.
4 Hbh có đg chéo hcn.
4 Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.
Bài tập 3: Cho hình vẽ:
B
C
A
D
M
a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì ? b) Tam giác ABC tam giác gì
c) Tamgiác ABC có đường trung tuyến AM nửa canh BC Hãy phát biểu tính chất tìm câu (b) dạng một định lý ?
Giải :
a) ABCD hình chữ nhật.
b) Tam giác ABC vuông A.
Định lí 2: Nếu tam giác có đường (22)Bài tập 4:
Cho
ABC hình vẽ.
Biết AM = 7cm.
Tính BC.
M
C
B
A
(23)Bài tập 4:
Cho
ABC hình vẽ.
Biết AM = 7cm.
Tính BC.
M
C
B
A
?
Giải:
ABC vuông A AM trung tuyến ứng với cạnh
huyền BC nên ta có:
AM =
½
BC
(24)Em lấy ví dụ về: Hình ảnh
của hình chữ nhật thực
(25)(26)Một thông số kỹ thuật TV cho ta biết
điều gì?
(27)1 Định nghĩa:
ABCD hcn
A B C D
90
0
a) HCN có tất tính chất hbh, của hình thang cân.
2 Tính chất:
b) Trong hcn đường chéo và cắt trung điểm đường.
3 Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có góc vng hcn.
2 HT cân có góc vng hcn.
3 Hbh có góc vng hcn.
4 Hbh có đg chéo hcn.
4 Áp dụng vào tam giác:
Định lí1: Trong tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.
Định lí 2: Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng.
Hướng dẫn nhà
•
Học thuộc định nghĩa, tính chất,dấu hiệu nhận biết định lí.
• Bài tập nhà: 58 -> 66 sgk/99.
(28)