A vaø saép xeáp chuùng theo moät thöù töï, ta ñöôïc moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû cuûa A (goïi taét laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa A)... - GV yeâu caàu HS traû lôøi caâu hoû[r]
(1)Tiết : 23, 24
Ch Ch
ChChươươươươngngngng2222–––– TOTOTOTỔÅÅÅ HHHỢHỢỢỢPPPP VAVAVAVAØØØØ XAXÁÙÙÙCXAXACCC SUASUASUASUẤÁÁÁTTTT TOTOTOTỔÅÅÅ HHHHỢỢỢỢPPPP
§
§§§1.1.1.1 HAIHAIHAIHAI QUYQUYQUYQUY TATATATẮÉÉÉCCCC ĐĐĐEEẾÁÁÁMMMM CCƠCCƠƠƠ BABABABẢÛÛÛNNNN I)
I)
I)I) MUMUMUMỤÏÏÏCCCC ĐÍĐÍĐÍĐÍCH,CH,CH, YECH,YEYEYÊÂÂÂUUUU CACACACẦÀÀÀUUUU:
a) a)
a)a)KieKieKieKiếááánnnn ththththứứứứcccc: Giúp học sinh thực công việc: � Phát biểu quy tắc cộng
� Phát biểu quy tắc nhân
b) b)
b)b)KKKKóóóó nanananăêêêngngngng: Giúp học sinh:
� Biết vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân vào việc giải toán liên quan
II) II)
II)II) CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBBỊỊỊỊ CUB CUCUCỦÛÛÛAAAA GIAGIAGIAGIÁÙÙÙOOOO VIEVIEVIEVIÊÂÂÂNNNN VAVAVÀØØØ HOVA HOHOHỌÏÏÏCCCC SINHSINHSINHSINH: 1) Chuẩn bị giáo viên: phiếu học tập
2) Chuẩn bị học sinh: cũ, đọc qua nội dung nhà
III) III)
III)III) NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG VAVAVAVÀØØØ TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRÌÌÌÌNHTRTR NHNHNH LELELELÊÂÂÂNNN LNLLLỚỚỚỚPPPP:::: Ba
Ba
BaBàøøøiiii mmmmớớớớiiii:
Hoạt động 1:TTTTììììmmmm hiehiehiehiểåååuuuu quyquyquyquy tatatatắééécccc cocococộääängngngng Phie
Phie Phie
Phiếáááuuuu hohohohọïïïcccc tatatatậäääpppp sosososốááá 1111
+ Nội dung quy tắc cộng? + Aùp dụng để giải tập:
Hãy viết mật có kí tự, kí tự chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9) chữ (trong bảng 24 chữ cái) mật phải có chữ số
HOA HOA HOA
HOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNG CUNGNGCUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV VAVAVAVAØØØØ HSHSHSHS NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG KIEKIEKIEKIẾÁÁÁNNNN THTHTHTHỨỨỨỨCCCC
- GV phát phiếu học tập số cho HS để HS thực Sau GV yêu cầu HS đứng dậy đọc mật viết lên bảng
- GV hỏi HS: Có thể liệt kê hết mật không? Hãy ước đốn thử A
(2)xem viết mật khác nhau?
- HS suy nghĩ trả lời
- GV đặt vấn đề: Bài cung cấp cho quy tắc đếm bản, nhờ tính xác số phần tử tập hợp mà khơng cần đếm trực tiếp
- GV phân tích ví dụ SGK, từ đưa quy tắc cộng
- HS tiếp thu ghi nhớ
- GV phân tích ví dụ SGK - HS tiếp thu ghi nhớ
- Gv yêu cầu HS trả lời câu hỏi H2 + Cá nhân HS suy nghĩ trả lời + GV kiểm tra, nhận xét
- GV lưu ý HS
- HS tiếp thu, ghi nhớ
1. 1. 1.
1 QuyQuyQuyQuy tatatatắééécccc cocococộääängngngng::::
Giả sử cơng việc thực theo phương án A phương án B Có n cách thực phương án A m cách thực phương án B Khi cơng việc thực (n+m) cách
- Quy tắc công cho công việc với nhiều phương án phát biểu sau:
Giả sử cơng việc thực k phương án A1, A2, …, Ak Có n1 cách thực phương án A1, n2 cách thực phương án A2, …, nk cách thực phương án Ak Khi cơng việc thực (n1 + n2+ … + nk) cách
H2 H2 H2
H2: Trong thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hố Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài?
Giải:
Theo quy tắc cộng, ta có + + 10 + = 31 khả lựa chọn đề tài
Chu Chu Chu Chúùùù yyyýùùù:
- Số phần tử tập hợp hữu hạn X kí hiệu X ( n(X))
(3)phần tử A∪B số phần tử
A cộng với số phần tử B, tức là:
A∪B = A+ B Hoạt động 2: TTTTììììmmmm hiehiehiehiểåååuu quyuuquyquyquy tatatatắééécccc nhanhanhanhâââânnnn
Phie Phie Phie
Phiếáááuuuu hohohohọïïïcccc tatatatậäääpppp sosososốááá 2222
+ Nội dung quy tắc nhân? + Aùp dụng để giải tập:
Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số
HOA
HOAHOẠÏÏÏTHOATTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNG CUNGNGCUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV && HS&& HSHSHS NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG KIEKIEKIEKIẾÁÁÁNNNN THTHTHTHỨỨỨỨCCCC
- GV phân tích ví dụ SGK, từ đưa quy tắc nhân
- HS tiếp thu, ghi nhớ
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc nhân để trả lời câu hỏi H3
- GV hướng dẫn HS đưa quy tắc nhân cho công việc với nhiều cơng đoạn
+ HS thảo luận theo nhóm định hướng giáo viên, rút quy tắc nhân
+ GV thể chế, hợp lý hoá kiến thức
2.
2.2.2 QuyQuyQuyQuy tatatatắééécccc nhanhanhanhâââânnnn::::
Giả sử cơng việc bao gồm cơng đoạn A B Cơng đoạn A làm theo n cách Với cách thực công đoạn A cơng đoạn B làm theo m cách Khi cơng việc thực theo n.m cách
H3
H3H3H3: Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ cái), phần hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau?
Giaûi:
Aùp dụng quy tắc nhân, ta có 24.25 = 600 ghế ghi nhãn khác - Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn:
(4)- GV định hướng để HS làm tập ví dụ ví dụ SGK
+ Cá nhân HS thực theo định hướng GV
+ GV kiểm tra, nhận xét
- GV u cầu HS hoàn thành phiếu học tập số
+ Cá nhân HS suy nghĩ hoàn thành phiếu học tập số
+ GV nhận xét, hợp lý kiến thức
thể thực theo (n1.n2…nk) cách V
VVVíííí dudududụïïï 4444: Biển số xe máy tỉnh A (nếu khơng kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ ( bảng 24 chữ cái), kí tự vị trí thứ chữ số thuộc tập {1, 2, …, 9}, kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập {0, 1, 2, …, 9} Hỏi dùng mã tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau?
Đáp số:
Theo quy tắc nhân ta có:
24.9.10.10.10.10 = 2160000 (biển số xe)
V
VVVíííí dudududụïïï 5555: Trở lại tốn mở đầu Hãy tính xem:
a) Có dãy gồm kí tự, kí tự chữ (trong bảng 24 chữ cái) chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9)
b) Có dãy gồm kí tự nói câu a) khơng phải mật
c) Có thể lập nhiều mật khẩu?
Đáp số:a) 346 b) 246 c) 346 – 246.
Kết phiếu học số Có 6.5.4 = 120 soá
Hướng dẩn Bài tập 3,4/SGK trang 54
IV) IV)
IV)IV) CUCUCUCỦÛÛÛNGNGNGNG COCOCOCỐÁÁÁ –– LUYE––LUYELUYELUYỆÄÄÄNNNN TATATATẬÄÄÄPPPP:
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung quy tắc cộng quy tắc nhaân
(5)V) V)
V)V) HHHHƯỚƯỚƯỚƯỚNGNGNGNG DADADADẪÃÃÃNNN BANBABABAØØØØIIII TATATATẬÄÄÄPP VEPP VEVEVỀÀÀÀ NHANHANHANHAØØØØ: - Làm tất tập lại SGK
Tiết Ct: 25,26, 27, 28 §
§§§2.2.2.2 HOAHOAHOAHỐÙÙÙNNNN VVVVỊỊỊỊ,,,, CHCHCHCHỈỈỈỈNHNHNHNH HHHHỢỢỢỢPPPP VAVAVAVÀØØØ TOTOTOTỔÅÅÅ HHHHỢỢỢỢPPPP I)
I)
I)I) MUMUMUMỤÏÏÏCCCC ĐÍĐÍĐÍĐÍCH,CH,CH, YECH,YEYEYÊÂÂÂUUUU CACACACAÀÀÀÀUUUU:
a) a)
a)a)KieKieKieKiếááánnnn ththththứứứứcccc: Giúp học sinh thực công việc:
� Phát biểu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp
� Viết biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp số tổ hợp
� Viết biểu thức biểu diễn hai tính chất k n C b)
b)
b)b)KKKKóóóó nanananăêêêngngngng: Giúp học sinh:
� Biết vận dụng kiến thức hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp để giải toán liên quan
II) II)
II)II) CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBBỊỊỊỊ CUB CUCUCỦÛÛÛAAAA GIAGIAGIAGIÁÙÙÙOOOO VIEVIEVIEVIÊÂÂÂNNNN VAVAVÀØØØ HOVA HOHOHỌÏÏÏCCCC SINHSINHSINHSINH: 1) Chuẩn bị giáo viên: phiếu học tập
2) Chuẩn bị học sinh: cũ, đọc qua nội dung nhà
III) III)
III)III) NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG VAVAVAVAØØØØ TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRÌÌÌÌNHTRTR NHNHNH LELELELÊÂÂÂNNN LNLLLỚỚỚỚPPPP:::: Ba
Ba
BaBàøøøiiii mmmmớớớớiiii:
Hoạt động 1: NghieNghieNghieNghiêââânnnn ccccứứứứuuu pheuphephephéùùùpppp hoahoahoahoáùùùnnnn vvvvịịịị Phie
Phie Phie
Phiếáááuuuu hohohohọïïïcccc tatatatậäääpppp sosososốááá 1111
+ Thế phép hoán vị?
+ Aùp dụng phép hốn vị làm tập:
Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn Thịnh, Duy, Quân vào bàn học với vị trí tương ứng 1, 2,
HOA
(6)- GV phân tích ví dụ SGK, từ đưa khái niệm hốn vị
- HS tiếp thu ghi nhớ
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H1 + Cá nhân HS suy nghĩ trả lời + GV kiểm trả, nhận xét
- GV hướng dẫn HS trả lời phiếu học tập số
+ Có cách để giải?
+ Hãy liệt kê để tìm số cách xếp
+ Có thể sử dụng cách khác, sử dụng quy tắc nhân Mỗi cách xếp thực theo công đoạn?
+ Cơng đoạn gì? Có cách thực hiện?
+ Cơng đoạn gì? Có cách thực hiện?
+ Cơng đoạn gì? Có cách thực hiện?
+ Theo quy tắc nhân, tính cách xếp?
- Cá nhân HS suy nghĩ, thực theo
1.
1.1.1 HoaHoaHoaHoáùùùnnnn vvvvịịịị:::: a) Hốn vị gì?
Cho tập hợp A có n (n≥1) phân tử Khi
sắp xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A (gọi tắc hoán vị tập A) H1: Cho tập hợp A = {a, b, c, d} Hãy viết hoán vị A
b) Số hoán vị:
Sử dụng phiếu học tập số 1:
Giaûi:
Cách 1: Liệt kê Quân – Duy – Thịnh Quân – Thịnh – Duy Duy – Quân – Thịnh Duy – Thịnh – Quân Thịnh – Quân – Duy Thịnh – Duy – Quân
Như có cách xếp
Cách 2: Mỗi cách xếp thực qua công đoạn sau:
Công đoạn 1: Xếp bạn vào vị trí thứ nhất, có cách
Công đoạn 2: Xếp hai bạn cịn lại vào vị trí thứ 2, có cách
Cơng đoạn 3: Xếp bạn cịn lại vào vị trí thứ 3, có cách
(7)sự định hướng GV
- GV hoûi HS: có cách xếp n bạn vào n ghế
- GV định hướng:
+ Cơng việc gồm công đoạn? + Công đoạn có cách thực hiện?
+ Cơng đoạn có cách thực hiện?
…………
+ Cơng đoạn n có cách thực hiện?
+ Theo quy tắc nhân, có cách xếp?
- GV thể chế hố, rút định lý số tổ hợp
- HS tiếp thu, ghi nhớ
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H2 + Cá nhân học sinh thực
+ Cá nhân kiểm tra, nhận xét
Đị
ĐịĐịĐịnhnhnhnh lylylylýùùù::::
Số hốn vị tập hợp có n phần tử là:
Pn = n! = n.(n-1).(n-2)…3.2.1
H2: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập tất số tự nhiên có năm chữ số khác nhau?
Kết quả: có 5! = 120 số
Hướng dẩn làm tập 5/ trang 62
Hoạt động 2: NghieNghieNghieNghiêââânnnn ccccứứứứuuuu phephephephéùùùpp chpp chchchỉỉỉỉnhnhnhnh hhhhợợợợpppp Phie
Phie Phie
Phiếáááuuuu hohohohọïïïcccc tatatatậäääpppp sosososốááá 2222
+ Thế phép chỉnh hợp?
+ Aùp dụng phép chỉnh hợp để trả lời yêu cầu sau:
Cho tập hợp A gồm n phần tử với số nguyên k với 1≤ k ≤ n Hỏi có tất cảbao
nhiêu cách thứ tự k phần tử A?
HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG CUCUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV &&& HS&HSHSHS NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG KIEKIẾÁÁÁNKIEKIENNN THTHTHTHỨỨỨỨCCCC
- GV phân tích ví dụ SGK, từ đưa khái niệm chỉnh hợp
- HS tiếp thu, ghi nhớ
2. 2.
2.2 ChChChChỉỉỉỉnhnhnhnh hhhhợợợợpppp:::: a) Chỉnh hợp gì?
Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k với 1≤ k ≤ n Khi lấy k phần tử
(8)- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H3 + Cá nhân HS thực
+ GV nhaän xeùt
- GV hỏi HS: Hai chỉnh hợp khác nào?
+ HS suy nghĩ trả lời + GV nhận xét
- GV định hướng HS giải ví dụ SGK
GV định hướng:
+ Huấn luyện viên có cách chọn cầu thủ để đá đầu tiên?
+ Huấn luyện viên có cách chọn cầu thủ để đá thứ 2?
………
+ Huấn luyện viên có cách chọn cầu thủ để đá thứ 5?
+ Theo quy tắc nhân, có cách lập danh sách cầu thủ?
- GV yêu cầu HS trả lời phiếu học tập số
+ HS thảo luận theo nhóm, trả lời
+ GV nhận xét, thể chế hoá kiến thức rút định lý cách tính số chỉnh hợp
- GV hỏi HS: mối quan hệ chỉnh hợp hoán vị?
+ HS suy nghĩ, trả lời + GV nhận xét
Cho tập hợp A = {a, b, c} Hãy viết tất chỉnh hợp chập A
Giaûi: ab, ba, ac, ca, bc, cb Nha
Nha
NhaNhậääännnn xexexexéùùùt:t:t:t:
Hai chỉnh hợp khác có phần tử chỉnh hợp mà không phần tử chỉnh hợp kia, phần tử hai chỉnh hợp giống xếp theo thứ tự khác
b) Số chỉnh hợp:
Ví dụ 4: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11m Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách theo thứ tự cầu thủ để đá luân lưu 11m Hãy tính xem huấn luyện viên đội có cách lập danh sách cầu thủ
Kết quả:
Có: 11.10.9.8.7 = 55440 cách
Đị Đị
ĐịĐịnhnhnhnh lylylylýùùù::::
Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử (1≤ k ≤ n) là:
k n
A = n(n-1)(n-2)…(n-k+1) (1)
Nha Nha
NhaNhậääännnn xexexexéùùùtttt: Từ định nghĩa ta thấy hoán vị tập hợp gồm n phần tử chỉnh hợp chập n tập nên :
n n
(9)- GV yêu cầu HS tập ví dụ + HS thực
+ GV kiểm tra, nhận xét
- GV lưu ý HS
+ HS tiếp thu, ghi nhớ
V V
VVíííí dudududụïïï 5555: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ 0� có điểm đầu
và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? Kết quả:
Số vectơ cần tìm là:
A = 6.5 = 30 Chu
Chu ChuChúùùù yyyýùùù::::
- Với < k < n ta viết cơng thức (1) dạng:
- Ta quy ước: 0! =
n A =
! ( )!
k n
n A
n k
=
− (2)
Khi cơng thức (2) cho k=0 k=n Vậy công thức (2) với 1≤
k ≤ n
Hướng dẩn làm tập 6, 9, 10, 12/ trang 62, 63
Hoạt động 3: NghieNghieNghieNghiêââânnnn ccccứứứứuuuu phephéùùùpphepheppp totototổååå hhhhợợợợpppp Phie
Phie Phie
Phiếáááuuuu hohohohọïïïcccc tatatatậäääpppp sosososốááá 3333
+ Thế phép tổ hợp?
+ Aùp dụng phép tổ hợp để giải toán sau:
Trong lớp chun tốn có bạn học sinh nữ: Hảo, Thuỷ, Kim, Quỳnh Thầy hiệu trưởng cần cử bạn tham gia thi “Nữ công gia chánh” nhà trường tổ chức vào dịp 8/3 Hỏi thầy chủ nhiệm có cách để lựa chọn
HOA
HOAHOẠÏÏÏTHOATTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNG CUNGNGCUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV && HS&& HSHSHS NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG KIEKIEKIEKIẾÁÁÁNNNN THTHTHTHỨỨỨỨCCCC
- GV phân tích ví dụ phiếu học tập số 3, lưu ý với học sinh rằng: Mỗi cách chọn vậy, không phân biệt thứ tự tổ hợp chập học sinh
- Từ GV đưa khái niệm tổ hợp - HS tiếp thu, ghi nhớ
3.
3.3.3 ToToToTổååå hhhhợợợợpppp:::: a) Tổ hợp gì?
Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k với 1≤ k ≤ n Mỗi tập A có k
phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A (gọi tắt tổ hợp chập k A)
(10)- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi phiếu học tập số
+ HS suy nghĩ, trả lời + GV kiểm tra, nhận xét
- GV định hướng cho HS rút cơng thức tính tổ hợp:
+ Có cách thứ tự k phần tử từ n phần tử khác nhau?
+ Ứng với tổ hợp chập k n có cách xếp thứ tự từ k phần tử chọn?
+ Như số tổ hợp liên hệ với số chỉnh hợp?
+ Gv thể chế hoá, đưa định lý - GV lưu ý HS
HS tiếp thu, ghi nhớ
- GV yêu cầu HS làm tập ví dụ SGK
+ HS suy nghó tiến hành giải
chính lấy k phần tử A mà không quan tâm đến thứ tự
Cách Liệt kê:
Hảo Thuỷ, Hảo Kim, Hảo Quỳnh, Thuỷ Kim, Thuỷ Quỳnh, Kim Quỳnh
Như có cách để lựa chọn Cách
- Mỗi cặp thứ tự bạn chọn bạn chỉnh hợp chập Do đó, có
4
A = 12 cặp thứ tự
- Tuy nhiên, khơng có phân biệt thứ tự hai bạn chọn, số cách chọn cần tìm là: 12/2 =
b) Số tổ hợp: Đị
ĐịĐịĐịnhnhnhnh lylylylýùùù 3333::::
Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử (1≤ k ≤ n) là:
( 1)( 2) ( 1)
! !
k k n n
A n n n n k
C
k k
− − − +
= = (3)
Chu ChuChuChúùùù yyyýùùù::::
- Với < k < n ta viết cơng thức (3) dạng:
! !( )!
k n
n C
k n k
=
− (4)
- Ta quy ước:
n
C = Khi cơng thức
(4) cho k = Vậy công thức (3) với 1≤ k ≤ n
V
VVVíííí dudududụïïï 6666: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh thuộc P?
Đáp số: Có:
7
C = 35 tam giaùc
V
(11)+ GV kiểm tra, nhận xét nhiệm cần chọn học sinh nam học sinh nữ tham gia chiến dịch “Mùa hè xanh” Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh Hỏi có cách chọn?
Đáp số:
Coù: 20 15
C C = 2204457 cách chọn
Hướng dẩn làm tập 7, 8, 13, 15, 16/ trang 62, 63, 64
Hoạt động 4: NghieNghieNghieNghiêââânnnn ccccứứuứứuuu haihaihaihai ttttíííínhnhnh chanhchachachấááátttt ccccơơơơ babababảûûûnnnn cucucucủûûûaaaa sosososốááá k n C HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG CUCUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV &&& HS&HSHSHS NONONONỘÄÄÄIIII DUNGDUNGDUNGDUNG KIEKIẾÁÁÁNKIEKIENNN THTHTHTHỨỨỨỨCCCC
- GV thông báo công thức biểu diễn tính chất k
n
C Yêu cầu HS
chứng minh
4.
4.4.4 HaiHaiHaiHai ttttíííínhnhnhnh chachachachấááátttt ccccơơơơ babababảûûûnnnn cucucucủûûûaaaa sosososốááá k n C :::: a) Tính chất 1:
Cho số ngun dương n số nguyên dương k với 1≤ k ≤ n Khi đó: k n k
n n C =C −
Chứng minh:
Ta coù: !
!( )!
k n
n C
k n k
= −
vaø ! !
( )!( ( ))! ( )! !
n k n
n n
C
n k n n k n k k −
= =
− − − −
Do đó, k n k n n C =C −
b) Tính chất 2: (hằng đẳng thức Pascal) Cho số nguyên n k với 1≤ k ≤ n
Khi đó,
1
k k k n n n
C C C −
+ = +
Chứng minh:
Ta coù: ( 1)( 2) ( 2) ( 1)!
k n
n n n n k
C
k
− = − − − +
−
vaø ( 1)( 2) ( 1) !
k n
n n n n k
C
k
− − − +
=
Vaäy:
1 ( 1) ( 2)( ) !
k k n n
n n n k n k k
C C
k
− − − + − + +
+ =
1 ( 1) ( 1) ( 2)
!
k n
n n n n k
C
k +
+ − − +
(12)IV) IV)
IV)IV) CUCUCUCỦÛÛÛNGNGNGNG COCOCOCỐÁÁÁ –– LUYE––LUYELUYELUYỆÄÄÄNNNN TATATATẬÄÄÄPPPP:
- Giáo viên u cầu học sinh nhắc lại khái niệm hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Biểu thức tính số hốn vị, số chỉnh hợp số tổ hợp
- Giáo viên nhắc lại hai tính chất k n C V)
V)
V)V) HHHHƯỚƯỚƯỚƯỚNGNGNGNG DADADADẪÃÃÃNNN BANBABABAØØØØIIII TATATATẬÄÄÄPP VEPP VEVEVỀÀÀÀ NHANHANHANHAØØØØ: - Làm tất tập lại SGK
Tiết Ct: 29, 30
§ §§
§ 3.3.3.3 NHNHNHNHỊỊỊỊ THTHTHTHỨỨỨỨCC NIUCCNIUNIUNIU –––– TTTTƠƠƠƠNNNN I.
I. I.
I. MUMUMUMỤÏÏÏCCCC TIETIETIETIÊÂÂÂUUUU 1.
1. 1.
1. KieKieKieKiếááánnnn ththththứứứức:c:c:c:
HS nắm được:
• Cơng thức nhị thức Niu – Tơn
• Hệ số khai triển nhị thức Niu – Tơn qua tam giác Pa – xcan
2. 2. 2.
2. KKKKóóóó nanananăêêêng.ng.ng.ng.
• Tìm hệ số củ đa thức khai triển n b a ) ( +
• Điền hàng sau nhị thức Niu – tơn biết hàng trước
3. 3. 3.
3. ThaThaThaTháùùùiiii đđđđoooộäää
• Tự giác, tích cực học tập
• Sáng tạo tư
• Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống
II. II. II.
II CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBBBỊỊỊỊ CUCỦÛÛÛACUCUAAA GVGVGVGV VAVAVAVÀØØØ HSHSHSHS 1.
1. 1.
1. ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbbbịịịị cucucucủûûûaaaa GV.GV.GV.GV.
• Chuẩn bị câu hỏi gợi mở
• Chuẩn bị phấn màu, số đồ dùng khác
2. 2. 2.
2. ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbbbịịịị cucucucủûûûaaaa HS.HS.HS.HS.
• Cần ơn lại số kiến thức đả học đẳng thức
• n tập lại
III. III. III.
III PHAPHAPHAPHÂÂÂÂNNNN PHOPHOPHOPHỐÁÁÁIIII THTHỜTHTHỜỜỜIIII LLLLƯỢƯỢƯỢƯỢNGNGNGNG
Bài chia làm tiết:
IV. IV. IV.
IV TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNH DANHDADADẠÏÏÏYYYY HOHOHOHỌÏÏÏCCCC A.
A. A.
(13)Câu hỏi Hãy phân biệt tổ hợp chỉnh hợp
Câu hỏi Nếu cơng thức tính số tổ hợp chập k n? Câu hỏi Nêu tính chất tổ hợp chập k n?
B. B. B.
B BABABABAØØØØIIII MMMMỚỚỚỚI.I.I.I.
HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 1111
I. I. I.
I. CoCoCoCôââângngngng ththththứứứứcccc nhnhnhnhịịịị ththứththứứứcccc NiuNiuNiuNiu –––– ttttơơơơn.n.n.n. 1.
1. 1.
1. ĐịĐịĐịĐịnhnhnhnh nghnghnghnghóóóóa.a.a.a.
• GV nêu câu hoûi sau:
?1: Nêu đẳng thức (a+b)2 (a+b)3? ?2: Tính hệ số
)
(a+b có nhận xét hệ số
• GV nêu cơng thức:
n n n k
n k n n
n n n
b C b
a C b
a C a C b
a+ ) = + − + + − + +
( 1
= ∑
=
− n
k
k k n k na b C
0
(quy ước với a0 =b0 =1) Một số hệ
Với a=b=1, ta có 2n =Cn0 +Cn1 + +Cnn
Với a=1;b=−1, ta có 0=Cn0 −Cn1 + +(−1)kCnk + +(−1)nCnn
• Gv nêu hướng dẫn HS giải vd1 vd2 SGK
• GV hướng dẫn HS thực H1
Mục đích Kiểm tra xem HS đả biết vận dụng công thức nhị thức Niu – tơn để khai triển đa thức dạng ax b n
)
( − hay chöa
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Ca
Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Trong khai triển Niu – tơn, a, b bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Tìm hệ số
x khia trieån
5 )
( x− x
G G
GGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
a = 3x, b = -4
G G
GGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số hạng chứa
x 3(3 )2( 4)3 x −
C Vậy hệ
số x2
10.9.(-64) = -5760
Hướng dẩn làm tập 17, 18, 19 20/ trang 67
• GV cho HS thực vd4 vd5 SGK HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 2222
Tam Tam
TamTam giagiagiagiáùùùcccc Pa-xcan.Pa-xcan.Pa-xcan.Pa-xcan. Đị
Đị
(14)• Nêu định nghóa
Trong cơng thức nhị thức Niu – tơn mục 1, cho n = 0, 1, xếp hệ số thành dòng, ta nhận tam giác sau đây, gọi tam giác Pa-xcan
Sau GV nêu tam giác Pa-xcan
* GV nêu quy luật cho vài HS điền tiếp dòng sau bảng * GV đưa quy luật
- Đỉnh ghi số Tiếp theo hàng thứ ghi hai số
- Nếu biết hàng thứ n(n≥1) hàng thứ n + thiết lập cách cộng hai số liên tiếp hàng thứ n viết kết xuống hàng vị trí hai số Sau viết số đầu cuối hàng
* Thực H2 5’
Mụcđích Kiểm tra xem HS đả thiết lập hàng thứ n + từ hàng thứ n tam giác Pa-xcan hay chưa
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngng ccccủng ủủủaaaa GVGVGVGV HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa HSHSHSHS C
C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 1111
Hãy điền vào hàng thứ C
C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 2222
Hãy điền vào hàng thứ
G
GGợGợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờiiii ccccâờờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii1
Hàng thứ bãy 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, G
GGGợợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờiiii ccccâờờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 2222
Hàng thứ tám 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8,
(15)Tiết Ct: 31, 32 § §
§§4.4.4.4. BIBIBIBIẾẾẾẾNNNN CCCCỐỐỐỐ VVVVÀÀÀÀ XXXXÁÁÁÁCCCC SUSUSUSUẤẤẤẤTTTT CCCCỦỦỦỦAAA BIABIBIBIẾẾẾẾNN CNN CCCỐỐỐỐ I.
I. I.
I. MMMMỤỤỤỤCCC TICTITITIÊÊÊÊU.U.U.U. 1.
1.
1.1. KiKiKiKiếếếếnnnn ththththứứứức:c:c:c: HS
HS
HSHS nnnnắắắắmmmm đđưđđưưượợợợc.c.c.c.
•Khái niệm phép thử
•Khơng gian mẫu, số phần tử khơng gian mẫu
•Biến cố tính chất chúng
•Biến cố khơng thể biến cố chắn 2.
2.
2.2. KKKKĩĩĩĩ nnnnăăăăng.ng.ng.ng.
•Biết xác định khơng gian mẫu
•Xác định biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc biến cố
3. 3.
3.3. ThThThThááááiiii độđộđộđộ
•Tự giác, tích cực học tập
•Sáng tạo tư
•Tư vấn đề tốn học, thực tế cách lôgic hệ thống II.
II. II.
II CHUCHUCHUCHUẨẨẨẨNNNN BBBBỊỊỊỊ CCCCỦỦAỦỦAAA GVGVGVGV VVVVÀÀÀÀ HS.HS.HS.HS. 1.
1. 1.
1 ChuChuChuChuẩẩẩẩnnnn bbbbịịịị ccccủủủủaaaa GV.GV.GV.GV.
•Chuẩn bị câu hỏi gợi mở
•Chuẩn bị phấn màu số đồ dùng khác 2.
2. 2.
2 ChuChuChuChuẩẩẩẩnnnn bbbbịịịị ccccủủủủaaaa HS:HS:HS:HS:
•Cần ơn lại số kiến thức học tổ hợp
•Ơn tập lại 1, 2, III.
III. III.
III PHPHPHPHÂÂÂÂNNNN PHPHPHPHỐỐỐỐIIII THTHTHTHỜỜỜỜIIII LLLLƯƯƯƯỢỢỢỢNGNGNGNG Bài chia lam tiết:
Tiết 1:TTTTừừừừ đầđầđầđầuuuu đếđếđếđếnnnn hhhhếếếếtttt địđịnhđịđịnhnhnh nghnghnghnghĩĩĩĩaaaa ccccủủủaủaaa mmmmụụụụcccc 2.2.2.2. Tiết 2:TiTiTiTiếếếếpppp theotheo đếtheotheođếđếđếnnnn hhhếếếếtttt vh vvvàààà bbbbààààiiii ttttậậậậpppp
IV. IV. IV.
IV TITITITIẾẾẾẾNNNN TRTRTRTRÌÌÌÌNHNH BNHNHBBBÀÀÀÀIIII HHỌHHỌỌỌCCCC A.
A. A.
A. BBBBÀÀÀÀIIII CCCCŨŨŨŨ C
C C
Cââââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 1.1.1.1.Xác định số số chẵn có chữ số C
C C
Cââââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 2.2.2.2.Xác định số số lẻ có ba chữ số nhỏ 543? C
C C
Cââââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 3.3.3.3.Có khả gieo đồng xu? B.
B. B.
B. BBBBÀÀÀÀIIII MMMMỚỚỚỚI.I.I.I.
HO
HOHOHOẠẠẠẠTTTT ĐỘĐỘĐỘĐỘNGNGNGNG 1111
1. 1.
1.1 BIBIBIBIẾẾẾẾNN CNN CCCỐỐỐỐ
(16)?1: Khi gieo súc sắc có kết xảy ra?
?2: Từ số 1, 2, 3, lập số có ba chữ số khác nhau?
• GV vào bài:
Mỗi gieo súc sắc, gieo đồng xu, lập số ta phép thử
• Nêu khái niệm phép thử
Phép thử ngẫu nhiên ( gọi tắt phép thử ) thí nghiệm hay hành động mà:
- Có thể lập lập lại nhiều lần điều kiện giống
- kết khơng đốn trước
- Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử Phép thử thường kí hiệu chữ T
Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi khơng gian mẫu phép thử kí hiệu chữ Ω ( đọc ơ-mê-ga )
• GV nêu cho HS thực vd1 vd2:
• Thực H1 phút:
Mục đích Kiểm tra xem HS có biết cách mơ tả không gian mẫu mỗ phép thử hay không
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngng ccccủngng ủủủaaaa GVGVGVGV HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa HSHSHSHS C
CCâCâââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 1111
Mỗi lần gieo có kết đồng xu
C
CCâCâââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 2222
Nêu không gian mẫu
G G G
Gợợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờờiiii ccccâờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 1111
Mỗi đồng xu kết Do đồng xu có kết
G G G
Gợợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờờiiii ccccâờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 2222
Không gian mẫu Ω = { SSS, SSSN,
SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN } b) Biến cố
• GV nêu vd3:
• GV nêu câu hỏi:
?3: Khi gieo súc sắc, tìm khả mặt xuất số chẵn? ?4: Khi gieo hai đồng tiền, tìm khả mặt xuất đồng khả năng? Sau GV khái quát lại khái niệm:
Biến cố AAAA lilililiêêêênnnn quanquanquanquan đếđếđếđếnnnn phphphphéééépppp ththửththửửử TTTTlà biíen cố mà việc xãy hay khơng xãy A tuỳ thuộc vào kết T
Mỗi kết phép thử T làm cho A xãy ra, gọi kkkkếếếếtttt ququququảảảả thuthuthuthuậậậậnnnn llllợợợợiiii chochochocho A.
A. A.A.
Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu ΩA Khi người ta nói bibibibiếếếếnnnn
ccccốốốố AAAA đđđđưưưượợợợcccc mmmmôôôô ttttảả bảả bbbởởởởiiii ttttậậậậppp hphhhợợợợpppp ΩA
(17)Mục đích Cũng cố khái niệm “ tập hợp mô tả biến cố A ” hay tập hợp kết có lợi cho A
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngng ccccủng ủủủaaaa GVGVGVGV HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa HSHSHSHS C
C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 1111
Hãy viết tập ΩB
C C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 2222
Hãy viết tập ΩC
G G G
Gợợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờờiiii ccccâờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 1111 B
Ω = { 1, 3, }
G G G
Gợợợợiiii ýýýý trtrtrtrảảảả llllờờờiiii ccccâờ âââuuuu hhhhỏỏỏỏiiii 2222 C
Ω = { 2, 3, }
• GV đưa khái niệm biến cố khơng thể biến cố chắn Tập φ gọi biến cố ( gọi tắt biến cố khơng )
Cịn tập Ω gọi biến cố chắn
?5: Nêu VD biến cố ?6: Nêu VD biến cố chắn
• GV nêu quy ước:
Khi nói cho biến cố A, B, mà khơng nói thêm ta hiểu chúng liên quan đến phép thử
Ta nói biến cố xảy phép thử kết phép thử phần tử A ( hay thuận lợi cho A )
?7: gieo súc sắc, nêu biến cố thuận lợi cho A: Tổng hai mặc súc sắc 0, 3, 7, 12, 13
HO
HOHOHOẠẠẠẠTTTT ĐỘĐỘĐỘĐỘNGNGNGNG 2222
2. 2.
2.2 PhPhPhPhéééépppp totototốááánnn trntrtrtrêêêênnnn bibibibiếếếếnnnn ccccốốốố::::
• GV nêu khái niệm xác xuất
- Toán học định lượng hoá khả cách gán cho mổi biến cố số không âm, nhỏ hay gọi làxác xuất biến cố đó Xác xuất biến cố A kí hiệu P(A) Nó đo lường khả khách quan xuất biến cố A
a) Định nghĩa cổ điển biến cố
• GV nêu vd4 hướng dẫn HS đến định nghĩa GV nêu định nghĩa:
- Giả sử phép thử T có không gian mẫu Ω là tập hữu hạn kết quả
của T đồng khả Nếu A biến cố liên quan với phép thử T và ΩA
là tập hợp kết thuận lợi cho A xác xuất A số, kí hiệu là P(A), xác định công thức.
Ω Ω
= A
A
P( )1
• GV nêu ý
; ) ( 0≤P A ≤
0 ) ( , )
(Ω = P φ =
(18)Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa GVGVGVGV HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa HSHSHSHS C
C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 1111
Có kết cóthể
C C
CCââââuuuu hhỏhhỏỏỏiiii 2222
Tính xác xuất để An trúng giải Ca
Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Tính xác xuất để An trúng giải nhì
G
GGGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết 104 =10000
G
GGGơơơơiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờiiii caờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii2 Xác xuất la
10000
G
GGGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Xem SGK
• Thực ví dụ SGK a) Định nghĩa thống kê xác suất:
• GV nêu định nghĩa:
Số lần xuất biến cố A gọi tần số A N lần thực phép thử T
Tỉ số tần số A với số N gọi tần suất A N lần thực phép thử T
• GV nêu vd7 vd8 SGK
• Thực H3 phút
Gợi ý thực GV chuẩn bị súc sắc cân đối Sau cho HS thực ghi lại kết quả:
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii thathathathảûûûoooo lualuậääänlualuannn nhonhonhonhóùùùm:m:m:m:
T phép thử Khơng gian mẫu Ω===={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Xét biến cố :
Biến cố A : “ Các số bội ” ;
Biến cố B : “ Các số số nguyên tố ” ; Biến cố C : “ Các số ước 6” ;
Biến cố D : “ Các số số chia dư 1” ; Hãy viết tập hợp:
A
Ω mô tả biến cố A ;
B
Ω mô tả biến cố B ; ΩC mô tả biến cố C ;ΩD mô tả biến cố D ;
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii thathathathảûûûoooo lualuậääänlualuannn nhonhonhonhóùùùm:m:m:m:
T phép thử Khơng gian mẫu Ω ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Xét biến cố :
Biến cố A : “ Các số bội ” ;
(19)Biến cố C : “ Các số ước 6”; Biến cố D : “ Các số số chia dư 1”; Hãy viết tập hợp:
A
Ω mô tả biến cố A ; ΩB mô tả biến cố B ;
C
Ω mô tả biến cố C ; ΩD mô tả biến coá D ;
Ti Ti TiTiếếếếtttt 33333333
LUY LUY
LUYLUYỆỆỆỆNNNN TTTTẬẬẬẬPPPP I.
I.
I.I MUMUMUMUÏÏÏÏCCCC TIETIETIETIEÂÂÂÂUUUU 1.
1.
1.1 KieKieKieKiếááánnnn ththththứứứức:c:c:c:
HS ôn tập lại:
•Khái niệm phép thử
•Khơng gian mẫu, số phần tử không gian mẫu
•Biến cố tính chất chúng
•Biến cố biến cố chắn
2. 2.
2.2 KKKKóóóó nanananăêêêng:ng:ng:ng:
•Biết xác định khơng gian mẫu
•Xác định biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc biến cố
3. 3.
3.3 ThaThaThaThaùùùùiiii đđđđoooộäää
•Tự giác, tích cực học tập
•Sáng tạo tư
•Tư vấn đề tốn học, thực tế cách lơgic hệ thống
II. II.
II.II CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBBBỊỊỊỊ CUCỦÛÛÛACUCUAAA GVGVGVGV VAVAVAVÀØØØ HS.HS.HS.HS. 1.
1.
1.1 ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbbbịịịị cucucucủûûûaaaa GV.GV.GV.GV.
•Chuẩn bị câu hỏi gợi mở
•Chuẩn bị phấn màu, số đồ dùng khác
2. 2.
2.2 ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbbbịịịị cucucucủûûûaaaa HS.HS.HS.HS.
•Cần ơn lại số kiến thức học tổ hợp
•ÔN tập lại 1, 2,
III. III.
III.III PHAPHAPHAPHÂÂÂÂNNNN PHOPHOPHOPHỐÁÁÁIIII THTHỜTHTHỜỜỜIIII LLLLƯỢƯỢƯỢƯỢNG:NG:NG:NG:Bài chia làm tiết
IV. IV.
IV.IV TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNH DANHDADADẠÏÏÏYYYY HOHOHOHỌÏÏÏCCCC A.
A.
A.A BABABABÀØØØIIII CUCUCUCUÕÕÕÕ Ca
Ca Ca
(20)Nêu định nghĩa biến cố, phép thử xác suất biến cố
Ca Ca Ca
Cââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2:2:2:2:
Nêu khái niệm:Biến cố liên quan đến phép thử T
Ca Ca Ca
Cââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3:3:3:3:
Thế gọi biến cố chắn, biến cố khơng thể? Nêu vd B BABABABÀØØØIIII MMMMỚỚỚỚIIII
HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 1111
Baøi 30 Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängngng cungcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Ca
Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết cho a) bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số kết thuận lợi cho a) bao nhiêu?
Ca Ca
CaCaââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Tính xác suất a)
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 4444
Số kết thuận lợi cho b) bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 5555
Tính xác suất b)
G G G
Gợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết C1995
G G G
Gợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số kết thuận lợi C995
G G G
Gợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Xác suất cần tìm laø 0,029
199 99 ≈
C C G
G G
Gợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 4444
Kết thuận lợi 50
C
G G G
Gợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờiiii caờờ cacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 5555
Xaùc suất cần tìm 0,0009
199 50 ≈
C C
HOA HOA HOA
HOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 2222
Baøi 31
Hoa Hoa
HoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungng cucucủûûûaaaa GVGVGVGV Hoạïïïtttt đHoaHoaHoa đđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa HSHSHSHS Ca
Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohoûûûûiiii 2222
Số kết thuận lợi cho việc chọn cầu màu bao nhiêu?
G G
GGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết C104 =210
G G
GGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số cách chọn toàn cầu đỏ Số cách chọn toàn cầu xanh la 15
6 =
C
(21)Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Tính xác suất
G G
GGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Vậy xác suất cần tìm 105
97 210 194
=
HOA HOA HOA
HOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 3333
Baøi 32
Hoa Hoa
HoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngng cungcucucủûûûaaaa GVGVGVGV Hoạïïïtttt đHoaHoaHoa đđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa HSHSHSHS Ca
Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số kết thuận lợi bao nhiêu?
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Tính xác suất
G
GGGợợợợiiii yyùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1111
Số kết laø 73 =343
G
GGGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2222
Số kết thuận lợi A73 =210
G
GGGợợợợiiii yyyýùùù tratratratrảûûû llllờờờờiiii cacacacââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3333
Vậy xác suất cần tìm 49 30 343 210
=
HOA HOA HOA
HOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 4444
Baøi 33
Hoa Hoa
HoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngng cungcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungng cucucủûûûaaaa HSHSHSHS
Câu hỏi
Số kết bao nhiêu? Câu hỏi
Số kết thuận lợi bao nhiêu? Câu hỏi
Tính xác suất
Gợi ý trả lời câu hỏi Số kết 36 Gợi ý trả lời câu hỏi
Có kết thuận lợi là: (1;3), (2;4); (3;5); (4;6) hoán vị Gợi ý trả lời câu hỏi
Vậy xác suất cần tìm 36
8
=
Tieát Ct: 34, 35
§§§§ 5.5.5.5 CACACACÁÙÙÙCC QUYCCQUYQUYQUY TATATATẮÉÉÉCCC TCTTTÍÍÍÍNHNHNHNH XAXAXÁÙÙÙCXACCC SUASUASUASUẤÁÁÁTTTT
I. I.
I.I MUMUMUMỤÏÏÏCCCC TIETIETIETIÊÂÂÂUUUU 1.
1. 1.
1. KieKieKieKiếááánnnn ththththứứứức:c:c:c:
HS nắm
• Biến cố hợp
• Biến cố xung khắc
• Quy tắt cộng xác suất
(22)• Biến cố giao, biến cố độc lập
• Quy tắt nhân xác suất
2. 2. 2.
2. KKKKóóóó nanananăêêêng.ng.ng.ng.
• Tính thành thạo biến cố xác suất
• Vận dụng biến cố xác suất để tính tốn số tốn Thái độ
• Tự giác, tích cực học tập
• Sáng tạo tư
• Tư vấn đề tốn học, thực tế cáhc lôgic hệ thống
II. II. II.
II CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBỊỊỊỊ CUBB CUCUCỦÛÛÛAAAA GVGVGVGV 1.
1. 1.
1 ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbịịịị cubb cucucủûûûaaaa GV.GV.GV.GV.
• Chuẩn bị câu hỏi gợi mở
• Chuẩn bị phấn màu số đồ dùng khác
2. 2. 2.
2 ChuaChuaChuaChuẩååånnnn bbịịịị cubb cucucủûûûaaaa HSHSHSHS
• Cần ơn lại số kiến thức học tổ hợp
• n tập lai baøi 1, 2,
III. III. III.
III PHAPHAPHAPHÂÂÂÂNNNN PHOPHOPHOPHỐÁÁÁIIII THTHỜTHTHỜỜỜIIII LLLLƯỢƯỢƯỢƯỢNGNGNGNG
Baøi naøy chia laøm tieát
Tiết 1: Từ đầu đến hết mục
Tiết 2: Tiếp theo đến hết mục phần tập
IV. IV. IV.
IV TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNH DANHDADADẠÏÏÏYYYY HOHOHOHỌÏÏÏCCCC A.
A. A.
A BABABABÀØØØIIII CUCUCUCŨÕÕÕ Ca
Ca Ca
Cââââuuuu hohohohỏûûûiiii 1:1:1:1:
Nêu vd biến cố A liên quan đến phép thử T
Ca Ca Ca
Cââââuuuu hohohohỏûûûiiii 2:2:2:2:
Nêu tập giá trị P(A)
Ca Ca Ca
Cââââuuuu hohohohỏûûûiiii 3:3:3:3:
Mối quan hệ biến cố biến cố chắn
B. B. B.
B BABABABAØØØØIIII MMMMỚỚỚỚIIII
HOA
HOAHOAHOẠÏÏÏTTTT ĐĐĐĐOOOỘÄÄÄNGNGNGNG 1111
1. 1.
1.1 QuyQuyQuyQuy tatatatắééécccc cocococộääängngngng xaxaxaxáùùùcccc suasuasuasuấááát:t:t:t: a) Biến cố hợp.
• GV nêu câu hỏi sau:
?1: Biến cố luôn xảy Đúng hay sai?
(23)a) Biến cố hợp
• GV nêu định nghĩa biến cố hợp:
Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu là A∪B, gọi là
h h
hhợợợợpppp cucucucủûûûaaaa haihaihaihai biebiebiebiếááánnnn cocococốáááA B.
Nêu vd1, nhằm củng cố thêm định nghĩa sau nêu khái quát: ( GV nêu cho HS tự khái quát chỉnh sửa cho HS )
Cho k biến cố A1, A2, ,Ak Biến cố “ có biến cố A1, A2, ,Ak xảy ”, kí hiệu là A1∪A2∪ ∪Ak, được gọi là hợợợợpppp cuhhh cucucủûûûaaaa kkkk biebiebiebiếááánnnn cocococốáááđó.
?3: Hãy nêu ví dụ hợp hai biến cố
b) Biến cố xung khắc
• GV nêu định nghóa:
Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy
Hai biến cố A B hai biến cố xung khắc
φ
= Ω ∩
ΩA B
• GV nêu ví dụ để củng cố định nghĩa: ?4: Nêu vd hai biến cố xung khắc
• Thực H1 4’
Hoa Hoa
HoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngng cungcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungng cucucủûûûaaaa HSHSHSHS
Câu hỏi
Có khả hs vừa giỏi tốn vừa giỏi văn khơng?
Câu hỏi
A B có xung khắc hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi Có
Gợi ý trả lời câu hỏi Không xung khắc
c) Quy tắc cộng xác suất
• GV nêu quy tắc:
Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy )
( ) ( )
(A B P A P B
P ∪ = +
• GV nêu hướng dẫn HS thực vd3
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucủûûûacucuaaa GVGVGVGV Hoạïïïtttt đHoaHoaHoa đđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS
Câu hỏi
Hai biến cố A B có xung khắc không?
Câu hỏi
(24)Tính P(A) P(B) Câu hỏi
Tính P(A∪B)
36 )
( , 36 )
( 2
9
9
= = =
=
C B P PC
A P
Gợi ý trả lời câu hỏi ) ( ) ( )
(A B P A P B
P ∪ = +
• GV nêu quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố
Cho k biến cố A1, A2, ,Ak Đôi xung khắc Khi đó )
( ) ( ) ( )
(A1 A2 Ak P A1 P A2 P Ak
P ∪ ∪ ∪ = + + +
d) Biến cố đối
• GV nêu khái niệm hai biến cố đối
Cho A biến cố Khi biến cố “ khơng xảy A ”, kí hiệu A,
gọi làbiebiebiebiếááánnnn cocốááá đcoco đđđoooốáááiiiicủa A
?5: Nêu mối quan hệ biến cố đối biến cố xung khắc
• GV nêu ý SGK
Hai biến cố đối hai biến cố xung khắc, hai biến cố xung khắc chưa hai biến cố đối Chẳng hạn vd2, A B hai biến cố xung khắc hai biến cố đối
• GV nêu định lí
Cho biến cố A Xác suất biến cố đối A A
P( ) = – P(A)
• Thực H2 3’
Mục đích Giúp HS thực quy tắc tính xác suất biến cố đối
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungng cucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa HSHSHSHS
Câu hỏi
Hãy nêu biến cố đối A Câu hỏi
Tính P(A)
Gợi ý trả lời câu hỏi
Biến cố đối A biến cố A “ kết
quả nhận số chẵn ” Gợi ý trả lời câu hỏi
Theo vd3, ta coù P(A) = 18 13
Vaäy
A P A
P( )=1− ( ) 18
5 18 13 1− = =
T
TTTỰỰỰỰ CHOCHOCHOCHỌÏÏÏNNNN PHAPHAPHAPHẦÀÀÀNNNN TOTOTOTỔÅÅÅNGNGNGNG HHHHỢỢỢỢPPPP VAVAVAVAØØØØ XAXAXAXÁÙÙÙCCCC SUASUASUASUẤÁÁÁTTTT
Hoạt động GV Hoạt động HS Ba
Ba
(25)namvà học sinh nữ Giáo viên chọn học sinh để trực thư viện Có cách chọn
a) Chọn học sinh được?
b) Trong học sinh chọn, có nữ sinh chọn?
c) Trong học sinh chọn có nữ sinh chọn? Ba
Ba
BaBàøøøiiii 2.2.2.2.Một đoàn tàu có tao đổ sân ga Có hành khách bước lên tàu Hỏi? a) Có trường hợp xảy cách chọn toa hành khách? b) Có trường hợp mà mổi tao có người lên?
c) Có trường hợp mà tao có người lên, toa có người lên toa lại khơng có người lên?
Ba Ba
BaBàøøøiiii 3.3.3.3.Có số có chữ số tạo thành từ chữ số 2, 3, 4, 5,
a) Các chữ số khơng thiết khác nhau?
b) Các chữ số khác nhau? c) Các chữ số hồn tồn nhau?
Ba Ba
BaBàøøøiiii 4.4.4.4.Một tổ mơn trường có 10 giáo viên nam 15 giáo viên nữ Có cách thành lập hội đồng gồm uỷ viên tổ mơn, số uỷ viên nam số uỷ viên nữ?
Ba Ba
BaBàøøøiiii 5.5.5.5.Có biển đăng kĩ xe gồm kí tự kí tự chữ (sử dụng 26 chữ cái), kí tự
a) 495 12 =
C
b) có nữ ba nam: số cách chọn 252
3 3C =
C
c) Số cách chọn toàn nam
C Vậy số
cách chọn có nữ 369
4
12 −C =
C
Ba
BaBaBàøøøiiii 2.2.2.2.Ta đáng số tao tàu 1, 2, 3, kí hiệu người A, B, C, D tình tương ứng với (a, b, c, d) a, b, c, d theo thứ tự số toa mà người A, B, C, D chọn
(1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤4,1≤d ≤4) a) Có 4.4.4.4=245 trường hợp
b) Có 4!=24 (a, b, c, d) mà a, b, c, d khaùc
c) Các tập gồm số {a,b,c,d}có số ,
{ } { } { } { }
{ } { } { } { }
{3,3,3,4} {, 4,4,4,1} {, 4,4,4,2} {, 4,4,4,3} , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
bằng cách hoán vị số tập 12 tập ta số cách cần tìm 4.12=48
Ba
BaBaBàøøøiiii 5.5.5.5.Có 26.25.24.10.9.8=11 232 000 biển đăng kí xe
Ba BaBaBàøøøiiii 6.6.6.6. a) 7.5=35
(26)tiếp theo chữ số Biết chữ chữ số xuất không lần
Ba Ba
BaBàøøøiiii 6.6.6.6.Một người có áo (trong áo trắng) cà vạt (trong có cà vạt màu hồng) Hỏi người có cách chọn áo – cà vạt trường hợp sau:
a) Chọn áo cà vạt được?
b) Đã chọn áo trắng khơng chọn cà vạt vàng?
Ba Ba
BaBàøøøiiii 7.7.7.7.Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5có thể tập hợp bao nhiêu:
a) Số lẻ gồm chữ số khác nhau? b) Số chẵn gồm chữ số khác nhau? Ba
Ba
BaBàøøøiiii 8.8.8.8.Cho chữ số 1, 2, 3, 4, tính số số tự nhiên
a) Có chữ số đơi khác bắt đầu chữ số khác chữ số b) Có chữ số đơi khác bắt đầu chữ số 24
c) Có chữ số đơi khác không bắt đầu 241
Ba Ba
BaBàøøøiiii 9.9.9.9.với chữ số 0, 1, 3, 6, lập số tự nhiên
a) Có chữ số khác
b) Số lẽ với chữ số khác c) Số chẵn với chữ số khác d) Có bốn chữ số khác chia hết cho
Ba Ba
BaBàøøøiiii 10.10.10.10.Trong đa giác lồi n cạnh (n > 3) ta kẽ tất đường chéo Biết khơng có đường chéo chóng đồng quy Tìm số giao điểm
Ba
BaBaBàøøøiiii 7.7.7.7.a) Gọi số lẻ gồm e chữ số xét có dạng abcd
{1,3,5}
∈
d ; a∈{1,2,3,4,5}, b c thuộc tập {0,1,2,3,4,5} Lập số theo quy trình: chọn d đến a đến b đến c ta có cách chọn d d chọn a cịn 5-1=4 cách chọn (Lưu ý tập
{1,3,5} {⊂ 1,2,3,4,5} Khi d a chọn có 6-2=4 cách chọn b, d, a, b chọn c có cách chọn Vậy số cácc số lẻ lập 3.4.4.3=144 Ba
BaBaBàøøøiiii 9.9.9.9.a) Có A54 =120 số có chữ số khác từ tập chữ số {0,1,3,6,9}(có thể bắc đầu với chữ số 0) Có A43 =24 số có số bắc đầu với chữ số
Vậy có 120 - 24 = 96 số có chữ số khác
Ba
BaBaBaøøøøiiii 10.10.10.10.
n C
(27)các đường chéo
Tiết 36
LUYE LUYE LUYE
LUYỆÄÄÄNNNN TATATATẬÄÄÄPPPP I.
I.
I.I MUMUMUMỤÏÏÏCCCC TETETETÊÂÂÂU:U:U:U:
1 Kiến thức:
HS ôn lại kiến thức kĩ biến cố xác suất biến cố quy tắc tính xác suất
Giáo viên ôn tập kiểm tra học sinh lại kiến thức: Cơng thức tính xác suất cổ điển, quy tắc tính xác suất
2 Kó năng:
�Tính thành thạo xác suất biến cố
�Vận dụng tính chất, quy tắc tính xác suất để tính tốn tốn Thái độ :
�Tự giác tích cực học tập �Sáng tạo tư
�Tư vấn đề tốn học, thực tế cách lơgic hệ thống
II. II.
II.II CHUACHUACHUACHUẨÅÅÅNNNN BBBBỊỊỊỊ CUCỦÛÛÛACUCUAAA GVGVGVGV VAVAVAVÀØØØ HSHSHSHS
1 Chuẩn bị GV
Chuẩn bị câu hỏi gợi nhớ Chuẩn bị HS
�Oân lại số kiến thức học tổ hợp
�Oân lại kiến thức biến cố xác suất biến cố, quy tắc tính xác suất
III. III.
III.III TIETIETIETIẾÁÁÁNNNN TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNH DANHDADADẠÏÏÏYYYY HOHOHOHỌÏÏÏCCCC::::
A Bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu khác biến cố xung khắc biến cố đối Câu hỏi 2: Nêu khái niệm tính chất hai biến cố độc lập Câu hỏi 3: Nêu cơng thức tính xác suất biến cố đối A
B. B.
B.B.Bài mới:
Hoa Hoa Hoa
(28)Ba Ba Ba
Bàøøøiiii 1(Ba1(Ba1(Ba1(Bàøøøiiii 38383838 /85/85/85/85 SGK):SGK):SGK):SGK): Có hai hịm đựng thẻ, hòm đựng 12 thẻ đánh số từ đến 12 Từ hòm rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để hai thẻ rút có thẻ đánh số 12
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Câu hỏi 1:
Gọi A biến cố: “ Thẻ rút từ hịm thứ khơng đánh số 12”
B biến cố: “Thẻ rút từ hòm thứ hai khơng đánh số 12”
Tính P(A) P(B)
Câu hỏi 2:
Gọi H biến cố: “ Trong hai thẻ rút từ
hai hịm có thẻ đánh số 12”
Xác định H
Câu hỏi 3: Nhận xét hai biến cố H
AB
Câu hỏi 4: Nhận xét hai biến cố A B
Câu hỏi 5: Tính P(H)
Câu hỏi 6: Tính P(H)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Ta coù P(A)= P(B)= 12 11
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
H: “ Cả hai thẻ rút từ hai hịm
khơng đánh số 12”
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
AB H =
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
A B hai biến cố độc lập
Gợi ý trả lời câu hỏi 5: P(H)= P(AB)= P(A)P(B)=
144 121
Gợi ý trả lời câu hỏi 6: P(H)=1- P(H) =
1-144 23 144 121
=
Hoa Hoa
HoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng 2:2:2:2: Ba
Ba
BaBàøøøiiii 2(Ba2(Ba2(Ba2(Bàøøøiiii 40/8540/8540/8540/85 SGK):SGK):SGK):SGK):Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4(khơng có hoà) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,95?
Hoạt động GV Hoạt động HS
Câu hỏi 1:Gọi n số trận mà An chơi A biến cố : ” An thắng trận loạt chơi n” Xác định biến cố đối A?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Biến cố đối A A: “ An thua n
(29)Câu hỏi 2: Tính P(A)
Câu hỏi 3: Tính P(A)
GV: Ta cần tìm số nguyên dương n nhỏ thoả mãn P(A) ≥0,95
Câu hỏi 4: An thắng trận?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
P(A)=(0,6)n
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: P(A)=1- P(A)=1- (0,6)n
P(A) ≥0,95 tức : 0,05≥ (0,6)n
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
(0,6)5
≈ 0,078
(0,6)6
≈0,047
Vậy n nhỏ Nên An phải chơi traän
Hoa
HoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng 3333: Ba
Ba Ba
Bàøøøiiii 3:3:3:3: Trong hộp có viên bi trắng, viên bi đen Rút ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để rút viên bi trắng.( Tính theo hai cách)
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Câu hỏi 1: Gọi A biến cố: “ Trong
viên bi rút có viên bi trắng”
Xác định biến cố đối A
Câu hỏi 2: Tìm không gian mẫu Ω
Câu hỏi 3: Tính P(A)
Câu hỏi 4: Tính P(A)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Biến cố đối của A A:” Trong ba
viên viên bi trắng naøo”
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Ω=C103
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
P(A)= 3
10
C C
Gợi ý trả lời câu hỏi 4: P(A)= -P(A)= 1- 3
10
C C
Caùch 2:P(A)= 3
10
10
10
C C C C
C C C
C C
+ +
Hoa
HoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng 4444 Ba
Ba
BaBàøøøiiii 4:4:4:4: Có hai hộp bi, hộp có viên đỏ viên bi trắng Cho người lấy người hộp bi từ hộp bi đó, người lấy ngẫu nhiên viên bi.Tìm xác suất để hai người lấy số bi đỏ
Hoa
HoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Câu hỏi 1: Tìm khơng gian mẫu Ω
phép thử
(30)Câu hỏi 2: Gọi A1 biến cố : “ Người thứ lấy bi đỏ hai bi trắng” Tìm
1
A
Ω
Câu hỏi 3: Tính P(A1)
Câu hỏi 4: Gọi B1 biến cố : “ Người thứ lấy bi đỏ bi trắng” Tìm
1
B
Ω
Câu hỏi :Gọi A2 biến cố : “ Người thứ lấy bi đỏ bi trắng”
Gọi B2 biến cố : “ Người thứ hai lấy bi đỏ bi trắng”
Tương tự ta có:
P(A2B2)=P(A2)P(B2)= 225
1
Tính xác suất để hai người lấy số bi ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
1
A
Ω =C12C28= 56
Gợi ý trả lời câu hỏi3: P(A1)=
15
Gợi ý trả lời câu hỏi4:
1
B
Ω =
1
A
Ω =56 ⇒P(B1)=
15 Gọi A1B1 biến cố :” người lấy bi đỏ bi trắng” Vì A1 vàB1 hai biến cố độc lập nên: P(A1B1 )=P(A1)P(B1)=
225 49
Gợi ý trả lời câu hỏi5:
P=
225 49
+ 225
1 =
9
Hoa
HoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng 5555 Ba
Ba
BaBàøøøiiii 5555 (ba(ba(ba(bàøøøiiii 42424242 trangtrang 84trangtrang 848484 SGK):SGK):SGK):SGK): Gieo súc sắc cân đối cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất súc sắc
Hoa
HoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängng cungngcucucủûûûaaaa GVGVGVGV HoaHoaHoaHoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng cucucucủûûûaaaa HSHSHSHS Nếu gọi T phép thử:”gieo súc
sắc”thì
Kết T số (x, y, z), đó x, y, z tương ứng kết việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba. Câu hỏi 1: Tìm khơng gian mẫu Ω
phép thử
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Ω
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
(31)Không gian mẫu có phần tử? Gọi A biến cố “Tổng số chấm mặt xuất ba súc sắc 9”
Câu hỏi 2: Tìm tập hợp kết thuận lợi cho A
Hãy tìm ba số (x, y, z) thoả mãn điều kiện
X + y + z = vaø 1≤ x, y, z≤ 6.
Câu hỏi 3: Tính số phần tử tập hợpΩA
Câu hỏi 4: Gọi B1 biến cố : “ Người thứ lấy bi đỏ bi trắng” Tìm
1
B
Ω
Câu hỏi :Gọi A2 biến cố : “ Người thứ lấy bi đỏ bi trắng”
Gọi B2 biến cố : “ Người thứ hai lấy bi đỏ bi trắng”
Tương tự ta có:
P(A2B2)=P(A2)P(B2)= 225
1
Tính xác suất để hai người lấy số bi ?
Gợi ý trả lời câu hỏi3:
Gợi ý trả lời câu hỏi4:
1
B
Ω =
1
A
Ω =56 ⇒P(B1)=
15 Gọi A1B1 biến cố :” người lấy bi đỏ bi trắng” Vì A1 vàB1 hai biến cố độc lập nên: P(A1B1 )=P(A1)P(B1)=
225 49
Gợi ý trả lời câu hỏi5:
P=
225 49
+ 225
1 =
9
Hoa Hoa Hoa
Hoạïïïtttt đđđđoooộääängngngng 6:6:6:6:
Ca Ca
CaCââââuuuu hohohohỏûûûiiii tratrắééécccc nghietratra nghienghienghiệäääm:m:m:m:
Câu1: Hai cầu thủ đá sút phạt 11m, người đá lần với xác suất bóng vào lưới 0,7 0,6
(32)A) 0,12 B) 0,24 C) 0,36 D) 0,48 b) Xác suất để cầu thủ làm bàn
A) 0,43 B) 0,44 C) 0,45 D) 0,46
ĐS : 1a)1a)1a)1a) AAAA : Gọi A biến cố : “ cầu thủ thứ sút vào lưới” Gọi B biến cố : “ cầu thủ thứ hai sút vào lưới” Biến cố: “ hai cầu thủ không sút vào lưới ” :AB
⇒P(AB)= P(A)P(B)=(1- P(A))(1- P(B))=0,3.0,4=0,12 1b)
1b)1b)1b) D:D:D:D: Biến cố:::: ““““CCCCó cầu thủ làm bàn “: AB AB
Xác suất có cầu thủ làm bàn là: P=P(AB )+ P(AB ) = 0,3.0,6+0,4.0,7=0,46
Câu 2:Cho hai biến cố A B với P(A)= 0,2; P(B)=0,4 P(AB)=0,08 a) A B hai biến cố xung khắc
A) Đúng B) Sai
b) A B hai biến cố độc lập
A) Đúng B) Sai
(33)(34)§ §
§§6.6.6.6 BIBIBIBIẾẾẾẾNNN NGNNGNGNGẪẪẪẪUUUU NHINHIÊNHINHIÊÊÊNNNN RRRRỜỜỜỜIIII RRRRẠẠẠẠCCCC A.
A.
A.A MMMMỤỤỤỤCCC TICTITITIÊÊÊÊUUUU
1.
1.1.1 KiKiKiKiếếếếnnnn ththththứứứứcccc ::::
Giúp học sinh
- Nắm định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc
- Đọc hiểu nội dung bảng phân bố biến ngẫu nhiên rời rạc
2.
2.2.2 KKKKĩĩĩĩ nnnnăăăăngngngng ::::
- Biết lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
- Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất
3.
3.3.3 TTTTưưưư duyduyduyduy :::: Linh hoạt
4.
4.4.4 ThThThThááááiiii độđộđộđộ : Chính xác - Cẩn thận
B. B.
B.B CHUCHUCHUCHUẨẨẨẨNNNN BBBBỊỊỊỊ CCCCỦỦỦAỦAAA GVGVGVGV VVÀVVÀÀÀ HSHSHSHS
- Nghiên cứu sách giáo khoa sách hướng dẫn giáo viên - Chuẩn bị bảng phụ
C. C.
C.C PHPHPHPHƯƠƯƠƯƠƯƠNGNG PHNGNG PHPHPHÁÁÁÁPPP DPDDDẠẠẠẠYYYY HHHHỌỌỌỌCCCC ::::
- Gợi mở - vấn đáp
- Hoạt động theo nhóm nhỏ (2 bàn gồm hs)
D. D.
D.D TITITITIẾẾẾẾNN TRNN TRTRTRÌÌÌÌNHNHNHNH BBBÀBÀÀÀIIII HHHHỌỌỌỌCCCC VVVVÀÀÀÀ CCCÁCÁÁÁCCCC HOHOHOHOẠẠTẠẠTTT ĐỘĐỘĐỘĐỘNGNGNGNG HHHHỌỌỌỌCCC TC TTTẬẬẬẬPPPP
* HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1111 : Kiểm tra cũ
* HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2222 : Xác lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
* HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 3333 : - Xây dựng tập giá trị X (dòng bảng) - Thiết lập dòng thứ bảng
* HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4444 : Dùng VD (SGK trang 87) để kiểm tra đánh giá xem học sinh có nắm hay khơng ?
* HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 5555 : Dựa vào bảng để đọc số liệu
1/ 1/ 1/
1/ HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1111 :::: KIKIKIKIỂỂỂỂMMMM TRATRATRATRA BBÀBBÀÀÀIIII CCCCŨŨŨŨ Ho
Ho Ho
Hoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaa ha hhhọọọọcc sinhcc sinhsinhsinh HoHoHoHoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn
- Nhớ lại kiến thức, tính xác suất biến cố - trả lời
Tính xác suất biến cố “Gieo súc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất súc sắc
2/ 2/ 2/
2/ HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2222 :::: KHKHKHKHÁÁIIII NIÁÁ NININIỆỆỆỆMMMM PHPHPHPHÂÂÂÂNNNN BBBBỐỐỐỐ XXXXÁÁÁÁCCCC SUSUSUSUẤẤẤẤTTTT CCCCỦỦỦỦAAAA BIBIBIBIẾẾẾẾNNNN NGNGNGNGẪẪẪẪUUUU NHI
(35)Ho Ho Ho
Hoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaa ha hhhọọọọcc sinhcc sinhsinhsinh HoHoHoHoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn D
D D
Dựựựự kikikikiếếếếnnnn:
- X số thuộc {0, 1, 2, 3, 4, 5}
- Giá trị X ngẫu nhiên, khơng đốn trước
? HHHHỏỏỏỏiiii 1111 : Gieo đồng xu lần liên tiếp Kí hiệu : X số lần xuất mặt ngửa Em cho biết đại lượng X có đặc điểm ?
**** TTTTổổổổngngngng ququququáááátttt (SGK)(SGK)(SGK)(SGK) trangtrangtrangtrang 86868686 D
D D
Dựựựự kikikikiếếếếnnnn:
5 5 5 5 5 5 5 5 ) ( ; ) ( ; ) ( ) ( ; ) ( ; ) ( | | c x p c x p c x p c x p c x p c x p = = = = = = = Ω
? HHHHỏỏỏỏiiii 2222 :
Giao nhiệm vụ cho nhóm (có hướng dẫn)
Tính xác suất để X nhận giá trị (X=0, 1, 2, 3, 4, 5)
Đặt x1=0, x2 =1, x3 =2, x4 =3,
5 ,
4 6
5 = x = x
H H H
Hããããyyyy nhnhnhnhậậậậnnnn xxxxéééétttt ttttổổổổngngngng
1 ) ( ) ( ) ( ) ( )
(x1 + p x2 + p x3 + p x4 + p x5 =
p
3/ 3/ 3/
3/ HoHoHoHoạạạạtttt độđộngđộđộngngng 3333 :::: TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNHNH BBBBÀÀÀÀYYYY HHHHĐĐĐĐ2222 DDƯỚDDƯỚƯỚIIII DƯỚ DDDẠẠẠẠNGNG BNGNG BBBẢẢẢẢNGNGNG ĐỂNG ĐỂĐỂĐỂ BIBIBIBIẾẾẾẾTTTT THTHTHTHÔÔÔÔNGNGNGNG TIN
TINTINTIN VVVVỀỀỀỀ XXXX Ho
Ho Ho
Hoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaa ha hhhọọọọcc sinhcc sinhsinhsinh HoHoHoHoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn D
D D
Dựựựự kikikikiếếếếnnnn:
X
XXX
P PPP
32 32 32 10 32 10 32 32
Gọi học sinh trung bình -khá lên bảng
* TTTTổổổổngngngng ququququáááátttt :::: BBảBBảảảngngngng 11 SGK11 SGKSGKSGK trangtrangtrangtrang 87878787 4/
4/ 4/
4/ HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4444 :::: VD4VD4VD4VD4 SGKSGKSGKSGK TRANGTRANGTRANGTRANG 87878787 CCCCỦỦỦỦNGNGNGNG CCCCỐỐỐỐ Ho
Ho Ho
Hoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaa ha hhhọọọọcc sinhcc sinhsinhsinh HoHoHoHoạạtttt độạạ độđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn D
D D
Dựựựự kikikikiếếếếnnnn: Lập bảng HĐ
X
XXX
P PPP
6 10 30
- X nhận giá trị {0, 1, 2, 3} - Hãy tính xác suất x = 0, x = 1, x = 2, x =
4/ 4/ 4/
4/ HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộngđộngngng 5555 :::: KHIKHIKHIKHI TATATATA CCCCÓÓÓÓ BBẢBBẢẢẢNGNGNGNG PHPHPHPHÂÂÂÂNNNN BBBBỐỐỐ XỐ XXXÁÁÁÁCCCC SUSUSUSUẤẤẤẤT,T,T,T, THTHTHTHÌÌÌÌ TATATATA ĐỌĐỌĐỌĐỌCCCC ĐƯỢ
(36)- Có vụ vi phạm LGT : 0,3 - Có nhiều vụ :
0,2 + 0,1 + 0,1 = 0,4 - Nhiều vụ :
0,1 + 0,2 = 0,3
- Từ bảng SGK (về số vụ vi phạm) LGT đoạn đường A vào tối thứ
X
XXX
P
PPP 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 * BBBBààààiiii ttttậậậậpppp vvvvềềềề nhnhnhnhàààà : 4.34.34.34.3 ;;;; 4.44.44.44.4 ;;;; 4.54.54.5 ;;;; 4.64.5 4.64.64.6 trangtrangtrangtrang 90,90,90,90, 91/SGK91/SGK91/SGK91/SGK
Tiết Ct : 39
§ §
§§6.6.6.6 BIBIBIBIẾẾẾẾNNNN NGNGNGNGẪẪẪẪUUUU NHINHINHINHIÊÊÊÊNNNN RRRRỜỜỜỜIIII RRRRẠẠẠẠCCCC
A. A.
A.A MMMMỤỤỤỤCCC TICTITITIÊÊÊÊU:U:U:U: 1.
1.
1.1 KiKiKiKiếếếếnnnn ththththứứứức:c:c:c:
- Nắm công thức kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn - Hiểu ý nghĩa kỳ vọng phương sai
2. 2.
2.2 KKKKỹỹỹỹ nnănnăăăng:ng:ng:ng:
- Biết cách tính kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn từ bảng phân bố xác suất
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi B.
B.
B.B CHUCHUCHUCHUẨẨẨẨNNNN BBBBỊỊỊỊ:::: 1.
1.
1.1 HHHHọọọọcccc sinh:sinh:sinh:sinh:
- Biết cách lập bảng phân bố xác suất - Máy tính bỏ túi
2. 2.
2.2 ThThThThầầầầy:y:y:y:Giáo án C.
C.
C.C PPPPHHHHƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNG PHPHPHPHÁÁÁÁP:P:P:P:Gợi mở vấn đáp D.
D.
D.D TRTRTRTRÌÌÌÌNHNHNHNH BBBBÀÀÀÀYYY BYBBBÀÀÀÀIIII DDDDẠẠẠẠY:Y:Y:Y: Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt đđđđộộộộngngngng ccccủủủủaaaa ThThThThầầầầyyyy HoHoHoHoạạạạtttt đđđđộộộộngngngng ccccủủủủaaaa TrTròTrTròòò NNNNộộộộiiii dungdungdungdung Câu hỏi củng cố cũ:
Chọn ngẫu nhiên gia đình số gia đình có hai Gọi X số trai gia đình đó, lập bảng phân bố xác suất X, giả thuyết xác suất sinh trai 0,4
2 Thầy đặt vấn đề: Trong gia đình
1 Cho học sinh chuẩn bị khoảng phút gọi học sinh lên bảng lập bảng phân bố xác suất
3 Kỳ vọng
a Định nghĩa: Cho bảng
(37)-*** -trung bình có trai? Từ đến khái niệm kỳ vọng
phân bố xác suất
X x1 x2 xn
P P1 P2 Pn
E(X) = ∑ =
n i
i
iP
x Cho lớp áp dụng
cơng thức tính gọi hs lên bảng giải trả lời câu hỏi: Trung bình gia đình có trai?
b Vd: (sử dụng lại bảng phân bố câu hỏi đầu giờ)
X
P 0,36 0,48 0,16
E(X) = 0,8 Đặt vấn đề: Trong kỳ
thi vào trường ĐHBK, điểm trung bình mơn Tốn 5,5 Vậy mức độ phân hóa điểm Tốn xung quanh điểm trung bình bao nhiêu? Từ đến khái niệm phương sai
4 Phương sai độ lệch chuẩn
a Đ/n: Cho bảng phân bố xác suất
X x1 x2 xn
P P1 P2 Pn
- V(x) = ∑ =
−
n i
2 i
iP E (x)
x - δ(x) = V( )x
3 Cho lớp áp dụng cơng thức tính gọi học sinh lên bảng giải
b vd: Sử dụng bảng phân bố xác suất đầu để tính phương sai độ lệch chuẩn
- V(x) = 0,32 - δ(x) = 0,32
4 Gợi ý:
- Gọi X số tiền công ty phải trả cho anh Bình, lập bảng phân bố xác suất X
- Vậy trung bình năm số tiền anh Bình nhận từ cơng ty gì?
4 Học sinh tự luyện tập sau:
- Lập bảng phân bố xác suất
- Tính kỳ vọng
- Trả lời câu hỏi đề
B
(38)là 0,9215 Hỏi trung bình năm cơng ty lãi từ anh Bình bao nhiêu?
Đáp án:
X 5.000.000 500.000
1.000.000 P 0.0015
0,0485 0,0285 0,9215
- E(X) = 61750
- ĐS = 100000 -61750 = 38250
E Cuûng coá
Tiết : 40
LUY
LUYLUYLUYỆỆỆỆNNNN TTTTẬẬẬẬPPPP TH
THTHTHỰỰỰỰCCCC HHHHÀÀÀÀNHNHNHNH GIGIGIGIẢẢẢẢIIII TOTOTOTỐÁÁÁNNNN TRTRTRTRÊÊÊÊNNNN MAMAMAMÝÝÝ TTTÍÍÍÍNHT NHNHNH CCCCẦẦẦẦMMMM TAYTAYTAYTAY
A. A.
A.A MMMMỤỤỤỤCCCC TITITITIÊÊÊÊUU YUU YYYÊÊÊÊUU CUU CCCẦẦẦẦU:U:U:U:
1. 1. 1.
1 KiKiKiKiếếếếnnnn ththứththứứức:c:c:c: Củng cố khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc, biết đọc bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
2. 2. 2.
2 KKKKỹỹỹỹ nnnnăăăăngngngng ::::
- Rèn luyện cách lập bảng xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc
- Biết cách tính xác suất liên quan tới biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất
3. 3. 3.
3 TTTTưưưư duyduyduyduy :::: Biết áp dụng kiến thức tổ hợp quan hệ biến cố để tính xác suất lập bảng phân bố xác suất
4. 4. 4.
4 ThThThThááááiiii độđộđộđộ :::: Cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì giải tốn biến ngẫu nhiên rời rạc, liên hệ với thực tiễn
B. B.
B.B CHUCHUCHUCHUẨẨẨẨNNNN BBBBỊỊỊỊ CCCCỦỦỦỦAAAA GVGVGVGV VVVVÀÀÀÀ HS:HS:HS:HS:
1. 1. 1.
1 ThThThThầầầầy:y:y:y: - Bài tập chuẩn bị sẵn giấy phim (4 tốn- có), phiếu kiểm tra, đèn chiếu
2. 2. 2.
2 TrTrTrTròòòò::::- Bài tập nhà: 43; 44; 45; 46 (T90-91); 50; 51(a,b); 52 (T92)
- Giấy phim trong, bút nét lớn để viết phim trong, máy tính cá nhân C.
C.
C.C NNNNỘỘỘỘIIII DUNGDUNGDUNG VDUNGVVVÀÀÀÀ PHPHƯƠPHPHƯƠƯƠƯƠNGNGNGNG PHPHPHPHÁÁÁÁPPPP ::::
1. 1. 1.
1 NNNNộộộộiiii dungdungdungdung ::::
(39)- Bài toán (Điền phát sai)
- Bài toán (Lập bảng phân bổ xác suất tính xác suất) - Bài tốn (Tính xác suất lập bảng xác suất)
2. 2. 2.
2 PhPhPhPhươươươươngngngng phphphpháááápppp ththththểểểể hihihihiệệệệnnnn ::::
- Đàm thoại giải vấn đề - Hoạt động nhóm
D. D.
D.D CCCCÁÁÁÁCCCC BBBBƯỚƯỚCƯỚƯỚCCC LLLLÊÊÊÊNNNN LLLLỚỚỚỚPPPP (Ti(Ti(Ti(Tiếếếếnnnn trtrtrtrììììnhnhnh bnhbbbààààiiii ddddạạạạy)y)y)y) I.
I. I.
I TTTTỔỔỔỔ CHCHỨCHCHỨỨỨCCCC LLLLỚỚỚỚPPPP HHHHỌỌỌỌCCCC ::::
- Chia tổ, nhóm học tập theo vị trí chỗ ngồi - Giao nhiệm vụ tiết học
- Học sinh báo cáo kết học làm nhà, đề xuất thắc mắc có II.
II. II.
II KIKIKIKIỂỂỂỂMMMM TRATRA BTRATRABBBÀÀÀÀIIII CCCCŨŨŨŨ :::: Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh Nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời, sửa chữa
sai sót treo kết luận lên bên cạnh bảng phụ
Hỏi : Thế biến ngẫu nhiên rời rạc ?
Hỏi : Cách lập bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc ?
- Trả lời câu hỏi - Sửa sai cần
III. III. III.
III BBBBÀÀÀÀIIII LUYLUYLUYLUYỆỆỆNỆNNN TTTTẬẬẬẬPPPP :::: Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1111 ::::Bài (Kiểm tra mức độ nhận biết) Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh HĐ1a : Thầy nêu toán 1.a (chiếu lên
bảng phụ) Trong giỏ có bơng hồng, đồng tiền Lấy ngẫu nhiên Gọi X số bơng hồng chọn X có phải biến ngẫu nhiên rời rạc khơng ? Vì ?
HĐ1b : Thầy nêu toán 1b (chiếu lên bảng phụ, lúc với 1a)
Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên Gọi X số tự nhiên chọn chia hết cho X có phải biến ngẫu nhiên rời rạc khơng ? Vì ?
Kết luận
- Nhìn lên bảng đọc bài, giải thảo luận trả lời
1a Tổ 1, tổ 1b Tổ 3, tổ
- Cử đại diện trả lời - Bình sai
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2222 ::::Bài (Đọc hiểu) Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaa giaa gigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh Thầy nêu toán 2a, 2b lúc lên
bảng (chiêu lên bảng)
HĐ2a : (BT2a) Điền vào chỗ trống ( ) bảng phân bố xác suất X cho bảng
(40)HĐ2b : (BT2b) Phát biểu hay sai Một bạn lập bảng phân bố xác suất đại lượng X sau :
Hỏi 2a : Tại điền:
10? Nêu rõ lý Hỏi 2b: Tại lại sai? Nêu lý
Kết luận; khắc sâu :
1
1
n
i
Pi =
=
∑
1 Học sinh trả lời Học sinh khác trả lời HS bình luận
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 3333 ::::Bài (Áp dụng) Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh Thầy nêu toán (chiếu lên bảng phụ)
BT3: Số ca cấp cứu bệnh viện vào tối thứ tuần biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau:
Biết có từ ca cấp cứu trở lên phải thêm bác sĩ trực
a/ Tính xác suất để tăng cường thêm bác sĩ vào tối thứ
b/ Tính xác suất để xảy nhiều ca cấp cứu vào tối thứ
c/ Tính xác suất để xảy ca cấp cứu vào tối thứ
- Giao nhiệm vụ cho tổ nhóm
- Hỏi kiểm tra hướng dẫn câu hỏi sau:
Hỏi 3a: Câu 3a yêu cầu tính P(X)? với X thoả mãn điều gì? Tại sao?
Hỏi 3b: Câu 3b yêu cầu tính P(X)? với X thoả mãn điều gì? Tại sao?
Hỏi 3c: tương tự hai câu hỏi - Kết luận: có cách giải cho câu 3b 3c trực tiếp hay dùng biến cố bù
- Liên hệ thực tế tình hình vi phạm giao thông ĐN học sinh trường PCT để giáo dục
Đọc so sánh toán với 45 (T90 ĐSGT II nâng cao)
- Cả lớp giải câu 3a
- HS nêu kết (nếu lên bảng giải cho lớp xem)
- Tổ 1, 2: giải câu 3b - Tổ 3, 4: giải câu 3c
- Thảo luận, trao đổi trả lời, cử đại diện giải
(41)Ho Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4444 ::::Bài (Vận dụng có suy luận) Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh Thầy nêu toán (Chiếu lên bảng phụ)
BT4: Chọn ngẫu nhiên người tổ 10 người gồm nữ, nam Gọi X số nữ chọn Lập bảng phân bố xác suất X
- Giao nhiệm vụ
- Hỏi kiểm tra hướng dẫn giải câu hỏi sau:
Hỏi 4a: Một bảng phân phối xác suất xác định dòng? Dòng X = xi xác định nào? Dòng p = pi xác định sao?
1
?
= =
∑
n i i
p
Hỏi 4b: Từ dịng x có: X=0; X=1; X=2; X=3
Tính P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3) ? Hỏi4c: số phần tử không gian
mẫu
10
C
Ω = Số kết thuận lợi X = 0,X=1,… Sau học sinh giải thầy cho HS nhận xét đúng, sai, cách trình bày, chiếu lời giải ngắn gọn thầy lên bảng phụ để học sinh so sánh
- Kết luận
- Học sinh lớp đọc xác định yêu cầu
- Trả lời cầu hỏi hướng dẫn - Trao đổi nhóm, thống cách giải, giải nêu kết
- học sinh đại diện giải - Bình luận đúng, sai
IV. IV.
IV.IV LUYLUYLUYLUYỆỆỆỆNN TNNTTTẬẬẬẬPPPP CCCŨCŨŨŨNGNGNGNG CCCCỐỐỐỐ (Th(Th(Th(Thôôôôngngngng quaquaquaqua kikikikiểểểểmmmm tratratratra đáđáđáđánhnhnhnh gigigigiááá mámmmứứứứcccc độđộđộđộ titititiếếếếpppp thuthuthuthu ) ) ) ) Ho
Ho
HoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa gigigigiááááoooo viviviviêêêênnnn HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa hhhhọọọọcccc sinhsinhsinhsinh Phát tốn kiểm tra (thơng qua phiếu
in sẵn)
BT1: Cho biển ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau đây:
Hãy điền vào chỗ trống bảng BT2: Số heo dịch địa bàn xã ngày biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố sau:
- Học sinh ghi trả lời lên phiếu
(42)án sau:
A: P X( <4)≤3 B: P(0≤ X <4)=0,9 C: P X( ≥4)=0,3 C: P X( ≤2)=0,3 Thầy: Thu phiếu nhà chấm
Công bố kết để học sinh tự đánh giá V.
V.
V.V HHHHƯỚƯỚƯỚƯỚNGNG DNGNGDDDẪẪẪẪNNN HNHHHỌỌỌỌCCCC ỞỞỞỞ NHNHNHNHÀÀÀÀ::::
1 Chuẩn bị cho tiết tập tới: Thế kỳ vọng? Phương sai độ lệch chuẩn? Cơng thức cách tìm kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn? Ý nghĩa thực tiễn chúng?
2 Bài tập nhà: Bài 53, 54 (T93), 66, 67, 68 (T94, 96) Hướng dẫn bài: 67, 68
3 Bài tập bổ sung:
Bài 1: Gieo xúc xắc cân đối lần, gọi X số lần xuất mặt chấm Lập bảng phân bố xác suất X
Bài 2: Một kiểm tra lớp phần trắc nghiệm có câu, câu có phương án trả lời: A, B, C, D,chỉ có phương án Nếu trả lời điểm, trả lời sai điểm Bạn Hồng làm cách chọn câu phương án trả lời Gọi X số điểm trắc nghiệm mà Hồng nhận Lập bảng phân bố xác suất X
VI. VI.
VI.VI KINHKINHKINHKINH NGHINGHINGHINGHIỆỆỆỆMMMM SAUSAU GISAUSAUGIGIGIỜỜỜỜ GIGIẢGIGIẢẢẢNG:NG:NG:NG:
Tiết 41
ÔN TẬP CHƯƠNG II A.
A.
A.A MMMMụụụụcccc TiTiTiTiêêêêuuuu 1)Về kiến thức:
Ôn lại kiến thức học : hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xác suất, qui tắc nhân xác suất, phương sai, kì vọng
2)Về kỹ năng:
Nắm vững phương pháp giải loại tổ hợp, chỉnh hợp xác suất 3)Tư duy, thái độ
Thái độ tích cực học tập, có tư sáng tạo biết vận dụng phương pháp học để giải tập nâng cao
B. B.
B.B ChuChuChuChuẩẩẩẩnnn Bn BBBịịịị CCCCủủủủaaa ThaThThThầầầầyyyy VVVVàààà TrTrTrTròòòò 1)Chuẩn bị giáo viên:
- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị học sinh
(43)C. C.
C.C PhPhPhPhươươươươngngngng PhPhPhPháááápppp DDDDạạạạyyyy
Tạo tình có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa D.
D.
D.D TiTiTiTiếếếếnnnn TrTrTrTrììììnhnhnhnh BBBBààààiiii DDDDạạạạy:y:y:y: Ơ Ô Ô
ÔNNNN TTTTẬẬẬPẬPPP PHPHPHPHẦẦẦẦNNNN TTTTỔỔỔỔ HHHHỢỢỢỢPPPP N
NNNộộộộiiii dungdungdungdung HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa ththththầầyầầyyy HoHoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng ccccủủủủaaaa trtrtrtròòòò Ki
Ki Ki
Kiếếếếnnnn ththththứứứcccc ccccầứ ầầầnnnn ghighighighi nh
nh nh nhớớớớ::::
Quy
QuyQuyQuy ttttắắắắcccc ccccộộộộngngngng vvvvàààà quy
quy quy
quy ttttắắắắcccc nhnhnhnhâââânnnn P
PPPnnnn ==== n(n-1)(n-n(n-1)(n-n(n-1)(n- n(n-1)(n-2)(n-3)
2)(n-3) 2)(n-3) 2)(n-3)
A AAAkkkk
n
nnn ==== n! n! n! n! (n-k)! (n-k)!(n-k)!(n-k)!;;;; C
CCCkkkk n
nnn==== n! n! n!n! k!(n-k)! k!(n-k)!k!(n-k)!k!(n-k)!;;;; (a+b)
(a+b) (a+b) (a+b)nnnn =C=C=C=C0000
n
nnnaaaannnnbbbb0000 +C+C+C+C1111nnnnaaaan-n-n- n-1
1 1 1bbbb1111+ + + + +C +C +C +Ckkkk
n n n
naaaan-kn-kn-kn-kbbbbkkkk+ + + + B
B B
Bààààiiii 1:1:1:1:Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập số chẵn có ba chữ số(khơng thiết khác nhau)
B B B Bààààiiii 2222 ::::
Một câu lạc có 25 thành viên ,
a/ có cách chọn thành viên vào Ủy ban thường trực ? b/ có cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch thủ quỷ ?
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1:1:1:1:
Hệ thống hóa kiến thức chương bảng phụ
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2:2:2:2:
Gọi số cần tìm làabc;khi chọn a từ chữ số {1,2,3,4,5,6},
chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cach lập số thỏa mãn yêu cầu toán
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 3:3:3:3: a)
a)a)a) CCCC4444 25 25 25
25 ==== 12650126501265012650 b)
b) b)
b) AAAA333325252525 =13800=13800=13800=13800
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4444::::
Số hạng chứa x8y9trong khai triển (3x+2y)17 là C9
17(3x)8(2y)9
Vậy hệ số x8y9
H1: h/s đứng chổ đọc lại công thức theo yêu cầu giáo viên, phân biệt khác cơng thức
H2 : Đọc kĩ đề , hình thành hướng giải tốn,a ,b c chon tập số ?
H3: Tìm hiểu u cầu tốn, phân biệt khác chỉnh hợp tổ hợp từ lựa chọn cách giải cho câu
(44)B B B
Bààààiiii 3:3:3:3:Tìm hệ số x8y9 khai triển nhị thức (3x + 2y )17 .
X
XXÁXÁÁÁCCCC SUSUẤSUSUẤẤẤTTTT Ki
KiKiKiếếếếnnnn ththththứứứứcccc ccccầầầầnnnn ghighighighi nh
nh nh nhớớớớ::::
*Phép thử, không gian mẫu, biến cố
* * *
*A B xung khắc P(A U B)=P(A) + P(B)
P(A) = – P(A) *
* *
*A B độc lập P(A.B) = P(A).P(B) *
* *
*Xác xuất:
P(A) = ΙΏAΙ ΙΏΙ * Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn
B B B
Bààààiiii 4:4:4:4:Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 1000.Tính xác suất để số
a/ chia hết cho b/ chia hết cho
B B B Bààààiiii 5555 ::::
Ho
HoHoHoạạạạtttt đôđôđôđôngngngng 5:5:5:5:
Hệ thống hóa kiến thức xác xuất bảng phụ
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngng 6:ngng6:6:6:错误!parse!parse!parse!parse过程。
các số chia hết cho có dạng 3k (k thuộc N) Ta phải có 3k ≤ 999 nên k≤ 333 Vậy có 334 số chia hết cho bé 1000 Suy P = 334
1000 = 0,334
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 7777:
a/P(X ≤ 4) = – P(X=5) = – 0.1 = 0.9
b/P(X≥≥≥≥ 2) = – P(X = 0) – P(X=1)=0,9
H5: Hs nhắc lại kiến thức theo câu hỏi giáo viên
H6: Một số chia hết cho biểu diễn dạng ?
(45)số lỗi đánh máy trang sách biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau :
Tính xác xuất để: a) Trên trang sách
có nhiều lỗi;
b) Trên trang sách có lỗi B
B B
Bààààiiii 6:6:6:6:Một người du lịch mang hộp thịt,2 hộp hộp sữa.Do trời mưa nên hộp bị
nhãn.Người chọn ngẫu nhiên hộp.Tính xác xuất để có hộp thịt, hộp sữa,một hộp
Ho
HoHoHoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 8:8:8:8:
P = 3.2.3 C3
8 = 28
xác định công thức để giải toán
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1.1.1.1. -HS nêu cơng thức hốn vị , tổ hợp, chỉnh hợp
- Nhị thức Niutơn Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2.2.2.2.
- Em cho biết khác tổ hợp chỉnh hợp
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 3.3.3.3.Công thức nhị thức Niutơn - Giáo viên nói tính
- Một học sinh lên bảng viết công thức
HS phát biểu Gọi HS lên bảng
C C
CCơơơơngngngng ththththứứứứcccc(10’)
* Hốn vị Pn=n! = n(n-1) 2.1
* Số chỉnh hợp:
( ) !
!
k n
n A
n k
= −
* Số tổ hợp:
( ) !
! !
k n
n C
k n k
=
−
* Tổ hợp phân chia tập hợp thành tập k phần tử
* Chỉnh hợp phân chia tập hợp thành tập l phần tử xếp thứ tự tập hợp
(46)tơn, cách tìm số hạng tổng quát
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4.4.4.4.Sửa nhanh BT55, 56 Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 5.5.5.5.
Gọi HS lên giải BBBBààààiiii 57. 57. 57. 57. Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 6.6.6.6.
Gọi1 HS đọc đề 59 Hỏi phần sử dụng tổ hợp, chỉnh hợp
- HS sửa 60
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 7.7.7.7.Phát câu hỏi trắc nghiệm Tiết Xác suất Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 1.1.1.1. H1
H1 H1
H1 Thế không gian mẫu? Xác suất biến cố
H2 H2 H2
H2 Các quy tắc tính xác suất
Cả lớp ý quan sát cách giải bạn
Nhận xét
HS trả lời
Mỗi tổ cử đại diện lên trả lời
HS đứng chỗ trả lời
HS lên bảng giải
Cả lớp xem bạn giải, nhận xét
Cả lớp làm
( ) n n n
B B
BBÀÀÀÀIIII TTTTẬẬẬẬPPPP ÔÔÔÔNNNN CHCHCHCHƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNG (25p)
B B
BBààààiiii 57.57.57.57.Mỗi cơng tắc có hai trạng thái đóng mở Mạch điện có cơng tắc nên sử dụng quy tắc nhân:
29=512.
b) Khối u có 24 = 16 cách đóng, mở cơng tắc có cách khơng thơng mạch, có 15 cách đóng
Khối v có cách đóng Khối s có 23-1=7 Vậy có 15.3.7 = 315 B
B
BBààààiiii 59595959a) 25 C =12650 b) 25 A =13800 B B
BBààààiiii 60.60.60.60.Bài tập lớp a) TÌm hạng tử khơng chứa x khai triển:
8 x x ⎛ ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
b) Tìm hạng tử khơng chứa x khai triển
3 n x x ⎛ ⎞ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ,
biết
4 7( 3)
n n n n
C ++ −C + = n+
Gi Gi
GiGiảảảảiiii trtrtrtrắắắắcccc nghinghinghinghiệệệệmmmm Ơn tập lí thuyết (10’) Đ
Đ
ĐĐNNNN P A( )= ΩA Ω
Quy Quy QuyQuy ttttắắắắcccc 1)
1)
1)1) QuyQuyQuyQuy ttttắắắắcccc ccccộộộộngngngng
( ) ( ) ( )
P A∪B =P A +P B 2)
2)
2)2) BiBiBiBiếếếếnnnn ccccốốốố đốđốđốđốiiii P A( ) 1= −P A( )
3) 3)
3)3) QuyQuyQuyQuy ttttắắắắcccc nhnhnhnhâââânnnn A, B độc lập:
( ) ( ) ( )
P A B =P A P B B
B
BBààààiiii ttttậậậậpppp ôôôônnnn chchchchươươươươngngngng
(47)Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 2.2.2.2.
GV gọi HS lên giải Ho
Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 3.3.3.3.GV họi HS lên giảibbbbààààiiii 64646464
Ho Ho Ho
Hoạạạạtttt độđộđộđộngngngng 4.4.4.4. - Phát phiếu trắc nghiệm
- GV nhận xét
62 62 6262 B B
BBààààiiii 64646464Không gian mẫu
( )
{ x y, x 5,1 y x, yv }
Ω = ≤ ≤ ≤ ≤ ∈ℕ
25
⇒ Ω =
Gọi A biến cố tổng ghi hai thẻ rút
A
⇒ biến cố “tổng ghi
hai thẻ nhiều 2” A
Ω =1
Vậy P(A)= 1-P(A) = 1-1/25 = 0,96
B B BBààààiiii 65656565
Mối tổ cử em lên trả lời
E Bổ sung ,rút kinh nghiệm nhà 62; 63 67trang 94 ; 68 trang 95 Tiết Ct : 42
Ô Ơ Ơ
ƠNNNN TTTTẬẬẬẬPPPP HHỌHHỌỌỌCCCC KKKKÌÌÌÌ 1111 Ph
Ph
PhPhầầầầnnnn IIII: Trắc nghiệm khách quan C
C
CCââââuuuu 1:1:1:1:Hàm số hàm số sau nghịch biến (
2
π
− ,0)
A A
AA: y = sinx BBBB: y = tanx C:C:C:C: y = cosx DDDD: y = cotgx
C C
CCââââu2:u2:u2:u2: Cho hàm số f( x ) = sin x g( x ) = sin (
2
π
- x ) Khẳng định sau đúng:
A: f(x ) hàm số chẵn g (x) hàm số lẻ B: f(x ) hàm số lẻ g (x ) hàm số chẵn
C: f(x ) g (x) hàm số lẻ C: f( x) g (x ) hàm số chẵn C
C C
Cââââuuuu 3:3:3:3:Giá trị lớn hàm số y= cos (x +
3
π
) [ 0,
6
π
] là: A
A
AA: BBBB:
2 C:C:C:C:
2 DDDD:0
C C
CCââââuuuu 4:4:4:4:Phương trình sin 2x = -1
(48)C C
CCââââuuuu 5:5:5:5:Hệ số
x
(3x−4) là:
A A AA:
5
C B:B:B:B:-5760 CCCC: 5760 DDDD:-2880 C
C
CCââââuuuu 6:6:6:6:Số số gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 3, là: A
A
AA: BBBB: CCCC: D:D:D:D:15 C
C
CCââââuuuu 7:7:7:7: Có cách xếp nam nữ vào ghế dài cho nam nữ xen kẽ
A: A:
A:A:144 B:B:B:B:288 CCCC: 576 D:D:D:D:1152 C
C C
Cââââuuuu 8:8:8:8:Một hộp đựng bi xanh bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác xuất biến
cố A :
“ bi rút khác màu” là: A:
A: A:A:
10 B:B:B:B:
10 C:C:C:C:
10 D:D:D:D: 10
C C
CCââââuuuu 9:9:9:9: Gieo đồng xu lần Xác xuất biến cố A: “Trong ba lần gieo có
lần xuất mặt sấp” là: A:
A: A:A:
8 BBBB:
8 C:C:C:C:
8 DDDD:
7
C C
CCââââuuuu 10:10:10:10:Giá trị tổng 4 4 4
C + C + C + C + C : A:
A: A:A:
2 BBBB: 25+1 CCCC: 25−1 D:D:D:D: 25
C C
CCââââuuuu 11:11:11:11:Khẳng định sau đúng: A:
A:
A:A:Phép quay biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ cắt a B:
B:
B:B:Phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành C:
C:
C:C: Phép đối xứng tâm biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song với a, trùng với a
D: D:
D:D: Phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng a’vng góc với trục đối xứng
C C
CCââââuuuu 12:12:12:12: Phép dời hình phép dời hình sau biến hình bình hành thành nó:
A: A:
A:A:Phép đối xứng tâm B:B:B:B:Phép quay với góc quay 90
C: C:
C:C:Phép đối xứng trục D:D:D:D:Phép tịnh tiến theo véc tờ khác
→
C C
CCââââuuuu 13:13:13:13:Khẳng định SAISAISAISAI A:
A:
A:A:Phép vị tự phép dời hình B:B:B:B:Phép vị tự phép đồng dạng C
C
CC: Phép quay tâm O góc
180 phép đối xứng tâm O D:D:D:D: Phép đồng dạng
một phép dời hình C
C
CCââââuuuu 14:14:14:14: Cho hình vng tâm O Phép quay tâm O góc α biến hình
vng thành nó: A A AA ::::
6
π
α = B:B:B:B:
4
π
α = C:C:C:C:
3
π α = D:D:D:D:
2
π α =
C C
(49)A: A:
A:A:Hai đường thẳng khơng song song chúng chéo B:
B:
B:B:Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt khơng song song chéo C:
C:
C:C:Hai đường thẳng không cắt song song D:
D:
D:D:Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song C
C
CCââââuuuu 16:16:16:16:Khẳng định đúng: A:
A:
A:A:Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B:
B:
B:B:Nếu đường thẳng a không song song với mặt phẳng (P) đường thẳng a cắt mặt phảng (P)
C: C:
C:C:Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) đường thẳng a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P)
D D
DD: Một mặt phẳng cắt đường thẳng song song với cắt đường thẳng cịn lại
Ph
PhPhPhầầầầnnnn II:II:II:II: TTTTựựựự lulululuậậậậnnnn C
C
CCââââuuuu 1:1:1:1:Giải phương trình a)
a)
a)a) sin ( ) os ( )
6
x+π +c x+π =x− b)b)b)b) cos 2x+sinx=1
C C
CCââââuuuu 2:2:2:2:Bạ xạ thủ độc lập bắn vào bia Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ 0,6
a) a)
a)a) Tính xác suất để xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu b)
b)
b)b) Muốn mục tiêu bị phá hủy hồn tồn phải có hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn
C C
CCââââuuuu 3:3:3:3: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d cố định điểm O cố định không năm d f phép biến hình biến mối điểm M mặt phẳng thành M’ xác định sau: Lấy M1 đối xứng M qua O, M’ đối xứng với M1 qua d
a) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép biến hình f
b) Gọi I trung điểm MM’ Chứng minh I thuộc đường thẳng cố định M thay đổi
C C
CCââââuuuu 4:4:4:4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, AD
a) Chứng minh: MN//(SBD)
b) Mặt phẳng (α ) chứa MN song song với SA cắt hình chóp theo thiết diện hình gì?
Đá Đá ĐáĐápppp áááán:n:n:n: Ph
Ph
PhPhầầầầnnnn I:I:I:I:(4đ)
1 10 11 12 13 14 15 16
D B C B B D D A D C C A D D B D
Ph Ph
(50)a) a) a)a)(1đ)
Chuyển phương trình : sin( ) (0,5)
x+π = −
Tìm : ( ) (0,5)
6
x= − π +k π k∈ Ζ
b) b) b)b)(1đ)
2
cos sin
2 sin sin (0, 25)
x x
x x
+ =
⇔ − + =
1
sin 0,sin (0, 25)
2
x x
⇔ = =
sinx x kπ (k ) (0, 25)
• = ⇔ = ∈ Ζ
1
sin , ( ) (0, 25)
2 6
x x π k π x π k π k
• = ⇔ = + = + ∈ Ζ
C C
CCââââuuuu 2222: Gọi Ai biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i =1,3 (0,5)
a) a)
a)a) Gọi A biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có xạ thủ bắn trúng mục tiêu”
Tính P(A) = 0,288 (0,5) b)
b)
b)b) Gọi B biến cố “Mục tiêu bị phá hủy hồn tồn” Tính P(B) = 0,648 (0,5)
C C
CCââââuuuu 3333: Hình vẽ (0,25) a)
a)
a)a)Tìm ảnh đường thẳng d (0,25) b)
b)
b)b)Chứng minh OI//M 1M’ (0,25) Chứng minh OI vng góc với d (0,25)
Kết luận điểm I thuộc đường thẳng cố định (0,25) C
C CCââââuuuu 4444:
a) a)
a)a)Chứng minh MN// (SBD) (0,5) b)
b)
b)b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (α) với (SAB) (0,25)
Xác định giao tuyến mặt phẳng (α) với (SAD) (0,25)
Xác định giao điểm SC với mặt phẳng (α ) (0,25)