Câu 3: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18 [r]
(1)Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Mã đề thi 101
Câu 1: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
A a 0,c B a 0,c C a 0,c D a 0,c
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Các đường chéo hình chữ nhật
, ' ',
ABCD ABB A ADD A' ' 5, 10, 13 Thể tích khối hộp chữ nhật cho là:
A 6 B 8 C 5 D 36
Câu 3: Cắt khối trụ cho trước mặt phẳng vng góc với trục hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 18 dm2 Biết chiều cao khối trụ ban đầu dm , tính tổng diện tích tồn phần S hai khối trụ
A S 48 dm2 B S 51 dm2 C S 144 dm2 D S 66 dm2
Câu 4: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2
2 15
x y
x x là:
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 5: Cho hàm số
2
2
1.
2
x x
x
f x x
a x
Tìm giá trị tham số a để hàm số f x liên SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 12
(2)tục x
A a B a C a D a
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB ,a AD a Hình chiếu Slên mặt phẳng đáy trung điểm Hcủa cạnh AB; góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy 45 o Thể tích khối chóp S ABCD là:
A 3
2 a
B
3 a
C
2
a
D
2
a
Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh 5 bán kính đường trịn đáy Tính thể tích khối nón tạo hình nón
A 80
3 B 48 C
16
3 D 16
Câu 8: Một hộp có 3 bi xanh, bi đỏ và5 bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là:
A 60 B 220 C 360 D 120
Câu 9: Bất phương trình 22x 18.2x 32 có tập nghiệm là:
A ;1 4; B ;1 16; C ;2 16; D ;2 4;
Câu 10: Tập tất giá trị tham số a để hàm số y a x nghịch biến là:
A 3; B ;3 C 2; D ;1
Câu 11: Phương trình cos2x cosx 0có họ nghiệm là:
A x k2 ;k B x k ;k
C x k ;k D x k2 ;k
Câu 12: Khẳng định sai?
A Hàm số y cosx hàm số lẻ B Hàm số y cot2x hàm số lẻ C Hàm số y tanx hàm số lẻ D Hàm số y sinx hàm số lẻ
Câu 13: Cho a b, hai số dương với a thỏa mãn logab Khi đó, giá trị
2 logb a
b bằng:
(3)Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a cạnh bên 2 a Thể tích khối lăng trụ cho là:
A 3
6 a
B 3
3 a
C 3
2 a
D 3
4 a
Câu 15: Giá trị lớn hàm số
2 3
1
x x
y
x đoạn 4; bằng:
A 28
3 B C 10 D
Câu 16: Biết giới hạn limn n2 n2 a
b với a b,
a
b phân số tối giản Khi đó,
giá trị 2a b bằng:
A 4 B 3 C 5 D 8
Câu 17: Cho x số thực lớn Mệnh đề đúng?
A x x B
3
2
x x
C
4
6
x x
D
3
1
x x
Câu 18: Tập nghiệm phương trình 5 1
log x 2x log 18 x là:
A 6; B 3;6 C 6;3 D 3;6
Câu 19: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy 9 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ
A Sxq 18 cm2 B Sxq 36 cm2 C Sxq 72 cm2 D Sxq cm2 Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
như hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
(4)Câu 21: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 x y
x giao điểm với trục tung là:
A 6 B C 4 D
Câu 22: Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức
10
2
2
P x x
x
A 480 B 210 C 840 D 180
Câu 23: Đường thẳng y 4x cắt đồ thị hàm số 2 x y
x điểm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh AA' a, đáy tam giác ABC vng A có BC 2a AB, a Tính khoảng cách từ đường thẳng AA' đến mặt phẳng BCC B' '
A
2
a
B
3
a
C
4
a
D
6
a
Câu 25: Cho a số thực dương khác Mệnh đề sai? A log
2
a
a B loga3 a C
3 log
3 a a D loga a2
Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD là:
A 3
2 a
B 3
6 a
C a3 D
3
3 a
Câu 27: Điểm cực đại đồ thị hàm số y 2x3 6x là:
A 1; B xCĐ C xCĐ D 1;5
Câu 28: Cho hình chóp D ABC có đáy ABC tam giác vuông B DA, vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB ,a BC 4a AD a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D ABC bằng:
A 5 3 a
B 5 a
C 5 a
D 5 2 a
Câu 29: Hàm số có giá trị nhỏ tập xác định?
(5)C y x4 2x2 D y x4 4x2 Câu 30: Cho hình bát diện ABCDEF hình vẽ Tổng số cạnh mặt hình bát diện bao nhiêu?
A 20 B 12 C 18 D 16
Câu 31: Cho phương trình mx 36 log3x Có tất giá trị nguyên tham số mthuộc đoạn 100;100 để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A 96 B 196 C 97 D 197
Câu 32: Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01tháng 01 năm 2015.Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, quyền đất nước định dùng 122550đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng?
A 54 B 50 C 49 D 55
Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Hàm số y f 2x nghịch biến khoảng đây?
A 3;
2 B
7 2;
2
C
5 ;
D
1 ;2
Câu 34: Cho mặt cầu S có bán kính R a khơng đổi Hình nón N thay đổi có đường cao lớn ,
(6)của khối cầu V2 Khi
19
V
V bán kính hình nón N bằng:
A
3
a
B 2 a
C a
D 2
a
Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số g x f x3 2x m.
Giá trị
của tham số m để giá trị lớn hàm số g x đoạn 0;1 là:
A m 10 B m C m 12 D m
Câu 36: Có tất giá trị nguyên tham số mthuộc khoảng 20;20 để với cặp hai số ;
x y có tổng lớn đồng thời thỏa mãn
2
3
log 2x 4y m log 2y m e3x y e2x 2y 1 x 3y?
A 15 B 17 C 14 D 16
Câu 37: Ơng Tốn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất 0, 8% /tháng Biết lãi suất không thay đổi suốt trình gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu tất tiền (gồm gốc lãi)?
A 109,161triệu đồng B 110, 034triệu đồng C 110,914triệu đồng D 109,6triệu đồng
Câu 38: Bạn Bình muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 60 cm Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M N, thuộc cạnh
;
BC P Q, tương ứng thuộc cạnh AC AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn Bình làm là:
A 8000 cm3 B 6825
4 cm C
3 6825
2 cm D
3
4000
(7)Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số
2
1
2
x y
x mx m có
đúng hai đường tiệm cận Tổng tất phần tử tập S bằng:
A B C D
Câu 40: Số nghiệm nguyên nhỏ 2019 bất phương trình 2
4
log 16x log 2x là:
A 2015 B 2018 C 2017 D 2016
Câu 41: Cho hàm số y 2m sinx m cosx 4m Có tất giá trị nguyên dương nhỏ 2019của tham số mđể hàm số xác định với x
A 2017 B 2 C 2018 D 0
Câu 42: Cho f x đa thức thỏa mãn
8
lim
3 x
f x
x Tính
3
2
7
lim
2
x
f x L
x x
A
4
L B
2
L C
2
L D
4 L
Câu 43: Cho hai hàm số y f x y, f f x có đồ thị C C' Đường thẳng x cắt C , C ' M N Biết phương trình tiếp tuyến với C điểm M y 2x Khi đó, phương trình tiếp tuyến C ' điểm N là:
A y 2x B y 4x C y 2x D y 4x
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy 60 ;o H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC Khoảng cách từ H đến SA
7 a
Gọi góc hai mặt
phẳng SAB SAC Khi đó, tan
2 bằng:
A
3 B
2
3 C
6
3 D
3
Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình hình bình hành thể tích khối chóp S ABCD 18 Biết điểm M N, trung điểm SA SB, Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng:
A 27
4 B
27
2 C
45
2 D
45
(8)2 2 100
MA MB MC Khi đó, quỹ tích điểm M mặt cầu có bán kính bao nhiêu?
A 6 B 3 C 2 D 2
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số f x' hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x mx có hai điểm cực tiểu?
A 6 B 7 C 9 D 8
Câu 48: Cho hình hộp chữ nhậtABCD A B C D ' ' ' ' Khoảng cách hai đường thẳng ABvà B C'
5 a
, khoảng cách hai đường thẳng BCvà AB'bằng 5 a
, khoảng cách hai đường
thẳng AC BD'bằng
3
a
Tính thể tính khối hộp chữ nhật cho
A 4a3 B 2a3 C 6a3 D 8a3
Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x3 m x2 x 1tại ba điểm phân biệt A y1; A , ,B C cho BC Tổng bình phương tất phần tử tập hợp S là:
A 64 B 40 C 52 D 32
Câu 50: Cho tập A 1,2, 3, 4,5,6 Trong số tự nhiên gồm 6chữ số lập từ chữ số thuộc tập A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số ln xuất chữ số 2, chữ số cịn lại đơi khác
A 25
972 B
35
972 C
45
972 D
55 972
- HẾT -
(9)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -