Bài soạn Khao sat HSG có Đáp án ( Hay)

Trờng thcs Hồng Tiến Đề thi khảo sát môn: Toán 7 Năm học 2010- 2011 (Thời gian: 120 phút) Bài 1: Tính a, A = 1.2 + 2.3 +3.4 + .+99.100 b, B = 2 2 + 3 2 +4 2 + .+99 2 +100 2 Bài 2: a, Tìm x, y biết 53 2222 xyxy = và x 10 y 10 =1024 b, Tìm x z để biểu thức M = 3 1 + x x có giá trị nguyên Bài 3: Cho biểu thức f(x) = 2 2 2 x xx a, Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) b, Xác định giao điểm của đồ thị trên với đồ thị hàm số y= x 9 Bài 4: a, Cho ABC ở phía ngoài tam giác vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. Đờng cao AH của tam giác ABC và đờng cao CK của tam giác BCE cắt nhau ở N. Chứng minh AN = BC . Bài 5: Chứng minh rằng nếu 3 số a; b; c thoả mãn a+ b +c= 2008 và a 1 + b 1 + c 1 = 2008 1 thì trong 3 số đó phải có một số bằng 2008 Đáp án và biểu điểm Bài 1: a, 3A= 1.2 (3- 0) + 2.3( 4- 1)+ +99.100.(101- 98) (2đ) = 1.2.3+ 2.3.4 - 1.2.3+ .+ 99.100.101- 98.99.100 = 99.100.101 A = 333300 b, B = 2.2 + 3.3 + 4.4+ .99.99 + 100.100 2B = 2.2.2 + 3.3.2 + 4.4.2 + + 100.100.2 (3đ) = 2(1 +3) +3(2+ 4) +4(3+ 5) + + 100 (99+ 101) = 1.2+ 2.3 + 2.3+ 3.4+ 4.5+ +99.100+ 100.101 = 2(1.2+ 2.3 + 3.4+ + (99.100)+ 100.101- 2 = 2.333300 + 10100 - 2 = 656498 Bài 2: a, gt y 2 = 4x 2 và x 2 . y 2 = 4 ( 2đ) (x,y) { (1,2); (1,-2); (-1,2); (-1,-2) } b, M = 1+ x 3 4 Nếu x vô tỉ M vô tỉ ( loại) zx (2đ) M Z 3x U (4) Và x 0; x 9 x { } 49;25;16;4;1 Bài 3: f(x) = x nếu x > 2 nếu x < 2 Vẽ đồ thị (1.5đ) Xác định giao điểm : (3:3) (1đ) Bài 4: h vẽ, gt, kl ( 0.5đ) c/m đợc góc ACK = góc KEC góc NAC = góc BCE (3.đ) ACE = CBE (g - c - g) AN = BC Bài 5: gt: cbacba ++ +++ 1111 0 1111 = ++ ++ cbacba 0 )( = ++ + + + cbac ba ab ba (a+b){c(a+b+c)+ab}= 0 . (a+b) (b+c) (c+a) = 0 a = - b - b = - c c = - a đfcm . 656498 Bài 2: a, gt y 2 = 4x 2 và x 2 . y 2 = 4 ( 2đ) (x,y) { (1 ,2); (1 ,-2); (- 1,2); (- 1,-2) } b, M = 1+ x 3 4 Nếu x vô tỉ M vô tỉ ( loại) zx (2 đ). (4 ) Và x 0; x 9 x { } 49;25;16;4;1 Bài 3: f(x) = x nếu x > 2 nếu x < 2 Vẽ đồ thị (1 .5đ) Xác định giao điểm : (3 :3) (1 đ) Bài 4: h vẽ, gt, kl (