Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nh[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 Vectơ vectơ pháp tuyến P ?
A n12; 1; 3 B n22; 1;3 C n32;3;1 D n42;1;3
Câu 2: Cho cấp số cộng un với u12và u28 Công sai cấp số cộng cho
A 4 B 10 C 6 D 6
Câu 3: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A yx33x1 B yx4 2x21
C y x3 3x1 D y x4 2x21
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Vectơ vectơ phương d?
A u4 2; 5;3 B u1 2;5;3 C u3 1;3; 2 D u2 1;3; 2 Câu 5: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r
A 4
3r h B
2
r h
C 1
3r h D
2
2r h Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, log5a3
A 3log5a B 1 log5
3 a C 3 log 5a D
log
3 a
Câu 7: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đạt cực đại
A x1 B x3 C x2 D x 2
(2)Câu 8: Số phức liên hợp số phức 3 i
A 5 3i B 5 3 i C 3 5i D 5 3i Câu 9: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x6
A 2x2 6xC B x2 6xC C 2x2 C D x2 C Câu 10: Biết
1
0
d
f x x
1
0
d
g x x
,
1
0
d
f x g x x
A 7 B 7 C 1 D
Câu 11: Nghiệm phương trình
3 x 27
A x1 B x5 C x4 D x2
Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3; 1;1 trục Oz có tọa độ
A 3; 0; 0 B 3; 1;0 C 0; 1;0 D 0;0;1
Câu 13: Số cách chọn học sinh từ học sinh A
5
C B
5 C
5
A D 2
Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A 3Bh B 1
3Bh C
3Bh D Bh Câu 15: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 0; B 0; C ; 2 D 2;0 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường
y f x , y0, x 1 x5 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?
A
1
1
S f x dx f x dx
B
1
1
S f x dx f x dx
(3)C
1
1
S f x dx f x dx
D
1
1
S f x dx f x dx
Câu 17: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực phương trình 3f x 5
A 4 B 2 C 0 D 3
Câu 18: Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm A1;2;0 , B3;0;2 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB
A x y z B 2x y z C 2x y z D 2x y z Câu 19: Một sở sản xuất có bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy
1m 1, 4m Chủ sở dự định làm bể nước hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?
A 1,5m B 1,7 m C 2, m D 1,9 m
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2y2 z2 2x2y 7 Bán kính mặt cầu cho
A B 15 C 3 D 9
Câu 21: Gọi z z1, 2là nghiệm phức phương trình z26z140 Giá trị z12z22 bằng:
A 28 B 36 C D 18
Câu 22: Cho a b hai số thực dương thoả mãn a3b2 32 Giá trị 3log2a+2log2b
A 4 B 32 C 2 D 5
Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy
tam giác cạnh a AA 2a(minh họa hình
vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
3
(4)C
3
3
a
D
3a
Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vng B, AB a, BC a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o
Câu 25: Nghiệm phương trình log2x 1 log2x1
A x 2 B x3 C x2 D x1
Câu 26: Cho hai số phức z1 2 i z2 1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức
1
2z z có tọa độ
A 3; 2 B 2; 3 C 3;3 D 3; 3 Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số f x x33x2 [3;3]
A B C 20 D –16
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là:
A B C D
Câu 29: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( )x x( 2)2, x Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 30: Hàm số y3x23x có đạo hàm A
2x3 3x x.ln B 3x23x.ln C x23x.3x2 3x D
2x3 3x x Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 3i z 7 16i Môđun số phức z
A 5 B 3 C D
Câu 32: Họ tất nguyên hàm hàm số
2
3
1
x f x
x
khoảng 1; A 3ln 1
1
x C
x
B
2
3ln
1
x C
x
(5)C 3ln 1 1
x C
x
D
2 3ln 1 x C x
Câu 33: Cho hàm số f(x) Biết f(0) = f x 2cos2x 3, x ,
0 d
f x x
A
2
B
2
8
C
6 8
D
8 8
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2 , B 1;2;1 , C3;2;0 D1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng BCD có phương trình
A 2 x t y t z t
B 2 x t y t z t
C 2 x t y z t
D 4 x t y t z t
Câu 35: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:
Hàm số y f 5 2 x nghịch biến khoảng đây?
A 5; B 2;3 C 0; D 3;5
Câu 36: Cho phương trình log9x2log 63 x 1 log3m (m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm?
A Vô số B C D
Câu 37: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m (m tham số thực) nghiệm
với x 0;2
A m f 0 B m f 2 2 C m f 0 D m f 2 2
Câu 38: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A 13
27 B
365
729 C
1
2 D
14
27
(6)A 21
a
B 21
28
a
C 2
a
D 21
14
a
Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 8 2 B 24 2 C 16 2 D 12 2 Câu 41: Cho đường thẳng
4
y x parabol 2
y x a (a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng đây?
A ; 16 32
B
7 ; 32
C 9;
4 32
D
3 0;
16
Câu 42: Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
1
iz w
z
đường trịn có bán kính
A 12 B 2 C 2 D 20
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây?
A P3;0; 3 B M0; 3; 5 C Q0;11; 3 D N0;3; 5 Câu 44: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết f 5 1
1
0
5 d
xf x x
,
5
d
x f x x
A 25 B 15 C 123
5 D 23
Câu 45: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình
3
(7)A B 12 C D 10 Câu 46: Cho hai hàm số
1
x x x x
y
x x x x
y x x m (m tham số thực) có
đồ thị C1 C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt
A 3; B ;3 C ;3 D 3;
Câu 47: Cho phương trình 2 log22x3log2x2 3x m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?
A 80 B 81 C 79 D Vô số
Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S :x2y2 z 22 3 Có tất điểm ; ;
A a b c (a b c, , số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau?
A 12 B 4 C 16 D 8
Câu 49: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau:
Số điểm cực trị hàm số
2
y f x x
A 7 B 5 C 3 D 9
Câu 50: Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N , P
A 40
3 B
28
3 C 16 D 12
+∞ +∞
1
∞
∞ 1 +
f'(x) x
(8)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia