Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019- 2020 Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu có đáp án

Xe thứ nhât: đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h. b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến [r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2019- 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm trang) Ngày thi: 13/ 06/ 2019

Bài (3.5 điểm)

a) Giải phương trình: x2 3x 2 b) Giải hệ phương trình: 3

4 18

x y

 



    

b) Rút gọn biểu thức 28 2

A  

 d) Giải phương trình    

2

2 13

x  x  x   Bài (1.5 điểm) Cho Parabol (P):

( ) :P y 2x đường thẳng ( ) :d y x m(với m tham số) a) Vẽ Parabol (P)

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ 1,

x x thỏa mãn điều kiện x1x2 x x1 2 Bài (1,0 điểm)

Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhât: đi theo đường thẳng từ A đến B, đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rời từ C đến B

theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h (3 điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27km ABO900

a)Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB E điểm tùy ý nửa đường tròn

(E khác A, B) Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE tia BF cắt I Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K

a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn b) chứng minh AIH  ABE

c) Chứng minh: cosABP PK BK PA PB

 



d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn , chứng minh EF vng góc với EK

Bài (0.5 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

5

P

xy x y

 

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN

Bài (3.5 điểm).

a) Giải phương trình:

x  x  b) Giải hệ phương trình: 3

4 18

x y x y        

c) Rút gọn biểu thức 28 2

A  

 d) Giải phương trình    

2 2

2

2 13

x  x  x   Cách giải:

a) x23x 2

Có a b c     1 2 0 nên phương trình có nghiệm phân biệt x11 ,x2 2

b) 3 15 3

4 18 3 3

x y x x x

x y x y y y

       

   

  

           

   

Vậy nghiệm hệ phương trình   x y,  3;2

c) 28

2

A  



 

 3 

2 7



  

 

 3 7 7 2 Vậy A1

d) x22x2 x 12 13

  2 

2

2 13

x x x x

      

Đặt tx22x , phương trình trở thành 12 t t t t          

* Với t = 2 2 3

x

x x x x

x              

(4)

Bài (1.5 điểm) Cho Parabol (P): ( ) :P y 2x2 đường thẳng ( ) :d y x m(với m tham số)

a) Vẽ Parabol (P)

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ 1,

x x thỏa mãn điều kiện x1x2 x x1 2 Cách giải:

a) Parabol (P): y 2x2

Bảng giá trị:

x 2 1

2

y  x 8 2 2 8

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là:

2x2  x m 2x2  x m (1) Ta có:   1 8m

Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

m 

    

 Vì x x1, 2là hai nghiệm phương trình (1), theo Vi-ét ta được: 1 2 1; 1 2

2

m x x   x x  

Khi : x1x2 x x1 2 1

2

m m

 

    (Thỏa ĐK) Vậy m1

Bài (1,0 điểm) Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường tròn

tâm O, bán kính km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để

1

2 -1

-2

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhât: đi theo đường thẳng từ A đến B, đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rời từ C đến B

theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h (3 điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27km ABO900

a)Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe xe đến vị trí tai nạn trước?

Cách giải

a) Ta có: OA = AC + R = 27 + = 30 km

Xét ABO vng B, có: AB OA2OB2  30232 9 11km

b) Thời gian xe thứ từ A đến B là: 11 0.75 40  (giờ)

Thời gian xe thứ hai từ A đến C là: 27 0.45 60  (giờ)

Xét ABO vng B, có: tan 11 84.30

AB

O O

OB

   

 Độ dài đoạn đường từ C đến B .84,3 4, 41 180

CB

l    km

 Thời gian từ C đến B : 4, 41 0,15 30  giờ

(6)

Bài (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB E điểm tùy ý nửa đường tròn

(E khác A, B) Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE tia BF cắt I Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K

a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn b) chứng minh AIH  ABE

c) Chứng minh: cosABP PK BK PA PB

 



d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường tròn , chứng minh EF vng góc với EK

Cách giải

a) Ta có: AEB900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

90

HEI

  (kề bù với AEB) Tương tự, ta có: HFI 900

 HEI+ HFI 900+900 1800

 Tứ giác IEHF nội tiếp đường trịn đường kính IH b) Ta có: AIH  AFE (cùng chắn cung EH)

Mà ABE AFE (cùng chắn cung AE)  AIH  ABE

c) Ta có: AF BI , BE  AI nên suy H trực tâm IAB

IH AB PK AB

   

Xét ∆𝐴𝐵𝑃 vuông P có: BP.PA = AB.PK BP2  AB BK O

A B

E

F

H

K I

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |  BP.PA + BP2  AB BK + AB.PK

.( ) ( )

BP PA BP AB PK BK

   

BP PK BK AB PA BP



 



cosABP PK BK PA PB



 



d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường trịn , chứng minh EF vng góc với EK

Cách giải

Ta có: SA // IH (cùng vng góc với AB)  Tứ giác AHIS hình thang

Mà tứ giác AHIS nội tiếp đường trịn (gt)  AHIS hình thang cân

ASF

  vuông cân F AFB

  vng cân F

Ta lại có: FEBFABBEK 450

0

2 90

FEK FEB

EF EK

  

 

Bài (0.5 điểm)

Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

A B

O K E

F

(8)

5

P

xy x y

 

  Cách giải

5

P

xy x y

 

  =

1 5

5xy (xy) y 55xy  y8

8

5 20 20 20

xy y xy y

P

xy y

  

     



Ta lại có:

 2

1

8 ( 1) 4

20 20 20

x y

xy y y x

  

      

Khi đó:

1 8

5 20 20 20

1 3

1

5 5

xy y xy y

P

xy y

P P

      

     



   

     

Vậy

2

Min

x P

y  

   

(9)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,32 MB