de chon hsg tinh 2011 Quynh luu 2

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đường kính AB.. Gọi G là trọng tâm của tam giác SMN.[r]

Trường THPT Quỳnh Lưu II

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH

1 Giải phương trình: 2x x 1 2x   

2 Chứng minh phương trình:   4x 1

x   có nghiệm phân biệt

3 Tìm m để bất phương trình: m x2 1 x

   có nghiệm

4 Giải hệ phương trình:

2

x y y x x x

y x x y y y

   

 

  

 

5 Tìm GTLN-GTNN A cosx2 y2 z2

   với x y z, , 0;1

2

x y z  

6 Cho hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600, BSC = 900, CSA = 1200

Tính thể tích khối chóp

7 Cho A, B, C thẳng hàng, CMN cát tuyến với đường trịn đường kính AB với M, N thuộc đường trịn Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng chứa đường trịn đường kính AB Gọi G trọng tâm tam giác SMN Tìm quỹ tích trọng tâm G M, N di động đường tròn

8 Cho dãy số thực  xn với n =1, 2, 3… thỏa mãn:  

2

ln 1xn nxn 1 với số nguyên

dương n Tìm giới hạn: lim 1 n n

n

n nx

x

 

