Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 [r]
(1)Câu 1: Một lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 2g dây treo mảnh, chiều dài l, kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9cm khoảng thời gian Δt lắc thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Để lắc với chiều dài tăng thêm có chu kỳ dao động với
lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10-8C cho dao động điều hịa điện
trường có đường sức thẳng đứng Vecto cường độ điện trường có A. chiều hướng lên độ lớn 1,02.105V/m
B. chiều hướng xuống độ lớn 1,02.105V/m C. chiều hướng lên độ lớn 2,04.105V/m
D. Chiều hướng xuống độ lớn 2,04.105V/m
Câu Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lị xo Các lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lò xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ hai vật có giá trị
A 64 cm và48cm B 80 cm và48cm C 64 cm và55cm D 80 cm 55cm
Câu 3: Một vật có khối lượng m = 1kg treo vào lò xo độ cứng 100N/m, đầu lò xo giữ cố định Ban đầu vật đặt vị trí lị xo không biến dạng đặt lên miếng ván nằm ngang Sau người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10m/s2
Sau rời ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại
A 60cm/s B 18cm/s C 80cm/s D 36cm/s
Câu 4: Một vật có khối lượng không đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 10cos t cm x2 A cos t2 cm
2
(2)x A cos t cm
Khi lượng dao động vật cực đại biên độ dao động A2 có giá trị A 20 / cm B 10 cm C 10 / cm D 20cm
Câu 5: Một lắc lị xo ngang có độ cứng k = 50 N/m nặng 200g Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng ngang Khi vật vị trí cân tác dụng vào vật lực khơng đổi 2N theo dọc trục lị xo, Tốc độ vật sau 2/15s
A 43,75 cm/s B 54,41 cm/s C 63,45 cm/s D 78,43 cm/s
Câu 6: Hai dao động phương có phương trình x1 A cos1 t (cm)
1
x cos t (cm)
Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình Thay đổi A1 A đạt giá trị cực tiểu
A φ =-π/6 rad B φ = π rad C φ = π/3 rad D φ = rad
Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài m, đầu cố định đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m Ở thời điểm ban đầu đưa lắc lệch khỏi vị trí cân góc = 0,09 rad, thả nhẹ lắc vừa qua vị trí cân sợi dây bị đứt Bỏ qua sức cản, lấy g = 9,8 m/s2 Tốc
độ vật nặng thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng:
A.0,35 m/s B.0,83 m/s C.0,57 m/s D.0,069 m/s
Câu 8: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quảcầu m có khối lượng 1kg dao độngđiều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm Khi cầu xuống đến vị trí thấp có vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M Lấy g = 10m/s2
Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động hệ hai vật sau chạm :
A.10 cm B.20cm C.10 3cm D.21cm
Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với song song với trục ox có phương trình x1A cos1 t 1và x2 A cos2 t 2 Giả sử xx1x2
1
yx x Biết biên độ dao động x gấp năm lần biên độ dao động y Độ lệch pha cực đại
x x 2 gần với giá trịnào nhất sau đây?
A.53,140 B.126,870 C.22,620 D.143,140
Câu 10: Hai chất điểm dao động hai phương song song với vng góc với trục Ox nằm ngang Vị trí cân chúng nằm Ox cách 15 cm, phương trình dao động chúng là: y18cos t /12 cm; y 6cos t / cm Khoảng cách lớn hai chất điểm gần
(3)A.20cm B.15cm C.17cm D.18 cm
Câu 11: Một lắc gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Ban đầu kéo lị xo dãn đoạn 10cm
bng nhẹ để m dao động điều hòa Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m2 = 3m lên
trên m1, sau hai dao động điều hòa với vận tốc cực đại 50 cm/s Giá trị m là:
A.0,25kg B.0,5kg C.0,05kg D.0,025kg
Câu 12: Một lò xo độcứng k=50 N/m, đầu cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng m=100g Điểm treo lò xo chịu lực tối đa không 4N Lấy g=10m/s2 Để hệ thống khơng bị rơi vật nặng dao động
theo phương thẳng đứng với biên độ không
A 10 cm B 5 cm C 8 cm D 6 cm
Câu 13: Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m=2 g dây treo mảnh, chiều dài l, kích thích cho dao động điều hịa. Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9cm, khoảng thời gian Δt lắc thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2 Để lắc với chiều dài tăng thêm có chu kỳ dao động
với lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q=-10-8
C cho dao động điều hịa điện trường có đường sức thẳng đứng Véc tơ cường độ điện trường có
A. chiều hướng lên độ lớn 2,04.105 V/m B. chiều hướng lên độ lớn 1,02.105 V/m C. chiều hướng xuống độ lớn 2,04.105 V/m D. chiều hướng xuống độ lớn 1,02.105 V/m
Câu 14: Trong thang máy, trần người ta treo lắc lị xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại th ời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π2
m/s2 = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp
A 19,2 cm B 9,6 cm. C 8,5 cm D 17 cm
Câu 15: Một lắc đơn gồm sợi dây mahr dài l=1m, vật có khối lượng m=100 g tích điện q=10-5 (C) Treo lắc đơn điện trường có phương vng góc với gia tốc trọng trường g có độ lớn E=105 V/m Kéo vật theo chiều vec tơ điện trường cho góc tạo dây treo g 600 thả nhẹ để vật dao động Lực căng cực đại dây treo là
A 3,54 N B 2,14 N C 2,54 N D 1,54 N
(4)A 4,5 cm B 4 cm C 4 cm D 4 cm
Câu 17: Hai lắc lò xo giống treo vào hai điểm giá đỡ nằm ngang Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ xuống Phương trình dao động hai lắc x13cos 10 3t cm x2 cos 10 3t
2
cm (t tính s) Biết lị xo có độ cứng k = 50 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Hợp lực hai lắc tác dụng lên giá đỡ trình dao động có độ lớn cực đại
A.5,8 N B.5,2 N C.6,8 N D.4,5 N
Câu 18: Hai lắc lị xo đặt mặt nẳm ngang khơng ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1 =
m2, hai đầu lò xo lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện cho trục chúng trùng
nhau Độ cứng tương ứng lò xo k1 = 100 N/m, k2 = 400 N/m Vật m1 đặt bên trái, m2 đặt
bên phải Kéo m1 bên trái m2 bên phải buông nhẹ hai vật thời điểm cho chúng dao động
điều hòa 0,125 J Khi hai vật vị trí cân chúng cách 10 cm Khoảng cách ngắn hai vật trình dao động
A.3,32 cm B.6,25 cm C.9,8 cm D.2,5 cm
Câu 19: Một lắc lò xo treo thẳng gồm vật nhỏ khối lượng m = kg, lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Đặt giá nằm ngang đỡ vật m để lị xo có chiều dài tự nhiên cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần không vâ tốc đầu v ới gia tốc a = m/s2 Lấy g = 10 m/s2 Sau rời giá đỡ vật m
dao đơng điều hịa với biên độ
A 6 cm B 2 cm C 4 cm D 8 cm
Câu 20: Một lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π (s) Khi conlắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với lắc. Tốc độ chuyển động m trước va chạm 5cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 3cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm –2 cm/s2 Sau va chạm
con lắc quãng đường thi đổi chiều chuyển động ?
A cm B 2 cm C.2 cm D 2 cm
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng công thức tínhchu kìcủa lắc đơn dao động điều hồ sử dụng lí thuyết tốn lắc đơn chịu tác dụng lực điện trường
(5)1
1 1
1
2
2
' d
1 '
l t T
g N l t T
g 40 T 39 l l
l 152l,1cm; l 160cm T 40 l l 7,
l t T
g 39
F
152,1 160 qE
T T 2 g g a 10, 31 a 0, 51 E 2, 01.10 (V / m)
g g m m
Để a; g hướng, q > E hướng xuống Câu : Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết khoảng cách hai vật dao động điều hoà Khảo sát hàm số bậc hai
Cách giải:
Phương trình dao động vật A x18cos t Phương trình dao động vật B x2 8cos t Mặt khác:
2
AI 32 x
AB 64 x x
BI 32 x
Có: 2
d x x 8cos( t ) 8cos(2 t )
cos t a d 8(cos t cos t) 8(2a a 1) f (a) 2a a 1/ [ 1;1]
1 f ' 4a f ' a
4
Xét bảng biến thiên sau:
a -1 1
4
f’ - +
f
(6) Từ bảng biến thiên ta có:
9
f (a) AB 64 AB 64 8.2 55 AB 80
8
Câu 3: Đáp án A
Phương pháp : p dụng định luật II Niuton, lí thuyết chuyển động th ẳng nhanh dần ,hê thức độc lập theo thời gian x vàv để tính biên độ p dụng cơng thức tính vận tốc cực đại lắc lò xo dao động điều hoà
Cách giải:
Viết phương trình Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma
Khi vật bắt đầu rời ván N = Khi : P – Fdh ma mg k l ma l 0, 08m 8cm Với chuyển động nhanh dần có vận tốc đầu ta áp dụng công thức:
Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân vật lò xo dãn: l mg 0,1m 10cm k
Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = -0,02m; v2 0, 08(m / s) Biên độ dao động:
2
2
2 v
A x A 0, 06m 6cm
Vận tốc cực đại vât: v0 A60cm / s Câu 4: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto Cách giải:
-Từ kiện đề
1
1 x x x
A 10cm; ; ;
2
ta vẽ giản đồ vecto:
s l at t 0, 08(s)
(7)- Xét OA A2 ta có:
2
0 0
2
0
2 1
0 0 0
2 2
A A A 10cm A OA 90 60 30
OAA A OA 60 (OA / A A)
OA A 180 A OA OAA 180 30 60 90
-Sử dụng định lí hàm số sin ∆OA2A ta có:
2 2
2 2
2
A A OA OA 10 A A
sin 30 sin(60 ) sin(90 ) sin A OA sin OAA sin OA A
10.sin(90 ) A
sin 30 10.sin(60 ) A
sin 30
-Năng lượng dao động cực đại Amax
2
10.sin(60 0)
sin(90 ) 90 90 A 10 3cm
sin 30
Câu 5: Đáp án B
Phương pháp: p dụng cơng thức tính chu kì, lực đàn hồi,hê thức độc lập với thời gian vận tốc li độ Cách giải:
Vật dao động điều hòa với chu kỳ T m 0, 4s k
Vật vị trí cân tác dụng lực, vị trí cân vị trí lị xo biến dạng đoạn ∆l với: F k l 2N l 4cm Biên độ dao động A = 4cm
Giả sử lực tác dung hướng sang phải, thời điểm ban đầu, vật biên bên trái PT dao động: x = 4cos(5πt + π)cm, sau 2/15s vật có x = 2cm
AD cơng thức độc lập:
2
2
2 v A x
ta tìm tốc độ vật 54 cm/s Câu 6: Đáp án C
(8)p dụng định lí hàm số sin tam giác ta có:
A
A 6sin 60
A
sin 60sin(30)sin(90) sin(30)
Để Amin
sin(30) max 1 60 Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu 600
Câu 7: Đáp án D
Phương pháp: p dụng cơng thức tính vận tốc lắc đơn Cách giải:
Chu kỳ dao động lắc: T l 2s (rad / s) g
Thời điểm sợi dây treo lắc bị đứt t0 = T/4 = 0,5s
Vậy thời điểm t = 0,08s lắc chưa bị đứt PT dao động lắc: 0cos t Khi t = 0,08s α = 0,087 rad
Tốc độ vật nặng đó: v 2.9,8.(cos 0,, 0872 cos 0, 09) 0, 069m / s Câu 8: Đáp án B
Phương pháp: p dụng định luật bảo toàn động lượng, thức độc lập với thời gian vận tốc li độ Cách giải:
Ởvị trí cân lị xo dãn đoạn ∆l Ta có k mg 0,05m 5cm
Khi cầu đến vị trí thấp lị xo dãn đoạn: A + ∆l = 12,5 + = 17,5cm vận tốc vật
Sau va chạm vận tốc hai vật là: mv = (m+M)v’ => 0,5.6 = 1,5.v’ => v’ = 2m/s
Sau hai vật dao động điều hịa, vị trí cân lị xo dãn ∆l’ với : k ' (m M)g ' 0, 075m 7,5cm
Vậy x = 10cm, v’ = 2m/s, ' k 400rad / s
M m
p dụng công thức độc lập:
2
2
2 v
A x A 0, 2m 20cm
Câu 9: Đáp án A
(9)15 cm Cách giải:
Ta có:
2 2
x 2
2 2
y 2
2
x y 2
2
2
1
1
1
1 2
A A A 2A A cos( )
A A A 2A A cos( )
A 5A 12A A cos( ) 4A 4A
2 4A 4A
4A 4A
cos( ) 48,18
12A A 12A A
Vậy độ lệch pha cực đại hai dao động 48,180
Câu 10: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tốn khoảng cách hai chất điểm dao động điều hòa Cách giải:
A
B
+ Khoảng cách hai chất điểm theo phương thẳng đứng:
1 max
d y y 52 cos(7 t )cmd 52cm
+ Khoảng cách lớn hai chất điểm là: 2 2 max
O O d 52 15 16, 64cm Câu 11: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng công thức tínhvận tốc cực đại vật dao động điều hoà Cách giải:
Ngay trước đặt thêm vật m2 Ngay sau đặt thêm vật m2
O O1
O2
(10)VTCB: O
Li độ: x = -A = -10 cm Vận tốc: v =
Tần số góc k m
VTCB: O
Li độ: x’ = -A = -10 cm Vận tốc: v’ = v = Tần số góc ' k
4m
=> Sau hệ dao động với biên độ A’ = A = 10cm + Vận tốc cực đại lắc sau
2
2 max
max
v k v ' ' A ' ' A '
4m A
Do khối lượng m là:
2
2
max
kA 50.0,1
m 0, 25(kg)
4v 4.0,5
=> Chọn A
Câu 12: Đáp án D
Phương pháp: Sửdụng lý thuyết dao động điều hòa CLLX Cách giải:
+ Tần số góc: k 10 5(rad / s) m
Độ giãn lò xo VTCB: mg
l 0, 02m
k
+ Điểm treo lắc chịu lực tối đa không 4N => Fđhmax ≤ 4N
0
4 k l 50.0, 02
k( l A) A 0, 06m 6cm
k 50
Câu 13: Đáp án B Phương pháp:
+ Sử dụng cơng thức tính chu kì lắc đơn T l g
+ Sử dụng lithuyết lắc chịu tác dụng lực điện trường Cách giải:
+ Chiều dài lắc l
Khi chiều dài l → chu kì dao động T t 40
(11)2
2
l T 39
l 152,1cm l 7,9 T ' 40
+ Con lắc có chiều dài tăng thêm l’ = l + 7,9 cm = 160 cm, tích thêm điện tích q = -108
C
Theo đề bài: l ' l l ' 160
T ' T g ' g 9,8 10,31m / s
g ' g g 152,1
NX: g’ > g mà g ' g F F g m
mà q 0 E g hay E thẳng đứng hướng lên
Và:
3
5
g E (g ' g).m (10,31 9,8).2.10
g ' g E g ' g E 102000V / m 1, 02.10 V / m
m q 10
Câu 14: Đáp án B
Phương pháp: Sửdụng lí thuyết vềcon lắc lị xo chịu tác dụng ngoại lực Cách giải:
-Khi thang máy chưa chuyển động
+ Tần số góc: k 25 2,5 (rad / s) m 0,
+ Biên độ dao động: lmax lmin 48 32
A 8cm
2
- Khi thang máy chuyển động nhanh dần xuống lắc chịu thêm tác dụng lực quán tính F q hướng lên, có độ lớn q
mg F ma
10
=> VTCB q
F mg
OO 0, 016m 1, 6cm k 10k
=> Khi so với VTCB vật li độ x1 A 1, 69, 6cm, vận tốc v1 v => Biên độ dao động
2
2
1
v
A x x 9, 6cm
Câu 15: Đáp án C
Phương pháp: Sửdụng lí thuyết vềcon lắc đơn chịu tác dụng ngoại lực Cách giải:
VTCB lắc VT mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc β cho: 5
0
q E 10 10
tan 30 (rad)
mg 100 3.10 10
Kéo lắc đơn khỏi phương thẳng đứng góc 600
(12)Gia tốc trọng trường hiệu dụng 2 2 2g g ' g a g g tan
3
Lực căng dây cực đại lắc đơn:
max
2.10
T mg '(3 cos ) 100 3.10 (3 cos 30 ) 2,54N
=> Chọn C
Câu 16: Đáp án C
Phương pháp: Sửdụng lí thuyết dao động điều hịa lắc lị xo kết hợp với định luật bảo tồn động lượng
Cách giải:
+ Theo ĐL bảo toàn động lượng: 0
mv 0,1.2
mv (M m)v v 0, 2(m / s) 20 2cm / s
M m 0,9 0,1
+ Xét lắc lò xo trước sau va chạm :
Ngay trước va chạm Ngay sau va chạm - VTCB: VT lò xo nén đoạn
0 Mg
l 0,36m 36cm
k
- Vật li độ: x = - Vận tốc v =
- Tần số góc k M
- VTCB: VT lò xo nén đoạn '
0
(M m)g
l 0, 4m 40cm
k
- Vật li độ: x’ = cm (so với VTCK O’) - Vận tốc v ' v 20 2cm / s
- Tần số góc ' k 5(rad / s) M m
Biên độ dao động sau va chạm:
2 v '
A ' x 3(cm) '
Câu 17 Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lực đàn hồi dao động lắc lò xo thẳng đứng Cách giải:
ADCT:
0 2
0
g g 10
l m
l 10 3 30
(13)nên: F'dh1F ; F'dh1 dh1F'dh 2Fdh
dh1 dh 2
max F F F k( l x ) k( l x ) 2k l k(x x )
1
2.50 50 0, 03.cos 10 3t 0, 04.cos 10 3t
30
1
F 2.50 50 0, 05cos 10 3t 0, 094 F 2.50 50.0, 05 5,833N
30 30
Câu 18: Đáp án B
Phương pháp: Sửdụng lí thuyết lượng dao động CLLX dùng tam thức bậc để nhận xét giá trịnhỏ
Cách giải:
Biên độ dao động vật tính từ cơng thức
2
1 2 k A k A W
2
1
1
2
2 2W
A 0, 05(m) 5(cm) k
2W
A 0, 025(m) 2, 5(cm) k
Khoảng cách lúc đầu hai vật: O1O2 = 10 cm
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O1 phương trình dao động
vật là:
1
x 5cos t cm, x 10 2,5cos t 5cos t 7,5 cm, với ω tần số góc lắc thứ
Khoảng cách hai vật: 2
yx x 5cos t 5cos t 7,5(cm) Ta thấy y tam thức bậc cosωt ymin khicos t 0,5
Thay cosωt = 0,5 biểu thức y ta tính ymin = 6,25 cm.=> Chọn B
Câu 19: Đáp án A
Phương pháp: Sửdụng lí thuyết dao động điều hòa lắc lò xo thẳng đứng Cách giải:
+Khi cho giá đỡ chuyển động lực tác dụng vào vật nặng lắc Trọng lực, lực đàn hồi, phản lực giá đỡ tác dụng lên vật
Theo định luật II Niu-tơn ta có: P N Fdh ma
Chiếu lên chiều dương chiều chuyển động xuống vật ta có: + Giá đỡ rời vật dh dh
m(g a)
N P F ma F P ma l 0, 08(m)
k
Hay giá đỡ rời vật lò xo giãn đoạn cm, mà độ giãn lò xo VTCB => Vật vị trí có li độ x = - cm
dh dh
(14)+ Vận tốc vật vị trí v 2as 2a l 40 2(cm / s) + Tần số góc k 10(rad / s)
M
=> Vật dao động với biên độ
2
2
2
v 40
A x ( 2) 6(cm)
10
Chọn A Câu 20: Đáp án D
Phương pháp :
- p dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn động - Sử dung thức đôc lâp với thời gian li đô vàvâ tốc
Biên độ dao động ban đầu:
a A A 2cm Cách giải:
Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm nên áp dụng ĐL bảo toàn động lượng động ta được:
2 2
5m 3m m ' v m m m ' v
Giải hệ ta v = 2cm/s p dụng hệ thức độ lập:
2
2
2 v
A ' A 2cm
(15)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia