De va dap an HSG Vatly lop 12

[r]

(1)

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : VẬT LÝ

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 28/10/2010

(Đề thi có trang, gồm bài) Bài 1 : 4,00 điểm

Trên m

ộ

t m

ặ

t bàn n

ằ

m ngang

đặ

t m

ộ

t khung dây

d

ẫ

n hình ch

ữ

nh

ậ

t có c

ạ

nh a b (hình v

ẽ

1)

Khung dây

đượ

c

đặ

t m

ộ

t t

ừ

tr

ườ

ng có thành

ph

ầ

n c

ủ

a vect

ơ

c

ả

m

ứ

ng t

ừ

d

ọ

c theo tr

ụ

c z ch

ỉ

ph

ụ

thu

ộ

c vào t

ọ

a

độ

x theo qui lu

ậ

t : Bz = Bo(1-

α

x

),

trong

đ

ó Bo

là h

ằ

ng s

ố

Truy

ề

n cho khung

m

ộ

t v

ậ

n t

ố

c v

d

ọ

c theo tr

ụ

c x B

ỏ

qua

độ

t

ự

c

ả

m

c

ủ

a khung dây, xác

đị

nh kho

ả

ng cách mà

khung dây

đ

i

đượ

c cho

đế

n d

ừ

ng l

ạ

i hoàn

toàn Cho bi

ế

t

đ

i

ệ

n tr

ở

thu

ầ

n c

ủ

a khung dây

là R

Bài 2

: 3,00

đ

i

ể

m

M

ộ

t tàu v

ũ

tr

ụ

chuy

ể

n

độ

ng khơng có ngo

ạ

i l

ự

c tác d

ụ

ng v

ớ

i t

ố

c

độ

không

đổ

i v0 Mu

ố

n

thay

đổ

i h

ướ

ng c

ủ

a nó, ng

ườ

i ta cho

độ

ng c

ơ

ph

ả

n l

ự

c ho

ạ

t

độ

ng

để

ph

ụ

t m

ộ

t lu

ồ

ng khí

đố

t có

t

ố

c

độ

u khơng

đổ

i so v

ớ

i tàu có h

ướ

ng ln ln vng góc v

ớ

i h

ướ

ng chuy

ể

n

độ

ng c

ủ

a

con tàu Kh

ố

i l

ượ

ng c

ủ

a tàu tr

ướ

c sau

độ

ng c

ơ

ho

ạ

t

độ

ng l

ầ

n l

ượ

t m

m

H

ỏ

i h

ướ

ng c

ủ

a tàu l

ệ

ch

đ

i m

ộ

t góc b

ằ

ng so v

ớ

i h

ướ

ng ban

đầ

u ?

Bài : 3,50 điểm

Treo m

ộ

t l

ắ

c BC v

ớ

i qu

ả

c

ầ

u kh

ố

i l

ượ

ng m vào

m

ộ

t l

ắ

c AB v

ớ

i qu

ả

c

ầ

u kh

ố

i l

ượ

ng M (hình 2)

Đ

i

ể

m A th

ự

c hi

ệ

n dao

độ

ng theo ph

ươ

ng ngang v

ớ

i

chu k

ỳ

T

Hãy tìm chi

ề

u dài s

ợ

i dây BC n

ế

u bi

ế

t r

ằ

ng s

ợ

i dây

AB luôn th

ẳ

ng

đứ

ng

Bài : 4,00 điểm

Hai th

ấ

u kính h

ộ

i t

ụ

m

ỏ

ng gi

ố

ng h

ệ

t nhau, có tiêu c

ự

f

= f

= f = 10cm

đượ

c

đặ

t

đồ

ng tr

ụ

c

và cách m

ộ

t kho

ả

ng

l

a) Chi

ế

u t

ớ

i h

ệ

m

ộ

t chùm tia sáng

đơ

n s

ắ

c song song h

ợ

p v

ớ

i tr

ụ

c c

ủ

a h

ệ

m

ộ

t góc α nh

ỏ

Nói rõ tính ch

ấ

t c

ủ

a chùm sáng ló kh

ỏ

i h

ệ

hai tr

ườ

ng h

ợ

p f <

l

< 2f

l

> 2f V

ẽ

hình

minh h

ọ

a

b) Khi

l

= 15cm, m

ộ

t v

ậ

t sáng AB, cao 5cm,

đặ

t vng góc v

ớ

i tr

ụ

c chính, ngồi kho

ả

ng hai

th

ấ

u kính, cách th

ấ

u kính th

ứ

nh

ấ

t 15cm Xác

đị

nh

ả

nh cu

ố

i qua h

ệ

V

ẽ

hình

c) Khi

l

= 20cm, v

ậ

t AB ban

đầ

u

đặ

t sát th

ấ

u kính th

ứ

nh

ấ

t Sau

đ

ó, ng

ườ

i ta cho v

ậ

t di chuy

ể

n

t

ị

nh ti

ế

n d

ọ

c theo tr

ụ

c xa th

ấ

u kính v

ớ

i t

ố

c

độ

không

đổ

i v = 5cm/s Xác

đị

nh chuy

ể

n

độ

ng c

ủ

a

ả

nh sau c

ủ

a h

ệ

? Nh

ậ

n xét v

ề

tính ch

ấ

t c

ủ

a

ả

nh

đ

ó? Xác

đị

nh th

ờ

i

đ

i

ể

m v

ẽ

hình

ứ

ng v

ớ

i lúc

ả

nh cu

ố

i v

ậ

t cách

đề

u h

ệ

th

ấ

u kính?

(xem tiếp trang 2) A

B

C m M

Hình

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

0 v

x

y

O a

b

z

B

(2)

2

Bài 5 : 4,00 điểm

a) Chu trình Ốt-tơ biểu diễn đồ thị p-V hình vẽ 1-2 : nén đoạn nhiệt hỗn hợp khơng khí nhiên liệu

2-3 : cháy (nhận nhiệt) đẳng tích 3-4 : giãn đoạn nhiệt

4-1 : thải khí (coi nhả nhiệt) nạp hỗn hợp mới; thực 4-5-6-1 5-6 6-1 triệt tiêu nhiệt công

V V =

ε gọi tỉ số nén (= đến 9)

2 p p =

λ gọi tỉ số tăng áp nhận nhiệt Tính hiệu suất H chu trình theo tỉ số nén

ε

b)

Chu trình Đi-ê-zen biểu diễn đồ thị p-V hình vẽ

1-2 : nén đoạn nhiệt khơng khí

2-3 : nhận nhiệt đẳng áp (phun nhiên liệu vào xi lanh, nhiên liệu cháy)

3-4 : giãn đoạn nhiệt

4-1 : (thực 4-5-6-1) thải khí nạp khí mới, coi nhả nhiệt

2 V V =

ε gọi tỉ số nén; V V =

ρ : hệ số nổ sớm

Tính hiệu suất chu trình theo ε ,ρ theo sốđoạn nhiệt khí

Bài : 1,50 điểm - Bài tập thực hành

Cho nguồn điện khơng đổi (có điện trở trong), vơn kế

Xác định suất điện động nguồn điện số tối thiểu mạch điện dùng vôn kế -Hết -

Giám thị khơng giải thích thêm

V1 V2

p2

p3

4

2

1, p

V

O p p3

p1

2

4 1;

V2 V3 V1 V

Hình

(3)

3

Hướng dẫn chấm môn Vật Lý - HSG lớp12 năm học 2010-2011 Bài 1 : 4,00 điểm

Xét khung dây t

ạ

i v

ị

trí nh

ư

hình v

ẽ

, ta có :

B

= B

(1-

x

) B

= B

(1-

x

b

)

Su

ấ

t

đ

i

ệ

n

độ

ng c

ả

m

ứ

ng xu

ấ

t hi

ệ

n hai AB, CD

EAB = BAB.v.a ECD = BCD.v.a

Dịng

đ

i

ệ

n ch

ạ

y m

ạ

ch có chi

ề

u nh

ư

hình v

ẽ

có

độ

l

ớ

n b

ằ

ng :

I =

R

E EAB− CD

=

R b B a v R

B B a

v ( AB CD) 0.α =

−

L

ự

c t

ừ

tác d

ụ

ng lên hai AB CD có chi

ề

u nh

ư

hình v

ẽ

có

độ

l

ớ

n b

ằ

ng

F1 = BCD.I.a =

R v ba B BCD

2 0α

F

= B

.I.a =

R v ba B BAB

2 0α

Áp d

ụ

ng

đị

nh lu

ậ

t II Newton cho khung theo tr

ụ

c Ox, ta

đượ

c :

F

- F

= m.a =

dt

dv

m

<==>

2

AB

CD B

B R

v ba B

− α

=

dt

dv

m

<==>

0 B b

R v ba B

α α

−

=

dt dv m

<==>

R dt v a b B02α2 2

−

= m.dv

<==>

dt

dx

dt

v =

=

dv

a b B

mR 2 2 0α −

<==> dx =

dv

a

b

B

mR 2 2 0α

−

L

ấ

y tích phân hai v

ế

:

x

s

=

0

2 2

0

a b vv B

mR α

−

<==> s =

2 2

0 a b B

mRv α

V

ậ

y

độ

d

ị

ch chuy

ể

n c

ủ

a khung dây s =

0

a b B

mRv α

x

z

B

y+a y

A -B

C

+ +

D - F1

F O

x

(4)

4 Bài 2 : 3,00 điểm

Xét hệ kín gồm tàu khí đốt Áp dụng định luật bảo tồn động lượng theo hướng vng góc với vận tốc v tàu (hình vẽ) (m + dm)dv + udm = ( dm <0)

Vì dm.dv << m.dv nên ta có : mdv + udm = (1) Mặt khác dα =

0 ) (

mv dv dm m+

= v dv

Thay dv = v0dα vào (1) ta : mv0dα+udm = hay

m dm v

u d

0 − =

α (2)

Tích phân (2) :

∫

m

m m

dm v

u d

0 0

α

==> α =

m m v

u 0

0

ln

Bài 3 : 3,50 điểm

Vì dây AB ln thẳng đứng, thời gian hệ chuyển động lực nằm ngang tắc dụng lên cầu khối lượng M Điều có nghĩa lực nằm ngang không tác dụng lên hệ gồm hai cầu M m cầu phải chuyển động để khối tâm chúng không dịch chuyển theo phương ngang

Do đó, cầu khối lượng m chuyển động thể bị gắn chặt vào dây ởđộ dài x (x khoảng cách từ cầu đến khối tâm hệ) Chu kỳ dao động lắc

T = g x π

2 (1)

Rõ ràng chu kỳ chu kỳ dao động điểm A Ta tìm x Theo tính chất khối tâm : xm = (l−x)M

Từđó x =

M m

M l

+ (2)

Thay (2) vào (1), ta : T = M m

M g

l + π

==>

M M m g T

l= +

2

π

Bài : 4,00 điểm

Sơđồ tạo ảnh :

1

L L

1 2

O O

1 2

AB A B A B d d ' d d '

→ →

a)

Chùm sáng tới song song : d1 = ∞ ⇒ d1’ = f

⇒ d2 = l - d1’ = l - f

⇒ d2’ =

2

d f ( f )f

d f 2f

− =

− −

l l m

M

x x

l− A

(+)

(m+dm)dv

0 v m

dm u

α

(5)

5

Khi f < l < 2f d2’ < : chùm sáng ló chùm phân kỳ (ảnh qua hệ ảnh ảo) Khi l > 2f d2’ > : chùm sáng ló chùm hội tụ (ảnh qua hệ ảnh thật)

Trường hợp f < l < 2f

F1 F1’ F2’

S2 S1

O2 O1

Trường hợp l > 2f

F1 F1’ O2

S2 S1

F2’ O1

b)

l = 15cm; AB = 5cm; d1 = 15cm : d1’ = 1

d f

d

−

f

d2 = l - d1’ = - 15cm

d2’ =

2 d f

d −f = 6cm >

k = k1k2 =

1 d ' d '

d d = - 0,8 Ảnh cuối A2B2 ảnh thật, cách L2 6cm, ngược chiều vật AB, cao A2B2 = kAB = 4cm

A

A2 B

O1

O2 B2

F1 F1’

F2’ A1

B1 F2

c)

l = 20cm : d1 = vt = 5t(cm) ⇒ d1’ = 1 d f d −f =

10t t 2− (cm)

⇒ d2 = l - d1’ = 10

t t −

(6)

6

⇒ d2’ =

2 d f

d −f = 5(4 - t)(cm) + Ảnh A2B2 chuyển động từ vị trí cách L2đoạn 20cm chiều chuyển động vật AB với tốc độ v’ = 5cm/s

- Khi < t < 4s : A2B2 ảnh thật (d2’ > 0) - Khi t = 4s : A2B2đến sát L2 (d2’ = 0) - Khi t > 4s : A2B2 ảnh ảo (d2’ < 0)

+ Ảnh A2B2 vật AB cách hệ thấu kính : d2’ = d1 ⇔ t = 2s Lúc : d1 = 10cm = f ; d1’ = ∞ ; d2 = l - d1’ = - ∞ ; d2’ = f = 10cm

A≡F1

A2≡F2’ B

O1 O2

B2

Bài : 4,00 điểm a)

Nhiệt lượng nhận (đối với mol) q trình 2-3 đẳng tích : Q1 = Cv(T3-T2) = CvT2 

    

−1 T T

(1) Chú ý trình 1-2 đoạn nhiệt :

1 2 1

− −

= γ

γ

V T V

T T2 =

1

2 1

−       γ

V V

T = T1εγ−1 Và q trình 2-3 đẳng tích : = =λ

2 3

p p T T

Biểu thức (1) trở thành : Q = 1ελ−1(λ−1)

T

CV (2)

Nhiệt lượng nhả trình 4-1 : )

( 4 1 /

2 C T T

Q = V − = CvT1      

−1 T T

(3) Mà dựa vào hai trình đoạn nhiệt 1-2 3-4 ta có :

2

T T T T

= =

1

−       γ

V V

= =λ

T T T T Thay vào (3) : /

2

Q = CvT1(λ−1) (4) Từ (2) (4), suy biểu thức hiệu suất :

H = /

Q A

=

1 /

/

1 1

Q Q Q

Q Q

− = −

= - 1γ−1 ε

Hiệu suất phụ thuộc hệ số nén ε, không phụ thuộc tỉ số tăng ápλ b)

Nhiệt nhận (đối với mol) trình đẳng áp 2-3 : Q1 = Cp(T3 - T2) = CpT2( 1)

2 − T

T (1)

(7)

7 2 1 − − = γ

γ TV

V

T ==> T2 =

1 1 −       γ V V

T = T1εγ−1 Quá trình 2-3 đẳng áp : = =ρ

2 3 V V T T

Thay vào (1) : Q1 = CpT1εγ−1(ρ−1) (2)

Nhiệt nhả (đối với mol) q trình đẳng tích 4-1 : )

( 4 1 /

2 C T T

Q = V − = CVT1( 1) − T T

(3) Dựa vào trình đoạn nhiệt 3-4 1-2 :

1 3 4 − − = γ

γ TV

V

T ; T1V1γ−1=T2V2γ−1

Chia hai vế phương trình cho nhau, ta có : 3 −       = γ V V T T T

T =ρ.ργ−1=ργ

Thay (3) vào ta : Q2/ =CVT1(ργ −1) (4) Hiệu suất chu trình : H = =

1 / Q A / Q Q Q −

= -

/ Q Q

= -

) ( 1 − − − ρ γε ρ γ γ

Hiệu suất phụ thuộc vào ε ρ, hiệu suất tăng tăng εvà giảm ρ

Bài 6 : 1,50 điểm - Bài thực hành

Dùng vơn kế có điện trở

R

U

R

U

E,

r

( )

1

U

r

U

R

−

=

E

( )

2

U

r

U U

R

−

=

E

+

( )

(

)

1

r

E

U

R

U

⇒

=

−

( )

2

E

U

−

=

/ / 1

U U

U

=

−

E