SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN. Gọi M là trung điểm của SB, N là hình. chiếu của điểm A lên cạnh SC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN
THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011. MƠN : Tốn 12 Nâng Cao
THỜI GIAN : 90 phút ( Khơng tính thời gian phát đề )
I GIẢI TÍCH ( 7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y x33x 1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C giao điểm đồ thị C trục Oy Chứng minh tiếp tuyến đồ thị C điểm có hệ số góc lớn
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m 0
Câu ( 1,5 điểm )
1) Xác định m để hàm số y x 3 2mx2m x 22 đạt cực tiểu điểm x 1
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x ln x2 đoạn e;e2
Câu ( 1,5 điểm )
Giải phương trình sau : 1) x x
2
81 8.9 0
2) 2 2
x
1
log 3x log x
log
.
Câu ( 1,0 điểm )
Cho hàm số y x.log 2 x Giải bất phương trình f ' x 0
II HÌNH HỌC ( 3,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB a , góc ACB 30 0,
SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a 3 Gọi M trung điểm SB, N hình
chiếu điểm A lên cạnh SC
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp A.BMNC
3) Tính diện tích thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC