DE THI HKI TOAN 12NC

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO LONG AN. Gọi M là trung điểm của SB, N là hình. chiếu của điểm A lên cạnh SC.[r]

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT RẠCH KIẾN

THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011.

MƠN :

Tốn 12 Nâng Cao

THỜI GIAN :

90 phút

( Khơng tính thời gian phát đề )

I GIẢI TÍCH ( 7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y x33x 1 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị

 

C giao điểm đồ thị

 

C trục Oy Chứng minh tiếp tuyến đồ thị

 

C điểm có hệ số góc lớn

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m 0

  

Câu ( 1,5 điểm )

1) Xác định m để hàm số y x 3 2mx2m x 22  đạt cực tiểu điểm x 1

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x

 

x ln x2 đoạn e;e2

Câu ( 1,5 điểm )

Giải phương trình sau : 1) x x

2

81  8.9  0

2) 2





2





x

1

log 3x log x

log 

     .

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hàm số y x.log 2 x Giải bất phương trình f ' x

 

0

II HÌNH HỌC ( 3,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB a , góc ACB 30  0,

SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a 3 Gọi M trung điểm SB, N hình

chiếu điểm A lên cạnh SC

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp A.BMNC

3) Tính diện tích thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC