chuyên đề giao thoa và tán sắc ánh sáng

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA VÀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG I Lý thuyết chung sóng ánh sáng Quan điểm Maxwell sóng ánh sáng: - Ánh sáng q trình truyền sóng điện từ có bước sóng chân khơng từ 0,38 đến 0,76 - Trong q trình truyền sóng ánh sáng, véc tơ cường độ điện trường ln vng góc với vec tơ cảm ứng từ vng góc với phương truyền sóng ( - Biểu tính chất sóng ánh sáng tán sắc, giao thoa, nhiễu xạ… Phương trình sóng: Nguồn S phát ánh sáng có cường độ điện trường có phương trình: , Tại điểm M cách nguồn đoạn d, cường độ điện trường ánh sáng có phương trình: = Trong v vận tốc truyền sáng môi trường chi ết suất n, , với c = 3.108 m/s vận tốc truyền sáng chân khơng Gọi bước sóng chân khơng, thay vào ta có phương trình sóng t ại M là: Đặt L = nd gọi quang trình tia sáng đoạn d Vì quang trình gi ữa hai điểm A,B cách d môi trường chiết suất n đoạn đường ánh sáng truyền chân không khoảng thời gian t Vậy phương trình sóng M viết lại là: Sự biến đổi pha ánh sáng phản xạ, ánh sáng truyền qua so v ới ánh sáng tới mặt phân cách hai môi trường suốt đồng tính * Giả sử ta kh¶o sát chùm sáng song song đơn sắc Phải nói là, thực tế không tồn chùm sáng nh Đây lý tởng hoá: đà thay chùm sáng thực, phân kì yếu với độ không đơn sắc nhỏ chùm sáng phẳng đơn sắc (Tiêu chuẩn để khẳng định đắn việc thay mức độ trùng hợp tính toán thực nghiệm) Nh vậy, xem chùm sáng lý tởng nh sóng phẳng đơn sắc truyền, chẳng hạn nh, theo phơng trục z Giả sử vectơ cờng độ điện trờng thuộc sóng có phơng nằm trục x, phụ thuộc hình chiếu vào toạ độ z thời gian t có dạng: , biên độ điện trờng; tần số bớc sóng ánh sáng Trớc hết ta hÃy xác định xem mặt phẳng có pha không đổi, tức có nghĩa mặt sóng, có dạng nh Điều kiện không đổi pha thời điểm t tuỳ ý đợc viết dới dạng: với A số Vì , t có giá trị cố định nên quỹ tích điểm có pha không đổi đợc mô tả phơng trình: Do vậy, mặt sóng sóng phẳng truyền dọc theo trục mặt phẳng vuông góc với trục Nếu sau khoảng thời mặt sóng dịch chuyển đợc khoảng từ phơng trình (*) ta suy ra: Điều có nghĩa vận tốc dịch chuyển mặt sóng, tức vận tốc pha, b»ng: VËn tèc pha cđa sãng lu«n lu«n cã híng vuông góc với mặt sóng * Xột chựm sỏng song song đơn sắc truyền từ mơi trường có chi ết su ất n sang mơi trường có chiết suất n2 Gọi cường độ điện trường sóng tới, sóng phản xạ sóng truyền qua l ần lượt là: E1, E1' E2 Theo chứng minh ta có vecto cường đ ộ ện tr ường ln vng góc với phương truyền sóng, chúng ph ương v ới nhau.Vecto phương chiều với ngược với vecto Gọi R, T hệ số phản xạ hệ số truyền qua Ta có R + T = Lại có: E1' = R.E1 E2 = T.E1 Suy ra: (1) - Theo ĐLBT lượng: Năng lượng sóng tới = lượng sóng truy ền qua + lượng sóng phản xạ Nên ta có: (2) Thay (1) vào (2), ta có: - Lại có: Thay (3) vào (1) ta có: (3) (4) * Nhận xét: + Thấy tỉ số (3) lớn 0, nên E E2 ln pha Có nghĩa sóng tới sóng truyền qua pha với + Từ biểu thức (4) thấy:  Nếu dấu với Có nghĩa ánh sáng truyền từ mơi trường chi ết quang sang môi trường chiết quang sóng t ới sóng ph ản xạ pha  Nếu ngược dấu với Có nghĩa ánh sáng truy ền từ môi tr ường chiết quang sang môi trường chiết quang sóng tới sóng phản xạ ngược pha Sự nửa bước sóng ánh sáng phản xạ bề mặt môi trường chiết quang mạnh - Phương trình sóng tới: - Phương trình sóng phản xạ: , sóng phản xạ ngược pha với sóng tới mặt phân cách với môi trường chiết quang Biến đổi biểu thức sóng phản xạ ta có: Như hiệu quang trình hai sóng tới sóng phản xạ là: Hay quang trình sóng phản xạ là: , gọi nửa bước sóng so với sóng t ới II Lý thuyết tán sắc ánh sáng qua lăng kính Cơng thức lăng kính : + Công thức tổng quát: - sini1 = n sinr1 - sini2 = n sinr2 - A = r1 + r2 - D = i + i2 – A +Trường hợp i A nhỏ - i1 = nr1 i2 = nr2 D = (n – 1)A +Góc lệch cực tiểu: Dmin A � r1  r2  � �� � Dmin  2i1  A � i1  i2 � +Cơng thức tính góc lệch cực tiểu: sin Dmin  A A  n sin 2  Điều kiện để có phản xạ tồn phần: n1 > n2 i > igh với Với ánh sáng trắng: n2 sinigh = n1 ntim �n �ndo � � tim � �do � S 1I S2 III Lý thuyết giao thoa ánh sáng: * Điều kiện để có giao thoa: Hai nguồn sáng phải r1 r D hai nguồn kết hợp gặp * Phân loại: Dựa vào điều kiện để quan sát tượng giao thoa, người ta phân thành hai loại: M O - Giao thoa không định xứ: tượng giao thoa gây nguồn sáng điểm khe hẹp, kết vân giao thoa có th ể quan sát đ ược t ại b ất kì điểm trường giao thoa gọi vân không định xứ + Các hệ tạo hệ vân không định xứ là: Khe I-âng; l ưỡng lăng kính Fre-nen; lưỡng thấu kính Bi-ê; lưỡng gương phẳng Fre-nen… - Giao thoa định xứ: + Được tạo nguồn sáng rộng, vân giao thoa quan sát điểm xác định nên gọi vân định xứ + Giao thoa định xứ xảy mỏng có độ dày khơng đổi thay đ ổi, màng xà phòng… Dưới ta khảo sát chi tiết loại giao thoa Giao thoa không định xứ - Giao thoa ánh sáng qua khe I âng: * Các công thức bản: ax   r2  r1  S1M  S M � D + Hiệu quang trình: + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO + Vị trí vân sáng: xs  k D a xt  (2k  1) D 2a + Vị trí vân tối: + Khoảng vân: D i= a Các trường hợp làm thay đổi hệ vân: a Đưa tồn thí nghiệm vào chất lỏng chiết suất n: hệ vân bị co hẹp lại bước sóng ánh sáng chất l ỏng b ị gi ảm n lần nên khoảng vân bị giảm n lần Vì hệ co hẹp lại b Dịch chuyển hứng theo hướng vng góc với đường trung trực hai khe D Theo cơng thức tính khoảng vân: i = a , Ta thấy: - Nếu dịch lại gần hai khe (D giảm): hệ vân bị co hẹp l ại, vân xít lại gần - Nếu dịch xa hai khe (D tăng): Hệ vân mở rộng, vân giãn xa c Quay hứng quanh O góc α: * Kết quả: hệ vân giao thoa không đối xứng qua vân trung tâm O n ữa Trên m ột nửa phía gần hai khe, xa vân sít l ại g ần h ơn, n ửa lại, xa vân dãn xa * Chứng minh: - Xét điểm M bất kì, cách O đoạn x, phía gần hai khe (như HV) Vì hai khe cách nguồn sáng S nên sóng thứ cấp phát từ hai khe pha - Hiệu quang trình từ M đến hai khe: - Ta có: (1) (2) Từ (1) (2), suy Vì Da, nên coi Do vậy, ta có hiệu quang trình điểm M là: - Giả sử M cực đại (vân sáng), hiệu quang trình th ỏa mãn ều ki ện: , với k số nguyên Vậy vân sáng thứ k, có tọa độ: - Ta có: Khoảng cách vân sáng bậc so với vân trung tâm: Khoảng cách vân sáng bậc so với vân bậc 1: Nhận thấy: Tương tự có: - Kết luận: Ở nửa gần hai khe xa vân trung tâm O, kho ảng cách hai vân sáng kề giảm dần, vân xít vào - Chứng minh tương tự cho ta thấy nửa l ại, xa O, vân cách xa d Dịch chuyển nguồn sáng S Giả sử dịch chuyển nguồn sáng S theo hướng song song với đường thẳng chứa hai khe đoạn b nhỏ, đến vị trí S' (như HV) Gọi khoảng cách từ S đến trung điểm I hai khe d; khoảng cách từ hai khe đến D; khoảng cách từ nguồn S' đến hai khe d1' d2'; khoảng cách từ hai nguồn đến M d1 d2 * Khảo sát hệ vân giao thoa màn: Xét điểm M màn, cách vân trung tâm O cũ đoạn x Theo CM ta có: Hiệu đường tia sáng từ S' đến M là: Giả sử M vân sáng bậc k, ta có: Suy ra: M vân sáng trung tâm (O') khi: k = 0, dó v ị trí vân trung tâm O' có tọa độ: Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm O dịch chuy ển ngược chi ều v ới chi ều d ịch chuyển nguồn sáng Độ dịch chuyển hệ vân - Chứng minh tương tự cho ta thấy khoảng vân hệ không đổi * KL: Như dịch chuyển nguồn vuông góc v ới đường trung tr ực hai khe, tồn hệ vân dịch chuyển theo chi ều ngược lại, kho ảng cách vân không đổi e Thay đổi bề rộng nguồn sáng S Giả sử nguồn sáng S có bề rộng 2b Ta coi nguồn S m ột dải sáng g ồm nhi ều điểm sáng liên tiếp nhau, điểm sáng nhỏ coi nguồn sáng ểm Xét tâm sáng S0 cho vân trung tâm O Mép S' cho vân sáng trung tâm O' Mép S" cho vân sáng trung tâm O'' Có thể thấy rằng, tốn trở dạng tập nguồn dịch chuy ển nh mục Coi nguồn điểm S dịch chuyển lên, xuống đoạn b so với ban đầu Khi đó, theo chứng minh ta có: bề rộng vùng vân trung tâm là: O'O'' = th 2b b ề r ộng c nguồn sáng S * Điều kiện để quan sát hệ vân là: i khoảng vân có nghĩa Như điều kiện để quan sát giao thoa bề rộng nguồn sáng S có giá trị lớn là: Lmax = f Độ dời hệ vân mỏng - Giả sử dùng mặt song song chiết suất n, suốt, chắn đường truyền tia sáng phát từ nguồn S1 hình vẽ - Khi đó, vân sáng trung tâm dịch chuyển từ vị trí ban đầu O đến vị trí O’ (x = OO’) - Gọi e bề dầy mặt song song Thời gian ánh sáng tryền qua mặt t e v (1) Cũng thời gian ánh sáng truyền chân không quãng đường e’ = c.t e e '  c  n.e v Thay (1) vào (2) ta có: (2) (n = c/v) + Bản mặt có tác dụng làm chậm truyền ánh sáng tương đương với kéo dài đường tia sáng đoạn : ∆e = e’ – e = e.(n - 1) Nếu có mặt đặt trước S ta ' có: d1 � d1 d’1 = d1 + ∆e = d1 + e.(n - 1) (3) + Hiệu đường hay hiệu quang trình lúc là: d  d '1   � d  d1  e.(n  1)   mà d  d1  a.x a.x d  d '1  d  d1  e.(n  1)   e(n  1) D nên D + Để O’ vân sáng trung tâm   � d  d '1  � a.x0 D.e.(n  1)  e(n  1)  � x0  D a Trong x0 độ dịch chuyển vân sáng trung tâm Kết luận: Hệ vân dịch chuyển đoạn x0 lên phía có mặt Các thiết bị tạo giao thoa ánh sáng tương tự khe I-ang 3.1 Lưỡng gương phẳng Fre-nen 1� S� S1S SS  + ; � S� 1SS  1� S� S1S2 1OS  1� S1OS �   S� 1OS 2 � � S1OS2  2 Ta có: S1S   d  sin  � ;  =  � S1S2  2 d ( d = SO;  góc hợp gương) + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = HO + IO = d +IO + Bề rộng trường giao thoa: A1A2 =  IO 3.2 Lưỡng Lăng kính Fre-nen + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 = 2(n-1).A.SI + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = IO + SI A2 S2 + Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = IO.2(n-1).A S + Góc lệch   A.( n  1) A I S1 3.3 Thấu kính Biê O A1 S1 O1 SS ' d  d ' S’ O1O2 S  e SO d O2 + Khoảng cách hai khe: a = S1S2 = S2 d d’ I + Khoảng cách từ hai khe đến màn: D = S’I + Bề rộng trường giao thoa: A1A2 = O1O2 SI SI  e OS d Giao thoa định xứ: 4.1 Giao thoa với mỏng có độ dày không đổi Vân định xứ vô cực - vân độ nghiêng - Xét mặt mỏng suốt có chiết suất n; hai mặt song song, bề dày khơng đổi d đặt khơng khí (ví dụ vùng hẹp váng dầu, váng mỡ, bong bóng xà phịng… coi mỏng có độ dày không đổi) - Dùng nguồn sáng rộng chiếu tới mỏng, coi tia sáng song song với nhau, góc tới i 10 dày h=1,25mm tính từ quang tâm, xong dán lại thành lưỡng thấu kính (trong O quang tâm vốn có nửa thấu kính trên, O nửa dưới) Một nguồn sáng điểm S phát ba xạ đơn sắc thuộc vùng đỏ, vùng lục, vùng lam, bước sóng kí hiệu 1 , 2 , 3 đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng d1=7,5cm(coi f không phụ thuộc vào  ) Xác định khoảng cách a hai ảnh S 1, S2 S qua lưỡng thấu kính Vẽ đường tia sáng qua lưỡng thấu kính Đặt sau lưỡng thấu kính hứng ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính cách lưỡng thấu kính khoảng d 2=235cm Che nguồn kính đỏ kính lục (để lọt xạ đỏ xạ lục) dùng kính lúp quan sát hai hệ vân giao thoa tương ứng có độ rộng i 1=0,64mm i2=0,54mm Xác định bước sóng hai xạ Do thiếu kính lọc màu lam nên phải dùng kính lọc để lọt đồng thời hai xạ đỏ lam Khi quan sát cực đại giao thoa hai loại màu, đỏ lam, Đồng thời vân số 0, 3, hệ vân đỏ thấy có trùng khít với vân sáng màu lam Xác định bước sóng màu lam, biết màu lam tương ứng với dải bước sóng từ 0,46  m đến 0,5 m Mô tả tượng không dùng kính lọc Hãy tính xem trường giao thoa có thảy vệt sáng trắng, cực đại thứ hệ vân đỏ? Cho biết ba xạ mà bước sóng tính chồng chập lên cho ta cảm giác sáng trắng Dạng 2: Giao thoa với lưỡng lăng kính Fresnel Bài 32 Trong thí nghiệm với lưỡng lăng kính Fresnel, khoảng cách từ nguồn sáng đơn sắc có bước sóng   0,6 m đến lưỡng lăng kính 20cm khoảng cách từ lưỡng lăng kính tới quan sát 180cm; góc chiết quang lưỡng lăng kính A=0,01rad chiết suất lưỡng lăng kính n=1,5 Tính khoảng cách hai nguồn sáng kết hợp chiều rộng trường giao thoa quan sát Tính khoảng vân số vân xuất 38 Bây thay nguồn sáng đơn sắc nguồn ánh sáng trắng Tìm tất thành phần đơn sắc ánh sáng trắng cho vân tối điểm M cách vân trung tâm khoảng 3,3mm Hãy thiết lập biểu thức đơn giản cho phép xác định khoảng cách vân trung tâm xạ màu vàng (   0,59 m ) có cường độ sáng Đáp số: 1) S1S2 = 2mm; O1O2 = 18mm 2) i = 0,6mm; N = 30 3) 0,44µm; 0,508µm; 0,6µm; 0,733 µm 4) xM = (2t +1).0,3 mm Bài 33 Khoảng cách từ khe hẹp S tới lưỡng lăng kính Fresnel d 1=0,5m, từ lưỡng lăng kính tới quan sát d 2=2m Đầu tiên khe S chiếu sáng ánh   0,546 m sáng đơn sắc có bước sóng đo khoảng cách từ vân sáng thứ 10 bên trái đến vân sáng thứ 10 bên phải vân trung tâm 18,2mm Sau thay xạ 1 2 thực đo ta 14,0mm Tính bước sóng 2 Biết chiết suất lưỡng lăng kính n=1,5 Tính góc chiết quang lăng kính số vân quan sát với hai xạ Trước hai lăng kính, người ta đặt mỏng suốt, chiết suất n=1,532 vân trung tâm xạ vân trung tâm xạ 2 2 dịch chuyển đoạn 2,66mm Hỏi dịch chuyển theo chiều nào? Tính độ dày e  Trong cách bố trí câu 3, ta thay xạ ánh sáng trắng Tính bước sóng xạ cho vân tối điểm M cách vân trung tâm đoạn 2,80mm Coi chiết suất không phụ thuộc vào bước sóng Đáp số: 1) �2 = 0,420µm 2) góc chiết quang A = 3.10-3 rad; bề rộng trường giao thoa MN = 6mm; 39 số vân sáng �1; �2 vân, vân 3) Bề dày mặt bản: e = 3µm 4) Chỉ có hai xạ cho vân tối 0,672µm 0,480µm Bài 34 Người ta gây tượng giao thoa lưỡng lăng kính Fresnel quan sát hệ vân kính lúp có thước trắc vi Kính lúp điều chỉnh để nhìn vào đặt cách khe sáng khoảng D=36,65cm Đo khoảng cách hai vân sáng liên tiếp kính lúp thấy i=0,1056mm Khe sáng, kính lúp lưỡng lăng kính để nguyên chỗ cũ, người ta đặt thấu kính hội tụ kính lúp lưỡng lăng kính để đo khoảng cách hai nguồn, thấy đặt thấu kính hai vị trí khác nhau, mà trông thấy ảnh rõ nét hai nguồn Khoảng cách hai ảnh hai nguồn hai trường hợp 0,432mm 10,32mm Tính bước sóng ánh sáng Đáp số: � =0,6µm Bài 35 Một lưỡng lăng kính Frexnen gồm hai lăng kính có chung đáy có góc chiết quang A A’ 30’ thủy tinh có chiết suất n=1,5 Một khe hẹp F đặt trước hai lăng kính cách chúng khoảng d=0,5m Màn E để quan sát vân giao thoa cách lưỡng lăng kính khoảng D=1m Khi F phát đồng thời hai xạ, màu đỏ da cam, có bước sóng 1  0, 6 m màu lam có bước sóng 2  0, 48 m Mô tả tượng quan sát E Tính khoảng cách hai vân sáng màu với vân số lượng vân có màu quan sát Dạng 3: Giao thoa vi gng phng Fresnel Bi 36 Sơ đồ thí nghiệm giao thoa gồm gơng phẳng M, ảnh E, máy thu quang điện A nguồn sáng điểm đơn sắc S chuyển động với vận tốc vuông góc với trục OA (H.9) HÃy xác định tần số dao động dòng quang điện máy thu nguồn sáng chuyển động tới gần trục OA, bớc sóng ánh sáng , khoảng cách khoảng cách Biết dòng quang điện máy thu tỷ lệ với độ rọi điểm A Gợi ý: Với giá trị nhỏ x, dùng công thức gần Hung dn gii 40 Khảo sát thời điểm tùy ý, nguồn sáng cách trục OA khoảng x không lớn Tại thời điểm đợc chiếu sáng hai sóng cầu: sóng tới trực tiếp từ S sóng toi sau phản xạ từ gơng Sóng thứ hai coi nh sóng cầu phát từ nguồn điểm ảo - ảnh qua gơng phẳng-, cách gơng khoảng Quang lé SA b»ng: Quang lé b»ng: HiÖu quang lộ hai sóng bằng: Giả sử thời điểm xét , A có cực đại giao thoa Điều có nghĩa hiệu quang lộbằng số nguyên lần bớc sóng: , Bây tìm khoảng thời gian để hiệu quang lộ giảm bớc sóng A ta lại quan sát đợc cực đại giao thoa Sau thời gian x thay đổi lợng, m thay đổi đơn vị, ta có đẳng thức sau: Nhng thêi gian b»ng chu kú dao ®éng T cờng độ sáng A, nên tần số dao động dòng quang điện máy thu bằng: Bài 37 (Đề thi chọn đội tuyển IPhO năm 2000) Hai gương Fresnel đủ rộng làm với góc (1' = 3.10-4 rad) chiếu sáng khe hẹp F song song với cạnh chung A hai gương, đặt cách A khoảng l = 10cm phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Hệ vân giao thoa quan sát P đặt cách A khoảng D = 100cm vng góc với tia nằm chùm tia giao thoa Vẽ sơ đồ thí nghiệm, tính khoảng cách i hai vân sáng liên tiếp số vân N quan sát Đặt A P thấu kính hội tụ O tiêu cự 10cm, trục trùng với đường vng góc hạ từ A xuống P cách S đoạn x a) Tính i N theo x 41 b) Để quan sát vân giao x phải thỏa mãn điều kiện gì? Với giá trị x i cực đại? Tính giá trị cực đại im c) Tính i N với giá trị x = 10cm x = 80cm Hướng dẫn giải: Tính i N: Hệ giao thoa mơ tả hình vẽ Khoảng cách hai ảnh S1S2 S là: Khoảng cách từ S1S2 đến là: , khoảng vân i = 0,55mm Độ rộng trường giao thoa MN = a = 1,2 = 12mm Số vân quan sát được: N = 21 vân a) Hệ vân mà ta quan sát ảnh thật hệ vân nằm mặt phẳng P 0, có ảnh thật P Gọi d khoảng cách từ P đến quang tâm O thấu kính d' khoảng cách từ O đến P, ta có: d' = 100-x d = cm Khoảng cách từ D0 đến P0 là: D0 = Ta có khoảng vân i0 P0: nm Khoảng vân i quan sát P: Số vân sáng N quan sát được: (1) (2) b) Để quan sát vân i phải dương, x phải khoảng hai nghiệm x 1, x2 phương trình: Giải hệ phương trình ta có hai nghiệm: x1 = 1,1 cm x2 = 88,9cm Vậy x phải thỏa mãn: 1,1 cm < x < 88,9 cm - Từ (1) thấy i cực đại x nửa tổng hai nghiệm x1, x2 tức có x = -b/2a = 45cm, thay vào (1), Khi ta có: imax = 0.96mm c) Tính i N - Với x = 10cm, thay vào (1) ta có i = 0,35mm 42 Thay vào (2) ta có N = vân - Với x = 80 cm, có i = 0,35mm Nhưng N có giá trị N = vân Bài tập vận dụng tự giải Bài 38 Trong thí nghiệm giao thoa nhờ khe Iang, từ khe sáng hẹp S người ta tạo hai nguồn đồng pha S1 S2 cách 5mm, khoảng cách từ chúng đến quan sát 2m a) Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc vị trí vân sáng bậc v  0,580  m (màu vàng) Tìm khoảng vân b) S1, S2 tạo nhờ hai hệ gương phẳng đặt nghiêng với góc (    ) với  nhỏ Khe sáng S đặt song song với giao tuyến I hai gương cách I SI=1m Màn E đặt vuông góc với mặt phẳng trung trực S1S2 Vẽ hình, tìm  độ rộng vùng giao thoa Nếu S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc v  0,580 m x chưa biết vị trí vân sáng màu so với vân trung tâm x=1,16mm Tìm x , cho biết vân sáng trung tâm có màu hồng (nằm vùng từ vàng đến đỏ) Trên có vân màu hồng thế? S  M1 d E M2 S1 S2 Chủ đề 3: Giao thoa với mỏng Dạng 1: Giao thoa với mỏng có độ dày khơng đổi: Bài 39 Tìm bề dày tối thiểu mỏng có chiết suất , để ánh sáng có bớc sóng bị phản xạ mạnh ánh sáng có bớc sóng hoàn toàn không bị phản xạ Góc tới tia s¸ng b»ng Hướng dẫn giải Q S i H B r A R d C 43 XÐt tia sáng SA có bớc sóng giao thoa thuỷ tinh dày d Hiệu quang trình: Mà , suy ra: Với ánh sáng phản xạ mạnh nên vân giao thoa vân sáng Với ánh sáng không phản xạ hay vân giao thoa vân tèi , víi (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: Để d nhỏ , lúc Vậy bề dày nhỏ thuỷ tinh Bi vận dụng tự giải Bài 40 Nếu nhìn váng dầu mặt nước theo phương gần là mặt nước thấy váng dầu có màu tro xám Tăng dần góc phương nhìn mặt nước, ta thấy: - Nếu nhìn theo phương làm với mặt nước góc 30 0, váng dầu có màu da cam sẫm (λ = 0,6µm) - Nếu nhìn theo phương làm với mặt nước góc 600, váng dầu có màu đỏ (λ= 0,7µm) Xác định bề dày váng dầu tính chiết suất dầu ĐS: n = 1,46; d = 0,131µm Bài 41 Nhìn váng dầu mặt nước theo phương làm với mặt nước góc ta thấy tồn váng dầu màu vàng ứng với bước sóng λ = 0,6µm Coi chiết suất váng dầu n = 1,45 khơng phụ thuộc vào bước sóng Mắt đặt xa nước a) Tính bề dày nhỏ váng dầu b) Nếu nhìn theo phương làm với mặt nước góc 300 thấy váng dầu có màu gì? ĐS: a) dmin = 0,11µm b) màu vàng λ= 0,546µm 44 Bài 42 Một chùm ánh sáng tán xạ đơn sắc có bước sóng λ= 0,5µm đập vào thủy tinh mỏng, hai mặt song song, chiết suất n = 1,52 Biết khoảng cách góc hai cực đại liên tiếp ánh sáng phản xạ di = 30 (quan sát góc lân cận góc i = 600 ) Xác định bề dày ĐS: d = 13,8µm Bài 43 Một màng mỏng nước xà phòng tạo khung dây hình trịn bán kính 2cm Màng chiếu nguồn ánh sáng rộng, quan sát ánh sáng phản xạ góc 450, ta thấy có màu xanh bước sóng λ= 0,5µm Có thể xác định khối lượng màng cân có độ xác 0,2mg không? Cho biết chiết suất khối lượng riêng nước xà phòng n = 1,33 ρ = 103kg/m3 ĐS: Khơng thể dùng cân khối lượng nhỏ màng m = 0,318 mg Dạng 2: Giao thoa với mỏng có độ dày thay đổi - Nêm khơng khí - vân trịn Newton Bài 44 Hai thủy tinh phẳng, mặt song song úp vào tạo thành nêm khơng khí có cạnh AB Tại điểm M cách cạnh nêm khoảng l o = 30mm có độ dày e0 =15  m Nêm chiếu vng góc chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Tổng số vân tối quan sát mặt nêm từ cạnh nêm đến điểm M N=60 Tìm bước sóng  Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng Vân giao thoa quan sát vị trí N có độ dày nêm e=20  m cách chiếu lên khe máy quang phổ Tính số vân tối quan sát máy quang phổ vạch ứng với bước sóng 1  0, 436 m 2  0,632 m Lời giải: 1.- Hiệu quang trình điểm mặt nêm có bề dày e ánh sáng phản xạ từ mặt mặt nêm: Tại vân tối khi: - Từ hình vẽ, hệ thức tam giác đồng dạng cho ta: - Theo chứng minh phần lí thuyết giao với nêm khơng khí, ta có khoảng vân: 45 với n = 1; góc α nhỏ nên Nên ta có: - Số vân tối quan sát mặt nêm từ cạnh AB đến điểm M là: Suy bước sóng Thay ánh sáng trắng Tại ví trí N nêm có độ dày e, xạ � cho vân tối thỏa mãn hệ thức Với nên suy Vậy mặt nêm từ cạnh đến điểm N quan sát 30 vân tối kể A N, xạ nằm từ �1 đếm �2 Bài 45 Một màng mỏng nước xà phịng có chiết suất n=1,33 đặt thẳng đứng, nước xà phịng dồn xuống nên màng xà phịng có dạng hình nêm Quan sát vân giao thoa ánh sáng phản chiếu màu xanh (  khoảng cách vân 2cm Xác định:  5461A0 ) người ta thấy, Góc nghiêng nêm Vị trí ba vân tối (coi vân tối thứ vân nằm cạnh nêm) Hướng dẫn giải: - Vị trí vân tối thứ k kể từ giao tuyến hai mặt phẳng: - Khoảng cách hai vân tối kề nhau: (1) (2) - Khoảng cách vân liên tiếp: Thay số ta tính góc nghiêng Bài tập vận dụng tự giải Câu 46 (Đề thi chọn HSG Quốc Gia năm 2013) Cho nêm quang học làm chất suốt, đồng tính có tiết diện thẳng tam giác vng KPQ (Hình 5) Hai mặt phẳ6ng KP QP hợp với góc  nhỏ Biết chiết suất nêm ánh sáng đơn sắc có bước sóng   0, 6 m n= 46 Bức xạ đơn sắc  phát từ nguồn sáng điểm S đặt cách mặt phẳng PK nêm khoảng H Xét chùm sáng hẹp từ nguồn S tới mặt nghiêng nêm vị trí D với góc tới   60 , bề dày nêm e Chùm sáng sau qua nêm tới vng góc với M điểm O.Biết O cách mặt phẳng PK nêm đoạn H TÌm bề dày e nhỏ để điểm O ta thu vân sáng Chiếu chùm sáng đơn sắc bước sóng  vào mặt nêm QP theo phương gần vng góc với QP Quan sát hệ vân giao thoa mặt nêm người ta thấy khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i = 0,10 mm Xác định góc nghiêng  nêm Vân trịn Newton Bài 47 Một thấu kính phẳng lồi có bán kính R = 25cm đặt thủy tinh phẳng Đỉnh mặt cầu không tiếp xúc với thủy tinh có hạt bụi (hình vẽ) Người ta bán kính vân trịn Newton thứ 10 thứ 15 r 10 = 5mm; r15 = 7,5mm Xác định bước sóng ánh sáng Giải: Hạt bụi có kích thước e, coi lớp khơng khí chỗ tiếp xúc có bề dày e Vậy điểm ta xét lớp khơng khí có bề dày (d+e), nên hiệu quang trình Điểm ta xét vân tối ∆= = Bán kính vân tối (Vân Newton) bậc k là: Vân thứ 10 có bán kính: vân thứ 15 có bán kính: Thay số giải hệ hai phương trình trên, ta tính bước sóng � = 0,5µm Bài 48 (Đề thi chọn HSG Quốc gia năm 1997) Một thấu kính mỏng hai mặt lồi, bán kính R thấu kính mỏng hai mặt lõm, bán kính R2, thủy tinh, chiết suất n, đặt trục trùng tiếp xúc tương qua hạt bủi mỏng Chiếu sáng hệ 47 chùm sáng đơn sắc rộng, bước sóng λ, quan sát ánh sáng phản xạ, theo phương trục người ta quan sát hệ vân Newton Vân sáng thứ vân sáng thứ 16 tính từ có bán kính ρ ρ2 Một mặt phẳng đặt trước hệ, cách hệ khoảng d Xác định vị trí, chất độ phóng đại ảnh A'B' vật qua hệ Cho biết: λ = 546 nm; ρ1 = 1,855 mm ; ρ2 = 3,161 mm ; n = 1,5 ; d = 0,8 m Lời giải: Gọi bề dày hạt bụi vị trí tiếp xúc e - Tại điểm M mặt thấu kính (1), hình vẽ, hiệu quang trình tia phản xạ mặt là: - Vị trí vân sáng xác định bởi: Với bán kính vân sáng bậc k là: - Với k =6, có (1) -Với k = 16, có (2) Suy * Giải phương trình ta tính bề dày e hạt bụi vị trí tiếp xúc: e = 67,5 nm * Thay e vào giải hệ hai phương trình (1), (2), ta độ tụ D hệ hai thấu kính là: D = 0,83347 dp - Suy tiêu cự hệ: f = 1/D = 1,2 m - Với d = 0,8m d' = -2,4m Vậy ảnh qua hệ ảnh ảo, chiều với vật, có độ phóng đại k = -d'/d = +3 nên ảnh lớn vật 48 Bài 49 Một thấu kính phẳng lồi đặt lên thủy tinh (mặt lồi tiếp xúc với mặt thủy tinh) Người ta quan sát vân giao thoa cho lớp khơng khí thấu kính phẳng cho ánh sáng đơn sắc chiếu vng góc vào dụng cụ quan sát với ánh sáng phản xạ Người ta đo đường kính vân tối thứ thứ 15 9,34mm 16,18mm Tính bán kính khúc thấu kính Cho biết bước sóng ánh sáng   0,546 m Cho chất lỏng chiếm đầy khoảng khơng thấu kính phẳng, người ta thấy đường kính vân tối thứ năm 15 8,09mm 14,0mm Tìm chiết suất chất lỏng Trở lại trường hợp lớp mỏng khơng khí, ta nhẹ nhàng nâng thấu kính lên song song với điều xảy hệ vân? Hướng dẫn giải đáp số: Gọi bán kính vân tối thứ k r , độ dày lớp khơng khí d, bán kính khúc thấu kính R Ta có (1) - Ứng với vân tối: (2) Từ (1) (2), suy bán kính cong vân tối thứ k là: với k = 0,1,2,3… - Vân tối thứ có = 9,34 mm - Vân tối thứ 15 có = 16,18 mm Giải hệ ta R = 8m Chiết suất chất lỏng n = 1,33 Nâng thấu kính lên Ta có hiệu quang trình M: Khi nâng thấu kính lên song song với độ dày d M tăng lên, nghĩa tăng lên Muốn có giá trị cũ vân M phải dịch chuyển phía có độ dày giảm, nghĩa điểm M tiến đến M' Kết vân tròn Newton bị thu hẹp lại tâm, vân dồn dần vào tâm dần biến Nhưng độ dày d mà lớn ta khơng cịn quan sát hệ vân giao thoa Bài 50 (Đề thi chọn đội tuyển dự thi IphO năm 2004) 49 Đặt hình trụ rỗng H thủy tinh kích thước nhỏ, thành mỏng lên thủy tinh đen T, hai mặt song song đặt khơng khí Sau H đặt thấu kính phẳng lồi L, bán kính cong mặt lồi R = 3m, đỉnh mặt lồi cách T đoạn h = 5mm Chiếu vào hệ theo phương vng góc chùm xạ đơn sắc có bước sóng �1 = 0,456µm Chiết suất khơng khí n = 1,000293 Biết tâm hệ vân điểm sáng, tính bán kính ba vân tối Thay xạ xạ đơn sắc có bước sóng �2 = 0,436µm, cho nhiệt độ H tăng dần từ 150C lên 1000C thấy có 18 vân trịn Newton qua tâm Hỏi vân dịch chuyển theo chiều nào? Tính hệ số nở dài thủy tinh làm hình trụ Hệ giữ nhiệt độ không đổi chiếu sáng xạ �2 Rút dần khơng khí hình trụ hệ vân thay đổi nào? Tính số vân qua tâm hệ rút hết không khí Bây chỏm cầu thấu kính L mài dẹt thành mặt trịn bán kính R = 3mm, song song với mặt phẳng thấu kính, đặt cho tiếp xúc với thủy tinh T Hệ chiếu sáng vng góc xạ �1 Hãy tính bán kính vân tối thứ 10 vân sáng thứ tính từ Lời giải: Tâm hệ điểm sáng bán kính vân tối là: với k = 1,2,3 Thay R = 3m, �1 = 0,456µm, n = 1,000293; k = 1,2,3 ta có bán kính ba vân tối liên tiếp là: Rt1 = 0,826mm; Rt2 = 1,34mm; Rt3 = 1,849mm Tăng nhiệt độ hình trụ từ 150C lên 1000C chiều cao hình trụ tăng từ h = h0(1+15k) lên h' = h0(1+100k) Như tăng đoạn h0.85k (1) Thấu kính nâng cao lên, hiệu quan trình tăng lên, thấy hệ vân dồn vào tâm biến tâm Có 18 vân qua tâm thì: Mặt khác, từ (1) (2) có h0.85k = (2) = Suy 50 Với �2 = 0,436µm, h = 5mm, ta tính k = 9.10-6 K-1 Hiệu quang trình tia đỉnh chỏm cầu chưa rút hết khơng khí Δ = n.h Bậc giao thoa tâm xác định cơng thức: Suy - Khi rút hết khơng khí, n = 1, bậc giao thoa chỏm cầu k' = , nhỏ n lần, tương đương với việc làm giảm độ cao h n lần, tức hạ thấp thấu kính đoạn: Như thấu kính hạ thấp xuống đoạn Δh hệ vân nở từ tâm Δh = lại có vân xuất tâm nở Vậy số vân qua tâm hệ N= vân, tức có vân sáng xuất Thấu kính kính phẳng tiếp xúc nên điểm tiếp xúc, có vân tối Vân sáng thứ có bán kính R5 = 3,89mm TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quang- Vũ Thanh Khiết, Tài liệu chuyên Vật lí 12, tập hai, NXB Giáo dục, 2013 Vũ Quang, Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý trung học phổ thông, Quang học 2, NXB Giáo dục, 2009 Bùi Quang Hân, Giải tốn vật lí, NXB Giáo Dục, 1997 Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT, tập 5, Quang học, NXB Giáo dục Vũ Thanh Khiết, 121 toán quang lí vật lí hạt nhân, NXB Tổng hợp Đồng Nai 2002 Vũ Thanh Khiết, Lưu Hải An, Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT, BÀi tập Điện học- Quang học- Vật lí đại, NXB Giáo dục Việt Nam Vũ Thanh Khiết, Vũ Đình Túy, Các đề thi học sinh giỏi Vật lí, NXB Giáo dục 2008 Trần Thị Ngoan, Nguyễn Thị Phương Dung, SKKN cấp tỉnh: Xây dựng hệ thống tập tự luận phương pháp giải tập chuyển động trịn, 2012 Tạp chí Vật lí & tuổi trẻ 51 10 11 12 13 Tạp chí Kvant I.E.Irơđơp, I.V.Xaveliep, O.I.Damsa, Tuyển tập tập Vật lý đại cương (bản dịch), Nhà xuất đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội, 1980 Website: http://www.thuvienvatly.com Đề thi, đề kiểm tra đội tuyển HSG Quốc gia số tỉnh 52 ... PHÂN LOẠI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ GIAO THOA VÀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Hệ thống tập lựa chọn đưa vào đề tài tập tính tốn nâng cao phần tán sắc giao thoa ánh sáng, dùng... sáng đỏ ánh sáng tím lần lợt II BI TP V GIAO THOA ÁNH SÁNG Chủ đề 1: Giao thoa với khe Young Dạng 1: Sự thay đổi hệ vân nguồn dịch chuyển Bài 17 (Đề thi chọn HSG QG năm 2016) Xét hệ giao thoa khe... Phân loại: Dựa vào điều kiện để quan sát tượng giao thoa, người ta phân thành hai loại: M O - Giao thoa không định xứ: tượng giao thoa gây nguồn sáng điểm khe hẹp, kết vân giao thoa có th ể quan