Vân sáng có màu giống VTT là vân sáng trùng. Lúc đó x
1
= x
2
= x
3
Xét :
1 2
1 2
2 1
k
4 8 12
x x 2
k 3 6 9
λ
= ⇒ = = = =
λ
Xét:
32
2 3
3 2
k
9
x x
k 8
λ
= ⇒ = =
λ
Xét :
31
1 3
3 1
k
3 6 9 12
x x
k 2 4 6 8
λ
= ⇒ = = = = =
λ
Xét 3 vân sáng trùng nhau đầu tiên ứng với k
1
= 12, k
2
= 9 , k
3
= 8
Trong khoảng giữa VTT và VS trùng có
11 vân sáng của λ
1
( k
1
từ 1 đến 11)
8 vân sáng của λ
2
( k
2
từ 1 đến 8)
7 vân sáng của λ
1
( k
3
từ 1 đến 7)
Tổng số VS của 3 đơn sắc là 11+8+7 = 26
Trong đó: λ
1
và λ
2
trùng 2 vị trí, λ
1
và λ
3
trùng 3 vị trí. Tổng cộng có 5 VS trùng
Vậy số Vân Sáng quan sát được 26-5= 21. Chọn A
Chúng ta có thể tính nhanh như sau:
áng 12 9 8 6.1 1.2 21s = + + − − =
∑
Câu 4: Trong thí nghiệm giaothoa khe Y-âng, nguồn S phát ba ánhsáng đơn sắc: màu tím λ
1
= 0,42 μm;
màu lục λ
2
= 0,56 μm; màu đỏ λ
3
= 0,70 μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp giống màu vân sáng trung tâm có
11 cực đại giaothoa của ánhsáng đỏ. Số cực đại giaothoa của ánhsáng màu lục và màu tím giữa hai vân
sáng liên tiếp nói trên là
A. 15 vân lục, 20 vân tím B. 14 vân lục, 19 vân tím
C. 14 vân lục, 20 vân tím D. 13 vân lục, 18 vân tím
Giải:
Gọi M là vân gần nhất có cùng màu với vâm trung tâm O: là vân trùng đầu tiên
Tại M: màu đỏ ứng với vân sáng bậc k
3
=12 vì có 11 cực đại giaothoa của ánhsáng đỏ giữa OM. Tím k
2
lục k
3
. Các vân sáng trùng nhau nên: k
1
λ
1
=k
2
λ
2
=k
3
λ
3
.
⇒
3 3
1
1
k
k
λ
λ
=
=20 ⇒ có 19 vân màu tím giữa O và M
⇒
3 3
2
2
15
k
k
λ
λ
= =
⇒ có 14 vân màu lục giữa O và M
Câu 5: Ánh sáng đỏ có bước sóng trong chân không là 0,6563µm, chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ
là 1,3311. Trong nước ánh sáng đỏ có bước sóng
A. 0,4930µm B. 0,4931µm C. 0,4415µm D. 0,4549µm
HD:
0,6563
' 0,49305
1,3311n
λ
λ
= = =
Chọn B.
Câu 6: Một thấu kính hội tụ mỏng có hai mặt cầu giống nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ là n
đ
= 1,60, đối với tia tím là n
t
= 1,69. Ghép sát vào thấu kính trên là một thấu kính phân kỳ, hai mặt cầu giống
nhau, bán kính R. Tiêu điểm của hệ thấu kính này đối với tia đỏ và tia tím trùng nhau. Thấu kính phân kỳ
có chiết suất đối với tia đỏ (n
1
) và đối với tia tím (n
2
) liên hệ với nhau bởi
A. n
2
= n
1
+ 0,09. B. n
2
= 2n
1
+ 1 . C. n
2
= 1,5n
1
. D. n
2
= n
1
+ 0,01
Với TKHT: màu đỏ
1 2
( 1).
d d
d
D n
f R
= = −
; màu tím
1 2
( 1).
t t
t
D n
f R
= = −
Với TKPK: màu đỏ
1 1
1
1 2
( 1).D n
f R
= = −
−
; màu tím
2 2
2
1 2
( 1).D n
f R
= = −
−
, (R>0)
Khi ghép sát f
d1
=f
t2
⇔1/(D
d
+D
1
)=1/(D
t
+D
2
) ⇔ (D
d
+D
1
)=(D
t
+D
2
)
⇔ (n
d
−1)+(1−n
1
)=(n
t
−1)+(1−n
2
) ⇒ 1,6− n
1
=1,69 − n
2
⇒ n
2
= n
1
+ 0,09. chọn A
Vị trí vân sáng trùng nhau: x
1
= x
2
= x
3
⇒
k
1
i
1
= k
2
i
2
= k
3
i
3
⇒
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3
Vị trí trùng nhau gần vân trung tâm nhất:giá trị k1, k2, k3 nguyên tố cùng nhau (chỉ có ước chung lớn nhất
là 1)
3
2 1 1
1 2 1 3
42 3 42 2
;
56 4 63 3
k
k
k k
λ λ
λ λ
= = = = = =
với k1 = 12 ta có k2 = 9, k3 = 8
Ta lấy 12 vân sáng ứng với λ
1
, thì lấy số vân sáng ứng với λ
2
trừ đi số vị trí trùng nhau với λ
1
:
1
2
12 4
9 3
k
k
= =
,
như vậy có 2 vị trí trùng nhau và trừ đi vị trí trùng nhau với λ
3
có 1 vị trí trùng nhau và là vị trí ba bức xạ
trùng nhau. Vậy với λ
2
ta có 9-2=7 vân sáng.
Với λ
3
ta trừ đi số vân trùng với λ
1
:
1 12 3
3 8 2
k
k
= =
có 3 vị vân trùng nhau.Vậy với λ
3
, ta có 8-3=5 vân sáng
Vậy trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có tất cả 12 + 7 + 5 = 23 vân
sáng. Chọn B
Vị trí vân trùng: x = x
1
= x
2
= x
3
⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3
⇒ 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
.
Vân trung tâm: k
1
= k
2
= k
3
= 0.
Vân trùng thứ nhất là: k
1
= 15; k
2
= 12 và k
3
= 10.
Hệ λ
1
trùng λ
2
tại vị trí ứng: k
1
= 5n. Trong khoảng vân trung tâm đến k
1
= 15 có 2 vân trùng
Hệ λ
2
trùng với λ
3
tại vị trí ứng: k
2
= 6n. Trong khoảng vân trung tâm đến k
1
= 15 có 1 vân trùng
Hệ λ
1
trùng với λ
3
tại vị trí ứng với: k
1
= 3n. Trong khoảng vân trung tâm đến k
1
= 15 có 4 vân trùng
Hệ λ
1
, λ
2
, λ
3
trung nhau tại vị trí ứng với: k
1
= 15n trong khoảng vân trung tâm đến k
1
= 15 có 0 vân trùng
. Vậy tổng số vân trùng tính từ vân trung tâm đên vị trí k
1
= 15 là: 2 + 1+4=7
Tổng số vân quan sát tính từ vân trung tâm đến vân ứng k
1
= 15 (cùng màu vân trung tâm) không tính hai
vân này là: 14 + 11 + 9 - 7 = 27 vân.
Câu 34: Trong thí nghiệm giaothoaánhsáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là:
a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánhsáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng λ
1
= 0,64μm , λ
2
= 0,6μm , λ
3
= 0,54μm. λ
4
= 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân
sáng trung tâm là?
A. 4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm
Giải:
Khi vân sáng trùng nhau:
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
k = k k = k k 0,64 = k 0,6 k 0,54 = k 0,48
k 64 = k 60 k 54 = k 48 k 64 = k 60 k 54 = k 48
k 32 = k 30 k 27 = k 24
(32,30,27,24) 4320
4320 4320 4320 4320
135; 144; 160;
32 30 27 24
BSCNN
k k k k
λ λ λ λ
= ⇔ =
⇔ = ⇔ =
⇔ =
=
= = = = = = = =
1 2 3 4
180
ây: 135 144 160 180 0,0432 4,32V x i i i i m cm∆ = = = = = =
Câu 35: Trong thí nghiệm I- âng về giaothoaánhsáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có
bước sóng : λ
1
= 0,4μm , λ
2
= 0,5μm , λ
3
= 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giaothoa , trong
khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng
bằng :
A.34 B. 28 C. 26 D. 27
Giải:
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3
k
1
0,4 = k
2
0,5 = k
3
0,6 <=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3
BSCNN(4,5,6) = 60
=> k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10 Bậc 15 của λ
1
trùng bậc 12 của λ
2
trùng với bậc 10 của λ
3
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Với cặp λ
1
, λ
2
:
1 2
2 1
5 10 15
4 8 12
k
k
λ
λ
= = = =
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
1
= 15 ; k
2
= 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
1
= 5 ; k
2
= 4
Vị trí 3: k
1
= 10 ; k
2
= 8
Vị trí 4: k
1
= 15 ; k
2
= 12
- Với cặp λ
2
, λ
3
:
3
2
3 2
6 12
5 10
k
k
λ
λ
= = =
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
2
= 12 ; k
3
= 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
2
= 6 ; k
3
= 5
Vị trí 3: k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Với cặp λ
1
, λ
3
:
3
1
3 1
3 6 9 12 15
2 4 6 8 10
k
k
λ
λ
= = = = = =
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
1
= 15 ; k
3
= 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
1
= 3 ; k
3
= 2
Vị trí 3: k
1
= 6 ; k
3
= 4
Vị trí 4: k
1
= 9 ; k
3
= 6
Vị trí 5: k
1
= 12 ; k
3
= 8
Vị trí 6: k
1
= 15 ; k
3
= 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
Câu 36: trong thí nghiệm Y- âng về giaothoaánhsáng đơn sắc :λ
1
(tím) = 0,4μm , λ
2
(lam) = 0,48μm ,
λ
3
(đỏ) = 0,72μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 35
vân màu tím .Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là
A. 30 vân lam, 20 vân đỏ B. 31 vân lam, 21 vân đỏ
⇒
Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng
⇒
Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng
nhau.
⇒
Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng
nhau.
C. 29 vân lam, 19 vân đỏ D. 27 vân lam, 15 vân đỏ
Giải:
Vì giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím nên k
1
= 36 .
Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi k
1
= 36
1 2
2 1
3
2
3 2
3
1
3 1
6 12 18 24 30 36
5 10 15 20 25 30
3 30
2 20
9 36
5 20
k
k
k
k
k
k
λ
λ
λ
λ
λ
λ
= = = = = = =
= = =
= = =
Câu 37 . Trong thí nghiệm Y- âng về giaothoaánh sáng, nguồn S phát ra ba ánhsáng đơn sắc:
m42,0
1
µ=λ
(màu tím);
m56,0
2
µ=λ
(màu lục);
m70,0
3
µ=λ
(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có
màu giống như màu của vân trung tâm quan sát được 8 vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ quan sát được
nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là:
Giải :
Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k
1
i
1
= k
2
i
2
= k
3
i
3
⇒
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3
⇒
42 k
1
= 56 k
2
= 70 k
3
hay 3k
1
= 4 k
2
= 5k
3
Bội SCNN của 3, 4 và 5 là 60
⇒
Suy ra: k
1
= 20n; k
2
= 15n; k
3
= 12n.
Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1
k
1
= 20; k
2
= 15; k
3
= 12
* Vị trí hai vân sáng trùng nhau
* x
12
= k
1
i
1
= k
2
i
2
⇒
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
⇒
42 k
1
= 56 k
2
⇒
3 k
1
= 4 k
2
Suy ra: k
1
= 4n
12
; k
2
= 3n
12
. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có
4 vân sáng của bức xạ λ
1
λ
2
trùng nhau.( k
1
= 4; k
2
= 3 ; k
1
=8, k
2
= 6; k
1
= 12; k
2
= 9 ; k
1
= 16, k
2
= 12)
* x
23
= k
2
i
2
= k
3
3
2
⇒
k
2
λ
2
= k
3
λ
3
⇒
56 k
2
= 70 k
3
⇒
4k
2
= 5 k
3
Suy ra: k
2
= 5n
23
; k
3
= 4n
23
. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có
2 vân sáng của bức xạ λ
2
λ
3
trùng nhau ( k
2
= 5; k
3
= 4; k
2
= 10; k
3
= 8)
* x
13
= k
1
i
1
= k
3
i
3
⇒
k
1
λ
1
= k
3
λ
3
⇒
42 k
1
= 70 k
3
⇒
3 k
1
= 5 k
3
Suy ra: k
1
= 5n
13
; k
3
= 3n
13
. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có
3 vân sáng của bức xạ λ
1
λ
3
trùng nhau.( k
1
: 5, 10, 15; k
3
: 3, 6, 9 )
Số vân sáng quan sát được trog khoảng hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm
- Màu tím: 19 – 4 – 3 = 12
- Màu lục: 14 – 4 – 2 = 8
- Màu đỏ: 11 – 3 – 2 = 6
ĐS: 12 vân màu tím và 6 vân màu đỏ
Câu 63: Trong thí nghiệm giaothoaánhsáng bằng khe young . Ánhsáng sử dụng gồm 3 bức xạ đỏ, lục ,
lam có bứơc sóng lần lượt là: λ
1
= 0,64μm , λ
2
= 0,54μm , λ
3
= 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng
trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục ?
A. 24 B. 27 C. 32 D. 18
Câu 64: Trong thí nghiệm I- âng về giaothoaánhsáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có
bứơc song : λ
1
= 0,4μm , λ
2
= 0,5μm , λ
3
= 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giaothoa trong
kgoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng
bằng : A. 34 B. 28 C. 26 D. 27
Câu 65: Trong thí nghiệm giaothoaánhsáng bằng khe young khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là:
a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5mm. ánhsáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bứơc sóng
λ
1
= 0,4μm , λ
2
= 0,56μm , λ
3
= 0,6μm .Bề rộng miền giaothoa là 4 cm , Ở giữa là vân sáng trung tâm, số
vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được là :
A. 5 B. 1 C. 2 D. 4
Giải
Ta có: k
2
= 30 => trong khoảng giữa có 29 màu lam
k
3
= 20 => trong khoảng giữa có 19 màu đỏ
Tiêu cự thấu kính phụ thuộc vào chiết suất như sau:
m
n
n
ff
n
n
f
f
RR
n
f
RR
n
f
50,0
0096,0
55,0
0096,0
55,0
.50
1
1
.
1
1
)
11
)(1(
1
)
11
)(1(
1
2
2
2
1
2
1
12
2
1
1
2
21
2
2
21
1
1
=
+
+
=
−
−
=⇒
−
−
=⇒
+−=
+−=
λ
λ
.
Bài 283: Trong thí nghiệm về giaothoaánhsáng bước sóng ánhsáng bằng λ, khoảng cách từ hai khe đến
màn là D. Biết khi khoảng cách giữa hai khe là a+2Δa thì khoảng vân bằng 3mm, khi khoảng cách giữa hai
khe là a-3Δa thì khoảng vân là 4mm. Khi khoảng cách giữa hai khe là a thì khoảng vân bằng
A.
10
3
mm
B.
16
5
mm
C.
18
5
mm
D.
7
2
mm
.
Giải
mmi
iii
iD
aa
aa
D
i
iD
aa
aa
D
i
3
10231
5
23
.2
3
32
.3
2
21
2
2
1
1
=⇒+=⇒
=
∆−
⇒
∆−
=
=
∆+
⇒
∆+
=
λ
λ
λ
λ