Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2018 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 – 2018

TRƢỜNG THPT ĐỒN THƢỢNG MƠN TỐN – KHỐI 10

Thời gian làm : 90 phút

Bài (3 điểm)

a) Giải bất phương trình : 1 2017 x  b) Giải bất phương trình : 9x2  50 c) Giải hệ bất phương trình :

 

3

( 19) 19

x x

x x x

   



   

 Bài (3 điểm)

a) Cho bất phương trình x2m x(  1) Tìm m để bất phương trình với  x

b) Cho os 4,

5

c        Tính sin tính giá trị biểu thức

5

sin os

4

A  c   

   

c) Rút gọn biểu thức os2 os2  tan( ).cot(3 )

Pc   xc  x    x  x

 

Bài (3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M( 1;2), N(5;2)

1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M vng góc với ON (điểm O gốc tọa độ)

b) Cho ,x y hai số thực thỏa mãn điều kiện 2

6 21

x y  x y  Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau:

1 S   x y

-Hết -

HƢỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Điểm

1

a) Giải bất phương trình : 1 2017 x 

- Điều kiện : x2017 0,25

- Chuyển vế 1 2017

x  

0,25

Quy đồng ta : 2018 2017

x x

 

 0,25

- Kết luận nghiệm BPT : T2017 x 2018 0,25 b) Giải bất phương trình : 9x2  50

2

9 x

   0,25

BPT 2 9 x x          0,25

4 x

  

T=[ 3; 2]  [2;3]

0,5

c)

   

3

( 19) 19 ( 19)

x x x

x x x x x

                    

Giải BPT1 Thu gọn BPT

0,5

Giải BPT2 19 x

2 Đặt 2

( ) ( 1)

f x  x m x x mxm ycbt ( )f x 0 với xR 0,5

- Ycbt   m24m0

0,25

-   0 m 0,25

3

a) Rút gọn biểu thức

 

2

os os tan( ).cot(3 )

2

Pc   xc  x    x  x

 

Ta có os2 os2  tan( ).cot(3 )

pc  xc  x    x  x

 

cos2xsin2x 1 tan cotx x

0,75

 1 0,25

b)Cho os 4,

5

c       Tính sin tính giá trị biểu thức

5

sin os

4

A  c   

   

1,0

Ta có sin2 os2 16 sin

25 25

c

           0,25

Vì

    suy sin 0 nên sin

  0,25

5

sin os

4

A  c   

   

sin cos os sin os cos5 sin sin5

4 c c 6

   

   

    

0,25

4 3 3

5 5 5 10

 

      0,25

4

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M( 1;2), N(5;2)

 5;2

ON  VTPT 0,5

0,5

PT đường thẳng: 5(x 1) 2(y  2) 5x2y 1 0,5 2) Viết phương trình đường trịn qua điểm M, N có tâm nằm trục hồnh

Nhận thấy: MN có đường trung trực x2 Nên t m I đường tr n I (2;0)

0,25 0,25 13

RIM  0,25

Pt ĐT:  2

2 13

x y  0,25

3 Tìm điểm P trục tung cho tam giác MNP có diện tích 6048 (đvdt)

Ta có MN = MN//Ox 0,25

- Tam giác MNP có đường cao hạ từ P trùng với trục tung 0,25 - Tam giác MNP có diện tích 6048

- 6048 2016

2MN PH PH

    0,25

Suy có điểm thỏa mãn P0;2018 & P0; 2014  0,25

4

a) Cho ,x y hai số thực thỏa mãn điều kiệnx  y Chứng minh rằng:

2

3

x  y 

Có x 1 y

2 2

2

3 (1 )

4

x y y y

y y

    

   0,25

2 3

Ta có y  S x thay vào điều kiện phương trình

2

2x 2 (8x S)S 10S300 lập luận PT có nghiệm

0,25

2

' S 4S 2 S 2

              GTLN S  2 2, NN  2 2

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn N ng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, n ng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia