- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ƠN TẬP HỌC KÌ TOÁN
Dạng 1:Thu gọn biểu thức đại số: Bài Thu gọn đơn thức
A= 2
x x y x y
4
; B=
5 2
3
4x y xy 9x y
a) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao
2 3 2 2
A15x y 7x 8x y 12x 11x y 12x y
5 3
B 3x y xy x y x y 2xy x y
3
Bài 2: Thu gọn đa thức sau:
a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y; b) B = 1 3 2
ab ab a b a b ab
2 8 4 8 2
c) C = a b -8b2 2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x 1; y
2
b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P(1
2); Q(–2); Q(1);
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 2x2 - 1y,
3 x = ; y = b) B =
2
1
a 3b ,
2 a = -2 ; b c) P = 2x2 + 3xy + y2 x =
2
; y =
3 d) 12ab
2; a
3
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Dạng :Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4:Cộng trừ đa thức biến:
Bài 1: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Tính tổng đa thức:
A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 -
Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 Tính: P – Q
Bài 4: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x +
Bài 5: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2
Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x +
Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm đa thức sau
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4
Bài 3: Tìm nghiệm đa thức:
a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x -
Bài 4: Cho f(x) = – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4; g(x) = x5 – + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Dạng :Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) =
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1
Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x sao cho f(x) =
Dạng 7:Bài toán thống kê.
Bài 1: Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau:
4 7
6 10
5 8 8
8 10 11 9
4 7 8
a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu?
b Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau:
Thời gian (x) 10 14
Tần số (n) 8 N = 30
a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu?
b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh?
c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình
Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + 2 x2y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x2y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy
a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N, M + N
c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H
Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28
a Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b Lập bảng tần số nhận xét
c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 5: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 10 14
9 9 9 10 5 14
a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau?
b/ Lập bảng “tần số” nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
d/ Tìm mốt dấu hiệu
e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng
II PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1 : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG=ACG?
Bài 2: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân
Bài 3 : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh :
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 4 : Cho ABC cân A (A900), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD
và CE
a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH đường trung trực ED
d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB DKC
Bài 5 : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vuông góc với đường thẳng BC Chứng minh :
a) HB = CK b) AHBAKC c) HK // DE
d) AHE = AKD
e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE
Bài 6:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB)
a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC
c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK
Bài 7: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE
a)C/M BE = CD
b)C/M: ABE
= ACD
c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? d) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm
Bài 8: Cho ABC (A
= 900 ) ; BD tia phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE
a) Chứng minh: DE BE
b) Chứng minh: BD đường trung trực AE
c) Kẻ AH BC So sánh EH EC Bài 9: Cho tam giác ABC có A
= 900,AB =8cm, AC = 6cm
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD
= AB Chứng minh BEC = DEC c Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vng góc với BC (MBC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh rằng:
a) ABH = MBH b) BH AM
c) AM // CN
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A Đ/ phân giác BE; kẻ EH vng góc với BC ( H BC ) Gọi K giao điểm AB HE
Chứng minh : a/ EA = EH
b/ EK = EC
c/ BE KC
Bài 12 Cho ∆ABC vng A có 𝐵̂ = 600 Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Tia
phân giác 𝐵̂ cắt AC I
a/ Chứng minh ∆BAD b/ Chứng minh ∆IBC cân
c/ Chứng minh D trung điểm Bc
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Đ