- Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm như hướng dẫn.[r]
(1)UBND HUYỆN NGHĨA ĐÀN
PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO NĂM HỌC 2010-2011
MƠN: TỐNLớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: (2,5 điểm)
Cho đa thức: P x( )= -x3 x+1
và Q x( )=2x2- 2x3+ -x 5 a) Tính P x( )+Q x v( ) P x( )- Q x( ).
b) Tính giá trị đa thức P x( ) tại x=- Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x, y, z biết : 3x = 2y; 7y = 5z x – y + z = 32
b) Cho biết : (a+3) (b- 4) (- a- 3) (b+ =4) 0 Chứng minh :
3 a=b
Câu 3: (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết : a) 2x+ - =1 8
b) x- =125
Câu 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB điểm O nằm A B Trên tia Ox vng góc với AB lấy điểm M, N cho OM = OA ON = OB Gọi E, F thứ tự trung điểm AN BM
a) Chứng minh AN = BM
b) Chứng minh DOEF vng cân
c) Tìm vị trí điểm O AB cho M trung điểm ON Câu 5: (1điểm)
Tính tích: A=(1000 )(1000 )(1000 ) (1000 2010 )- - - -
- Hết
-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 8 Hướng dẫn chung:
- Chiết điểm đến 0,25 khơng làm trịn số.
- Học sinh làm cách khác đáp án cho điểm hướng dẫn. Hướng dẫn cụ thể:
Câu Ý Nội dung Điểm
Cho đa thức: P x( )= -x3 x+1 Q x( )=2x2- 2x3+ -x 5
C
âu
1 2,0đa)
( ) ( )
P x +Q x =(x3- x+ +1) (2x2- 2x3+ -x 5)= -x3 x+ +1 2x2- 2x3+ -x 5=
3
3
( 2x ) 2x ( ) (5 1)
2
x x x
x x = - + + - - - = =- + -0,25đ 0,25đ 0,5đ
3 3
( ) ( ) ( 1) (2x 2x 5) 2x 2x
P x - Q x = x - x+ - - + -x = -x x+ - + - x+ =
3
3
( 2x ) 2x ( ) (5 1)
3
x x x
x x = + - - + + + = = - + 0,25đ 0,25đ 0,5đ b)
0,5đ Ta có:
3
( 2) ( 2) ( 2)
P - = - - - + =- + + =- 0,5đ
C
âu
2
a) 1,0đ
Tìm x, y, z biết : 3x = 2y; 7y = 5z x – y + z = 32
Từ : :
2 10 15
x y x y x= y suy ra = Þ =
:
5 15 21
y z y z y= z suy ra = Þ =
Do : 32
10 15 21 10 15 21 16 x y z x y- +z
= = = = =
- +
Vậy : x=10.2=20; y=15.2=30; z=21.2=42
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) 1,0đ
Cho biết : (a+3) (b- 4) (- a- 3) (b+ =4) 0 Chứng minh :
3 a=b Ta có:
( 3) ( 4) ( 3) ( 4) ( 3) ( 4) ( 3) ( 4) 3
4
a a
a b a b a b a b
b b
+
-+ - - - + = Û + - = - + Û =
+
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :
3 ( 3) ( 3)
4 ( 4) ( 4)
a a a a a a
b b b b b b
+ = - = + + - = =
+ - + + - (1)
3 ( 3) ( 3)
4 ( 4) ( 4)
a a a a
b b b b
+ - + -
-= = = =
+ - + - - (2)
Từ (1) (2) suy :
4
a a b
hay
b= = (đpcm)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C âu 3 a) 0,75đ
3|2x+1| - = => |2x + 1| = +) 2x +1 = => x =
+) 2x + = - => x = -2
Vậy giá trị nguyên cần tìm x là: x = ; x = -2
0,25đ 0,25đ 0,25đ b) 0,75đ
5 x- =125Û x- 1=3
+) x- = Û1 x= Û4 x=16
+) x- =- Û1 x=- (vơ lý)
Vậy giá trị ngun cần tìm x là: x=16
(3)C
âu
4
0,25đ
a) 0,75đ
Chứng minh AN = BM
Xét DOAN DOMB có: OA = OM; ON = OB (gt)
900
AON =MOB=
Suy ra: DOAN = DOMB (c-g-c) => AN = BM
0,25đ 0,25đ 0,25đ
b) 1,25đ
Chứng minh DOEF vuông cân
Vì EA = EN (gt) nên OE = 1/2AN ; FB = FM (gt) nên OF = 1/2BM Mà AN = BM (c/m trên) nên EO = OF (1) Lại có: DOEN = DOFB (c-c-c) nên EON=FOB
Do đó: EON +MOF =FOB MOF + =900 hay EOF =900 Þ OE^OF (2) Từ (1) (2) suy ra: DOEF vuông cân
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
c) 0,75đ
Tìm vị trí điểm O AB cho M trung điểm ON
Để M trung điểm ON
2 OM ON
Þ =
Mà ; ( )
2 OM =OA ON=OB gt Þ OA= OB
Vì O thuộc AB nên vị trí O AB OA= AB
0,25đ 0,25đ 0,25đ
C
âu
5
1,0đ
3 3
(1000 )(1000 )(1000 ) (1000 2010 )
A= - - - - =
=(1000 )(1000 )(1000 ) (1000 10 ) (1000 2010 )- - - - - = =(1000 )(1000 )(1000 ) (1000 2010 )- - - - =0
0,5đ 0,5đ