Đề thi minh họa THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ GD&ĐT có đáp án

Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

Trang | BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có trang)

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề Câu 1: Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh?

A 5! B A35 C C35 D 5

Câu 2: Cho cấp số cộng  un có u1 lvà u2 3 Giá trị u3

A 6 B 9 C 4 D 5

Câu 3: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây?

A 2; 2 B (0;2) C 2;0 D 2; Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:

Điểm cực đại hàm số cho

A x 3 B xl C x2 D x 2 Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau:

Hàm số f x  có điểm cực trị?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

x y

x  

 đường thẳng

Trang |

A

2 l

y  x x  B

2 l

yx  x  C

3 l

yx  x  D

3 l

y x  x  Câu 8: Đồ thị hàm số yx33x2cắt trục tung điểm có tung độ

A 0 B 1 C 2 D -2

Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log 93 a A 1 log3

2 a B 2log3a C  

2

log a D 2 log 3a

Câu 10: Đạo hàm hàm số y2xlà

A ln 2x

y B y 2x

C

ln x

y  D

.2x

yx  Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a3

A

a B

3

a C

2

a D

1 a Câu 12: Nghiệm phương trình 2r

5 ‐ 25là

A x=3 B x = C x=1 D x=-1 Câu 13: Nghiệm phương trình log 32 x 3là

A x3 B x2 C

3

x D

2

x Câu 14: Cho hàm số f x( )3x21 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A f x dx( ) 3x3 x C B f x dx( ) x3 x C

C

( )

f x dx x  x C

 D

( )

f x dxx C



Câu 15: Cho hàm số f x  cos 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A ( ) 1sin

2

f x dx x C

 B ( ) 1sin

2

f x dx  x C



Trang | Câu 16: Nếu  

1

5

f x dx

  

3

2

2

f x dx 

  

3

1

f x dx 

A 3 B 7 C -10 D -7

Câu 17: Tích phân

3 x dx  A l5

3 B

l7

4 C

7

4 D

15

Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 3 2ilà

A z  3 2i B z  2 3i C z   3 2i D z   3 i

Câu 19: Cho hai số phức z 3 ivà w 2 3i Số phức z w

A 1 4 i B 1 2 i C 5 4 i D 5  i Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 icó tọa độ

A (2;3) B (-2;3) C (3; 2) D (3;-2)

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp

A 10 B 30 C 90 D 15

Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7

A 14 B 42 C 126 D 12

Câu 23: Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V rh B

V r h C

3

V  rh D I

V  r h

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r4cmvà độ dài đường sinh l3cm Diện tích xung quanh hình trụ

A 121 cm B 487 cm C 247 cm D 367 cm

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) B(3;1;0) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

A (4;2;2) B (2;1;1) C (2;0;–2) D (1;0;-1) Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu    2

: l

S x  y z  có bán kính

A 9 B 3 C 81 D 6

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M1; 2;1 ?

A  P1 :x  y z B  P2 :x   y z

Trang | Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M1; 2;l ?

A u1 l;1;1 B u2 l; 2;1 C u3 0;1;0 D u4  l; 2;1

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn

A 7

8 B

8

15 C

7

15 D

l

Câu 30: Hàm số đồng biến ?

A l

2

x y

x  

 B

2

2

yx  x C yx3x2x D yx43x22

Câu 31: Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f f x( )x42x23trên đoạn [0; 2] Tổng Mm

A 11 B 14 C 5 D 13

Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 34x2 27là

A  1; l B (;1] C  7; 7 D 1; Câu 33: Nếu  

1

2f x l dx

   

 

  

1

dx

f x



A 3 B 2 C 3

4 D

3

Câu 34: Cho số phức z 3 4i Môđun số phức  li z

A 50 B 10 C l0 D 5

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có ABAD2 AA 2 2(tham khảo hình bên)

Góc đường thẳng CA mặt phẳng (ABCD)bằng A o

30 B o

45 C o

60 D o

90

Trang | Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

A B 1 C 7 D 11

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm M0;0; 2có phương trình

A 2

2

x y z  B 2

4

x y z  C x2y2 (z 2)2 4 D x2 y2 (z 2)2 2

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A1 2; 1\   B2; 1;1  có phương trình tham số

A

2 l x t y t z t             B

2 l x t y t z t            C

3 x t y t z t             D

l

x t y t z t           

Câu 39: Cho hàm số f x( ) , đồ thị hàm số y f ( )x đường cong hình bên

Giá trị lớn hàm số g x  f  2x 4x đoạn 3;

2

A f  0 B f   3 C f  2 4 D f  4 8

Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn 2x 22x 

y

   

?

A 1024 B 2047 C 1022 D 1023 Câu 41: Cho hàm số  

2

2

1

2

x khi x f x

x x khi x

  

  

  

Trang | Tích phân

2

0

(2sin 1) cos

f x xdx

A 23

3 B

23

6 C

l7

6 D

l7

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z  z2iz2là số ảo?

A 1 B 0 C 2 D 4

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 450 (tham khảo hình bên)

Thể tích khối chóp S ABC A

3

8 a

B

3

a

C

3 l2

a

D

3 a

Câu 44: Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên

Biết giá tiền 1m2 kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu?

A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  x hai đường thẳng

1

d : l l

2

y x z

 

 ,

2

:

l l

x y z

d    

 Đường thẳng vng góc với ( )P đồng thời cắt d1

d có phương trình

A 2

2 l

x  y  z

 B

2

3 2

Trang |

C l l

2 l

x  y  z

  D

2

2 l

x  y  z 

Câu 46: Cho f(x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) Hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số g x  f  x3 3x có điểm cực trị?

A 3 B 5 C 4 D 2

Câu 47: Có số nguyên a a 2sao cho tồn số thực x thỏa mãn alogx2 log a  x 2?

A 8 B 9 C 1 D Vô số

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị đường cong hình bên

Biết hàm số f x( ) đạt cực trị hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2 x1 f x( )1 f x( )2 Gọi

1

S S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số

A 3

4 B

5

8 C

3

8 D

3

Câu 49: Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 l, z2 2 z1z2  Giá trị lớn

3z  z 5i

A 5 19 B 5 19 C  5 19 D 5 19.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;3 B6;5;5 Xét khối nón ( )N có đỉnh A, đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi ( )N tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy ( )N có phương trình dạng 2x by cz d Giá trị b c d

A -21 B -12 C -18 D -15

Trang | ĐÁP ÁN

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia