Bai tap

[r]

BÀI TẬP: Câu 1.(3 điểm) Cho hàm số y = 11

 

x x

có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung

Câu 2.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 3/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu 3. (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hịanh độ x =

3/ Biện luận theom số nghiệm pt : x4  2x2  3m

Câu 4. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C)

Câu 5. (3 điểm) Cho hàm số y = 1 

x x

có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2

Câu 6. (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 7.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

Câu 8. (3 điểm) Cho hàm số y = 1 

x x

có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu 9 (3 điểm) Cho hàm số y = 25

1x4  x2  có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 3/ Biện luận theom số nghiệm pt : x4  6x2 5m

Câu 10.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu 11.(3 điểm) Cho hàm số y = 22 



x x

có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x –

Câu 12.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

a) a 2(

a

1

) 21 b) ( a3 25 )3

c) 3 3           n n n n

d) A = nn nn b a b a      

- nn nn b a b a      

(ab≠ ; a ≠  b ) e) 

6 4 a a

Bài 14: Rút gọn

a) log 27

3 48

log2  2 b)

6 log log 

c) log1 a7

a +

3

loga a ( 0< a ≠1)

Bài 15: Tìm log4932 bi ết log214 = a Bài 16: Tính đạo hàm hàm số sau a) y = log (2 5)

5 x  x

b) y = 3ex- sin3x + ln(x+1)

Bài 17: Viết dạng luỹ thừa số mũ hữu tỷ

a)5 23 2 2 b)4 x23 x (x > ) c)

       

2. .

log a a a a a Bài 18: Rút gọn

A = (xa1  a

4

x1)(

1 1 1 1              x a x a x a x a )

(ax ≠0; x ≠a )

B = log 11

5