Nếu giảm độ dài cạnh AB đi 15cm, tăng độ dài cạnh AD thêm 5cm ta được hình thoi AEGH.. Số thứ ba:..[r]
(1)ĐỀ SỐ 1 Bài 1:
Tìm phân số nhỏ phân số sau:
19801985 ; 1960 ; 19811983 ; 9031 ; 19821984 Bài 2:
Em giải thích tổng tất số có chữ số tổng đồng thời chia hết cho 2, cho 5.
Bài 3:
Cô giáo chia 45 cho học sinh Nếu bạn thứ thêm , bạn thứ hai bớt quyển, bạn thứ ba tăng số lên lần, bạn thứ tư giảm số lần số vở của bạn Hỏi lúc đầu bạn chia ?
Bài 4:
Đoạn thẳng MN chia hình vng thành hai hình chữ nhật ABNM MNCD(xem hình vẽ). Biết tổng hiệu chu vi hai hình chữ nhật 1986 cm 170 cm, tìm diện tích hai hình chữ nhật
ĐÁP ÁN
Bài 1: Ta nhận thấy:
19801985 > ; 19811983 > ; 19821984 > ( phân số có tử số lớn mẫu số)
Muốn tìm phân số nhỏ ta so sánh hai phân số: 1960 9031
Ta có: 60 19
< 60 20
90 30
< 90 31
mà 60 20
=
; 90 30
= Suy ra: 1960 < 13 < 9031 Vậy phân số nhỏ là: 1960
Bài 2:
Từ 100 đến 999 có: 999 – 100 + = 900 (số có chữ số) Tổng tất số có chữ số là:
100 + 101 + 102 + + 998 + 999 = (100 + 999) 900 :
= 1099 450
- Số 450 chia hết cho ( số chẵn), chia hết cho (tận 0), chia hết cho ( + + = 9; chia hết cho 3) Vậy tổng số có chữ số số đồng thời chia hết cho ;
và
Bài 3:
A B
N M
(2)Theo ta có sơ đồ biểu thị số bạn sau: Bạn thứ nhất: .
Bạn thứ hai: 45
Bạn thứ ba:
Bạn thứ tư:
- Biểu thị số bạn thứ ba phần số bạn thứ tư phần
Số bạn thứ thêm số bạn thứ hai bớt phần
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy 45 gồm phần Số bạn thứ ba là:
45 : = (quyển) Số bạn thứ nhất:
– = (quyển) Số bạn thứ hai:
+ = 12 (quyển) Số bạn thứ tư:
= 20 (quyển)
Đáp số: quyển, quyển, 12 quyển, 20 Thử lại + + 12 + 20 = 45 (quyển)
Bài 4:
Cách 1:
Theo hình vẽ, tổng chu vi hai hình chữ nhật ABNM MNCD chu vi hình vng cộng với lần cạnh MN hay lần cạnh hình vng
Cạnh hình vng là: 1986 : = 331 (cm) - Hiệu chu vi hai hình chữ nhật lần hiệu hai chiều rộng (vì chiều dài nhau)
( MD – AM ) = 170 (cm)
MD – AM = 170 : = 85 (cm)
Chiều rộng MD là: (331 + 85) : = 208 (cm) Chiều rộng AM là: 331 – 208 = 123 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABNM: 331 123 = 40713 (cm2 )
Diện tích hình chữ nhật MNCD: 331 208 = 68848 (cm2 )
Đáp số: SABNM = 40713 cm2 ; SMNCD= 68848 cm2
Cách 2:
- Tổng chu vi hai hình chữ nhật lần cạnh hình vng Cạnh hình vng là: 1986 : = 331 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ABNM : (1986 – 170) : = 908 (cm) Chiều rộng AM là: (908 : ) – 331 = 123 (cm)
Chiều rộng MD là: 331 – 123 = 208 (cm) (Diện tích hai hình chữ nhật tính trên)
ĐỀ SỐ 2
2
A B
N M
(3)Bài 1:
Tìm x biểu thức sau:
(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155 Bài 2:
Tìm số có hai chữ số cho lần tổng chữ số đơn vị.
Bài 3:
Lớp 5A lớp 5B có số học sinh Lớp 5A có số học sinh giỏi 91 số học sinh cịn lại lớp Lớp 5B có nhiều lớp 5A học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng 51 số học sinh lại lớp Tính số học sinh giỏi lớp.
Bài 4:
Cho tam giác ABC có diện tích 360 cm2 Trên cạnh AB lấy diểm M cho tam giác BMC có diện tích 120 cm2
a) Hãy xác định vị trí điểm M AB.
b) Gọi N trung điểm BC Hãy tính diện tích tứ giác AMNC.
ĐÁP ÁN
Bài 1: Tìm x biểu thức sau:
(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + + (x + 28) = 155 Tính vế trái:
Số số hạng vế trái là: (28 – 1) : + = 10 (số hạng)
- Mỗi số hạng có số x nên vế trái có tất x10
1 + + + + 28 = (28 + 1) 10 : = 145
Ta có: x10145155 x10155 145 x1010
x10:10
x 1
Bài 2: Gọi số có hai chữ số phải tìm là: ab (a 0 ; a, b9) Theo ta có: ab(ab)76
a10ba7b76 (một số nhân với tổng)
a3b66 (trừ số hạng vế)
ab22 (giảm vế lần) a a < 10 nên b = ; ; ;
Ta lập bảng giá trị sau:
b a Số ab
0 20
1 41
2 62
3 83
Các số có hai chữ số thoả mãn điều kiện toán là: 20; 41; 62; 83 Bài 3: Giải
(4)Tổng số phần lớp 5A là: + = 10 (phần)
Vậy số HS giỏi lớp 5A 101 Số HS lớp
- Coi số HS giỏi lớp 5B phần số HS cịn lại phần Tổng số phần lớp 5B là: + = (phần)
Vậy số HS giỏi lớp 5B 61 só HS lớp
Phân số HS giỏi bằng:
15 10
1
(số HS lớp)
Số học sinh lớp là: 15 = 30 ( học sinh)
Số HS giỏi lớp 5A là: 30101 = ( học sinh)
Số học sinh giỏi lớp 5B là: + = (học sinh)
Đáp số: 5A: HS giỏi ; 5B: HS giỏi
( Cách 2: HS giải sơ đồ đoạn thẳng)
Bài 4:
Giải
a) Tỉ số giũa diện tích tam giác BMC diện tích tam giác ABC là: ABC
BMC
S S
= 120360 13
Mà tam giác BMC tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên tỉ số hai cạnh đáy tỉ số diện tích chúng
Suy cạnh đáy BM = 13 AB SBMC= 120 cm2
Vậy điểm M cách B khoảng 13 AB
( hay M cách A khoảng 32 AB)
b) Diện tích tam giác AMC là:
360 – 120 = 240 (cm2 )
Ta có SMNC =
2
SBMC ( Cạnh đáy BN =
2
BC ; chung chiều cao từ M xuống BC) Nên diện tích tam giác MNC
120 : = 60 (cm2 )
Diện tích tứ giác AMNC là:
240 + 60 = 300 (cm2 )
Đáp số: a) M cách B khoảng 13
AB
b) SAMNC= 300 cm2
ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Tính nhanh:
A
M B
(5)a) 1975200619992000200631
b) 10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 + + 98,99 + 99,10 Bài 2:
Tổng số tự nhiên 2006 Nếu lấy số thứ chia cho số thứ hai thương 3 số dư 37, số thứ ba số thứ hai đơn vị Tìm ba số
Bài 3:
Tìm số tự nhiên a nhỏ biết a chia cho dư 5, chia cho dư 4, chia cho dư 3.
Bài 4:
Hình bình hành ABCD có chu vi 100 cm Nếu giảm độ dài cạnh AB 15cm, tăng độ dài cạnh AD thêm 5cm ta hình thoi AEGH Tính độ dài cạnh hình thoi hình bình hành.
ĐÁP ÁN
Bài 1
Tính nhanh: a)
1 2006 1999
1975
1975 1999
2006
2006 1999
1975
31 2006 1999
2006 2006
1999 1975
31 ) 1999 ( 2006 2006
1999 1975
31 2000 2006
b) Ta viết lại dãy tính sau:
10,10 + 11,11 + 12,12 + 13,13 + + 98,98 + 99,99 = 101,01111,01121,01 981,01991,01
= (10111213 9899)1,01
Các số ngoặc 90 số có chữ số nên xếp 45 cặp số có tổng 109
Vậy tổng dãy số là: 109451,016954,05
Đáp số: 6954,05 Bài 2:
Theo ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai: . Số thứ ba: .
Nhìn vào sơ đồ ta thấy thêm vào số thứ ba đơn vị số thứ ba số thứ hai tổng là: 2006 + = 2012
Như 2012 gồm có phần 37 đơn vị Số thứ hai là: ( 2012 – 37) : = 395
Số thứ ba là: 395 – = 389
Số thứ là: 395 + 37 = 1222
Thử lại 1222 + 395 + 389 = 2006
Đáp số: Số thứ nhất: 1222
Số thứ hai : 395 ; Số thứ ba: 389 Bài 3:
Theo ta có:
a : dư ; a : dư ; a : dư
2006 + 37
(6)Suy (a + 2) chia hết cho ;
Do a nhỏ nên ( a + 2) số nhỏ vừa chia hết cho 7, cho ( a + 2) bội số chung nhỏ ; ;
(a + 2) =
a + = 210 a = 210 –
a = 208
Đáp số: a = 208 Bài 4:
Cách1:
Tổng độ dài cạnh AB AD chu vi hình bình hành bằng: 100 : = 50 (cm)
Hiệu độ dài cạnh AB CD là:
15 + = 20 (cm) (Vì AB – 15cm = AD + cm = cạnh hình thoi Hay AB – AD = 20 cm)
Từ ta tính được:
Độ dài cạnh AB hay CD hình bình hành là: (50 + 20) : = 35 (cm) Độ dài cạnh AD hay BC hình bình hành là: 50 – 35 = 15 (cm) Độ dài cạnh hình thoi AEGH là:
35 – 15 = 20 (cm) hay 15 + = 20 (cm)
Đáp số: AB = 35 cm; AD = 15 cm AE = 20 cm
Cách 2:
Có thể tính chu vi hình thoi cách lấy chu vi hình bình hành giảm (15 cm 2)
rồi lại tăng thêm (5cm ) chẳng hạn:
Chu vi hình thoi là: 100 – 15 + = 80 (cm)
Cạnh hình thoi : 80 : = 20 (cm)
Cạnh dài AB hình bình hành: 20 + 15 = 35 (cm) Cạnh ngắn AD hình bình hành: 20 – = 15 (cm)
ĐỀ SỐ 4 Bài 1:
a) So sánh hai phân số sau:
A A B
C G
H D
15cm
(7)20052006 20062007
b) Điền dấu ( > , < , =) vào ô trống:
a(1a1) 11
a a
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức sau:
1 1 1 1 1 Bài 3:
Tổng số gạo kho A kho B 246 tấn, tổng số gạo kho B kho C 235
tấn, tổng số gạo kho A kho C 239 Hãy tính số gạo kho.
Bài 4:
Người ta xây bể hình vng mảnh đất hình vng Phần diện tích cịn lại của mảnh đất 2275 m2 Cạnh mảnh đất cạnh bể 35 m Tính diện tích bể.
ĐÁP ÁN
Bài 1: a) So sánh hai phân số sau:
20052006 20072006
Ta có: 20051
2005 2006
20061
2006 2007
2006 2005
1
nên
2006 2007 2005
2006 b) Điền dấu ( < , > , =) vào ô trống:
a(1a1) 11
a a
Tính vế phải: 11 ( 11) ( 1) (11)
a a a a a a a a a a
Vậy a(1a1) 11
a a
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức:
1 1 1 1 1
= 12 23 34 45 65 12 23 34 45 56 61 Bài 3:
Cách 1 Giải
Theo đề ta thấy số gạo kho tính lần Nên tổng số gạo ba kho là:
(246 + 239 + 235) : = 360 (tấn) Số gạo kho A: 360 – 235 = 125 (tấn)
Số gạo kho B: 246 – 125 = 121 (tấn) Số gạo kho C: 239 – 125 = 114 (tấn)
Đáp số: Kho A: 125 tấn, kho B: 121 tấn, kho C: 114 Cách 2
(8)Sơ đồ: Kho A + kho B: Kho A + kho C: .
Nhìn vào sơ đồ ta thấy kho B nhiều kho C số gạo là: 246 – 239 = (tấn)
Số gạo kho B: (235 + 7) : = 121 (tấn) Số gạo kho A: 246 – 121 = 125 ( tấn) Số gạo kho C: 239 – 125 = 114 (tấn) Bài
GIả sử bể dược xây hình vẽ:
-Kẻ đoạn thẳng chia chia diện tích cịn lại thành ba phần
- Ta thấy S1 = S2 (vì chiều dài 35m, chiều rộng
bằng cạnh bể)
Diện tích hình (3) là: 35 35 = 1225 (m2 )
Diện tích hình (1) hình (2) là:
(2275 – 1225) : = 525 (m2)
Cạnh bể là: 525 : 35 = 15 (m)
Diện tích phần đất xây bể là: 15 15 = 225 (m2)
Đáp số: 225 m2
ĐỀ SỐ 5 Bài 1
a) Tính cách hợp lí nhất:
492 + 492 135 – 36 492 b) Tìm x số tự nhiên biết:
239
11
3
35m
(9)19502538
17 33 17 69
x Bài 2:
An , Hoà Bình có số hịn bi Nếu An cho Hồ 12 hịn bi, Hồ cho Bình hịn bi thì số bi bạn 26 hịn Hỏi lúc đầu bạn có hịn bi ?
Bài 3
Cho phân số 6331 Hãy tìm số tự nhiên cho đem tử số mẫu số trừ số số tự nhiên phân số có giá trị 73 .
Bài 4:
Một hình chữ nhật có chiều dài 160 m, chiều rộng 45 m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m thì phải giảm chiều dài để diện tích khơng đổi ?
ĐÁP ÁN
Bài 1
a) Tính cách hợp lí nhất:
492 + 492 135 – 36 492 = 492 + 492 135 – 36 492
= ( + 135 – 36) 492 = 100 492
= 49200
b) Tìm số tự nhiên x biết: 19502538x17691733
6
17 102
2
17 33 69 19
25 38 50
x x
x
Vì x số tự nhiên nên lấy giá trị 4; 5; Vậy x = ; ;
Bài Giải
Nếu An cho Hoà 12 bi, Hồ cho Bình bi tổng số bi ba bạn không đổi bằng: 26 = 78 (bi)
Số bi An lúc đầu là: 26 + 12 = 38 (bi) Số bi Hoà lúc đầu là: 26 – 12 + = 20 (bi) Số bi Bình lúc đầu là: 78 – (38 + 20) = 20 (bi)
Đáp số: An: 38 bi; Hoà: 20 bi; Bình: 20 bi
Bài 3:
- Khi đem tử số mẫu số phân số trừ số tự nhiên hiệu MS TS phân số không đổi bằng:
63 – 31 = 32
(10)Ta có sơ đồ: TS mới: MS mới:
TS phân số là: 32 : (7 – 3) = 24 MS phân số là: 24 + 32 = 56
Phân số là: 5624
Số tự nhiên phải tìm là: 31 – 24 = Đáp số: Thử lại 6331 77 5624 73
Bài 4
Cách 1 Giải Diện tích hình chữ nhật là:
160 45 = 7200 (m2 )
Chiều rộng sau tăng thêm là: 45 + = 50 (m2 )
Chiều dài chiều rộng tăng thêm là: 7200 : 50 = 144 (m)
Để diện tích khơng đổi chiều dài phải bớt là: 160 – 144 = 16 (m)
Đáp số: 16 m Cách 2
- Nếu tăng chiều rộng, giảm chiều dài mà diện tích khơng đổi SABCD= S
AMNK
Suy S1 = S2 mà S1 + S3 = S2 + S3 (vì S3 phần chung)
Diện tích S1 + S3 là:
160 = 800 (m2 )
S1 + S3 = 800 (m2 )
Chiều rộng MB đoạn chiều dài phải bớt bằng: 800 : ( 45 + 5) = 16 (m)
Đáp số: 16 m
A M B
C Q N
D K
?m
5m
S1
S3