Phần 2 của giáo trình Đồ họa máy tính trình bày các nội dung: Biến đổi trong không gian hai chiều, phép quan sát hai chiều, đồ họa ba chiều, quan sát trong không gian ba chiều. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.
CHƢƠNGNG III CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ HỌA HAI CHIỀU 3.1 Các phép biến đổi sở Trong lĩnh vực đồ họa máy tính, hình dạng kìch thước đối tượng hai chiều đặc trưng số chiều quan hệ với hệ thống tọa độ Descartes Một tập hợp phép biến đổi hình học áp dụng cho đối tượng như: dịch chuyển, thay đổi kìch thước, phương chiều Các hệ CAD lũn có thao tác như: scale, move, rotate, copy … thực phép biến đổi hình học sở 3.1.1 Phép tịnh tiến Khả tịnh tiến đối tượng đặc điểm cần thiết hệ thống đồ họa Phép tịnh tiến làm cho đối tượng dịch chuyển theo hướng với độ dâi xác định Dưới dạng toán học, mô tả với hệ x' x Tx phương trình sau: y' y Ty (3-1) Trong Tx Ty vectơ tịnh tiến, điểm P(x,y) sau tịnh tiến khoảng [Tx, Ty] sinh điểm P’(x’,y’) với x’ y’ tình theo phương trính (3-1) Hình 3.1 Mơ tả tịnh tiến tam gíac khơng gian chiều 42 3.1.2 Phép biến đổi tỷ lệ Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kìch thước đối tượng Phép biến đổi tỷ lệ gọi phép co giãn Để co hay giãn tọa độ điểm P(x,y) theo trục hoành trục tung Sx Sy(gọi hệ số tỉ lệ), ta nhân Sx Sy cho tọa độ P x' x Sx y' y Sy (3 - 2) Trong Sx hệ số co giãn theo trục x Sy hệ số co giãn theo trục y x' S x y ' x y 0 0 S y Khi giá trị Sx, Sy nhỏ 1, phép biển đổi thu nhỏ đối tượng Ngược lại, giá trị lớn 1, phép biến đổi phóng lớn đối tượng Khi Sx = Sy, người ta gọi phép đồng dạng (uniform scaling) Đây phép biến đổi bảo tồn tính cân xứng đối tượng Ta gọi phép phóng đại |S|>1 phép thu nhỏ |S|0 Bằng việc kiểm tra tham số C mặt đối tượng, ta xác định tất mặt đằng sau Đối với khối đa diện lồi đơn lẻ, hính kim tự tháp hình 6.10, việc kiểm tra xác định tất mặt bị che khuất đối tượng, mặt thí hồn tồn nhìn thấy hồn tồn bị che khuất Đối với đối tượng khác, kiểm tra phức tạp cần thực để xác định xem mặt bị che khuất hoàn toàn hay bị che khuất phần 81 Hình 6.8 Ảnh đối tƣợng với mặt bị che khuất phần Tương tự, cần xác định xem đối tượng có phần hay tồn bị che khuất đối tượng khác Một cách tổng quát, việc khử mặt khuất loại bỏ khoảng nửa số mặt ảnh thực phép kiểm tra 82 MỤC LỤC Lời nói đầu Chƣơng Tổng quan đồ họa máy tính 1.1 Giới thiệu tổng quan 1.1.1 Lịch sử phát triển đồ họa máy tình 1.2 Các ứng dụng tiêu biểu kỹ thuật đồ họa máy tình 1.2.1 Ứng dụng CAD/CAM 1.2.2 Ứng dụng biểu diễn thông tin 1.2.3 Ứng dụng hoạt hính nghệ thuật 1.2.4 Ứng dụng đào tạo 1.2.5 Ứng dụng xây dựng giao diện người dùng 1.2.6 Ứng dụng xây dựng đồ 10 1.2.7 Ứng dụng y tế 11 1.3 Tổng quan hệ tọa độ 12 1.3.1 Phần cứng đồ họa 13 1.3.2 Phần mềm đồ họa 14 1.3.3 Hệ tọa độ thực, hệ tọa độ thiết bị hệ tọa độ chuẩn 15 1.3.4 Hệ màu 17 Chƣơng Các thuật toán sở 20 2.1 Giới thiệu 20 2.1.1 Các đối tượng đồ họa sở 20 2.1.2 Các thuộc tình đối tượng đồ họa sở 21 2.2 Các thuật toán vẽ đường thẳng 22 2.2.1 Thuật toán vẽ đường thẳng 22 2.2.2 Thuật toán DDA 22 2.2.3 Thuật toán Bresenham 25 83 2.2.4 Thuật toán MidPoint 29 2.3 Thuật tốn vẽ đường trịn, elip 33 2.3.1 Thuật toán MidPoint 35 2.3.2 Thuật toán Bresenham 38 2.3.3 Thuật toán vẽ Elip 41 Chƣơng Biến đổi không gian hai chiều 42 3.1 Các phép biến đổi 42 3.1.1 Phép tịnh tiến 42 3.1.2 Phép biến đổi tỷ lệ 43 3.1.3 Phép đối xứng 43 3.1.4 Phép quay 44 3.2 Kết hợp phép biến đổi 45 3.2.1 Kết hợp phép tịnh tiến 45 3.2.2 Kết hợp phép biến đổi tỷ lệ 45 3.2.3 Kết hợp phép quay 46 3.2.4 Một số phép biến đổi khác 46 3.3 Phép biến đổi hệ tọa độ 47 Chƣơng Phép quan sát hai chiều 48 4.1 Cửa sổ vùng quan sát 48 4.2 Phép biến đổi cửa sổ - Vùng quan sát 50 4.3 Phép cắt xén hai chiều (Clipping) 50 4.3.1 Giải thuật Cohen – Suntherland 53 4.3.2 Giải thuật chia trung điểm 56 4.3.3 Giải thuật Liang – Basky 57 Chƣơng Đồ họa ba chiều 60 5.1 Tổng quan đồ họa ba chiều 60 5.1.1 Quy trính hiển thị đồ họa ba chiều 60 5.1.2 Mơ hính hóa đối tượng 61 84 5.2 Biểu diễn đối tượng ba chiều 62 5.2.1 Biểu diễn mặt đa giác 62 5.2.2 Đường cong mặt cong, đường cong mặt cong Bezier, B-spline 63 5.3 Các phép biến đổi hính học ba chiều 64 5.3.1 Phép biến đổi tỷ lệ 65 5.3.2 Phép biến dạng 66 5.3.3 Phép tịnh tiến 68 5.3.4 Phép quay hình 68 Chƣơng Quan sát không gian ba chiều 71 6.1 Các phép chiếu 71 6.1.1 Phép chiếu song song 73 6.1.2 Phép chiếu phối cảnh 76 6.2 Điểm tụ 77 6.3 Loại bỏ mặt khuất 79 6.3.1 Phương pháp mặt sau 80 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Văn Đức Kỹ thuật đồ họa máy tình, Viện Cơng nghệ thơng tin, 2002 [2] Phan Hữu Phúc Cơ sở đồ họa máy vi tình, NXB Giáo dục, 2000 86 87 ... thuật toán sở 20 2. 1 Giới thiệu 20 2. 1.1 Các đối tượng đồ họa sở 20 2. 1 .2 Các thuộc tình đối tượng đồ họa sở 21 2. 2 Các thuật toán vẽ đường thẳng 22 2. 2.1 Thuật toán... 22 2. 2 .2 Thuật toán DDA 22 2. 2.3 Thuật toán Bresenham 25 83 2. 2.4 Thuật toán MidPoint 29 2. 3 Thuật tốn vẽ đường trịn, elip 33 2. 3.1 Thuật toán MidPoint 35 2. 3 .2. .. tra 82 MỤC LỤC Lời nói đầu Chƣơng Tổng quan đồ họa máy tính 1.1 Giới thiệu tổng quan 1.1.1 Lịch sử phát triển đồ họa máy tình 1 .2 Các ứng dụng tiêu biểu kỹ thuật đồ họa máy tình