Bài giảng Nhập môn tin học - Chương 5: Sự tính toán trong máy tính cung cấp cho người học các kiến thức: Tại sao dùng số nhị phân, các phép toán nhị phân. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Chương SỰ TÍNH TỐN TRONG MÁY TÍNH COMPUTER ARTHMETIC Nội dung 5.1 Tại dùng số nhị phân 5.2 Các phép toán nhị phân Tại dùng số nhị phân Các thiết bị điện điện tử hoạt động theo chế độ mở (1) tắt (0) Các mạch điện máy tính điều khiển kí số nhị phân (0 1) thay cho 10 kí số thập phân (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Các việc thực hệ thập phân thực hệ nhị phân Các phép toán nhị phân Phép cộng Phép trừ Phép nhân Phép chia Phép cộng Qui tắc 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = cộng thêm vào cột Phép cộng Ví dụ: Phép cộng Ví dụ: Cộng số nhị phân 100111 and 11011 Giải: Binary Decimal Số nhớ 11111 Số nhớ 100111 39 +11011 +27 1000010 66 Phép cộng Bài Tập Add the binary numbers 1011 and 101 in both decimal and binary form Add the binary numbers 1010110 and 1011010 Add the binary numbers 10111 and 1011 Phép trừ Qui tắc: 0–0=0 1–0=1 1–1=0 – = mượn từ cột Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn 2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16 Phép trừ Ví dụ 1: 101012 – 011102 Giải: Ví dụ 2: 10111002 - 01110002 Giải: 12 Mượn 0202 10101 - 01110 00111 Mượn 1011100 -0111000 0100100 10 Phép nhân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải_C1: 1010 *1001 1010 0000 0000 1010 1011010 22 Phép nhân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải_C2: kí số xuất số nhân cần thực đẩy qua trái 1010 *1001 1010 1010SS Left shift 1011010 23 Phương pháp cộng vào phép nhân Hầu hết máy tính thực tốn tử nhân cách thực phép cộng Ví dụ sau : * = + + + Để mạch máy tính thiết kế đơn giản phải dùng phương pháp cho phép nhân 24 Phương pháp cộng vào phép nhân Bài tập 18 Multiply the binary numbers 1100 and 1010 19 Multiply the binary numbers 01101 and 1001 20 Multiply the binary numbers 101111 and 111 25 Phép chia Qui tắc: 0/1=0 1/1=1 26 Phép chia Các bước thực phép chia nhị phân Bắt đầu từ trái sang phải số bị chia Lấy chuỗi số từ số bị chia tương ứng với số ký số số chia lấy chuỗi trừ cho số chia Nếu phép trừ thực ghi vào thương Nếu phép trừ không thực (số chia lớn chuỗi xác định bước 2), ghi vào thương số Lấy thêm kí số từ số bị chia vào chuỗi thực tương tự bước 27 Phép chia 28 Phép chia Ví dụ: Chia 1000012 cho 1102 Giải: Số chia 0101 (thương số) 110 100001 (số bị chia) 110 ( Số chia lớn 100, cho vào thương) 1000 (Thêm số số bị chia xuống nhóm) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 100 (phần dư từ phép trừ thêm số bị chia) 110 (Số chia lớn nên đẩy vào thương) 1001 (thêm từ số bị chia ) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 11 (Số dư) Kết viết cách khác : 3310 (1000012) / 610 (1102), thương 510 (1012), số dư 310 (112) 29 Phương pháp cộng vào phép chia Máy tính thực phép chia chủ yếu phương pháp phép trừ bù Phép trừ thực lặp lặp lại số chia kết thu bước kết thu nhỏ Tổng số lần thực phép trừ thương số phép chia Nếu kết phép trừ phép chia khơng có số dư Nếu phép trừ cuối có kết nhỏ kết phép trừ trước phép trừ cuối phần dư phép chia thương số tổng sô lần thực phép trừ trừ 30 Phương pháp cộng vào phép chia Ví dụ : 35 / 35 – = 30 30 – = 25 25 – = 20 20 – = 15 15 – = 10 10 – = 5–5=0 Phép trừ thực lần nên kết 31 Phương pháp cộng vào phép chia Ví dụ 5.17: Lấy số 3310 chia cho 610 Giải: 33 – = 27 (1) 27 – = 21 (2) 21 – = 15 (3) 15 – = (4) – = (5) – = -3 (6) Tổng số lần thực phép trừ = Mà kết phép trừ cuối nhỏ Thương = – (bỏ phép trừ cuối cùng) = Số dư = (Kết phép trừ (5)) Kết quả, 33 / = dư 32 Phương pháp cộng vào phép chia Bài tập 21 Divide 110012 by 1012 21 Divide 01101112 by 01112 33 Câu hỏi tập Tại máy tính thiết kế sử dụng hệ thống nhị phân? Cộng số nhị phân 1011 101 hình thức nhị phân thập phân Cộng số nhị phân 1010110 1011010 Cộng số nhị phân 10111 1011 Tìm phần bù số cho: (a) 49510 (d) C16 (b) 2910 (e) 25 (c) 48 (f) 324 34 Câu hỏi tập Tìm phần bù số nhị phân cho: (a) 10 (d) 011011 (b) 101 (e) 10110001 (c) 101101 (f) 001101001110 Tính 11011102 - 01101112 Tính 100002 - 010102 Tính 1101112 - 0110112 10 Tính 5010 - 2510 sử dụng phương pháp phần bù 11 Tính 2010 - 2510 sử dụng phương pháp phần bù 12 Tính 58810 - 23410 sử dụng phương pháp phần bù 13 Tính 17210 - 21610 sử dụng phương pháp phần bù 14 Tính 10002 - 010102 sử dụng phương pháp phần bù 15 Tính 1011002 - 1101112 sử dụng phương pháp phần bù 16 Tính 1101112 - 0110112 sử dụng phương pháp phần bù 17 Tính 11002 - 11112 sử dụng phương pháp phần bù 35 Câu hỏi tập 18 Chia số nhị phân: 1100 1010 19 Chia số nhị phân: 01101 1001 20 Chia số nhị phân: 101111 111 21 Chia số nhị phân: 110012 1012 22 Chia số nhị phân: 01101112 01112 23 Giải thích ngắn gọn phép nhân chia thực bên tính dùng phép tính cộng gần 24 Thuận lợi chủ yếu thực phép trừ phương pháp phần bù máy tính số? 25 Thảo luận ưu nhược điểm việc thực phép tính số học khác phương thức cộng thêm vào máy tính số 36 ... dụ: 1810 - 351 0 phương pháp trừ bù Giải Bước 1: Tìm phần bù 351 0 = 102 – – 35 = 99 – 35 = 6410 Bước 2: 18 + 64 (Phần bù 35) 82 Bước 3: khơng có dư nên: Kết = -( 10 2- 1– 82) = -1 7 1 8- 35= -1 7 17... cuối phần dư phép chia thương số tổng sô lần thực phép trừ trừ 30 Phương pháp cộng vào phép chia Ví dụ : 35 / 35 – = 30 30 – = 25 25 – = 20 20 – = 15 15 – = 10 10 – = 5? ? ?5= 0 Phép trừ thực... bù 15 Phép trừ bù Ví dụ: 9210 - 56 10 phương pháp trừ bù Giải: Bước 1: Tìm phần bù 56 10 = 102 – – 56 = 99 – 56 = 4310 Bước 2: 92 +43 (Phần bù 56 ) 1 35 Bước 3: (cộng thêm 1) Kết = 36 92 – 56 =36