Chương 3 của bài giảng sẽ đề cập đến việc giải bài toán trên máy tính. Trong chương này sẽ tìm hiểu các nội dung: Vấn đề - bài toán, thuật toán - thuật giải, các phương pháp biểu diễn thuật toán, các bước giải một bài toán trên máy tính, tổng quan về ngôn ngữ lập trình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Ch ng Gi i Bài Tốn Trên Máy Tính Tr n Ph c Tu n tranphuoctuan.khoatoan.dhsp@gmail.com http://baigiang.tranphuoctuan.com i dung h c n - toán Thu t toán - thu t gi i Các ph ng pháp bi u di n thu t toán Các b c gi i m t toán máy tính ng quan v ngơn ng p trình Page T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 V n - tốn Khái ni m • n th ng c dùng v i ngh a r ng h n toán, toán v n mà gi i quy t ph i liên quan nhi u n tính tốn • Pitago chia m i v n quy t thành hai lo i: mà ng i c n gi i – Theorema: v n n kh ng nh tính úng – sai – Problema: v n n tìm gi i pháp t c m c tiêu t nh ng u ki n ban u ó Page V n T.P.Tu n-NH P MƠN TIN H C 12/12/2009 - tốn Khái ni m • Theo nhi u k t qu nghiên c u: vi c gi i quy t n - tốn mà Pitago nêu u có th di n theo m t s chung: A B • ây: – A có th gi thi t, i u ki n ban u – B có th k t lu n, m c tiêu c n t – suy lu n, gi i pháp c n xác nh Page T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 V n - toán Khái ni m • Ví d 1: Bài tốn ki m tra tính nguyên t – Cho: S nguyên d ng N – n bi t: N có s nguyên t hay khơng? • Ví d 2: Bài tốn qu n lý h sinh viên – Cho: H g c c a sinh viên tr ng – n bi t: B ng th ng kê, phân lo i sinh viên theo k t qu ct p Page V n T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 - tốn Khái ni m • u trúc m t tốn: – Thơng tin u vào (input): cho tr c – Thông tin u (output): c n tìm • Gi i tốn: vi c xác nh t ng minh output theo input b ng m t q trình có th th c hi n m t cách hi u qu Page T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t toán – khái ni m • Thu t tốn khái ni m c s a toán h c tin h c • Thu t tốn m t dãy ch th rõ ràng có th thi hành c ng d n th c hi n hành ng nh m t c m c tiêu t • Thu t toán s th hi n c a m t ph ng pháp gi i quy t v n Page T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t tốn – c tr ng • Nh p (input) Các thu t tốn th • Xu t (output) T • Tính xác xác rõ ràng ng có giá tr u vào giá tr vào thu t toán cho k t qu nh (definiteness) Các b c thu t tốn ph i • Tính h u h n (finiteness) Thu t toán ph i cho l i gi i (hay k t qu ) sau m t s c h u h n • Tính hi u qu Tính hi u qu c ánh giá d a m t s tiêu chu n nh kh i l ng tính tốn, khơng gian th i gian s ng (khi th c hi n thu t tốn máy tính) • Tính t ng quát Thu t toán ph i áp d ng toán d ng, ch p riêng l ó Page khơng ch áp d ng T.P.Tu n-NH P MƠN TIN H C c cho t t c c cho m t s tr ng 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t toán – ví d Thu t tốn gi i ph ng trình b c hai: AX2 + BX + C = (A 0) -B c : Tính DELTA = B*B-4*A*C -B c : So sánh DELTA v i s -B c : R làm tr ng h p : -Tr ng h p DELTA < : -Tr -Tr vô nghi m; ng h p DELTA = : B X1 X 2* A ng h p DELTA > : X 1,2 Page b b 4ac 2a T.P.Tu n-NH P MƠN TIN H C 12/12/2009 Thu t tốn – thu t gi i Thu t toán – c u trúc c b n Tu n t : th c hi n h t l nh n nh khác nhánh: tùy theo d li u u vào mà ta quy t nh th c hi n câu l nh ti p theo p: th c hi n l i nhi u l n m t s câu nh ó cho n u ki n khơng cịn th a mãn n a Page 10 T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t gi i • Khái ni m thu t tốn ã trình bày cánh a khép kín cho vi c gi i tốn vì: – Nhi u tốn khơng th a c tr ng c b n a thu t tốn – Có nhi u tốn ch a tìm thu t tốn ho c ch a ch ng minh c có thu t tốn hay khơng – Có nh ng tốn có thu t tốn nh ng khó th c hi n ho c không th c hi n c Page 11 T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t gi i • nh ng nh n nh ng i ta th y r ng: n ph i có nh ng i m i cho khái ni m thu t toán “Thu t gi i” Page 12 T.P.Tu n-NH P MƠN TIN H C 12/12/2009 Thu t tốn – thu t gi i Thu t gi i – m ng tính xác nh • Tính xác nh th c ch t tính n tr a cách gi i a m t thu t toán s rõ ràng t i a • Trong th c t có nhi u tốn vi ph m tính xác nh mà v n cho k t q a Nh v y thay cho vi c xây ng toàn b trình gi i ch n ch cách chuy n t c i sang b c i+1 • Cách g ng u nhiên, nh Page 13 quy m T.P.Tu n-NH P MƠN TIN H C ng tính xác 12/12/2009 Thu t toán – thu t gi i Thu t gi i – m • Tính úng úng • Trong th nh n • Ngoài c áo sáng t o Page 14 ng tính úng n n c hi u cho k t qu c t s n úng có th ch p c dùng cách gi i heuristic n gi n, v n có th cho k t q a m t cách T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Các ph ng pháp bi u di n thu t toán • Ngôn ng • u nhiên - kh i • Mã gi Page 15 Các ph Ngôn ng T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C ng pháp bi u di n thu t tốn nhiên • Li t kê thao tác, ch th ng 12/12/2009 nhiên ng ngơn • Ví d : Có 43 que diêm Hai ng phiên b c diêm M i l n que diêm Ng th ng cu c Page 16 i ch i luân t, m i ng i b c t i b c cu i T.P.Tu n-NH P MÔN TIN H C 12/12/2009 Các ph ng pháp bi u di n thu t tốn Ngơn ng nhiên • Gi i thu t c di n t sau: ng i i tr c th ng cu c ng cách li t kê t ng b c nh – – – c 1: c que r i i i ph ng i c 2: i ph ng b c (gi x que, 0