giao an 10 nc hay

Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết 1:

Chương I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài MỆNH ĐỀ

A.Mục tiêu:

Thông qua học học sinh cần: 1 Về kiến thức:

-HS biết thé mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến   ký hiệu tồn  

-Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

-Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận Về kỹ năng:

- Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản

- Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước

Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đoán xác

B Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,…

C Tiến trình day: Bài học tiến hành tiết Tiến trình tiết học:

 Kiểm tra cũ  Bài mới:

I. MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

10’

HĐ1: Qua ví dụ nhận biết khái niệm

GV: Nhìn vào hai tranh (SGK trang 4), đọc so sánh câu bên trái câu bên phải

Xét tính đúng, sai tranh bên trái

Bức tranh bên phải câu có cho ta tính sai không? GV: Các câu bên trái khẳng định có tính sai:

 Phan-xi-păng núi

HS: Quan sát tranh suy nghĩ trả lời câu hỏi…

1.Mệnh đề:

Mỗi mệnh đề phải hoặc sai

(2)

cao Việt Nam Đúng



9, 86   Sai

Các câu bên trái mệnh đề

GV: Các câu bên phải khơng thể cho ta tính hay sai câu không mệnh đề

GV: Vậy mệnh đề gì? GV: Phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm thảo luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu ý:

Các câu hỏi, câu cảm thán khơng mệnh đề khơng khẳng định tính sai

HS: Rút khái niệm: Mệnh đề khẳng định có tính sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai

HS: Suy nghĩ trình bày lời giải

HS: Nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có)

Phiếu HT 1: Hãy cho biết câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề xét tính sai

a)Hơm trời lạnh q! b)Hà Nội thủ đô Việt Nam

c)3 chia hết 6;

d)Tổng góc tam giác không 1800; e)Lan ăn cơm chưa?

5’

HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thơng qua ví dụ. GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ trả lời

GV: Với câu 1, ta thay n số ngun câu có mệnh đề khơng?

GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên n để câu nhận mệnh đề mệnh đề sai

GV: Phân tích hướng dẫn tương tự câu

GV: Hai câu trên: Câu mệnh đề chứa biến

HS: Câu không mệnh đề ta chưa khẳng định tính sai HS: Nếu ta thay n số nguyên câu mệnh đề

HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Chẳng hạn:

Khi n = câu mệnh đề

Khi n = câu mệnh đề sai

(3)

iI PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:

10’

HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định.

GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định

GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P mệnh đề Minh nói

Mệnh đề Hùng nói “khơng phải P” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P

GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề

GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P P?

GV: Lấy ví dụ yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải

GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm nhận xét bổ sung (nếu có)

GV: Cho điểm HS theo nhóm

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi …

HS: Chú ý theo dõi …

HS: Nếu mệnh đề P P ngược lại

HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải bổ sung thiếu sót (nếu có)

Ví dụ: Hai bạn Minh Hùng tranh luận:

Minh nói: “2003 số nguyên tố”

Hùng nói: “2003 khơng phải số ngun tố”

Bài tập: Hãy phủ định mệnh đề sau:

P: “ 3là số hữu tỉ”

Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định chúng

II. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

10’ HĐ 4: Hình thành phát biểu mệnh đề kéo theo:

GV: Cho HS xem SGK để rút khái niệm mệnh đề kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:

P Q

GV: Mệnh đề P Qcòn phát biểu là: “P kéo theo Q” “Từ P suy Q”

GV: Nêu ví dụ gọi HS nhóm nêu lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có)

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) cho điểm HS theo nhóm

HS: Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo

HS: Phát biểu mệnh đề P Q: “Nếu ABC tam giác tam giác ABC có ba đường cao

*Mệnh đề “Nếu P Q” được gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P Q

(4)

HĐ 5: Chỉ tính sai của mệnh đề kéo theo.

GV: Vậy mệnh đề P Qsai nào? Và nào?

HĐ6: Ứng dụng mđ kéo theo vào suy luận tốn học:

GV: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng P Q, ta nói:

P giả thiếu, Q kết luận định lí,

P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P GV: Phát phiếu HT u cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giả

GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm

GV: Lấy ví dụ minh họa định lí khơng phát biểu dạng “Nếu …thì ….”

nhau”

Mệnh đề P Qlà mệnh đề

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi…

Mệnh đề P Qchỉ sai P Q sai Đúng trường hợp lại

HS: Suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét bổ sung lời giải bạn (nếu có)

Hãy phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai mệnh đề P Q.

*Mệnh đề PQ sai P đúng Q sai.

*Nếu P Q PQ đúng.

*Nếu Pđúng Q sai PQ sai.

Định lý tốn học thường có dạng: “Nếu P Q”

P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P *Phiếu HT 2:

Nội dung;

Cho tam giác ABC Từ mệnh đề:

P:”ABC tram giác cân có góc 600”

Q: “ABC tam giác đều”

Hãy phát biểu định lí P Q Nêu giả thiếu, kết luận phát biểu định lí dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ

HĐ7:

*Củng cố,luyÖn tËp : (9’)

-Xem học lý thuyết theo SGK -Soạn phần lý thuyết lại

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Mỗi câu sau, câu mệnh đề:

(a)Nếu n số tự nhiên n lớn không (b) Thời tiết hôm đẹp quá!

(c)Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài nửa độ dài cạnh huyền

(d)Hơn học mơn vậy?

(5)

(a)Nếu ac <0 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ac <0;

(c)Nếu a + b + c = phương trình (1) có nghiệm 1, nghiệm lại a

c ;

(d) Nếu phương trình (1) có nghiệm a + b + c =0;

(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 x1 + x2 = b

a

 , x1x2 = c

a

Câu Cho mệnh đề P: “Tổng góc tứ giác 3600” Hãy chọn mệnh đề phủ định P mệnh đề P mệnh đề sau:

(a)Tổng cacs góc tứ giác lớn 3600; (b) Tổng góc tứ giác nhỏ 3600; (c)Tổng góc tứ giác khác 3600;

(d) Tổng góc tứ giác lớn 3600 *Hướng dẫn học nhà:(1’)

-Làm tập 1, 2, SGK trang

-o0o -Ngày soạn: Ngày giảng:

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết 2: Bài MỆNH Đề (tt)

A.Mục tiêu:

Thông qua học học sinh cần: 2 Về kiến thức:

-Biết ký hiệu phổ biến   ký hiệu tồn   -Biết mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

-Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận Về kỹ năng:

- Nêu mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước

Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác

B Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc soạn trước đến lớp, bảng phụ,… C Tiến trình dạy:

 Kiểm tra cũ

 Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm  Bài mới:

(6)

10’

TH: GV nêu vấn đề ví dụ; giải vấn đề qua hoạt động:

HĐ 1:

GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm nhận xét bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm GV:- Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề

P Q

-Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết

HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải…

HS: Trình bày lời giải: a)Q P:”Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác đều”, mệnh đề sai b)Q P:”Nếu ABC tam giác có ba góc ABC tam giác đều”, mệnh đề

1 Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1:

Nội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P Q sau: a)Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân

b)Nếu ABC tam giác ABC tam giác có ba góc

Hãy phát biểu mệnh đề Q Ptương ứng xét tính sai chúng

HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương

GV: Cho HS nghiên cứu SGK cho biết hai mệnh đề P Q tương đương với nào?

GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P Q nêu cách đọc khác nhau:

+P tương đương Q;

+P điều kiện cần đủ để có Q, P Q, …

HS: Nhgiên cứu trả lời câu hỏi: Nếu hai mệnh đề P Q Q Pđều ta nói P Q hai mệnh đề tương đương

V. KÝ HIỆU VÀ :

10’

HĐ 4: Dùng ký hiệu và  để viết mệnh đề ngược lại thông qua ví dụ:

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang xem cách viết gọn

(7)

mệnh đề viết dạng ký hiệu thì ta phát biểu thành lời

GV: Lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề

GV:Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề

GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu  yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu

GV: Nhận xét bổ sung (nếu cần)

HS: Suy nghĩ tìm lời giải …

LG: Bình phương số nguyên lớn không

Đây mệnh đề

HS: Suy nghĩ viết mệnh đề ký hiệu :

:

x x

 Z 

HS: Nhận xét bổ sung (nếu có)

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

2

:

n n

 Z 

Mệnh đề hay sai?

Ví dụ:Dùng ký hiệu  Có số nguyên lớn

10’

HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu

,  

GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ mệnh đề P mệnh đề phủ định P P

GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK GV viết mệnh đề P Plên bảng GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu

,

  để viết mệnh đề P P GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV: Phát phiếu HT cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm

HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

HS đại diện nhóm trình bày lời giải…

HS: Nhận xét bổ sung (nếu có)

Ví dụ 8:

Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1”

P:”Tồn số thực mà bình phương 1” *Phiếu HT 2:

Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 0”

Q: “Có số cộng với 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề b) Dùng ký hiệu để viết , mệnh đề P, Q mệnh đề phủ định Cho biết mệnh đề đó, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

(8)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính – sai mệnh đề sau:

 

2

( ) , ;

( ) , ; ( ) , 2 ; ( ) ,

a x x x

b x x x

c x x x

d x x x

    

     

     

     

   

Câu 2.Cho mệnh đề P:

:

x x x

    

Mệnh đề phủ định mệnh đề P là:

2 2

( ) : 0; ( ) : 0; ( ) : 0; ( ) :

a x x x

b x x x

c x x x

d x x

    

    

    

   

   

Hãy chon kết Câu 3.Cho mệnh đề P: “

:

x x x

 Z   số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là:

2

( )" : số nguyên tố"; (b)" x : hợp số";

(c)" : ông số nguyên tố"; (d)" x : ông hợp số"

a x x x l

x x l

x x x kh l

x x kh l

   

   

   

   

Z Z

Hãy chọn kết *Hướng dẫn học nhà: (5’)

- Làm tập đến trang 10 SGK

-o0o

-Ngày soạn: Ngày giảng:

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết 3.LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương

2 Về kỹ năng:

(9)

3 Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác

B.Chuẩn bị GV HS:

1.GV: Câu hỏi trắc nghiệm, Slide, computer, projecter.

2.HS: Ôn tập kiến thức làm tập trước nhà (ôn tập kiến thức Mệnh đề, làm tập SGK trang và10)

.Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm C.Tiến trình day:

Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra xen kẽ mới)

2 Bài mới:

(5’)

(10’)

HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em nhắc lại kiến thức mệnh đề?(gọi HS đứng chõ trả lời)

-Nhận xét phần trả lời bạn?

(đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức mệnh đề cách chiếu Slide1.

HĐTP 2:Để nắm vững mệnh đề, mệnh đề chứa biến tính sai mệnh đề, em chia lớp thành nhóm theo quy định để trao đổi trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau:

Chiếu Slide 2.

-Mời đại diện nhóm giải

-Học sinh trả lời

HS trao đổi để đưa câu hỏi theo nhóm nhóm khác nhận xét lời giải

I.Kiến thức bản: Slide 1:

1.Mệnh đề phải hoặc sai

Mệnh đề vừa đúng, vừa sai

2.Với giá trị biến thuộc tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành mệnh đề

3.Mệnh đề phủ định Pcủa mệnh đề P P sai sai P

4.Mệnh đề P Qsai Pđúng Q sai (trong trường hợp khácP Qđúng)

5.Mệnh đề đảo mệnh đề P QlàQ P

6.Hai mệnh đề P Q tương đương hai mệnh đề P Q Q Pđều

Slide 2:

Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?

(10)

thích?

-Mời HS nhóm nhận xét giải thích bạn?

GV: Nêu kết cách chiếu Slide 3:

Nội dung:

1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề

2.a)”1794 chia hết cho 3” mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”;

b)” 2là số hữu tỉ” mệnh đề sai; mệnh đề phủ định:

” 2không số hữu tỉ” ; c)” 3,15"là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”

3,15"

 

d)” 125 0”là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:”

125

  ”

a)1794 chia hết cho 3; b) 2là số hữu tỉ; c) 3,15;

d)125 0

(10’)

HĐ2: Luyện tập củng cố kiến thức

-Các dạng tập cần quan tâm?

HĐTP1: (Bài tập mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo) Chiếu Slide 4: Yêu cầu nhóm thảo luận vào báo cáo Mời HS đại diện nhóm nêu kết

Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn

GV ghi lời giải, xác hóa Chiếu Slide 5,6 -lời giải. Nội dung:

a)Nếu a+b chia hết cho c a b chia hết cho c

Các số chia hết cho có tận

Tam giác có hai đường trung

HS: Thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo kết

-HS theo dõi bảng nhận xét, ghi chép sửa sai

II.Bài tập: Slide 4:

Cho mệnh đề kéo theo: -Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c số nguyên)

-Các số nguyên có tận chia hết cho -Tam giác cân có hai trung tuyến

-Hai tam giác có diện tích

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề

(11)

(2’)

(6’)

tuyến tam giác cân

Hai tam giác có diện tích

b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c a b chia hết cho c

-Điều kiện đủ để số chia hết cho số đocs tận

-Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân -Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng

*-Điều kiện cần để a b chia hết cho c a + b chia hết cho c

-Điều kiện cần để số có tận số chia hết cho

-Điều kiện cần để tam giác tam giác cân hai đường trung tuyến

Điều kiện cần để hai tam giác chúng có diện tích

HĐTP 2: (Bài tập sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”)

Tương tự ta phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần đủ” -Hướng dẫn nêu nhanh lời giải tập

HĐTP 3(Bài tập kí hiệu ,

 )

Chiếu Slide - tập yêu cầu nhóm thảo luận báo cáo GV ghi lời giải nhóm bảng, cho HS sửa chiếu Slide - lời giải

HS ý theo dõi ghi chép

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS theo dõi bảng nhận xét, ghi chép sửa chữa

Slide 7:

Nội dung:(Bài tập SGK trang 10)

Slide 8: Nội dung:

) : ;

) : 0;

) : ( )

a x x x

b x x x

c x x x

  

   

    

  

(12)

(10’)

chính xác

GV: Ngược lại với tập tập (yêu cầu HS xem SGK)

GV hướng dẫn giải câu 6a, b yêu cầu HS nhà làm tương tự câu 6c, d HĐTP (Bài tập lập mệnh đề phủ định mệnh đề xét tính sai cảu mệnh đề đó)

Chiếu Slide - tập 7(SGK trang 10) Yêu cầu nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo kết

GV: Ghi kết nhóm bảng cho nhận xét GV chiếu Slide 10 lời giải

SGK trang 10 Slide 10: Nội dung:

7.a)  n :n không chia hết cho n Mệnh đề đúng, số

b)

:

x x

   Mệnh đề

c) x :x x 1.Mệnh đề sai

d)

:

x x x

    Mệnh đề

này sai, phương trình x2 -3x+1=0 có nghiệm

3.Củng cố, luyện tập: (1’) -Xem lại tập giải 4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

-Làm tập hướng dẫn gợi ý -Đọc soạn trước mới: Tập hợp

-o0o-

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3:

Tiết 4: Bài TẬP HỢP A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp nhau. 2.Về kỹ năng:

-Sử dụng ký hiệu     , , , ,

-biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp chỉi tính chất đặc trưng phần tử tập hợp

(13)

3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… .Phương pháp dạy học:

Về gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm C.Tiến trình học:

Kiểm tra cũ: 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: (khái niệm tập hợp) HĐTP1(7’ ): (Hình thành khái niệm tập hợp phần tử tập hợp)

GV: Ở lớp em học tập hợp ký hiệu Để nhớ lại kiến thức mà em học, xem nội dung HĐ1 SGK giải câu theo yêu cầu đề

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải

Các em biết tập hợp (còn gọi tập) khái niệm tốn học khơng định nghĩa

-Ở lớp ta biết, ta cho trước tập A Để a phần tử tập A, ta viết: aA, a không thuộc tập A, ta viết:

aA (GV nêu cách đọc ghi lên bảng)

HĐTP2( 10’): (Cách xác định tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 SGK suy nghĩ trả lời

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm

GV nêu cách xác định tập hợp

HS ý theo dõi nội dung câu hỏi HĐ1 suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ cho kết quả:

)3

a Z.; b) 2  HS nhận xét bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS ý theo dõi bảng…

HS xem nội dung HĐ2 SGK suy nghĩ trả lời… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

I. Tập hợp phần tử:

Tập hợp khái niệm toán học, không định nghĩa

a phần tử tập hợp A, ta viết: aA

(14)

và lấy ví dụ minh họa

-Như biết để biểu diễn tập hợp ta thường biễu diễn hai cách:

+Liệt kê phần tử ;

+Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Để biểu diễn tập hợp biết dùng dấu móc nhọn  

Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu em HS xem nội dung HĐ3 SGK suy nghĩ trả lời

(HĐ cho tập hợp B dạng tính chất đặc trưng phần tử tập hợp B) GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

Ngồi cách xác định tập hợp ta cịn biểu diễn tập hợp cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa)

HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng) GV đưa câu hỏi: Thế tập hợp rỗng? (vì học sinh học lớp 6)

GV cho HS xem nội dung HĐ4 SGK suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vơ nghiệm Tập A khơng có phần tử  Một tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, ký hiệu: Vậy tập hợp khơng tập hợp rỗng?

GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng

HS ý theo dõi

HS xem nội dung HĐ3 SGK suy nghĩ trả lời…

HS suy nghĩ trả lời…

Tập hợp rỗng tập hợp khơng có phần tử

HS xem nội dung HĐ4 SGK suy nghĩ trả lời:

Tập hợp A cho tập hợp rơng, phương trình x2 + x +1 =0 vơ nghiệm

Ví dụ: Tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ Biểu diễn biểu đồ Ven: A

*Tập hợp rỗng: (xem SGK)

HĐ 2: (Tập hợp con)

HĐTP1(11’): (Củng cố lại kiến thức tập hợp con)

GV cho HS xem nội dung HĐ5 SGK suy nghĩ trả lời

HS xem nội dung HĐ SGK suy nghĩ trả lời …

III. Tập hợp con: A B

.a .b .c .z

.x .y

(15)

GV nêu khái niệm tập hợp tập hợp viết tóm tắt lên bảng

GV Nhìn vào hình vẽ cho biết tập M có tập tập N khơng? Vì sao?

GV giải thích ghi ký hiệu lên bảng

Từ khái niệm tập hợp ta có tính chất sau (GV yêu cầu HS xem tính chất SGK)

HS suy nghĩ trả lời …

Tập M khơng tập tập N, phần tử tập M không nằm tập N

HS ý theo dõi bảng …

Các phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A tập B tập tập A

Tập B tập A ký hiệu:BA (đọc A chứa B)

Hay AB(đọc A bao hàm B)

M N

Tập M không tập N ta viết: MN(đọc M không chứa N)

( x M xN) MN *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp nhau)

HĐTP (7’): (Hình thành khái niệm hai tập hợp nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 SGK suy nghĩ trình bày lời giải

Ta nói, hai tập hợp A B HĐ Vậy hai tập hợp nhau?

GV nêu khái niệm hai tập hợp

HS suy nghĩ trình bày lời giải

a)ABvì phần tử thuộc A thuộc B;

b)BAvì phần tử thuộc B thuộc A

HS ý theo dõi…

IV. Tập hợp nhau: Nếu tập ABvà BAthì ta nói tập A tập B viết: A=B

 

A=B  x A xB

HĐ4(5’)

*Củng cố, luyện tập: -Xem học lý thuyết theo SGK. *Hướng dẫn học nhà:

-Hướng dẫn giải tập 1, SGK Làm lại tập 1, SGK trang 13;

( x B xA) BA

.a .x

. c .t . d .v

(16)

-Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp

-o0o

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. A.Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

-Hiểu phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập 2)Về kỹ năng:

Sử dụng ký hiệu: AB A, B A B C A, \ , E ,

Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập

Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

3.Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… Phương pháp dạy học:

1.Kiểm tra cũ: (5’)

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập SGK trang 13 2.Bài mới:

HĐ1: (Hình thành phép tốn giao hai tập hợp) HĐTP1 ( 5’ ):(Bài tập để hình thành phép tốn giao hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội HS xem nội dung HĐ1 SGK

I.Giao hai tập hợp: Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B

(17)

dung HĐ1 SGK (hoặc phát phiếu HT có nội dung tương tự) thảo luận suy nghĩ, trả lời

GV gọi HS nhóm trình bày lời giải gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2 ( 4’ ): (Khái niệm hiệu hai tập hợp) GV vẽ hình nêu khái niệm hiệu hai tập hợp ghi ký vắn tắt lên bảng GV lấy ví dụ minh họa yêu cầu HS suy nghĩ trả lời…

thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải … HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS suy nghĩ trìnhbày lời giải…

đậm hình vẽ)

A B A

B

 / µ x B A B x x A v

x A x A B

x B

   

 

   

 

Ví dụ: Cho hai tập hợp:

 

/ µ B= /

A x x v

x x

  

   

 

Tìm tập hợp AB? HĐ2: (Phép tốn hợp

hai tập hợp)

HĐTP1 ( 4’ ): (Hoạt động hình thành khái niệm phép tốn hợp hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

GV nhận xét bổ sung (nếu cần)

HĐTP2( 5’ ): (Khái niệm phép toán hợp hai tập hợp)

Dựa HĐ rút hợp hai tập hợp gồm tất phần tử chung riêng hai tập hợp GV nêu khái niệm viết tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ SGK suy nghĩ trả lời

Chú ý theo dõi bảng…

II.Hợp hai tập hợp:

AB

Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Ký hiệu: C = AB

 Æc 

AB x xA ho xB *Chú ý:

Nếu AB AB B

HĐ3: (Hiệu phần bù của hai tập hợp:

HĐTP1( 8’ ): (Hoạt động hình thành khái niệm hiệu hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK, thảo

HS xem nội dung HĐ3 SGK thảo luận tìm lời giải

III.Hiệu phần bù hai tập hợp:

(18)

luận theo nhóm phân cơng cử đại diện báo cáo Gọi HS nhận xét cần (nếu cần)

Vậy tập hợp C HS giỏi lớp 10E không thuộc tổ là:

Minh B, ¶o, C êng, Hoa, Lan

Tập hợp C gọi hiệu A B

Vậy hiệu hai tập hợp A B?

-Thơng qua ví dụ ta thấy, tập C gồm phần tử thuộc A không thuộc BKhái niệm hiệu hai tập hợp A B

(GV nêu khái niệm vẽ hình viết tóm tắt lên bảng)

HS nhận xét, bổ sung ghi chép, sửa chữa

Hiệu hai tập hợp A B gồm tất phần tử thuộc A không thuộc B

A\B

Tập hợp C gồm phầntử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B

Ký hiệu: C = A\B

 

\ µ

A B x xA v xB \ x A

x A B

x B

 

  

 

*Khi BAthì A\Bgọi phần bù B A, ký hiệu: CAB

(Hình vẽ SGK)

HĐ4: (Giải tập trong SGK)

HĐTP1( 5’): (Bài tập xác định tập giao, hợp, hiệu hai tập hợp)

GV nêu đề tập SGK trang 15 sau cho HS thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2 (5’): (Bài tập vẽ tập giao, hợp, hiệu hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK GV gọi HS lên bảng vẽ

HS xem nội dung tập thảo luận tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

 

   

, , , , , , ;

, , , , , , , , , , , , , , , , ;

, , , , , , , , , , , , ; \ ; \ , , , , ,

A C O H I T N E

B C O N G M A I S T Y E K A B C O I T N E

A B C O H I T N E G M A S Y K A B H B A G M A S Y K

 

 

 

 

HS đọc đề suy nghĩ vẽ hình

(19)

hình

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV đưa hình ảnh

chép…

HĐ ( 4’ )

3.Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết hướng dẫn giải tập SGK trang 15) 4.Hướng dẫn học nhà:

- Xem học lý thuyết theo SGK

- Xem lại tập giải giải lại tập hướng dẫn -Đọc soạn trước tập hợp số

-o0o

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ

A.Mục tiêu:

Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng 2)Về kỹ năng:

Tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số

3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

HS: Soạn trước đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… Phương pháp dạy học:

Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

HĐ1: (Các tập hợp số học) HĐTP ( 6’): (Giúp HS nhớ lại các tập hợp số học)

GV nêu câu hỏi để HS nhớ nhắc lại tập hợp số học: , Z,  , .

-Hãy nêu tập hợp số học?

-Tập hợp số tự nhiên gồm

I. Các tập hợp số thường gặp.

1)Tập hợp số tự nhiên 

 

*

0;1;2;3; 1;2;3; 

  

(20)

-Tập hợp số tự nhiên? Ký hiệu? -Tập hợp số nguyên? Ký hiệu? -Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu? - Các số hữu tỷ biểu diễn dạng số thập phân gì?

- Nếu hai phân số avµc

b d

biểu diễn số hữu tỉ nào?

- Tập hợp số không biểu dạng số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn, tức số biểu diễn dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn gọi tập hợp gì? Ký hiệu?

-Tập hợp số thực? Ký hiệu? -Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm tập hợp cho

GV nhắc lại tập hợp ký hiệu tập hợp

số 0; 1; 2; 3; …., ký hiệu:  Tập hợp số nguyên gồm sô …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … Ký hiệu: Z

-Tập hợp số hữu tỷ gồm tất số có dạng

íi , µ

a

v a b v b

b Z  ký

hiệu:  Các số hữu tỷ biễu diễn dạng số thập phân hữu hạn thập phân vô hạn tuần hồn

-Hai phân số avµc

b d biễu

diễn số hữu tỉ ad = b.c

Tập hợp số biễu diễn dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn gọi tập hợp số vô tỷ, ký hiệu I

-Tập hợp số thực gồm tất số hữu tỷ vô tỷ, ký hiệu:



  

 Z  

 ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 



Z

Tập hợp Zgồm số tự nhiên số nguyên âm 3)Tập hợp số hữu tỉ :

, µ

a

a b v b b

 

   

 

 Z

4)Tập hợp số thực : I

 

 

*Ta có bao hàm thức:

  

 Z  

HĐ2(Các tập hợp thường gặp)

HĐTP( 7’ ): (Các khoảng, đoạn, nửa khoảng hình biểu diễn đoạn, khoảng, nửa khoảng trục số)

GV nêu tập tập hợp số thực: đoạn khoảng, nửa khoảng

(GV nêu biểu diễn tập trục số)

HS ý theo dõi bảng ghi chép…

II Các tập hợp thường dùng R : (Xem SGK)

HĐ3( Các tập giao, hợp, hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng )

HĐTP1( 10’): (Bài tập hợp đoạn, khoảng, nửa khoảng biểu diễn trục số)

*Bài tập:

1)Xác định tập hợp sau biểu diễn chúg trục số: a)[-3; 1)(0; 4];

(21)

GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải xác

HĐTP (10’): (Bài tập giao đoạn, khoảng, nửa khoảng) GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập a) c)

GV nêu lời giải xác HĐTP ( 10’): (Bài tập hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng)

GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK

GV hướng dẫn trình bày lời giải tập 3a) 3c) yêu cầu HS nhà làm tập lại

HS xem nội dung tập thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung ghi chép sửa chữa

HS trao đổi rút kết quả: a) [-3; 4];

b) [-1; 2]; c) (-2; +∞); d) [-1; 2)

Vậy hình biểu diển trục số…

HS xem nội dung tập a) c) thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trao đổi rút kết quả: a)[-1; 3];

c)

HS ý theo dõi bảng ghi chép, sửa chữa

d) 1;4  1;2 

3

 

  

 

 

Bài tập 2: (SGK trang 18)

HĐ4 ( 3’ ): Củng cố luyện tập 3.Củng cố, luyện tập:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại lời giải tập giải 4.Hướng dẫn học nhà:

-Làm tập lại SGK

-Soạn làm trước phần tập : Số gần sai số

-o0o

(22)

Tiết SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức: Nhận thức tầm quan trọng số gần , ý nghĩa số gần Nắm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần

2)Về kĩ : Biết tính sai số, biết cách quy tròn.

3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

B.Chuẩn bị GV Hs :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây

C Tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ: ( kiểm tra xen kẽ mới) .2.Bài mới:

Gọi học sinh lên đo chiều dài bảng, có thước dây 5mét

Sau đo gọi học sinh đọc kết Và kết giá trị gần chiều dài bảng Do tiết nghiên cứu số gần sai số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động (5’):

Các em xem nội dung ví dụ SGK , có nhận xét kết

GV phân tích nêu cáchtính diện tích Nam Minh GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ SGK

Có nhận xét số liệu nói ?

Hoạt động ( 15’ ):

Trong q trình tính tốn đo đạc thường ta kết gần Sự chênh lệch số gần số dẫn đến khái niệm sai số

Trong sai số ta có sai số tuyệt đối sai số tương đối

Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối Trên thực tế, nhiều ta khơng biết a nên khơng thể tính xác a, mà ta đánh giá a khơng vượt số

HS xem nội dung lời giải ví dụ SGK

HS tập trung lắng nghe…

Các số liệu nói số gần

HS: Đọc đ/n sai số tuyệt đối SGK

I.Số gần đúng

II.Sai số tuyệt đối sai số tương đối

1.Sai số tuyệt đối a giá trị a giá trị gần

a

 Sai số tuyệt đối Khi đó:

a= a a

d >  da

Vd1: a = 2 a = 1,41 a = a a

(23)

dương d

Vd1: a = ; giả sử giá trị gần a = 1,41 Tìm a ?

Gv treo bảng phụ kết luận

a

 = a a = 2 1, 41  0,01

Điều có kết luận ?

Nếu   d có nhận xét a a

với a ?

Ta quy ước a = a d

Số d để độ lệch a a ?

Khi ta gọi số d độ xác số gần

Cho HS trả lời H2 SGK trang 25

GV nêu đề ví dụ:

Kết đo chiều cao nhà ghi 15,5m  0,1m có nghĩa ?

Trong hai phép đo nhà thiên văn phép đo Nam ví dụ (trang 21 SGK), phép đo có độ xác cao ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường phép đo Nam có độ xác cao nhà thiên văn Để so sánh độ xác hai phép đo đạc hay tính tốn, người ta đưa khái niệm sai số tương đối

Gọi HS đọc đ/n SGK

Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét độ xác phép đo ?

Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm Trở lại vấn đề nêu tính sai số tương đối phép đo so sánh độ xác phép đo

Sai số tuyệt đối 1,41 không vượt 0,01

Hs: a - d  a  a +

Hs: d nhỏ độ lệch giá a a

Phép đo nhà thiên văn có độ xác cao so với phép đo Nam

Sai số tương đối số gần a; k/h a, tỉ số sai số tuyệt đối

và a, tức a =

a

a 

Nếu a a 

 d

a nhỏ độ xác phép đo cao

HS:Trong phép đo Nam sai số tương đối không vượt

1

0, 033

30

Trong phép đo nhà thiên văn sai số tương đối khơng vượt

1

4 0, 0006849 365

Vậy đo phép đo nhà thiên văn có đơj xác cao

Ta có

0,01

a

 d  a = a d d: độ xác số gần

2.Sai số tương đối

a

 Sai số tương đối a a =

a

a 

Nếu a = a d  da

 a

d a

Lưu ý: d

(24)

Hoạt động ( 15’):

Đặt vấn đề số quy tròn nêu cách quy tròn số gần đến hàng Dựa vào cách quy trịn quy trịn số sau Tính sai số tuyệt đối a) 542,34 đến hàng chục

b)2007,456 đến hàng phần trăm Cho học sinh làm nhóm bảng phụ Chọn đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét

GV nhận xét cho điểm tốt nhóm

Qua hai tập có nhận xét sai số tuyệt đối ?

GV treo bảng phụ ghi ý Sgk giảng

Củng cố ( 2’ ): Sai số tuyệt đối, sai số tương đối bảng cách quy tròn số gần

a a

d

a a



  

HS: Tập trung nghe giảng a) Số quy tròn 542

542,34 542 0,350,5

b, Số quy tròn 2007,46

2007, 456 2007, 46 = 0,004 < 0,05 Hs: Nhận xét (SGK)

HS tập trung nghe giảng

3.Số quy tròn

Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải

Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn

Nhận xét: (SGK) Chú ý: (SGK)

3.Củng cố luyện tập: (3’ )

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm bài 4 Hướng dẫn học nhà:

- Học bài, làm tập  /23 Bài tập làm thêm:

1.Hãy so sánh độ xác phép đo sau

a, c = 324m 2m b, c’ = 512m 4m c, c” = 17,2m0,3m 2.Hãy quy trịn số 273,4547 tính sai số tuyệt đối

a) đến hàng chục b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm

-

(25)

A.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:

-Củng cố kiếnthức chương: Mệnh đề Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần đủ Tập hợp con, hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần Sai số, độ xác Quy trịn số gần

2) Về kỹ năng:

- Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn học

-Biết sử dụng ký hiệu  , Biết phủ định mệnh đề có chứa dấu và 

- Xác định hợp, giao, hiệu hai tập hợp cho, đặc biệt chúng khoảng, đoạn - Biết quy tròn số gần

3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. B.Chuẩn bị GV HS:

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây

C Tiến trình dạy học:

Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

HĐ1( 10’ ): (Ồn tập lại khái niệm chương) GV gọi học sinh đứng chỗ lên bảng trình bày lời giải từ tập đến tập SGK

GV nhận xét nêu lơi giải đúng…

HS theo dõi tập từ tập đến SGK suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ rút kết quả: A A sai, ngược lại

2.Mệnh đề đảo A B BA Nếu A B chưa BA

Ví dụ: “Số tự nhiên có tận chia hết cho 5” mệnh đề Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho cóa tận 0” mệnh đề sai

3 A B B A

A B v 



 

4.A B x x A x B

A B x x A x B

     

     

1.Xác định tính sai mệnh đề phủ định A theo tính sai mệnh đề A 2.Thế mệnh đề đảo mệnh đề A B? Nếu A Blà mệnh đề đúng, mệnh đề đảo có khơng? Cho ví dụ minh họa

3 Thế hai mệnh đề tương đương?

4 Nêu định nghĩa tập hợp tập hợp định nghĩa hai tập hợp

5 Nêu định nghĩa hợp, giao, hiệu phần bù hai tập hợp Minh họa khái niệm hình vẽ

(26)

 

A

5 Ỉc

A

\

ì C \

A B x x A ho x B

A B x x x B

A B x x A x B B A th B A B

   

   

  

 

Câu 6, 7, HS suy nghĩ tra lời tương tự

7 Thế sai số thuyệt đối số gầnđúng? Thế độ xác số gần đúng?

8 Cho tứ giác ABCD Xét tính sai mệnh đề P Q với

a)P: “ABCD hình vng” Q: “ABCD hình bình hành”

b)P: “ABCD hình thoi” Q: “ABCD hình chữ nhật”

HĐ (15’): (Bài tập tìm mối quan hệ bao hàm tập hợp)

GV gọi HS nêu đề tập SGK, cho HS thảo luận suy nghĩ tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải

GV phân tích nêu lời giải xác…

HS đọc đề tập SGK suy nghĩ tìm lời giải

HS ý theo dõi bảng

Bài tập 9( SGK).

HĐ3( 5’ ) : củng cố v luyện tập; hướng dẫn học nhà:

GV gọi HS nêu đề tập SGK (Trong tập GV giải nhanh lớp ghi lời giải hướng dẫn bảng)

GV gọi HS trình bày lời giải, nhận xét bổ sung (nếu cần)

HS đọc đề nội dung tập thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép…

HS ý theo dõi lời giải tập…

HĐ 4: (Kiểm tra 15 phút) GV phát đề kiểm tra

Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm, không trao đỏi trình làm

Thu hướng dẫn học nhà: -Xem lại lời giải tập sửa

-Làm thêm tập lại -Xem soạn trước bài: Hàm số

HS suy nghĩ tìm lời giải … Đề kiểm tra 15’

Đề bài1:Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a)(-1;3)(1;5)

b)[-2;3)(-5;1] c)( ;3)\(-1;5)

(27)

bậc bậc hai a.§s: (-1;5) b.§s: [-2;1] c §s: ( ;1]

Đề 2:Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) (-1;3) (2;5)

b) [-2;3)(-5;-1] c) ( ;1)\(-1;5) Đáp án điểm/câu biểu diễn 1,25 điểm/câu

a.§s: (-1;5) b.§s: [-2;-1] c §s: ( ;1]

-

Ngày soạn: Ngày giảng:

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: CHƯƠNG II

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết Bài HÀM SỐ A.Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số 2)Về kỹ năng:

-Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản 3) Về tư thái độ:

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( câu hỏi hoạt động SGK) Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm C Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra cũ: ( kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

HĐ1(10’): ( Ôn tập hàm số)

Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập D Nếu với giá trị x thuộc D có

HS ý theo dõi…

(28)

và giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập D gọi tập xác định hàm số

GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số SGK

GV gọi HS nêu ví dụ SGK, GV phân tích tương tự sách để biến số hàm số

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời

HS xem nội dung định nghĩa, HS nêu định nghĩa…

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trả lời… Nêu số ví dụ hàm số cho dạng bảng ví dụ

thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực

thì ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x

Ví dụ 1: (SGK)

HĐ2: (Các cách cho hàm số)

HĐTP 1(6’): (Cách cho hàm số bảng) GV: Hàm số ví dụ hàm số cho dạng bảng

GV gọi HS giá trị hàm số (trong ví dụ 1) x=2001; x = 2004; x = 1999.(Hoạt động SGK)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải (nếu HS trả lời sai) HĐTP (6’): (Cách cho hàm số biểu đồ)

GV gọi HS nêu ví dụ SGK trang 33

Ở hình 13 hàm số cho biểu đồ Với biểu đồ xác định hai hàm số

cùng tập xác định

1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001

D

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ nêu giá trị hàm số x = 2001; x= 2004; x= 1999

-Giá trị hàm số x = 2001 y = 375;

-Giá trị hàm số x = 2004 y = 564;

-Giá trị hàm số x = 1999 y =339

HS nêu ví dụ …

HS ý theo dõi…

2.Cách cho hàm số: a)Hàm số cho bảng:(Xem bảng trang 32 SGK)

(29)

HĐTP 3( 7’): (Cách cho hàm số công thức)

GV gọi HS kể tên hàm số học THCS

GV nêu viết số hàm số công thức lên bảng…

Ở cấp học số hàm số cho hàm số dạng cơng thức y = f(x), ta tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa Tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) gọi tập xác định hàm số

y = f(x)

GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định SGK

GV lấy ví dụ minh họa phân tích hướng dẫn giải:

Biểu thức 2x có nghĩa nào?

Từ điều kiện có nghĩa biểu thức ta có tập xác định hàm số y 2x1là:

1 ;

D 

 

Tương tự xem nội dung hoạt động SGK tìm tập xác định hàm số

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu kết xác (nếu HS làm sai) GV cho HS xem ý SGK

GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm số ý (như hoạt động 6)

HS xem nội dung hoạt động suy nghĩ trả lời… HS trình bày lời giải nhóm

HS kể tên hàm số học…

HS ý theo dõi…

HS nêu khái niệm tập xác định

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời …

Biểu thức 2x 1có nghĩa

khi 1

2

x   x

HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết

c)Hàm số cho công thức:

Các hàm số y =ax + b, b = ax2, y=a

x,…

hàm số cho công thức

Tập xác định hàm số y=f(x) tập hợp tấ số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Ví dụ: Tìm tập xác định hàm số sau:

2

(30)

quả:

 

 

) \ ; ) 1;1

a D b D

 

  

HS suy nghĩ tính giá trị hàm số x = -2 x =

HĐ4 ( 12’) (Đồ thị hàm số)

Ở lớp ta biết đồ thị hàm số hàm số bậc y = ax + b đường thẳng, đồ thị hàm số y = ax2 một parabol,…

Vậy đồ thị hàm số gì?

GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị hàm số GV cho HS xem đồ thị hai hàm số f(x) = x +1 g(x)=1

2x hình 14 SGK GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị suy nghĩ trả lời câu hỏi theo yêu cầu hoạt động GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải

HS ý theo dõi…

HS thảo luận suy nghĩ trả lời

HS xem đồ thị hàm số hinh 14

HS thảo luận theo nhóm suy nghĩ trả lời

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả:

y = x+

a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, … y=

2x

g(-2) = 2, g(0) =0,… b)Tìm x cho f(x) = f(x) =  x +1 = 2 x =

Tìm x cho g(x) = g(x) = 

2x =2 x=±2

3.Đồ thị hàm số: Khái niệm( xem SGK)

HĐ5( 4’ ): Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh học nhà. 3.Củng cố (2’)

-Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị tập xác định 4.Hướng dẫn học nhà( 2’ ):

-Xen lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập 1,2 SGK trang 38

(31)

-

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết 10 Bài HÀM SỐ(tt)

A.Mục tiêu:

-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ

2)Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước -Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. B.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), câu hỏi trắc nghiệm,… Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm C Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra cũ: 2.Bài mới:

HĐ1 (Sự biến thiên của hàm số)

HĐTP1(10’): (Ôn tập về biến thiên vài hàm số khái niệm biến thiên hàm số) GV ôn tập lại biến thiên hàm số y= f(x)= x2. GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích hướng dẫn dựa vào hình vẽ bảng

Ta thấy khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Nếu ta lấy giá trị x đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) cho: x1<x2 giá trị hàm số tương ứng nào( f(x1) f(x2))?

HS:

     

1, ; , ×

x x    x x th f x f x . HS ý theo dõi ghi chép

II.Sự biến thiên hàm số: 1.Ôn tập:

y = x2

f(x1)

f(x2) x1 x2

Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b) nếu:

 

   

1 2

1

; ; :

x x a b x x f x f x

  

 

(32)

Vậy giá trị biến số tăng giá trị hàm số giảm Khi ta nói hàm số y = x2nghịch biến trên khoảng (-∞; 0)

GV phân tích hướng dẫn tương tự lấy giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞)

GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát

HĐTP2 (6’):(Bảng biến thiên đồ thị y = x2) GV vào đồ thị hàm số y = x2 chiều biến thiên hàm số y = x2. Kết xét chiều biến thiên dựa vào đồ thị ta minh họa bảng sau( bảng biến thiên) GV vẽ bảng biến thiên đồ thị hàm số y = x2 trên bảng

Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũ tên nào? Tương tự câu hỏi hàm số đồng biến khoảng (0;+∞)

Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên xuống (từ +∞ đến 0) Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên lên ( từ đến +∞)

Vậy nhìn vào bảng biến thiên ta hình dung đồ thị hàm số lên khoảng xuống khoảng nào)

HS nêu trường hợp tổng quát SGK trang 36

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên xuống từ +∞ đến để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên lên từ đến +∞

 

   

1 2

1

; ; :

x x a b x x f x f x

  

 

2.Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên hàm số y = x2:

x -∞ +∞ +∞ +∞ y Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên xuống (từ +∞ đến 0);

(33)

HĐ2(Tính chẵn lẻ đồ thị hàm số)

HĐTP1 (6’): (Hàm số chẵn, hàm số lẻ)

GV: Một hàm số gọi hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì khái niệm mà HS học cấp THCS) GV gọi HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ SGK GV ghi lên bảng đối xứng

GV vẽ hình đồ thị hàm số y = x2 y = x bảng. GV phân tích hàm số y = x2 hàm số chẵn y = x hàm số lẻ HĐTP2(6’): Áp dụng GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung nội dung hoạt động SGK tìm tính chẵn lẻ hàm số

GV gọi HS đại diện nhóm lên trình bày lời giải kết nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét (nếu cần) nêu lời giải đúng…

HS ý theo dõi suy nghĩ nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lử SGK trang 38

HS nhms xem nội dung hoạt động SGK thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm phân cơng

HS thảo luận cho kết quả: a)y = 3x2-2

TXĐ: D = 

      2 3 x x

f x x

x f x

               Vậy…       )

§ : \

1

b y x TX D

x x

f x f x

x               Vậy…   )

§ : 0;

c y x TX D

x x



 

   

Chẳng hạn: 2Dnhưng -2D

Vậy hàm số cho hàm số

III.Tính chẵn lẻ hàm số:

1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn nếu:

x D

  xD

   

f x f x

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu:

x D

  xD

   

f x  f x *Áp dụng:

Xét tính chẵn lẻ hàm số sau:

a)y=3x2-2; b)y =1

x;

(34)

HĐTP3 (5’): (Tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ)

GV phân tích dựa vào hình vẽ để tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

GV: Dựa vào đồ thị hàm số y = x2 hàm số chẵn, ta thấy đồ thị đối xứng qua đâu? Và đồ thị hàm số y = x hàm số lẻ đối xứng qua đâu?

Vậy ta có, đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy trục đối xứng đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

chẵn, không hàm số lẻ

HS ý theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng qua trục tung Oy đồ thị hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS ý theo dõi …

2.Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

HĐ3: Củng cố luyện tập, hướng dẫn học nhà: *Củng cố, luyện tập: (10’)

-Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên đồ thị hàm số bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số;

+ Đồ thị của hàm số

+Sửa tập SGK trang 39 +Làm tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết tập sau: Câu1.Cho hàm số

1

y x

  Tập xác định hàm số là:

 

( )a D x x0 ; ( )b Dx x0 ;

 

( )c D x x0 µv x1 ; ( )d D Câu2.Cho hàm số

 

2

3

x y

x x

 

 

(35)

 

  

( )a D x R x ; ( )b Dx x3,x2 ;

 

( )c D x x3,x 2 ; ( )d Dx x3,x2  Câu3 Cho hàm số y

x

 .

(a)Hàm số xác định x; (b)Hàm số xác định  x 0; (c)Hàm số xác định  x 0; (d)Hàm số xác định  x *Hướng dẫn học nhà: (2’)

-Xem lại học lý thuyết theo SGK

-

-Ngày soạn: Ngày dạy:

Lớp 10A1: Lớp 10A2: Lớp 10A3: Tiết 11 Bài HÀM SỐ y = ax + b

A.Mục tiêu:

-Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx nhận trục Oy trục đối xứng

-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc -Vẽ đồ thị y = b yx

-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư thái độ:

Hs : Nghiên cứu trước soạn hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), câu hỏi trắc nghiệm,…

Phương pháp:

1 Kiểm tra cũ:

2.Bài mới:

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất)

HĐTP1(5’ ): (Ôn tập lại biến thiên đồ thị hàm số bậc nhất) Với hàm số bậc y = ax + b

I.Ôn tập hàm số bậc y=ax+b (a≠0):

(36)

(a≠0) em cho biết: +Tập xác định;

+Chiều biến thiên (có giải thích) GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời

GV gọi HS nhóm trình bày kết nhóm

GV nêu viết tóm tắt lên bảng

HĐTP 2( 5’ ): (Bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc nhất) GV ta biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên xuống để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn lên Vậy dựa vào biểu diễn biết lập bảng diến thiên hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp)

GV gọi HS nhóm lên bảng vẽ bảng biến thiên

GV vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng)

HS ý theo dõi, thảo luận suy nghĩ trả lời…

HS nhóm báo cáo kết quả: Tập xác định hàm số

( 0)

yaxb a D =R; Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trênR;

=Với a<0 hàm số nghịch biến R

HS trao đổi giải thích: Lấy x1, x2 thuộc Rvà x1 ≠x2 ta có:

2

( ) ( ) ( )

f x f x a x x a

x x x x

 

 

 

Vậy…

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên: .a>0:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

.a<0:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

+Với a>0 hàm số đồng biến ;

=Với a<0 hàm số nghịch biến 

Bảng biến thiên: (Xem SGK)

HĐ2( Đồ thị hàm số bậc nhất)

HĐTP 1( 10’ ): (cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất)

GV gọi HS nêu lại khái niện đồ thị hàm số

Ở cấp học: Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, không song song không trùng với trục tọa độ Như ta biết, hai đường thẳng có hệ số góc đồ thị

HS nêu lại khái niệm đồ thị hàm số (học trước) HS ý theo dõi

HS: Nếu hai đường thẳng có hệ số góc đồ thị

*Đồ thị: +a>0:

b a b

a

(37)

nó với nhau? Vậy đồ thị hai hàm số y = ax y=ax +b với nhau? *Vậy đồ thị hàm số y =ax+b đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) qua hai điểm A(0;b) B b;0

a

 



 

 

(GV vẽ hình minh họa lên bảng)

HĐTP 2(5’): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng

GV yêu cầu HS nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải GV gọi HS nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS làm trình bày không đúng)

chúng song song với Vì vậy, hai đường thẳng y=ax y= ax+b có hệ số góc, nên đồ thị chúng song song với

HS ý lên bảng ghi chép…

HS ý theo dõi tập thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến 

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

Đồ thị:

Khi y = x = 

Khi x =0 y =5

 O

Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 đường thẳng qua hai

+a<0:

b a

 O a b

Đồ thị hàm số y =ax + b (a≠0) đường thẳng song song với đường thẳng y = ax qua hai điểm A(0;b) B b;0

a

 



 

  Bài tập:

Cho hàm số y = 3x +5

(38)

điểm A(

 ;0) điểm B(0;5) HĐ3( 7’ ): ( Đồ thị hàm

số y=b)

GV yêu cầu HS xen ví dụ hoạt động SGK trang 40 thảo luận suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng gọi HS lên bảng biểu diễn điểm theo yêu cầu đề ra) Vậy điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) với nhau?

Các điểm cho có tung độ nên ln nằm đường thẳng y = Khi đường thẳng y =2 hình vẽ đồ thị hàm số y = Nếu ta thay b = ta đồ thị hàm số y = b

HS xem nội dung hoạt động suy nghĩ thảo luận tìm lời giải HS đại diện trình bày lời giải … HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ…

II.Hàm số y = b:

y

b y = b

O x Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung điểm (0;b) Đường thẳng gọi đường thẳng y = b

HĐ4( 10’ ): (Hàm số yx ) Chỉ tập xác định hàm số

yx ? Và cho biết hàm số cho đồng biến, nghịch biến khoảng nào? Vì sao?

Dựa vào chiều biến thiên đồ thị hàm số vẽ bảng biến thiên?

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ bảng biến thiên GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Dựa vào bảng biến thiên ta vẽ đồ thị hàm số cho (GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị)

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời…

Do hàm số:

 

 

 



Õu

x n x y x

x n x

Nên với x≥ hàm số đường thẳng y = x, với x <0 hàm số đường thẳng y = -x

Vậy …

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên…

HS suy nghĩ vẽ đồ thị hàm số, rút kêts luận

III.Hàm số yx : Tập xác định: D

Hàm số yx nghịch biến trên khoảng (-∞;0) đồng biến khoảng (0;+∞).*Bảng biến thiên: x -∞ +∞ +∞ +∞ y

*Đồ thị:

y

(39)

GV nhận xét (nếu cần ) nêu

viết tóm tắt bảng HS ý theo dõi bảng HĐ5( 3’ ): Củng cố luyện tập, hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

+Sự biến thiên đồ thị hàm số bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ đồ thị hàm số;

+Sửa tập 2a SGK trang 42 *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập SGK trang 42

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 12 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b

A.Mục tiêu:

-Hiểu vận dụng biến thiên đồ thị hàm số bậc vào giải tập

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số yx Biết đồ thị hàm số yx nhận trục Oy trục đối xứng

(40)

-Vẽ đồ thị y = b đồ thị hàm số có dạng yx

-Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư thái độ:

Hs : Nghiên cứu làm tập trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập

Phương pháp:

1.Kiểm tra cũ: 2.Bài mới:

HĐ1( 15’ ): (Bài tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất) GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập

GV nhận xét sửa chữa (nếu HS trình bày lời giải không đúng)

Với hàm số y = |x|-1 ta vẽ đồ thị hàm số y = x – với x ≥ lấy đối xứng qua trục Oy

Khi toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số ta xét vài giá trị đặc biệt hàm số vẽ đồ thị Không nên tìm chiều biến thiên, đề khơng yêu cầu

HS suy nghĩ trình bày lời giải:

a)y = 2x -3

Các giá trị đặc biệt: x … -1 1… y … -5 -3 -1… Đồ thị:

O

-3

b)Đồ thị:

y=

O

1.Vẽ đồ thị hàm số: a)y = 2x -3; b)y = 2; d)y = |x| -

d) y=|x| - Ta có:

1 Õu

x n x

y x

x n x

 



  

  

 Hàm số: y = x – Các giá trị đặc biệt: x … -1 y … -2 -1 …

Đồ thị:

y

-1 O -1

-2

HĐ2( 10’ ): (Bài tập xác định hệ số a, b hàm số y = ax+b)

(41)

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải tập 2a)

GV nêu câu hỏi:

Nếu đồ thị hàm số y = ax+ b qua hai điểm A B tọa độ điểm nghiệm phương trình nào?

Vậy từ ta thay tọa độ điểm A B vào phương trình đường thẳng y = ax +b giải hệ phương trình

GV nhận xét sửa chữa sai sót (nếu có)

HS suy nghĩ trình bày lời giải…

LG:

Do đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B, nên tọa độ hai điểm A B nghiệm phương trình y = ax + b +Với A(0;3), ta có:

b =

+Với B(3;

5 ),ta có: 5 a b a     Vậy …

a) A(0;3) B(3; );

HĐ3( 10’ ): (Bài tập tìm phương trình trình đường thẳng)

GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải

Câu3a) giải tương tự câu 2a); Câu 3b):

Hai đườngthẳng song song với nào?

(Hai đường thẳng song song có hệ số góc hệ số tự khác nhau)

GV nhận xét bổ sung sửa chữa nêu lời giải

HS suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trao đổi rút kết quả: a)Ta có: 2; 2 a b a b a b y x             

b)Do đường thẳng song song với trục Ox nên phương trình có dạng y = b

Vì qua điểm A(1;-1), nên đường thẳng là;

y = -1

3.Viết phương trình y =ax +b đường thẳng:

a)Đi qua hai điểm A(4; 3) B(2;-1);

b)Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox

HĐ4( 5’ ): (bài tập vẽ đồ thị hàm số hợp)

GV phân tích vẽ đồ thị câu 4a) lên bảng yêu cầu HS tự giải tập 4b)

Ghi chú: Nếu thời gian gọi HS giải câu 4b)

HS ý theo dõi ghi chép…

4.Vẽ đồ thị hàm số:               

2 u

) 1

u

1 u )

2 u x<1

x ne x a y

ne x

x ne x

b y

x ne

HĐ 5( 5’ ): Củng cố luyện tập, hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố: (3’)

(42)

4.Hướng dẫn học nhà: (2’) -Xem lại tập giải

-Đọc soạn trước mới: Hàm số bậc hai, trả lời câu hỏi hoạt động

- -Ngày soạn: Ngày dạy:

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 13 Bài 3.HÀM SỐ BẬC HAI

A Mục tiêu

1) Về kiến thức: hiểu đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) hàm số bậc chiều biến thiên

2) Về kĩ năng: vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải số toán đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố

3) Về thái độ : rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh

B Chuẩn bị củ a Gv Hs:

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc trường hợp tổng quát (a>0, a<0 ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên hàm số bậc tổng quát

+ Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 học lớp vẽ đồ thị hàm

soá y= 2x2, y= -2x2 theo nhóm.

C Tiến trình dạy: 1.Kiểm tra cũ: (không)

Giới thiệu bài:(2’) lớp em học vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a≠0), ta xét thêm dạng

mở rộng hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0), hàm số gọi hàm số bậc 2.

2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Nhận xét hàm số y=

ax .(25’)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhóm treo bảng vẽ đồ thị hàm số vẽ nhà lên bảng sau yêu cầu học sinh ghi lại khoảng đồng biến, nghịch biến lên bảng (chú ý bề lõm đồ thị)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét đỉnh, trục đối xứng

y

Haøm số bậc hàm số có dạng y= ax2 + bx + c (a≠0).

Tập xác định: D = R Neáu b = c =  y ax

I.ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC

1) Nhận xét: đồ thị hàm số y = ax2 có đỉnh

(43)

đồ thị

Giáo viên hướng dẫn học sinh

biến đổi y= ax2 + bx + c = a

2 b x a a           ( b

  - 4ac)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét trả lời:

x=

2 b a 

 y= ?

+ a>0  y  ? I điểm

thế so với tất điểm lại đồ thị

+ a<0  y ? tương tự

+ Gv treo bảng vẽ đồ thị

hàm số y = ax2 + bx + c rõ

cho học sinh trục đối xứng đỉnh

Gv: yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị hàm số bảng nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax2 + bx + c

Gv: Chia học sinh làm nhóm vẽ đồ thị nhóm làm hồn thành trước treo lên bảng yêu

O x

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi…

Đồng biến (0; )

Nghịch biến (-; 0)

y

O x

Đồng biến ( ;0).

Nghòch biến (0; )

b

I( ; )

4 2a 4a

y a     + y a    + y a   

O điểm thấp đổ thị a>0

O điểm cao đồ thị a<0

b

I( ; )

2a 4a 

gọi đỉnh đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

là Parabol có đỉnh

b

I( ; )

2a 4a 

Có trục đối xứng đường thẳng x=

2 b a 

Parabol có bề lõm quay lên a>0 bề lõm quay xuống a<0

2) Cách vẽ:

+ Tìm toạ độ đỉnh I(-b -; ) 2a 4a



+Vẽ trục đối xứng x=-b

2a

+ Lập bảng giá trị (5 điểm) (có đỉnh )

+ Vẽ đồ thị

VD: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x + 3

Giải

+ Đỉnh I (1;2)

(44)

cầu nhóm khác nhận xét

II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC 2: (15’)

Gv yêu cầu nhóm học sinh chia sẵn nhận xét chiều biến thiên hàm số y = ax2 + bx +

c (a≠0) ghi lên bảng (2 TH

a>0 a<0)

Gv cho học sinh tra lại cách yêu cầu học sinh đứng chỗ đọc nội dung định lý sách giáo khoa tự ghi vào

+Tìm tọa độ đỉnh

b

I( ; )

2a 4a 

+Vẽ trục đối xứng x=-b

2a

+ Lập bảng giá trị + Vẽ đồ thị hàm số a>0

ÑB treân (

2 b a 

;+)

NB treân (-;

b a 

)

a<0

ĐB (-;

b a 

) NB treân (

2 b a 

;+)

+ Bảng giá trị:

x -1 y 3

O

III CHIỀU BIẾN

THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI : a>0

x  

b a 

+

y + +

4a  

a<0

x  

b a 

+

y

4a  

- -

Định lí: SGK

3.Củng cố, luyện tập:(2’)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Chú ý cơng thức

(45)

Vẽ bảng biến thiên hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0)

4 Hướng dẫn học nhà: (1’)

Yêu cầu học sinh làm tập 1,2 sách giáo khoa trang 49; thêm

- -

Ngày soạn: Ngày dạy:

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 14 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu

Qua học HS caàn:

1) Về kiến thức: Hiểu đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) hàm số bậc chiều biến thiên

2) Về kĩ năng: vẽ bảng biến thiên , đồ thị hàm số bậc giải số tốn đơn giản như: tìm phương trình hàm số bậc biết số yếu tố

3) Về thái độ : rèn luyện lực tìm tịi bồi dưỡng tư cho học sinh B Chuẩn bị

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị hàm số bậc trường hợp tổng quát (a>0, a<0 ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên hàm số bậc tổng quát

+ Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 học lớp vẽ đồ thị hàm

soá y= 2x2, y= -2x2 theo nhóm.

C Tiến trình học: 1 Kiểm tra cũ: (2’)

u cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Bảng

biến thiên khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số

1 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1:(15’) giáo

viên yêu cầu học sinh sửa tập làm nhà

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải yêu cầu học sinh khác nhận xét kết

Giáo viên: điểm nằm Oy có đặc biệt ? tương tự cho điểm nằm trục hoành?

a) I(3;



) giao điểm Oy N(0;2); giao điểm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0)

b) I(1;-1) giao điểm Ox: không có; giao điểm Oy: M(0;-3)

c) I(1;-1) giao điểm Ox: M1(0;0);

M2(2;0) Giao điểm Oy N (0;0)

d) I(0;0) giao điểm Ox: M1(2;0) M2

(-2;0) Giao điểm Oy: N(0;4) Hs: điểm Ox: y=0 Điểm Oy: x=0

1) Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung trục hồnh (nếu có) Parapol

a) y=x2 – 3x + 2

b) y= -2x2 + 4x – 3

c) y=x2 – 2x

(46)

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng ghi lại giải câu c, d câu khác cách giải tương tự

* Hoạt động 2: (20’)giải

c) I(1;0

2 )

bảng biến thiên x  

2 

y   

O

2

x -1 ½ y d) y= -x2 + 4x – 4

I(2;0)

Bảng biến thiên

x   

y

  

Bảng giá trị:

x y -4 -1 -1 -4 Đồ thị:

O v

a) M (1;5) (P)

a+b+2=5 (1) N(-2;8) (P)

2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y= 3x2 – 4x + 1

b) y=-3x2 +2x – 1

c) y= 4x2 – 4x + 1

d) y= -x2 + 4x – 4

e) y= 2x2 +x +1

f) y= -x2 + -1

3) Xác định Parapol (P) y= ax2 +bx +2 biết Parapol

(47)

tiếp tập

Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu a nhóm làm trước treo lên bảng, nhóm cịn lại nhận xét

Giáo viên:

a) M(1; 5)  P:y= ax2 + bx

+  ? tương tự cho

N(-2;8)

b) Trục đối xứng x= ?

Giáo viên: I (? ; ?) Giáo viên: có nên ghi

4a  

= -2 ?

Giáo viên:tung độ đỉnh y=?

Dự phòng thời gian:

 4a-2b+2=8 (2)

3

(1),(2)

2

a b a

a b b

    

   

   



Vaäy (P): y=2x2+x+2

b) Qua A(3;-4) tñ x = -3/2 HS: x=-b/2a

A(3;-4) (P)

 9a+3b+2=-4 (1)

Trục đx x=-3/2  3(2)

2 b a   

9

(1),(2)

3

1

a b a

b a b                

Vậy (P): y=-1

3x

2-x+2

c) Đỉnh I (2;-2)

HS: ;

2 b I a a         

HS: nên x=2 vào pt (P) I(2;-2) (P)

 4a+2b+2=-2 (1)

x=

2 b

a

 

2 b a 

  b=-4a (2)

2

(1),(2)

4

a b a

b a b

    

   

  



Vaäy (P): y=-x2-4x+2

d) Hs: y=

4a  

B(-1;6) (P)

 a-2+2=6 (1)

y= 4a    b ac a    b2 – 8a = -24a (2)

a) Qua M(1;5); N(-2;8) b) Qua A(3;-4) có trục

đối xứng x=

2 

c) Đænh I(2;-2)

d) Qua B(-1;6) tung độ

đỉnh

(48)

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm

A(8;0)(p) 64a + 8b + c =

0 (1)

I(6;-12)(P) 36a + 6b + c

= -12 (2)

x=

2

b b

a a

 

  (3)

(1) (2) (3)

64

36 12

12 a b c a b c

b a

  

 

    

  

3 36 96 a b c

     

  

2

4

(1),(2)

6

a b a

b a b

    

   

   



Vaäy (P): y=-4x2-8x+2

4) Xác định a,b,c biết Parapol (P) y=ax2 + bx +c

đi qua A(8;0) có đỉnh I(6;-12)

3 Củng cố, luyện tập:(5’) Giáo viên chia học sinh làm nhóm làm câu sau: a) Hàm số y= -4x2 – x +1 có đỉnh I ( ? ) Đồng biến trên? Nghịch biến trên?

b) Hàm số y= x2 – x + có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên?

4 Hướng dẫn học nhà : (3’)

1) Học lại tập xác định hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Tính đồng biến, nghịch biến hàm số

2) Làm tập ôn chương

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 15 ÔN TẬP

A.Mục tiêu:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng

-Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số y = ax + b

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

(49)

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải tốn tìm tập xác định hàm số, xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

3) Về thái độ:

-Rèn luyện tư logic, trừu tượng.

Phương pháp:

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm 2.Bài mới:

HĐ1( 8’ ): (Ôn tập lại kiến thức thông qua tập) (GV gọi HS trả lời câu hỏi từ đến để ôn tập lại kiến thức bản)

GV nêu lời giải (nếu HS không trả lời xác)

HĐ2( 7’ ): (Bài tập tìm tập xác định hàm số) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung tập 8b) 8c) Cho HS thảo luận nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng giải đúng)

HĐ3( 8’ ): (Bài tập xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax +b y =|ax + b|) GV yêu cầu HS nhóm xem

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi từ tập đến tập SGK trang 50

HS thỏa luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS trao đổi cho kết quả:

b)

2-3 §iỊu kiƯn:

1 2

1

2 Ëy D= - ;

2

x x x

x x

V

 



 

 

  

   

   

 



 

 

c) Tập xác định D = R

HS thỏa luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung sửa

Bài tập (bài tập đến tập SGK trang 50)

Bài tập 8b) c) (SGK trang 50)

(50)

nội dung tập 9b) 9c) Cho HS thảo luận nhóm gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng giải đúng)

HĐ4( 7’ ): (Bài tập lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai)

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 10b) gọi HS đại diện nhóm có lời giải giải nhanh lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải

HĐ5( 7’ ): (Bài tập xác định hệ số a, b, c parabol y=ax2+bx +c)

GV yêu cầu HS nhóm xem

chữa ghi chép

HS trao đổi cho kết quả: b)Hàm số y = – 2x có hệ số a = -2<0 nên đồ thị hàm số nghịch biến R

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ +∞

y

-∞

Đồ thị: y

O x c)y = |x+1|

 

   

   



x neu x y x

x neu x Do hàm số đồng biến (-1;+∞) nghịch biến (-∞;-1)

Vậy ta có bảng biến thiên đồ thị …

HS thảo luận tìm lời giải sau cử đại diện bóa cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: (HS suy nghĩ tìm lời giải để suy đỉnh, bảng biến thiên vẽ đồ thị)…

(51)

nội dung tập 12b) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác

HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện nhóm trình bày kết HS nhận xét, bổ sung chữa ghi chép

HS trao đổi cho kết quả: Vì I(1;4) đỉnh parabol y = ax2+bx+c nên suy ra:

b 2a

  hay b = -2a (1) a + b + c = (2) Vì D(3;0) thuộc parabol y=ax2+bx+c nên suy ra: 0=9a+3b+c (3)

Từ (1), (2) (3) ta có: a=-1; b =2; c = HĐ6( 8’ ): Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố:

-GV gọi HS trả lời câu hỏi trác nghiệm SGK (có giải thích sao) Đáp án: 13 (C); 14 (D); 15 (B)

4.Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải

-Ôn tập lại kiến thức chương II giải tập lại SGK tập tương tự SBT

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 16.KIỂM TRA TIẾT

A.Mục tiêu: 1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức chương: -Hàm số Tập xác định hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến,…

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c. 2)Về kỹ năng:

(52)

Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen B.Nội dung đề kiểm tra:

1 Lớp 10A1:

Sở GD - ĐT SƠN LA

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG II)

Tổ Tốn Mơn: Tốn - Đại số 10- Ban Năm học: 2009-2010

Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm): Tìm tập xác định hàm số sau :

a)

6 5

1

2  

 

x x

x

y b)

1 1 3

2

   

x x y

Câu 2 (3 điểm):

(53)

Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) B(5;2).

b) Đi qua điểm C(2;3) song song với đường thẳng y = –12x Câu 3 (5 điểm):

Cho hàm số y = 3x2 - 2x + 1

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d): y = 3x - 1. c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình sau : 3x2 - 2x + 1= m

.HẾT

Họ tên học sinh Lớp

P N V THANG IM

Cõu Đáp ¸n ®iĨm

Câu 1 a)Biểu thức có nghĩa khi



2

3

5 6 0 x

x

x x 



    Vậy tập xác định của hàm số là: D R \ 2, 3  

b)Biểu thức có nghĩa khi

0,75

0,25

(54)

Câu 2

Câu 3



2

2 3

1

x x



 

  

   

Vậy tập xác định hàm số cho là: 1;2

3

D    

a)Đường thẳng y=a.x +b qua điểm A(2;-1) B(5;2) nên ta có hệ phương trình:



2 1

5 2

1 3 a b

a b a b

   

  

Vậy hàm số cần tìm y=x -3

a) Đường thẳng y= ax+b song song với đường thẳng y = 1 2 x



nên có phương trình dạng y = 1

2x

 +b.

Mặt khác qua điểm C(2;3) nên ta có: 12 3 4

2 b b

     .

Vậy đường thẳng cần tìm là: y= 1

2x

 +4

a) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(1 2;

3 3) có trục đối xứng

là xứng đờng thẳng x = 1

3.

Bảng biến thiên hàm số y = 3x2 - 2x + 1

0,25

0,5

0,75

(55)

x  

3 

y

 

Một số điểm mà parabol qua:

Đồ thị:

0,25

0,5

1 2

3

x

y

-1 2

6 6

0 x

-1 1

3 2 3

(56)

b) Toạ độ giao điểm đò thị (C ) đường thẳng y=-x+1 là nghiệm hệ phương trình sau:

 3 2 1 3 1

x x x

y x

     

Giải hệ ta nghiệm (2;1

3 ) ( 1;2)

c)Số nghiệm phương trình 3x2 -2x + = m (1) số giao

điểm đồ thị (C ) đường thẳng y=m Dựa vào đồ thị (C ) ta thấy:

+) m<2

3: Đường thẳng y=m không cắt (C ) nên phương trình (1 ) vơ nghiệm.

+) m=2

3 : Đường thẳng y=m tiếp xúc với (C ) nên phương trình (1) có nghiệm kép.

+) m>2

3: Đường thẳng y=m cắt (C ) hai điểm phân biệt nên phương trình (1 ) có hai nghiệm phân biệt.

1

0,25

D Đánh giá, nhận xét :

-Đa số em biết cách làm kiểm tra, số em nắm kiến thức chương phần biết áp dụng vào

(57)

2 Lớp 10A2:

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG II) Tổ Tốn Mơn: Toán - Đại số 10- Ban

Năm học: 2009-2010 Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

a)y x 4 1

2 x

  

 ; b) ( 1)

1 

 

x x

x y

Câu : (3 điểm) Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng:

(58)

a) Đi qua A(-2 ; -3) song song với đường thẳng y = x + 1

b) Đi qua hai điểm M(1 ;1) N(3 ;5)

Câu (5 điểm):

Cho hàm số y = -x2 + 2x + 3

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d): y = -x + 1. c) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình sau :

-x2 + 2x + = m

.HẾT

Họ tên học sinh Lớp ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Đáp án điểm

Cõu 1

Cõu 2

a)Biểu thức có nghĩa khi

 

2

x x

  

   

Vậy tập xác định hàm số là: D  4;2

b)Biểu thức có nghĩa x 0 Vậy tập xác định hàm số cho là: D R \ 0 

a)Đường thẳng y= ax+b song song với đường thẳng y= x+1

0,75

(59)

Câu 3

nên có phương trình dạng y =x +1.

Mặt khác qua điểm A(-2;-3) nên ta có: -2+b=-3 Từ có b=-1.

Vậy đường thẳng cần tìm là: y=x-1

b)Đường thẳng y=a.x +b qua điểm M(1;) N(3;5) nên ta có hệ phương trình:

 1  2

3 5 1

a b a

a b b

  

   

Vậy hàm số cần tìm y= 2.x -1

c) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(1;4) có trục đối xứng là

xứng ng thng x = 1.

Bảng biến thiên cđa hµm sè y = - x2+ 2x + 3

x

  

y

4

   

Một số điểm mà parabol qua:

0,5 0,5

1 0,5

0,75

0,5

(60)

Đồ thị:

d) Toạ độ giao điểm đò thị (C ) đường thẳng y=-x+1 là nghiệm hệ phương trình sau:

 2 3 1

1

x x x

y x

      

Giải hệ ta nghiệm (3 17; 17

2

 

 )

( 3 17; 17

2

 

 )

c)Số nghiệm phương trình -x2 + 2x + = m (1) số giao

điểm đồ thị (C ) đường thẳng y=m Dựa vào đồ thị (C ) ta thấy:

+) m>4: Đường thẳng y=m không cắt (C ) nên phương trình (1 ) vơ nghiệm.

+) m=4 : Đường thẳng y=m tiếp xúc với (C ) nên phương trình

0,5

1

0,25

0,25 0,25 x

y

-1 3

0 0

3 1 2

I

4 3 -1

y

(61)

(1) có nghiệm kép.

+) m<4: Đường thẳng y=m cắt (C ) hai điểm phân biệt nên phương trình (1 ) có hai nghiệm phân biệt.

-Tuy nhiên, nhiều em chưa nắm vững kiến thức , q trình làm cịn sai sót nhiều dẫn tới kết chưa cao

Lớp 10A1 : Lớp 10A2:

CHƯƠNG III

PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 17 § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức :

-Hiểu khái niệm phương trình ẩn ;

-Biết điều kiện phương trình, phép biến đổi tương đương, phương trình tương đương , phương trình hệ

2) Về kỹ :

 Biết xác định điều kiện phương trình ;

 Vận dụng phép biến đổi tương đương giải số phương trình 3) Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. B CHUẨN BỊ :

(62)

HS :Soạn trước đến lớp, biết tìm tập xác định hàm số dạng A x( ) , ( ) ( ) A x B x PHƯƠNG PHÁP:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhĩm C TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC :

1.Kiểm tra cũ: kết hợp đan xen hoạt động nhóm, kiểm tra lại tập xác định :(5’) ( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả )

Câu hỏi: Tìm TXĐ hàm soá

1

y x

x

  

(63)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung I) Khái niệm phương trình :

(10’)

HĐ 1: (Nhớ lại phương trình học )

 Nêu ví dụ phương trình

một ẩn, phương trình hai ẩn Gọi học sinh trả lời GV ghi bảng Dẫn đến định nghĩa:

 Nếu nghiệm

0,866

x 

Gọi nghiệm gì?

HĐ 2: ( Đi đến việc cần thiết tìm điều kiện phương trình )

Cho phương trình

1 x x x    

 x = 2, VT coù nghóa?  VT có nghóa nào?

GV đưa kết luận giải phương trình phải tìm điều kiện

HĐ 3: (Củng cố )

GV ghi đề bảng

 Điều kiện có nghóa ( )

A x , ( ) ( ) A x B x ?

Goïi HS hai nhóm lên bảng giả a), b)

Gọi HS nhóm khác nhận xét

Nhấn mạnh

( )

A x có nghóa

khi A(x) >

 HS trả lời

HS ghi định nghóa SGK

 Nghiệm gần

 không  x 

HS hoạt độngtheo nhóm

 A x( ) có nghóa

( )

A x

 

 ( )

( ) A x

B x coù nghóa

( )

B x

 

Các nhóm thảo luận a) Điều kiện: – x  x 

b) Điều kieän:

2 1 3 x x x x             

HS nhận xét câu a sai

I) Khái niệm phương trình :

1)Phương trình ẩn :

( SGK trang 53 )

2) Điều kiện phương trình :

( SGK trang 54 )

Ví dụ : Hãy tìm điều kiện phương trình :

2 )3 x a x x    ) b x

x   

Đáp số: a) x <

b) x x     

Giới thiệu SGK 3x + 2y + z = x2 – 2x + m = 0

HS xem SGK 3) Phương trình nhiều ẩn (SGK)

(64)

3.Củng cố , luyệ n t ậ p : (10’)

1)Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả, điều kiện phương trình ; 2) Các phép biến đổi tương đương, hệ ;

3) Yêu cầu HS đọc tập 1, SGK trang 57, gọi HS trả lời

Bài 1: Cho hai phương trình : 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi

a)Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay khơng?

Bài 2: Cho hai phương trình : 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi

a)Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay khơng? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không?

Kết luận: Cộng, nhân vế tương ứng hai phương trình, ta khơng nhận phương

trình tương đương phương trình hệ Hướng dẫn học nhà :

-Dặn làm 3, SGK trang 57

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 18 § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TẬP A MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

-Hiểu khái niệm phương trình ẩn ;

-Biết điều kiện phương trình, phép biến đổi tương đương, phương trình tương đương , phương trình hệ

2) Về kỹ :

 Biết xác định điều kiện phương trình ;

 Vận dụng phép biến đổi tương đương giải số phương trình 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. B CHUẨN BỊ :

GV : Giáo án, số bảng phụ (bảng củng cố )

HS :Soạn trước đến lớp, biết tìm tập xác định hàm số dạng A x( ) , ( ) ( ) A x B x

(65)

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhĩm C TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC :

1.Kiểm tra cũ :(5’) ( Gọi học sinh trả bảng )

1) Định nghĩa phương trình tương đương ? Phương trình hệ ? 2) Giải phương trình 3

1 x x x x     2.Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HĐ 1:(8’)( Củng cố phép biến

đổi tương đương ) (?) Cách giải ?

Gọi hai HS lên bảng giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai

GV đánh giá, cho điểm Lưu ý :

d) Điều kiện x  x 

khơng có x thoả nên pt vơ nghiệm

+Tìm điều kiện

+ Cộng, nhân vào vế biểu thức rút gọn HS kết luận nghiệm sai quên điều kiện pt

Bài SGK trang 57 : Giải pt

) 3

a  xx  x

) 2

b x x   x 

2 ) 1 x c

x  x

2

)

d x   x  x 

Đáp số: a) x = b) x = c) x =

d) Pt vô nghiệm

HĐ 2:(5’)( Củng cố phương trình hệ quả, nghiệm ngoại lai ) (?) Cách giải ?

 +Tìm điều kiện

+ Cộng, nhân vào vế biểu thức rút gọn

Bài SGK trang 57 Giải pt

2 ) 3 x a x x x       3 )2 1 x b x x x    

(5’) Chia hai bàn nhóm giải câu , hai nhóm giải nhanh treo giải bảng

Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm b), d) tương tự HS tự giải

a) ÑK : x  -

PT a) 

(x1)(x3) 2  x

2

3

x x

  

( 3)

x x

  

Pt coù n0 x = 0, x = -

So với ĐK, pt có n0 x=0

c)ĐK : x > PT c)

2

4 2

x x x

      

 x x

2 ) 2 x x c x x      2

)

2 x x d x x      Đáp số:

a) x =

b) x =

2

c) x =

(66)

Lưu ý: Sau tìm nghiệm phải kiểm tra lại

HĐ 3:(8’’)( Củng cố phép biến

đổi bình phương hai vế ,nghiệm

ngoại lai )

GV ghi ñề bảng

Chia hai bàn nhóm giải câu , hai nhóm giải nhanh treo giải bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm

c) Cả nghiệm không thỏa pt, nên pt vô nghiệm

b), d) tương tự HS tự giải

( 5)

x x

  

Pt coù n0 x = 0, x =

HS kết luận nghiệm sai quên điều kiện pt

Các nhóm thảo luận, giải theo nhóm bảng simili, treo lên bảng a)Bình phương veá

2

4x 12x

   

2

4x 12x

   

1,

x x

  

c) Bình phương veá

2

3x (1 )x

   

2

3x 4x 4x

    

2

4x 7x

   

3 1,

4

x x

  

HS kết luận n0 sai

vì nghiệm ngoại lai

Bài Giải pt sau cách bình phương hai veá:

)

a x 

) 2

b  x  x

) 2

c x   x

)

d  x  x

Đáp số:

a)x = - 1, x = -2 b) x =

c) pt vô nghiệm d) x =

3 Củng cố, luyện tập: KiÓm tra 15’

1) Nghiệm PT : 5 x x 5 x6 laø

(A) (B) ( C) (D) vô nghiệm

2) Nghiệm PT :

2

4

2

x

x  x laø

(A) (B) - ( C) - (D) vô nghiệm

3) Nghiệm PT :

9

x   x laø

(A) - (B) ( C) - (D) vô nghieäm

4 Hướng dẫn học nhà :

1) Xem lại cách tìm điều kiện phương trình ;

2) Ơn lại cách giải biện luận phương trình bậc nhất, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai;

3) Làm 1, SGK trang 62

(67)

- -Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 10A1 :

Lớp 10A2: Tiết 19:

§ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua học HS cần:

Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0.

Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích

2)Về kó :

Giải biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai

Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích

Biết vận dụng định lý Vi-et vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai

Biết giải tốn thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình

Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. B Chuẩn bị:

Giáo viên :

Bảng tóm tắt giải biện luận phương trình ax + b = ; cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ; bảng phụ ; chia nhóm (8 nhóm)

Học sinh :

Đọc trước học để tự ôn lại kiến thức cũ, bảng phụ theo nhóm

C.Tiến trình học: 1.Kiểm tra cũ :(5’)

1. Khi hai phương trình gọi tương đương:

Kiểm tra phương trình x2 + = vaø x2 + x +2 = ( không dùng máy tính ) 2. Tìm sai lầm giải phương trình sau :

Giải : x + +

3 x =

5 x x



(68)

Nhân hai vế với x + , (1)  (x + 1) (x + 3) + = x + 5  x2 + 3x = 0

Phương trình có hai nghiệm x = x = -3 Vậy nghiệm phương trình laø x = vaø x =

2.Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I (15’) Ôn tập phương

trình bậc nhất, bậc hai 1 Phương trình bậc

(Nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất) Phương trình bậc có dạng: ax + b = (với a≠ 0)

Ví dụ: Giải biện luận phương trình:

(m2-1)x +2 =m +3

HĐ1(Ôn tập phương trình bậc nhất bậc hai)

HĐTP1:

GV kiểm tra kiến thức cũ HS câu hỏi gợi mở sau treo bảng tóm tắt SGK

Giải : ax + b =  ax = - b  x

= - b

a khơng ?

Đưa bảng tóm tắt

Cho HS trao đổi theo nhóm giải ví dụ HĐ SGK vào bảng phụ

GV nhận xét kết luận

*HĐTP2:(Bài tập áp dụng)

GV nêu đề tập yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét nêu lời giải

HS suy nghĩ trả lời… Chưa a = sai Được phép chia a  0

Dựa vào bảng tóm tắt để giải ví dụ

Giaûi : m(x – ) = 5x – (1)  (m – )x = 4m –

* Khi m 5 (1) có nghiệm

nhaát x =

4

5 m m

 

* Khi m = 5(1) có dạng 0x = 18 (1) vô nghiệm

HS nhóm thỏa luận tìm lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi cho kết quả: Phương trình cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1

+Khi m2-1=0 m1

 Nếu m =1 m+1≠

nên phương trình vô nghiệm

 Nếu m = -1 m+1=0

nên phương trình nghiệm với x

(69)

2.(8’) Phương trình bậc hai:

(Nhắc lại khái niệm pt bậc hai)

Phương trình bậc hai có dạng:

ax2 + bx + c = (với a ≠ 0)

Ví dụ: (5’) Giải biện luận phương trình bậc hai sau:

x2+(2m-1)x – (m -1)=0

HĐ2 (Ôn tập lại phương trình bậc hai)

HĐTP1:

Gọi HS đọc lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai , GV treo bảng tóm tắt

Cho nhóm HS lập bảng với 

vào bảng phụ

HĐTP2: (Ví dụ áp dụng giải biện luận phương trình bậc hai theo tham số m)

GV nêu đề ví dụ ghi lên bảng (hoặc treo bảng phụ)

GV cho Hs nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

nghiệm nhất:

1

x m

 

Vậy…

HS suy nghĩ nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai SGK

Lập bảng theo nhóm



 = b 2 ac

……

HS nhóm thảo luận ghi lời giải lên bảng phụ

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

2m 12 4m 4m2

      

*Khi ∆>0

3

m m

    

    

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

*Khi ∆=0

2

m

 

phương trình có nghiệm kép

*Khi ∆<0 3

2 m

   

(70)

3.(5’) Định lý Vi-et:

(Xem SGK)

HĐ3(Định lí Vi-ét) HĐTP1:

Gọi HS nhắc lại định lý Vi-et, GV treo bảng tóm tắt

HĐPT2:

Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt động SGK , gọi HS đứng lên trả lời kết trao đổi

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu kết xác

HS nhắc lại định lí Vi-ét…

1 ;

b c

x x x x

a a

  

HS chỗ trả lời kết hoạt động 3…

HS trao đổi nêu kết quả: a, c trái dấu nên  0 và

0 c

a neân x x1 0

HĐ4(Củng cố hướng dẫn học nhà) (7’) *Củng cố:

-Gọi HS nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai nêu định lí Vi-ét -GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải hai tập sau:

1) Giaûi biện luận phương trình sau:

mx + 2= 2(m-1)x

2)Với giá trị m phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x2 – 2x +(1-2m) = 0

*Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lí thuyết theo SGK

- Xem lại ví dụ giải làm thêm tập SGK trang 62

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 20:

A Mục tiêu:

Qua học HS cần:

(71)

2)Về kó :

Biết giải toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình

Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen.

B CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

Học sinh :

C.Tiến trình học:

1.Kiểm tra cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm

GV:(3’) Gọi Hs nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai Nêu giải biện luận phương trình dạng ax + b = ax2 + bx + c = 0.

2.Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II (15’) Phương trình quy

về phương trình bậc nhất, bậc hai:

HĐ1(Các phương trình quy phương trình bậc phương trình bậc hai)

HĐTP1:

Ta biết nhiều PT giải quy việc giải PT bậc hai PT chứa ẩn mẫu, PT trùng phương Phương pháp giải ? Nay ta làm quen với việc giải PT quy PT bậc

HS suy nghĩ trả lời Khử mẫu

(72)

1.(13’) Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

2.(12) Phương trình chứa ẩn dấu căn

hai PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối , PT chứa ẩn dấu

HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối)

Cho nhóm suy nghó giải

phương trình x = 2x +

Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối Gọi HS nói PP , sau GV kết luận đưa giải mẫu GV chuẩn bị sẳn vào bảng phụ PP SGK Lưu ý , ví dụ giải PT

2

x x  không nên bình

phương ?

HĐTP3(Bài tập phương trình chứa ẩn dấu căn)

GV cho nhóm HS trao đổi tìm lời giải

Gợi ý khử ?

Ví dụ giải PT 2x 3 x 2?

Cho nhóm HS giải vào bảng phụ , GV nhận xét treo bảng phụ giải mẫu

HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện trình bày lời giải HS nhóm nhận xét, bổ sung , sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: Chia hai trường hợp : x 

và x <

Bình phương hai vế đưa phương trình hệ

Đưa PT bậc , giải phức tạp

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời…

Đặt ĐK

Bình phương haivế Thử lại

HS nhóm trao đổi tìm lời giải, ghi vào bảng phụ cử đại diện trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HĐ2:

HĐTP1( Củng co)á :

Nêu PP giải PT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối , chứa ẩn dấu

Giải tập 2a, gọi cá nhân HS lên giải

HĐTP2(Bài tập áp dụng)

HS thảo luận, trao đổi trả lời ghi nhớ

HS giaûi : m(x – ) = 3x +  (m – ) x = 2m + 1

* Nếu m 3 , phương trình có

1 nghiệm

3 m x

m  



(73)

6b) Giaûi 2x  5x

Gợi ý:

Bình phương hai vế…

đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Ta có x1 = -1 ; x2 =

7  3 Cđng cè vµ lun tËp: (1’)

1 Điền vào bảng tóm tắt giải biện luận PT ax + b = , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et

2 Cách giải dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối chứa ẩn dấu Giải tập củng cố 6a) 7a)

Híng dÉn häc ë nhµ: (1’) - Lµm bµi tËp SGK

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tieát 21:

A Mục tiêu:

Qua học HS cần:

2)Về kó :

Biết giải toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình

(74)

B CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

Học sinh :

1.Kiểm tra cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm

2.Bài mới: Giải tập SGK

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GIẢI BÀI TẬP SGK

Bài (8’)

Bài (5’)

HĐ(Kiểm tra baøi ):

Cho HS ghi vào phiếu trả lời bảng tóm tắt PP giải loại PT học

Cho nhóm HS trao đổi gọi HS nhóm KT PP

Gọi HS nêu PP

HĐ(Giải tập)

Các nhóm giải câu a, c vào bảng phụ

Nhắc lại PP giải PT ax+ b =0 Cho HS giải vào bảng phụ theo nhóm PT 2b)

Ghi bảng tóm tắt Nêu PP

a) , b) Đặt ĐK khử mẫu c) , d) Đặt ĐK bình phương hai vế

Giải a) ĐK

2 x

Nhân vế với 4(2x + 3) ta PT hệ 16x + 23 =

 x = 23 16 

Giaûi c) ÑK

3 x

Bình phương vế ta

14 x

Nhắc lại PP

Giaûi 2b) m2 x + = 4x + 3m

 ( m2 – ) x = 3m –

Neáu m ± PT có

nghiệm

2 x

m 



(75)

Baøi (5’)

Baøi (3’)

Baøi 6(5’)

Baøi 7(5’)

Gợi ý PP, gọi x số quýt rổ ĐK x > 30 x nguyên , nhóm HS trao đổi lập PT

Gọi HS nhắc lại PP giải PT trùng phương

GV hướng dẩn HS cách sử dụng máy tính cách ghi nghiệm làm trịn theo u cầu

Nêu PP giải a) c) d) Cho HS giải vào bảng phụ theo nhóm câu d)

PP giải

Cho nhóm HS giải vào bảng phụ

với x

Nếu m = - PT vô nghiệm

30 ( 30)

3 x  x



63 810

x  x 

giải PT x = 45 x = 18 số quýt rổ lúc đầu 45

Đặt t = x2 , ĐK : t  0

Giải PT a) Ñaët t = x2 , t 

PT trở thành 2t2 – 7t + = 0

Giải PT ta t = t =

2

Vậy PT có nghiệm

x = ± x = ±

2

sử dụng máy ghi kết nghiệm

a) PP , bình phương xét dấu c) d) nên xét dấu

giaûi d)

2x5 x 5x1

(1)

Nếu

2

x PT (1) có

dạng

3

x  x  , giaûi PT

này ta x = x = - Giá trị x = - không thoả ĐK

5

x nên loại

Neáu x < -

2 …

Vậy PT có hai nghiệm x = , x = -6

(76)

Bài 8:(5’)

7 b) c)

Cho nhóm HS trao đổi PP GV gợi ý dùng ĐL Vi-et Đưa việc giải hệ gồm PT x1.x2=3

3 m

x1 +x2 = 2( 1)

3 m

x1 = 3x2

Giaûi b) 3 x  x21

(b)

ĐK : 2 x

Bình phương vế ta PT hệ (b) : x2 x

Bình phương vế PT ta PT hệ

2

x  x 

, PT có nghiệm x = - , x = thoả ĐK thử lại x = khơng nhận

Vậy PT (b) có nghiệm x= - Nhóm HS trao đổi giải

Khi m = x1 = , x2 =

3

Khi m = x1 = , x2 =

3 3 Củng cố :(2’)

1 Điền vào bảng tóm tắt giải biện luận PT ax + b = , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et

2 Cách giải dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối chứa ẩn dấu Giải tập củng cố 6a) 7a)

4. Hướng dẩn học nhà:(2’)

Ôn luyện lý thuyết kiến thức cũ

Luyện giải dạng tập giải biện luận , giải PT quy bậc nhất, bậc hai

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Ti

ế t 22:

§3.PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

A Mơc tiªu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Ơn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc 2, ẩn phương pháp CRAME, GAU XƠ

(77)

0



3)Về tư : Rèn luyện lục tìm tịi, phát giải vấn đề qua bồi dưỡng tư lơgíc

B ChnbÞ :

GV : Chuẩn bị giảng

HS : Xem lại lớp cách giải hệ phương trình bậc ẩn

C.Hoạt động dạy học: Bài học chia làm tiết:

*Tiết 22: Tiến hành dạy HĐ1 HĐ2

*Tiết 24: Tiến hành giải phần tập

1.Kiểm tra cũ :(3’) ( Gv gọi Hs lên trả ) Trình chiếu 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Giới thiệu :(2’) Các em biết

cách giải hệ phương trình bậc ẩn cách vẽ đường thẳng Vậy phương trình bậc ẩn số cách kết luận nghiệm nào?

HÑ1 :(17’) (Đn cách KL nghhiệm) Cho phương trình 3x-2y=7 (*)

- Hs tìm cặp nghiệm (*) -Pt (*) cịn nghiệm

khác khơng ?

- Cách kết luận nghiệm

phương trình ax + by = c (1) a) a=b=0, c0, kết luận nghiệm

(1)

a=b=c=0, kết luận nghiệm cuûa (1)

b) a 0 hay b=0

Nếu b 0 pt (1) trở thành

 a c

y x

b b

Em kết luận nghiệm phương trình ?

Vậy nhiều cặp số(x0;y0)

M(x0;y0) thuộc đường thẳng

 a c

y x

b b

Hs ghi định nghĩa ý Hs trả lời (1;-2)

Còn nhiều nghiệm

0x +0y =c

pt (1) vơ nghiệm 0x +0y =0, cặp số (x0;y0) nghiệm của(1)

ứng 0



   a c

x R y x

b b

y

x

I/ Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc ẩn:

1) Phương trình bậc ẩn :

Đn : sgk trang 63 Chú ý : sgk trang 63, 64

(78)

Em biểu diễn hình học tập nghiệm pt 3x-2y=6

HĐ2 :(21’) ( Định nghóa ôn lại cách giải hệ phương trình bậc ẩn)

- Ghi Đn vd trình bày

bảng

- Gọi Hs lên bảng trình bày

giải hệ phương trình )

2        x y a x y

bằng cách (pp cộng pp ) -Dùng pp cộng đại số để giải hpt sau :

3

)

2

)

4

                x y b x y x y c x y

Có nhận xét nghiệm hpt Dẫn đến kết luận

b)Minh họa hai đường thẳng song song

c))Minh họa hai đường thẳng trùng

a))Minh họa hai đường thẳng cắt (12/ ; 1/ 5)

Chọn điểm (0;-3), (1;0)

2 Hs lên bảng trình bày Cả em kết (12/5 ; 1/5)

b)Dẫn đến kết

6 12 18

6 12

       x y

x y Vậy hệ vô

nghiệm

c) Kết quaû

2

       x y x y

Hai pt giống nên nghiệm hệ nghiệm pt 2x-3y=4

nhất ẩn Đn : sgk tr 64

C¸c biĨu thøc sau gäi lµ

định thức cấp 2:

' a a ' b b

= ab’ –

ba’

VËy: D aa'

'

b b

; Dx cc'

'

b b

; Dy aa'

'

c c

HĐ4 Củng cố hướng dẫn học nhà:(2’) 3.Củng cố(1’)

-Khi giải toán đố mà đưa giải hệ phương trình phải xem xét điều kiện ẩn số -Hướng dẫn cho Hs cách giải hệ phương trình máy tính bỏ túi

4 Híng dÉn häc ë nhµ: (1’) - Lµm bµi tËp SGK

- -

(79)

ế t 23:

A MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Ơn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp GAU XƠ

2)Về kỹ : Biết giải toán cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo

B CHUẨN BỊ :

HS : Xem lại lớp cách giải hệ phương trình bc nht n

C tiến trình dạy:

*Tiết 24: Tiến hành giải phần tập

1.Kiểm tra cũ : (kh«ng) 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Giới thiệu : (2’)Các em biết

cách giải hệ phương trình bậc ẩn cách vẽ đường thẳng Vậy phương trình bậc ẩn số cách kết luận nghiệm nào?

HÑ3:(20’) ( Ñn cách giải pp Gau Xơ )

Gọi Hs lên giải theo gợi ý Gv câu a từ pt cuối tính z, thay vào pt thứ tính y thay x y vào pt đầu tính x

I/ Ôn tập phương trình hệ phương trình bậc ẩn:

2) Phương trình bậc ẩn :

Đn : sgk trang 63 Chú ý : sgk trang 63, 64

2)Hệ phương trình bậc ẩn

Đn : sgk tr 64

II/ Hệ phương trình bậc ba ẩn

(80)

Pt câu a pt dạng tam giác Ơû câu b trình bày sgk

Không thiết lúc đưa dạng tam giác theo cách sgk, ta có thê làm ccách khác… Tuy nhiên dù khử theo cách khử dần số ẩn để đưa dạng tam giác

Gi¶i hƯ

            3 3 1 1 2 y x m y x y x

là hệ phơng

trình bậc ẩn (22)

Hệ phơng trình bậc ẩn cã

d¹ng:               3 2 1 d z c y b x a d z c y b x a d z c y b x a

Phơng pháp: Rút ẩn từ phơng trình thay phơng trình lại +) Chuyển hệ hệ bậc phơng trình ẩn.? Giải hệ phơng trình: 2x + 3y -5z = 13 (1)

4x – 2y -3z = (2) -x + 2y + 4z = -1 (3)

Một Hs lên bảng giải

17

3 4

3 3

4

2

3 2                             x

x y z

y y

z z

Một Hs lên bảng trình bày lời giải câu b, cuối đưa hệ trở thành :

2 1/ 10            

x y z

y z z

3

)

2

1

2

)

4

                            

x y z

a y z

z

x y z

b x y z

x y z

Gi¶i hÖ             3 3 1 1 2 y x m y x y x hệ

3 phơng tr×nh bËc nhÊt Èn

HĐ4 Củng cố hướng dẫn học nhà:(3’) 3.Củng cố:

-Khi giải toán đố mà đưa giải hệ phương trình phải xem xét điều kiện ẩn số -Hướng dẫn cho Hs cách giải hệ phương trình máy tính bỏ túi

(81)

- -

Ngày soạn: Ngày dạy:

ế t 24:

A MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Ơn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc 2, ẩn phương pháp CRAME, GAU XƠ

2)Về kỹ : Biết giải tốn cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo

HS : Xem lại lớp cách giải hệ phương trình bậc ẩn

C.tiÕn trình dạy:

*Tieỏt 24: Tieỏn haứnh giaỷi phan tập

1.Kiểm tra cũ : 2.Bài mới:

*Phần tập:

Kiểm tra cũ( Hs lên bảng giải tập lấy điểm miệng )

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1 :(13’) ( Giải tập nhà )

Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai

HĐ2(15’) (giải tiếp tập) Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai

Giải hpt yêu cầu Hs sử dụng máy tính bỏ túi kết

1)Hpt vô nghiệm

7 9

14 10 10 5

   

 



 

   

 

x y x y

2) a/ ( 11/7;5/7), b/(9/11;7/11) c/ (9/8;-1/6), d/ (2; 0,5) 3) Gọi x (đồng) giá tiền quýt; y (đồng) giá tiền cam

(x>0, y>0) Ta coù hpt :

Baøi 1, 2, sgk trang 64

(82)

HĐ3 (15’)( Sử dụng máy tính cho kết nhanh)

Gọi Hs lên bảng bắt đầu sử dụng máy tính để xem em có biết sử dụng máy tính khơng

10 17800

12 18000

800 1400              x y x y x y

4) Gọi x y số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may ngày thứ

*

( ,x y N )Ta coù hpt :

930 450

1,18 1,15 1083 480

            

x y x

x y y

6)Gọi x ( ngàn đồng) giá bán áo sơ mi

Gọi y ( ngàn đồng) giá bán quần âu

Gọi z ( ngàn đồng) giá bán váy nữ

Đk x>0, y>0, z>0) Ta có

12 21 18 5349

16 24 12 5600

24 15 12 5259

98 125 86                       

x y z

x y z 0,05 ) 1,17 0,11 ) 1,74 0, 22 ) 1,30 0,39 4,00 ) 1,57 1,71                           x a y x b y x c y z x d y z

Baøi sgk tr 68, 69

HĐ4:(2’)

(83)

- Cách giải hpt bậc ẩn hay ẩn số ta phải thành thạo biến đổi để giải - Sử dụng máy tính để kiểm tra kết giải hệ phương trình

*Hướng dẫn dặn dò :

Giải hpt toán đố SGK

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 25 LUYỆN TẬP+ ƠN TẬP

(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TRÊN MÁY TÍNH CASIO) A MỤC TIÊU :

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Củng cố phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai

Ôn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp GAU XƠ

-Biết giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn máy tính cầm tay CasiO Vinacal,

2)Về kỹ : Rèn luyện kĩ giải dạng toán liên quan đến giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc ẩn

Biết giải tốn cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo định thức máy tính cầm tay

HS : Chuẩn bị máy tính trước đến lớp làm tập nhà

(84)

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động GV Dự kiến hoạt động HS HĐ1: (20’)Hướng dẫn HS giải phương trình

bậc hai máy tính cầm tay.

Ví dụ1: Giải phương trình sau cách sử dụng máy tính bỏ túi:

a)2x2 – 13x -11 = 0; b)-3x2 + 11x +15 = 0

GV nêu ví dụ ghi lên bảng hướng dẫn HS giải MTBT

GV nêu tập tương tự, cho HS nhóm thảo luận để tìm quy trình bấm phím giải phương trình bậc hai

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (cóviết quy trình bấm phím)

GV gọi HS nhận xét (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác

HS ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức nắm vững quy trình bấm phím…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HĐ2:(23’) Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bậc hai ẩn MTBT.

Ví dụ 2: bGiải hệ phương trình sau MTBT:

2 10 11

) ;

4

x y x y

a

x y x y

    

 

 

   

 

GV nêu đề tập ghi lên bảng

GV hướng dẫn HS cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn MTBT

GV tập tương tự, cho HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có nêu quy trình bấm phím)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS ý theo dõi bảng để nắm vững quy trình bấm phím giải hệ phương trình bậc hai ẩn

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… HS trao đổi để rút kết quả…

HĐ3: Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất ẩn MTBT.

GV hướng dẫn tương tự hệ phương trình bậc hai ẩn

HS ý theo dõi bảng

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải …

HS nhận xét , bổ sung sửa chữa ghi chép…

(85)

3 Cđng cè vµ lun tËp:

-Xem lại quy trình bấn phím để giải phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn ẩn

-Bằng cách sử đụng MTBT giải hệ phương trình tập 1, 2, 5, SGK trang 68 69

4 Híng dÉn häc ë nhµ:

GV hướng dẫn thêm cách giải cách sử dụng tổ hợp phím: shift+solve

-

TiÕt 26 : KiÓm Tra mét tiÕt chơng III

A Mục tiêu:

1.V kin thc: Kiểm tra đánh giá khả nhận thức học sinh sau học song học kì I.

2.Về kĩ năng: kĩ vận dụng lí thuyết vào thực hành giải toán.

3 V thỏi độ:

CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lập luận, nghiêm túc làm bài.

B Ni dung đề thi

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG III)

Tổ Tốn Mơn: Toán - Đại số 10- Ban Năm học: 2009-2010

II Tự luận : (7đ)

C©u 1.

a) Giải biện luận pt : (2đ)

2

m x +2=m(x+2)

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm trái dấu (2đ) c) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x x1 23x x1 2 2 (1đ)

(86)

Câu 2 Giải pt: 3x+1 +x=2 (3đ)

Câu 3. Tìm cạnh tam giác vuông biết cạnh dài cạnh thứ hai 3m, cạnh ngắn 43 cạnh thứ hai (2đ)

.HẾT

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Cõu Đáp án điểm

Cõu 1 a) m x +2=m(x+2) 2  m x2  mx2 1(  m)0(1)

+) Với m=0 (1) trở thành 2=0 (vơ lí) Do pt cho vơ nghiệm.

+)Với m0 ta có  m2 8 (1m2  m) 8 m3 7m2 m m2(8  7)

. 0 7

8 m

    (1) có hai nghiệm phân biệt

1,2

8 7 1 8 7

2 2

m m m m

x

m m

   

 

.

7

0 m m

  

   



m=o trùng với trường hợp nen (1) vô nghiệm.

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

(87)

Câu 2

m=7

8 (1) có nghiệm kép

x

. 0 7

8

m

    pt vô nghiệm

Kết luận: 7

8

m pt vô nghiệm

m=7

8 (1) có nghiệm kép

x

7 8

m (1) có hai nghiệm phân biệt 1,2 1 8 7

2

m x

m

 



b) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

2

2 (1 ) 0

1

m m

m

 

 

c) Theo phần a) 7 8

m (1) có hai nghiệm phân biệt x x1,

Áp dung đ/l Viét ta có

1 2 2

2

6(1 )

3 2 2

5 73 2 5 6 0

4

m m

x x x x

m m

m m m



     

 

     

5 73

4

m 

Trong có giá trị 5 73

4

m  thoả mãn điều kiện m 78

Vậy 5 73

4

m  giá trị cần tìm.

0,25

1 1 0,25

0,5

0.25

1

(88)

Câu 3

3 1 2 3 2

x x

  

    



2

8 10

x x x

 

  

Giải hệ ta x=

 x=1 Vậy pt cho có hai nghiệm x=

4

 x=1 Gọi chiều dài cạnh thứ hai x (m) (x>0)

Thì chiều dài cạnh dài x+3, cạnh ngắn 3 4x. Theo ta có phương trình:

 32 3 32 48 0

16

x x  x  x  x 

Giải phương trình ta x=12

x

3

x không thoả mãn điều kiện đầu bài, x=12 thoa mãn đk đầu bài.

Vậy: cạnh tam giác cần tìm 15(m), 12 (m) 9(m)

0,5

0, 5

0,25

(89)

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG III)

II Tự luận : (7đ)

C©u 1.

a) Giải biện luận pt : (2đ)

2 2( 2) 3 0

mx  m x m  

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm trái dấu (2đ) c) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x x1 23x x1 2 2 (1đ)

Câu 2 Giải pt: a) 4x 2x 3   (3đ)

Câu 3. Tìm cạnh tam giác vuông biết cạnh dài cạnh thứ hai 3m, cạnh ngắn 43 cạnh thứ hai (2đ)

(90)

.HẾT

ĐÁP N V THANG IM

Cõu Đáp án điểm

Câu 1 a) +) Với m=0 (1) trở thành 4x-3=0 Do pt cho có nghiệm

4

x

+)Với m0 ta có  ' (m 2)2 m m(  3)m4 .   0 m4 (1) có hai nghiệm phân biệt

1,2

1 4

m m

x

m     

. 0  m 4pt có nghiệm kép x34 .  0 m4 pt vô nghiệm

Kết luận: m4 pt vô nghiệm

0,25

0, 5

0,25

0,25 0,25

(91)

m=4 (1) có nghiệm kép

x

m4 m0 (1) có hai nghiệm phân biệt

1,2

1 4

m m

x

m     

m=0 pt có nghiệm x34

b)Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

( 3) 0

0 3

m m m  

  

c)Theo phần a) m4 m0 (1) có hai nghiệm phân biệt 1,

x x

Áp dung đ/l Viét ta có

1 2

2( 2) 6( 3)

3 2 2

11 2 11 0

2

m m

x x x x

m m

 

     

    

Không thoả mãn điều kiện trên.

Vậy khơng có giá trị m thoả mãn với đấu ra.

Phơng trình

2 2

2x

4x 2x

 

   

  

 

2 x

2

4x 4x 12x

    

    



3 x

2

4x 16x

    

   



1

1 0,25

0,5

0.25

1

(92)

Câu 2

Câu 3

3 x

2

4 14

x (ktm)

2

4 14

x (tm)

2 

   

 

  



 

 



Vậy nghiệm phơng trình là: x 14

2  

Gọi chiều dài cạnh thứ hai x (m) (x>0)

Thì chiều dài cạnh dài x+3, cạnh ngắn 3 4x. Theo ta có phương trình:

 32 32 48

16

x x  x  x  x 

Giải phương trình ta x=12

x

3

x không thoả mãn điều kiện đầu bài, x=12 thoa mãn đk đầu bài.

Vậy: cạnh tam giác cần tìm 15(m), 12 (m) 9(m)

0,5

0, 5

0,25

-Tuy nhiên, nhiều em chưa nắm vững kiến thức , q trình làm cịn sai sót nhiều dẫn tới kết chưa cao

-

Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

(93)

I Mục tiêu: 1.Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Cơsi) hai số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:

    

     

 

   

 

  

: 0; ; ;

(víi 0); (víi 0)

x x x x x x

x a a x a a

x a

x a a

x a

a b a b

2.Về kỹ năng:

-Vận dụng tính chất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản

- Biết vận dụng bất đẳng thức Cơ si vào việc tìm số BĐT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đơn giản

- Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Biết diểu diễn điểm trục số thỏa mãn bất đẳng thức x a x; a v( íi a0). 3) Về tư thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen. B.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập (nếu cần) C Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm 2.Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập BĐT)

HĐTP1: (8’) (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT) GV cho HS nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời tập hoạt động SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” “a<b” gọi bất đẳng thức

HĐTP2: (10’)(Tìm hiểu BĐT hệ BĐT tương đương)

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: 1.a)Đ; b)S; c)Đ

2.a)<; b)>; c)=; d)>

HS nhắc lại khái niệm phương

I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK)

Ví dụ HĐ2: (SGK)

Khái niệm BĐT: (Xem SGK)

2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương:

(94)

GV gọi HS nêu lại khái niệm phương trình hệ Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ (GV nêu khái niệm SGK)

GV nêu tính chất bắc cầu tính chất cộng hai vế BĐT với số ghi lên bảng

GV gọi HS nhắc lại: Thế hai mệnh đề tương đương?

Tương tự ta có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi HS nêu khái niệm SGK yêu cầu HS lớp xem khái niệm SGK)

HĐTP3: (20’) (Bài tập áp dụng)

GV cho HS nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 SGK u cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải ghi vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nêu lời giải

Vậy để chứng minh BĐT a<b ta cần chứng minh a-b<0 HĐTP3: ( 5’)(Tính chất BĐT)

GV phân tích tính chất lấy ví dụ minh họa yêu cầu HS lớp xem nội dung SGK

trình hệ

HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương…

HS nhóm xem đề thảo luận tìm lời giải

HS ý theo dõi bảng …

HS ý theo dõi nêu vídụ áp dụng…

SGK)

*Tính chất bắc cầu: 



 

  

a b

a c b c

*Tính chất cộng hai vế BĐT với số:

 ,

a b ctùy ý  a c  b c

Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK)

3.Tính chất bất đẳng thức: (Xem SGK)

3.Củng cố , luyện tập: (1’)

-Xem lại học lí thuyết theo SGK 4 Hướng dẫn học nhà: (1’) -Làm tập SGK trang 79

-

(95)

A Mục tiêu :

1.Về kiến thức: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm bất đẳng thức giá trị tuyệt đối,

bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm 2.Về kĩ năng:

_ Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bất đẳng thức nêu học

_ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số biểu thức chứa biến

3 V thỏi : Hs tớch cc quá trình häc tËp B.Chuẫn bị giáo viên học sinh.

Học sinh: Ôn tập lại cỏc tính chất bất đẳng thức, phương pháp chứng minh bất đẳng thức nhờ tính chất nhờ vào tính chất âm dương số thực

GV: Gi¸o ¸n, bảng phụ, đồ dùng dạy học C.Tiến trình dạy.

KiĨm tra bµi cị: ( xen kÏ bµi míi) Bµi míi:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Nội dung ghi bảng

Hoạt động1 (5’)Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối số a

Hoạt động (7’)Cho HS ghi tính chất bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Dựa vào tính chất BĐT BĐT giá trị tuyệt đối trên, chứng minh:

a  b  a b a  b

Hoạt động (10’)Vận dụng BĐT để chứng minh: a  b  a b

Hoạt động (10’) Hướng dẫn học sinh phát nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân

<H> Với a   chứng minh

ab b

a

 

2

Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi

a =

0

a khi a

 



 

 , nên

ta ln có  a  a a

Học sinh trao đổi BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đến kết luận hai BĐT quan trọng

a  b  a b a  b

Do a  b  a b

Học sinh tham gia giải

Với a  b 

  

 

0

a a a a

x a a x a a

x a x a x a a

    

     

      



 a  b  a b a  b

V Bât đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân

Đinh lý.`Nếu a  

ab b

a

 

2

Dấu “=” xảy  a = b

Hệ

 Nếu hai số dương có tổng

(96)

Hoạt động 5.(6’)Vận dụng Cho hai số dương âm a b

<H> Chứng minh (a + b)(

b a

1

 )  ? Dấu “=” xảy ? <H> hình vẽ đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính đoạn OD HC theo a b Từ suy BĐT trung bình cộng trung bình nhân

O B

A

C

H D

Cho hai số x, y dương có tổng

S = x + y khơng đổi <H> Tìm GTLN tích hai số ?

Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi

<H> Hãy xác định GTNN tổng hai số ? Hoạt động (5’) Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải toán

<H> |x| = ?

<H> Nhận xét |a + b| |a| + |b|, |a - b| |a| + |b|

ab b a

 

2  a + b 

2 ab  a + b - 2 ab   ( a  b)2  0(hiển nhiên)

Dấu “=” xảy  a = b. Ta có:

a + b  ab, dấu “=” xảy

 a = b.

b a

1

 

ab

1

, dấu “=” xảy

 a = b Từ suy

(a + b)(

b a

1

 )  Dấu “=” xảy  a = b Học sinh tham gia trả lời:

2

a b

OD  vàHC ab

VìODHCnên

a b

ab



 (Đây cach chứng minh hình học)

x  y 0, S = x + y x + y  xy  xy 

4

s

Tích hai số dạt GTLN

4

s

Dấu “=” xảy ra x = y Giả sử x > y > 0, đặt P = xy

x + y  xy  x + y P

Dấu “=” xảy x = y

đạt giá trị lớn hai số đố

 Nếu hai số dương có tích

khơng đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ hai số

O B A C H D

ý nghĩa hình học

 Trongtất hình chữ nhật

có chu vi, hình vng có diện tích lớn

 TRong tất hình ch÷ nhật có diệt tích,hình vng có chu vi nhỏ

Ví dụ:  x, y, z  R, chứng minh: |x +y| + |y + z|  |x - z|

Chứng minh Ta có

|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|

(97)

* |x| =   

 

 0

x x

* |x|  0, dấu “=” xảy

 x = 0.

* |x|  x, dấu “=” xảy  x 0

* |x|  0, dấu “=”  x 

* Bất đẳng thức Cô Si: Nếu a  

ab b

a

 

2

Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức

|x| =   

 

 0

x x

* |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ab 

* |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ab 

* Nếu a  

ab b

a

 

2

.3 Cđng cè vµ luyện tập : (1)

-Nhắc lại kiến thức trọng tâm

- M rng bt ng thức Cô Si cho số không âm Híng dÉn häc ë nhµ : (1’)

- Lµm bµi tËp 1,2,3 SGK

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 29

Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

A MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm tập nghiệm bpt, điều kiện bpt

2)Về kỹ : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào tập cụ thể - Biết tìm điều kiện bpt

- Biết giao nghiệm trục số

3)Tư thái độ : -Chính xác thận trọng B CHUẨN BỊ cđa gv vµ häc sinh:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS : Tập ghi, SGK…

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.KiĨm tra cũ : (6)

(98)

Đáp án + biĨu ®iĨm: 2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động : (5’)

_ Cho ví dụ bpt ẩn 5x+1 >

_Yêu cầu hs vế phải vế trái bpt

Hoạt đọâng 2 : ( 20’) Cho bpt

3 2x

a) Trong số –2, 0,

10 , ,

2  số

nghiệm, số không nghiệm?

_Gọi hs trả lời hs góp ý b) Giải bpt biểu diễn tập nghiệm trục số _ Cho học sinh hoạt động theo nhóm đại diện lên bảng trình bày

_Tổng kết dạng nghiệm cho học sinh

HD3: (5’)Điều kiện bpt gì?

_Hãy tìm đk bpt sau :

1

3 x  x x (1)

_Cho ví dụ bpt chứa tham số:

(2m+1)x+3 < _Tham số gì?

HD4: (7’)

_Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm hệ bpt

_Yêu cầu học sinh cho ví dụ

_Học sinh cho số ví dụ bpt ẩn :

vd : 2x - 4x2 + 41 > 3

_Học sinh trả lời câu hỏi -2, nghiệm bpt

, , 10

2

2  không

nghiệm bpt Học sinh giải bpt 3    x x ; (  S 

Biểu diển trục số

/////////////////////

_Học sinh trả lời câu hỏi _Điều kiện bpt (1) là:

0

3 x vaø x10

_ Hs trả lời cho vài ví dụ khác

_Học sinh đọc sách giáo khoa cho ví dụ:

       0 1 0 3 x x

_Giải bpt giao tập

I/Khái niệm bất phương trình ẩn :

1/ Bất phương trình aån :

Bất pt ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng :

f(x) < g(x)

trong f(x) g(x) biểu thức x Ta gọi f(x) g(x) lần lược vế trái vế phải bpt Số thực x0s/c f(x0) = g(x0)

là mệnh đề gọi nghiệm bpt

Giải bpt tìm tập nghiệm

của

Khi tập nghiệm rỗng ta nói bpt vô nghiệm

2/ Điều kiện bpt : Điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa gọi

điều kiện bpt. 3/Bất phương trình chứa tham số : (sgk trang81) II/Hệ bất phươnh trình một ẩn:(sgk)

Ví dụ 1: Giải hệ bpt :        0 1 0 3 x x Giaûi (1): -

3/2 +

(99)

hệ bpt

_Hình thành phương pháp chung để giải hệ bpt _Gọi hs giải ví dụ

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm hệ bpt

nghiệm chúng lại

_Học sinh giải ví dụ bảng S=-1 ;3

xx

 

  

3

0

Giaûi (2):

110

  

  

x x

3.Cñng cè vµ lun tËp : (1’)

- Nhắc lại kiến thức - Xem lại ví dụ chữa

4 Híng dÉn häc ë nha : (1’)

-Lµm bµi tËp 1,2 SGK chuẩn bị ôn tập học kì

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 30 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

a- mơc tiªu:

1- VỊ kiÕn thøc: RÌn lun, cđng cè cho häc sinh :

HS tái cách có hệ thống kiến thức học chơng I: mệnh đề, áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học, phép toán tập hợp, phép chứng minh phản chứng

HS hệ thống lại kiến thức học chơng II: khái niệm hàm số, biến thiên hàm số, tính chẵn - lẻ hàm số

- Khái niệm phơng trình; phơng trình tơng đơng; phơng trình hệ quả; phép biến đổi tơng đơng phép biến đổi cho phơng trỡnh h qu

- Nắm vững công thức phơng pháp giải: Phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc ẩn hệ ph-ơng trình bậc hai Èn

2- Về kỹ năng: HS biết cách xác định giao, hợp, hiệu tập hợp số trục số

HS biết cách xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai số hàm số khác, biết cách áp dụng tính chẵn - lẻ để vẽ đồ thị hàm số

- RÌn luyện, củng cố cách giải biện luận: + Phơng trình bậc bậc hai ẩn

+ Phơng trình dạng |ax + b| = |cx + d| phơng trình chứa ẩn mẫu + Phơng trình trïng ph¬ng

+ Hệ hai phơng trình bậc ẩn (Bằng định thức cấp 2) - Biết cách giải (không biện luận):

(100)

+ Một số hệ phơng trình bậc hai ẩn 3- Về thái độ: - Cẩn thận, xác

ii- chuÈn bÞ:

- GV:Bảng phụ, phiếu học tập - HS: Ôn tập lại kiến thức học

iii- tiến trình:

1.kiểm tra cũ: (Kt xen kÏ bµi míi) 2 Bµi míi:

Câu hỏi lý thuyết: (5’) Thế mệnh đề?

Khi mệnh đề kéo theo, mệnh đề tơng đơng nhận giá trị đúng? Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu , 

Thế định lý, điều kiện cần, điều kiện đủ? Thế định lý đảo, điều kiện cần đủ? Nêu cách tiến hành phép chứng minh phản chứng Nêu định nghĩa tập tính chất

Nêu định nghĩa hai tập hợp nhau, cách chứng minh hai tập hợp Định nghĩa tính chất phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp 10 Nêu cách tìm giao, hợp, hiệu tập hợp trục số

Bµi tËp

Nội dung GV HS

Bài 1.(5’) Xét biến thiên hàm số sau khoảng ra:

a) 1 x y

x



khoảng (1; +)

b)

2 x y

x  

 khoảng (2; +) Bài (6’) Xác định tính chẵn - lẻ vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y x x| | 2 

- Đưa đề

và yêu cầu hs trả lời

- Đưa đề

Bài1:Hs tl:

a) đồng biến

b) nghÞch biÕn

Bài2:Hs tl:

(101)

b) y x2  2 | |x

Bài (10’)Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y2x|x 1|

b)

2

0

x khi x

y

x x x

 



 



c) yx2 |x 1|

Bài 4. (6’)Tìm parabol y = ax2 + bx + c biết parabol đó:

a) Đi qua điểm A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) b) Đi qua điểm D(3; 0) có đỉnh I(1; 4)

- Đưa đề

và yờu cu hs tr li

b) hàm số chẵn

Bài3:Hs tl:

Bài4:Hs tl:

a) y = x2 - x - 1 b) y = -x2 + 2x + 3

Bµi 5.(10’)Cho hµm sè y = x2 - 2x - 1

a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm giao điểm đồ thị (P) với đờng thẳng y = -x +

c) Tìm giao điểm đồ thị (P) với đồ thị y = 2x -

- Đưa đề

Bài5:Hs tl:

a) Hàm số nghịch biến (- ; 1), đồng biến (1;+) b) (-1; 2) (2; -1)

c) (2; -1)

3. Cđng cè vµ lun tËp : (2’)

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Xem lại tập chữa

4. Hớng dẫn học nhà : (1) - Làm tập ôn tập lại

(102)

-

Tiết 31(đại) + Tiết 20(hình) KIỂM TRA HỌC KỲ I

(KIểM TRA THEO Đề CHUNG CủA NHà TRƯờng )

A.Mục tiêu:

*Củng cố kiến thức học kỳ I 2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, tập trung suy nghĩ để tỡm lời giải, biết quy lạ quen B Nội dung đề:

(103)

Lớp 10A2:

Tiết 32:trả kiểm tra học kì i I GV: Trả chữa cho hs theo đáp án thang điểm có

II NhËn xÐt sau chÊm bµi:

-Đa số em biết cách làm kiểm tra, số em nắm kiến thức häc k× I phần biết áp dụng vào

-Tuy nhiên, nhiều em chưa nắm vững kiến thức , trình làm cịn sai sót nhiều dẫn tới kết chưa cao

(104)

Lớp 10A2: Tiết 33.

Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tiÕp)

A MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức : _Biết khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm tập nghiệm bpt, điều kiện bpt

- Bieát giao nghiệm trục số

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS : Tập ghi, SGK…

c TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.KiĨm tra bµi cị: ( kiĨm tra xen kÏ bµi míi) 2Bài mới:

Hai bpt ví dụ ë tiÕt tr-íc cã tương đương hay

không? Vì sao?

_Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết phép biến đổi tương đương

_Ở giới thiệu phép biến đổi

_Gọi học sinh lên bảng giải ví

_Học sinh trả lời câu hỏi _Khơng Vì chúng khơng tập nghiệm._Học sinh làm lại ví dụ

Giải ví dụ 2:

III/Một số phép biến đổi bất phương trình :

1/Bất phương trình tương đương : (sgk) (2’)

2/Phộp bin i tng đ - ơng: (2)

_Để giải bpt ta liên tiếp biến đổi thành bpt tương đương bpt đơn giản mà ta biết kết luận nghiệm

_Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương

3/ Cộng (trừ) : (8’)

(105)

duï

_Các hs khác góp ý

_Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3

+Khi nhân (chia) vế với + Khi nhân (chia) vế với –

_Nếu nhân(chia) với biểu thức phải xác định biểu thức âm hay dương

_Qui đồng mẫu tức nhân vế với biểu thức xác định _Gọi hs lên bảng giải ví dụ _Các hs khác nhận xét lời giải bạn

_GV chỉnh sửa có sai sót

_GV lưu ý muốn bình phương hai vế bpt hai vế phải dương

_Khi giải bpt có chứa phải tìm ĐK cho biểu thức có nghĩa

_Gọi hs lên bảng giải ví dụ

_Treo bảng phụ công thức: _ Gv giải thích có

(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)

(x+3)

2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3  x –1 <

 x <

_Học sinh trả lời bpt đổi chiều nhân (chia) với số âm

_Hoïc sinh lưu ý giải VD f(x) âm hay dương?

2 2       x x x x x x

(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x  -x+1 >

 x <

_Học sinh nhận xét hai vế bpt dương nên bình phương hai vế

Ta được:

 x2 +2x+2 > x2-2x+3  4x >

 x >

4

P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)

+f(x) Ví dụ 2:(sgk)

Vậy tập nghiệm bpt laø:

) ; (

Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu hạng tử bpt ta bpt tương đương 4/ Nhân (chia) :(10’) P(x)<Q(x)

P(x).f(x)<Q(x).f(x)

nếu f(x) > với x

P(x)<Q(x) P(x).f(x) >

Q(x).f(x) f(x) < với x

Ví dụ 3:Giải bpt: 2 2       x x x x x x

Vậy nghiệm bpt x <

5/ Bình phương:(6’) P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x)

Neáu

x x

Q x

P( )0, ( )0,

Ví dụ4:Giải bpt :

2 2

   

 x x x

x

Vậy nghiệm bpt x >

4

(106)

được cơng thức

_Cho hs giải VD5

_Gọi hs tìm ĐK bpt _ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải

_ Các học sinh khác theo dõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời

_ Kết hợp với ĐK yêu cầu học sinh giải hệ bpt nào?

_Cho hs giaûi bpt: 1   x

_ Veá trái bpt âm hay dương?

_Gọi hs tìm ĐK bpt _ Gọi hs giải vế trái âm _ Gọi hs giải vế trái dương

_ Học sinh ý cách hình thành cơng thức

ĐK: 3 x0

Ta coù: 3 4

5x x x   x

     3 4 3 4                    x x x x x x x x x

_ Học sinh trả lời câu hỏi

_ Học sinh giải theo hướng dẫn giáo viên

ÑK: x-1 0

_ Khi x-1<0 vế trái âm nên bpt vô nghiệm

_Khi x-1> bình phương hai vế

Tương đương với việc ta giải hệ:

                ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( 0 ) ( 0 ) ( ) ( ) ( x g x f x g x g x f x g x f x g x f

6/Chú ý : (12’)

a)Khi giải bpt cần tìm ĐK bpt Sau giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số

Ví dụ 5: Giải bpt :

6 3 4

5x x x   x

    

Kết hợp với ĐK ta được:

3 3 1 0 3 0 3 1             x x x

*Vậy nghiệm bpt laø:

3 ;

( 

b) Khi nhân ( chia) vế bpt với f(x) cần ý đến giá trị âm, dương f(x) _ Nếu f(x) nhận

(107)

_ Hướng dẫn hs giao nghiệm trục số

_ Gọi HS giao nghiệm hệ

_Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7

_Gọi hs tìm ĐK bpt _ Gọi hs trình bày vế phải dương

_ Gọi hs trình bày vế phải aâm

_ GV nhận xét đáp số cuối

_Gv treo bảng phụ giải thích có cơng thức đó:

       1 1 1 x x

Giải hệ ta nghiệm 1x2

_ Học sinh ghi nhận vào

Ví dụ 7: Giải bpt : 17    x x

_ Hai vế bpt có nghĩa với x

+ Khi

2

 

x Ta bình phương

hai vế, ta được: 4 17 2        x x x x

Kết hợp với

2

 

x ta

nghiệm là:

2

 

 x (*)

+Khi

2

 

x bpt luoân

đúng nên trường hợp

2

 

x (**) nghiệm bpt.

trường hợp riêng Ví dụ :

1   x

c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế ta xét hai trường hợp:

+Khi P(x),Q(x) không âm, ta bình phương hai vế

của bpt

+Khi P(x),Q(x) cùng âm ta viết :

P(x) < Q(x) -Q(x) < -P(x)

rồi bình phương hai vế bpt

Ví dụ 7: Giải bpt : 17    x x

Vậy nhiệm bpt cho bao gồm:  

 x vaø

2

 

x

hay x <

(108)

    

 

  

    

  



)( )(

0 )(

)( )(

2 x g xf xg xf xg

xg xf

*Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố: (3’)

-Nhắc lại phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản) -Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt

-Cách tìm ĐK bpt, cách giao nghiệm trục số

4 H íng dÉn häc ë nhµ: (2 ’ )

_ Học sinh nhà làm tập sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm tập nhà

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tieát 34:

Bài : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN –LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức : _Củng cố khái niệm bất phương trình, hpt ẩn, nghiệm tập nghiệm

bpt, điều kiện bpt

- Biết giao nghiệm trục số

(109)

HS : Taäp ghi, SGK…

C TiÕn trình dạy:

1.Kieồm tra baứi cũ : (Kt xen kÏ bµi míi) 2 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung _ Gọi hai hs trả bài.

Bài 1:

_Gọi hs làm câu a, b, c, d _ Các hs khác góp ý

_ GV đánh giá kết cuối

Baøi 2:

_Gọi hs đứng chổ trả lời bpt vô nghiệm?

_Gọi HS khác nhận xét

Bài 4:

_Qui đồng mẫu giải bpt a) _Gọi hs lên bảng giải a) b)

_ Gv hướng dẫn HS ta bỏ mẫu bpt

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm

_ Học sinh lên bảng làm

_Học sinh lên bảng làmbài tập a)ĐK :x  x 

b)ĐK: x  2, -2, 1,

c)ÑK :x  -1

d)ÑK :x1 vaø x  -4

Baøi 2:

_ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược ba câu a), b), c)

_ HS khác nhận xét câu trả lời bạn

_ Hs ghi nhận kết cuối

Bài 4:

a) 3x21 x3 142x

 18 x + -4x+ < - 6x

 20 x < -11



20 11

 

x

b) 2x2+5x-3x-2  x2+2x+x2-5-3

-2  -8 vô lý

Vậy bpt vô nghiệm Bài 5:

Câu hỏi: (5’)

1)Giaûi bpt :

1

1x2  x2 

2)Cho ví dụ hai bpt tương đương?

Bài tập: Bài 1: (8’)

a) A=x R/x  vaø x 

1

b) B=xR/x  2, -2, 1, 3

c)C=xR/x  -1

d)D=(- ;1\-4

Bài 2:(5’)

a) Vế trái luôn dương nhỏ -3

b) Vì 2( 3)2

 

 x nên

vế trái lớn 23

c)Vì 2

7

1x  x nên vế

trái nhỏ

Bài 4: (12’)giải bpt: a)3x21 x3 142x

*Tập nghiệm bpt laø:

) 20

11 ; ( 

(110)

bpt

_Gọi hai hs lên bảng giải

_ Lưu ý học sinh giao nghiệm hệ

_Gv kiểm tra kết cuối

Học sinh lên bảng giải câu a)

                 4 7 7 22 7 4 7 44 2 x x x x b) 2 39 7 2 39 7 14 3 16 4 1 6 6 45                      x x x x x x x (x+3)+ x2-5

*Tập nghiệm bpt : S = 

Bài 5: (10’)Giải hệ bpt :

a)             5 2 2 3 8 7 4 7 5 6 x x x x

*Nghiệm của hệ laø

4  x b)             2 14 3 ) 4 ( 2 3 1 2 2 15 x x x x

Vậy nghiệm hệ laø:

39

 x

3.Củng cố : (2’)

-Xem lại giải lại tập làm 4 Hướng dẫn học nhà: (3’)

-Làm thêm tập cha giải

-Soạn trước bài: “Dấu nhị thức bậc nhất”

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 35 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A.Mục tiêu:

- Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc

(111)

- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất)

-HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… Phương pháp:

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển họat động nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

HĐ1: Hình thành mối liên hệ về dấu nhị thức bậc nhất

( )

f x axb: HĐTP1: (6’)

GV nêu khái niệm nhị thức bậc x (như SGK) GV nêu phát phiếu HT với nội dung ví dụ HĐ1 SGK

GV hướng dẫn: Tập nghiệm bất phương trình -2x + > khoảng trục số Khoảng lại tập nghiệm bất phương trình -2x +30

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (8’)

HS ý theo dõi bảng đề lĩnh hội kiến thức

HS thỏa luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét ,bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:

a) 3

2

x x

    

Tập nghiệm ;3

 

 

 

 

)//////////////////// b)Với giá trị x khoảng bên phải nghiệm số

3 ,

x

 



 

  f x( )2x3 có giá trị âm dấu với hệ số x a=-2

Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số x a = -2

I.Định lí dấu nhị thức bậc nhất:

1)Nhị thức bậc nhất: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK)

a)Giải bất phương trình -2x +3 >0

Và biểu diễn trục số tập nghiệm

b)Từ khoảng mà x lấy giá trị nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị Trái dấu với hệ số x a = -2;

Cùng dấu với hệ số x a= -2

(112)

Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng qt dấu nhị thức bậc

(GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh tương tự SGK)

GV vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng

GV vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK)

giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng

;

b a

 

 

 

 , trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng

; b

a

 

  

 

 

Chứng minh: (SGK) x - b

a

 + f(x) trái dấu a dấu a HĐ2: Bài tập áp dụng

HĐTP3: (10’)

GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải)

GV nêu ví dụ SGK lâpk bảng xét dấu tương tự SGK Khi f(x) tích, thương nhị thức bậc ta có xét dấu biểu thức f(x) hay khơng? Để tìm hiểu rõ ta tìm

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: a)2x – =

2

x

 

Bảng xét dấu: x -

2 +  f(x) - + Vậy f(x) < x ;5

2

 

   

 và

f(x)>0 x 5;

 

 

 

Câu b) HS nhóm giải tương tự

HS theo dõi bảng trả lời câu hỏi GV đặt

HS ý theo dõi …

3)Áp dụng: Phiếu HT 2:

Nội dung: Xét dấu nhị thức sau:

(113)

hiểu qua ví dụ sau

HĐ2:(18’)Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.

GV nêu ví dụ ghi lên bảng GV hướng dẫn giải chi tiết ghi lên bảng

GV phát phiếu HT 3, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả:…

II.Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất:

Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau:

2 2  

( )

3

x x

f x

x

 



 

Phiếu HT 3:

Nội dung: Xét dấu biểu thức sau:

 

   

2

x f x

x x

 



 

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:(2’)

-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất;

- Dựa vào định lí dấu nhị thức bậc ta áp dụng giải bất phương trình đơn giản *Hướng dẫn học nhà: (1’)

-Xem soạn trước phần lại -Làm bµi tËp SGK

Tiết 36 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) A.Mục tiêu:

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn 2)Về kỹ năng:

- Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất) -HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình

(114)

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển họat động nhóm 2.Bài mới:

HĐ1: Áp dụng định lí dấu vào giải bất phương trình:

HĐTP1: (15’)Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn mẫu:

Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị x (tương tự f(x)<0)

GV nêu ví dụ ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện trình bày lời giải

HĐTP2: (15’)Giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:

GV gọi HS nhắc lại công thức giá trị tuyệt đối biểu thức GV nêu ví dụ ghi lên bảng hướng dẫn giải…

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: Điều kiện: 17

4

x

Ta có:

1

3

x x

   

17 17

4

x   x

(HS lập bảng xét dấu rút tập nghiệm)

HS ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời…

HS ý theo dõi bảng để xem lời giải mẫu…

HS nhóm thảo luận dể tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

III Áp dụng vào giải bất phương trình

1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức:

Ví dụ: Giải bất phương trình sau 3 3  

0 17 x x x   

 (1)

Ví dụ: Giải bất phương trình: 3x1 x 24(1) Ta có:

1 nÕu

3

1 nÕu

3 x x x x x            

Khi

3

x , bất phương trình (1) trở thành: 4x – <

7

4

x x

   

Tập nghiệm:

1 ;

S  

 

Khi

3

x , bất phương trình (1) trở thành: -2x – <

5

x

  

Tập nghiệm:

5 ;

S   

 

(115)

… nghiệm:

1

5 ;

SS S   

 

Bài tập áp dụng: Giải bất phương trình:

5x 6 HĐ2: (12’)Luyện tập:

GV u cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 1c), 1d); 2a), 2b), 2d) SGK trang 94

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập phân công HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

*Luyện tập: (Các tập SGK)

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: (1’)

-Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; *Hướng dẫn học nhà: (2’)

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm 2,3 SGK

-

Tiết 37 dÊu cđa nhÞ thøc bËc nhÊt

I, Mơc tiªu:

1, VỊ kiÕn thøc:

+ Giúp cho học sinh nắm đợc định lí dấu nhị thức bậc ý nghĩa hình hc ca nú.

2, Về kỹ năng:

+ Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn dới mẫu thức

+ Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối.

3, Về thái độ:

- Nghiêm túc, tự giác, tích cực hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, xác, làm việc khoa học.

II, Chn bÞ phơng tiện dạy học:

(116)

2- Trũ :Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập.

3, Phơng pháp:- Đàm thoại gợi mở thơng qua ví dụ, hoạt động.

III, Tiến trình dạy hoạt động.

A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hoạt động 2: Củng cố giải bất phơng trình tích Hoạt động 3: Kiểm tra 15’

Hoạt động 4: Hớng dẫn HS học nhà B, Tiến trình dạy:

Hoạt động 1,Kiểm tra cũ:: (9’)

H§ cđa GV H§ cđa HS Ghi bảng

Nêu định lí dấu nhị thức bậc nhất? áp dụng xét dấu biểu thức

f(x) = (x-3)(2-x)

Trả lời câu hỏi

giáo viên NhÞ thøc bËc nhÊt f(x) = ax + b

cïng dÊu víi a x lớn hon nghiệm và trái dấu với hệ sè a x nhá hon nghiƯm cđa nã.

x - +

x-3 - - +

2-x + -

-f(x) - +

-f(x) >0 víi x (2; 3)

f(x) < víi x (-; 2)(3; +)

Hoạt động 2: Củng cố giải bất phương trình tích

H§ cđa GV H§ cđa HS Ghi bảng

Đưa tập yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

-Chia nhóm thực lời giải

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

(117)

Đưa tập yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

-Chia nhóm thực lời giải

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Giải:

.Đặt P(x) = x(x-2)2 (3-x) Giải P(x) = 

  

 

  

3 x

2 x

0 x

Bxd:

Vậy S = (-∞;0] [3;+ ∞)

Bài 2:Giải bất phương trình: (10’)

1 x

5 x

3

  

Giải:

1 x

5 x

3

 

  (x 2).(2x 1)

7 x

  



Bxd:

Vậy S = (-∞;7] (2;+ ∞)

(118)

SỞ GD - ĐT SƠN LA

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA

Tổ Tốn Mơn: Tốn Lớp: 10

Năm học: 2009-2010

Thời gian: 15 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

2 2

3 1 2 1

x x

 



 

HẾT

(119)

SỞ GD - ĐT SƠN LA ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA

Năm học: 2009-2010 Thời gian: 15 phút

Câu Đáp án ĐiÓm

Câu 1 2 2

3 1 2 1

x x

 



 

2 8

0 (3 1)(2 1)

x x

 

 

 

( 8)

0 (3 1)(2 1)

x x x x

 

 

 

Bảng xét dấu vế trái: x  

3

 1

2  x + + -x-8 - - - - + 3x+1 - + + + + 2x-1 - - - + + VT + + -Từ bảng xét dấu vế trái ta thấy tập nghiệm bpt là

S= ; 0;1 8; 

3

   

   

   

  

0, 5

0, 5 1 1 1 1 1 2 2

SỞ GD - ĐT SƠN LA

(120)

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA Tổ Tốn Mơn: Tốn

Lớp: 10 Năm học: 2009-2010

Thời gian: 15 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

3 1 2

2 1

x x

 

 

HẾT

SỞ GD - ĐT SƠN LA ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA

(121)

Năm học: 2009-2010 Thời gian: 15 phút

Câu Đáp án ĐiÓm

Câu 1 3 1

2

2 1

x x

 

 

3 0 (2 1)

x x



 



Bảng xét dấu vế trái:

x   -3

  2x+1 - - +

x+3 - + + VT + - +

Từ bảng xét dấu vế trái ta thấy tập nghiệm bpt là

S= 3;

 

  



 

1

1 2 2 2 2

Hoạt động 4: H ớng dẫn học sinh học nhà: (1 ’ ) - HS nhà ôn lại lý thuyết học - Giải tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52 - Chuẩn bị cho tiết học sau

(122)

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 10A1 :

Lớp 10A2: Tiết 38 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A.Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng 2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ. 3) Về tư thái độ:

B.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

1.KiĨm tra bµi cị: kiĨm tra xen kÏ bµi míi

2.Bài mới:

HĐ1: (2’)Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV vào nêu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn SGK

HĐ2: (20’) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ: GV nêu khái niệm miền nghiệm SGK nêu bước biểu diễn miền nghiệm

GV lấy ví dụ áp dụng hướng dẫn giải

GV nêu ví dụ yêu cầu HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS ý theo dõi…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng vẽ hình trình bày lời giải

I.Bất phương trình bậc hai ẩn:

(Xem SGK)

II.Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn: (Xem bước biểu diễn tập nghiệm bất phương trình SGK trang 95)

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình:

2x – 3y +1 >0 HĐ3: (20’) Hệ bất phương trình

bậc hai ẩn:

GV gọi HS nêu khía niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn GV ta biểu diễn tương tự tập nghiệm hệ bất phương trình bất phương trình mp tọa độ

GV nêu ví dụ hưóng dẫn giải (Bài tập 2a SGK trang 99)

HS nêu khái niệm SGK

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kién thức…

III.Hệ bất phương trình bậc hai ẩn:

*Khái niệm: (Xem SGK)

(123)

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng vẽ hình trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

tọa độ:

4 20

x y x y x y

  

 

  



   



HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: (2’)

-Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn khái niệm có liên quan -Áp dụng: Giải tập 1b)

*Hướng dẫn học nhà: (1’)

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Giải tập 2b) SGK trang 99

Tiết 39 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)

A.Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng 2)Về kỹ năng:

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ, gáp dụng giải toán thức tế

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm

1.KiĨm tra bµi cị:

2.Bài mới:

HĐ1: (15’) Hệ bất phương trình bậc hai ẩn:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

(124)

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS trao đổi rút kết quả:…

2 0 x y x y x y              HĐ2: (10’)

GV gọi HS nêu đề toán SGK GV phân tích tìm lời giải tương tự SGK

GV: Việc giải toán kinh tế dẫn đến việc xét hệ phương trình bậc hai ẩn

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

IV.Áp dụng vào toán kinh tế: Bài toán: (SGK)

HĐ3: (15’)Ví dụ áp dụng giải bài tốn kinh tế:

GV cho HS xem nội dung tập SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải sử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: Giả sử sản xuất x sản phẩm I y sản phẩm II (x0,y0)thì tổng số tiền lãi thu là:

L = 3x+5y (ngàn đồng) x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

2 10

2 12 (1)

x y x y

y y

x y x y

x x y y                                 

Miền nghiệm hệ (1) miền đa giác ABCOD Với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) L đạt max đỉnh maxL = 17 đạt x=4 y =

Bài tập 3: (SGK)

Có ba nhóm A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: (Xem SGK trang 100)

Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất có lãi cao

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố: (2’)

-Nhắc lại lí thuyết , xem lại tập chữa 4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Giải tập 1,2 SGK + SBT

(125)

-Hệ thống lại kiến thức học bài: “Bất phương trình bậc hai ẩn” -Củng cố lại kiến thức phương pháp giải học

-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ 3) Về tư thái độ:

1.KiĨm tra bµi cị

2.Bài mới:

HĐ1: (20’) Giải tập SGK trang 99.

GV cho HS nhóm xem nội dung tập 1, thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

)

a  yx (1)

O

4

Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình (1), ta có miền nghiệm (1) nửa mp (không kể bờ) không bị tơ đậm

Câu b) HS suy nghĩ trình bày lời giải tương tự

Bài tập 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau:

a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3

HĐ2: (20’)Giải tập SGK GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải phân công cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi

Bài tập 2:

(126)

cần)

chép

2

)

3

1

)

2

x y

a x y

y x x y

y b x

x

 

 

  

     

  

  

  

 

    HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3 Cđng cè vµ lun tËp: (3’) -Xem lại tập giải 4 Híng dÉn häc ë nhµ: (2 )’

-Làm thêm tập sách tập

-Xem soạn trước mới: “Dấu tam thức bậc hai”

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 41,42: Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI(2t)

A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai

2) Về kĩ :

- p dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai bất phương trình quy bậc hai : dạng tích , chứa ẩn mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số tốn liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

3)Về tư thái độ:

-Rèn luyện lực tìm tịi , phát giải vấn đề ; qua bồi dương tư logic

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen.

HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp. Gv: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

Vẽ trước số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai ( tiết trước phân cơng nhóm Hs vẽ đồ thị hàm số bậc hai :

1) y = x2 –2x – 2) y = x2 –2x + 3) y = x2 –2x + 3

(127)

Tiết 41: C Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra cũ: (10’) Kết hợp với điều khiển họat động nhóm

1) Câu hi:

a,Phát biu nh lý du ca nhị thức bậc

b,Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b)( 4)(4 7)

5

x x

x

 

 2)Đáp án :

2 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Giới thiệu : (1’) em biết

ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng hạn xét dấu :

– x2 , phải phân tích thành dạng

tích có nghiệm , vô nghiệm ?

HĐ : (12’) ( ĐN Xây dựng ĐL dấu bậc hai )

_HS mở SGK tr 100 gọi học sinh đọc Đn, ghi vào tập Hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải hàm số bậc hai theo x ? Cho biết giống khác tam thức phương trình bậc hai tương ứng ?

_ f(x) = x2 –2x – tam thức bậc

hai ? Tính giá trị : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) f( 5)( Quan tâm đến qui luật dấu ) _ Yêu cầu nhóm treo đồ thị nhận xét khoảng mà đồ thị trục hoành ( y = f(x) duơng âm )

_ Yêu cầu nhóm , treo tiếp nhận xét theo  dương , = hay

âm phát biểu x1 , x2 cho

nghiệm cụ thể

_Đọc theo định * Cũng la hàm số bậc hai cho x giá trị ta có giá tri f(x) * Giống : nghiệm , khác : PT đẳng thức hình thức , Tam thức hàm số ( giá trị thay đổi theo biến )

f(-3) = 12 f(-2)= f(-1)= f(0) = - f(1) = - f(3) = f(4) = f(5) = 12 f(x) > x thuộc hai khoảng ( -, - 1) ( , + ),còn lại f(x) < 1) a> :

+> : f(x)> x

thuộc hai khoảng

I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI : 1)Định nghĩa :( SGK tr 100 )

f(x) = ax2 + bx + c ( a0)

2)Định lý dấu tam thức bậc hai :

( Sgk tr101 , phần đóng khung )

Bảng tóm tắt

x - x1 x2 +

f(x) dấu tráidấu dấu

a a a x -

2

b a

 +

f(x) dấu a daáu a

x - +

f(x) dấu a

(128)

_ Yêu cầu nhóm , , treo tiếp nhận xét theo  dương , = hay

âm Thử phát biểu chung cho ba trường hợp  dương , = hay

aâm ( theo dấu a : trái dấu a hay dấu a )

_ Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102) Ghi ĐL SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn bảng YC HS lên bảng ghi lại kết ĐL ( theo cách nói “ hay trái dấu a)

HĐ : (15’)( Aùp dụng ĐL để Xét dấu )

_ Ghi VD , YC học sinh nhắc lại cách làm xét dấu biểu thức Gọi ba HS lên bảng giải ví dụ

_ Gọi tiếp ba học sinh , sau gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải ( Nếu thời gian giải d , e Gợi ý : Tìm nghiệm biểu thức , lập bảng xét dấu nhiều dòng , dòng cuối f(x))

( -, x1 ) & (x2 , + )

+= : f(x)>

b x

a

 

+< : f(x)>  x R

2) a < ( giống thay cho f(x) < )

Nhận thấy : cách nói dấu hệ số a dấu f(x)

_ Mở SGK xem ghi Theo định lên bảng ghi két tóm tắt

_ Tìm nghiệm _ Lập bảng xét dấu _ KL : f(x)>0 , f(x)<0

a) f(x) > ( 1, )7

x 

b) f(x) <   x R c) f(x) > x khaùc _ Tìm nghiệm , lập bảng xét dấu

a)Dấu – ( - , 4), lại dấu +

b) Dấu – với x khác 0,5 c) Dấu + (-, + ) d) Dấu – ( -3 ,1/3)& ( 3,+ )

e) ( KXĐ –3 , - 1/3 ) Dấu – ( -3 ,-1/3)& (4/5 , +)

3)p dụng :

Ví dụ : Xét dấu tam thức :

a) – 2x2 + 5x +

b) – x2 + 3x –

c) x2 – 6x + 9

Ví dụ : Lập bảng xét dấu biểu thức :

a)x2 – 2x –

b) – 4x2 + 4x –

c)3x2 + 2x + 5

d) (3x – 1).( – x 2)

e)

4

3 10

x

x x



 

3 Cđng cè vµ lun tËp: (6’)1)Viết dấu cụ thể vào bảng xét dấu (GV làm sẳn bảng cho

trường hợp a> ( dương , = hay âm ) ; a < ( dương , = hay âm )

2)Giải tập 1( Nếu giải ln 2)

4 Híng dÉn häc ë nhµ: (1’)

(129)

-Làm tập 1, SGK trang 105

Tiết 42:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI C Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra cũ: (5’)Kết hợp với điều khiển họat động nhóm

+Phát biểu định lý dấu tam thức bậc hai

+Aùp dụng: Lập bảng xét dấu biểu thức sau : a)2x2+7x + b)

2

( 4)(4 1) 16

 



x x

x

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (20’)Áp dụng định lí đấu

của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai ẩn: HĐTP1:

GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai lấy ví dụ minh họa…

HĐTP2:

Để gải BPT bậc hai: ax2 +bx + c > ta phải làm gì? GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải vídụ HĐ SGK Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS suy nghĩ trả lời … HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ3 SGK cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: …

KQ:

a)f(x) trái dấu với hệ số x2 1;5

2

x  

 

b)g(x) dấu với hệ số x2 khi

 ,1 4;

x    

 

II Bất phương trình bậc hai một ẩn:

1)Bất phương trình bậc hai: (Xem SGK)

2) Giải bất phương trình bậc hai:

(Xem SGK) Ví dụ HĐ 3: SGK

HĐ2: (16’) Ví dụ áp dụng:

(130)

GV nêu ví dụ hướng dẫn giải…

HĐTP2:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP3: Bài tập phương trình có chứa tham số m:

GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS ý theo dõi lời giải để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

trình sau:

a)-x2+ 4x + >0 b) x2 – 4x + 0 *Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Giải bất phương trình sau:

2

) 0;

)

5

a x x

x b

x x

   

 



 

Bài tập 2:

Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

 

2

1

x m x m m

      

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3 Cđng cè vµ luyÖn tËp: (3 ) ’ Nhắc lại kiến thức 4 Híng dÉn häc ë nhµ: (2 )’

-Làm tập SGK trang 105

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 43 Luyện tập

A Mơc tiªu:

1)Về kiến thức :Củng cố kiến thức dấu tam thức bậc hai cách giải bất phương trình bậc hai

2) Ve kú naờng:Giúp HS rèn luyện kĩ : - Cách giải bất phơng trình bậc hai

- Cách giải bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn mẫu - Cách giải bất hệ phơng trình bậc hai

(131)

B Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- Giáo viên : Cần chuẩn bị số kiến thức tập truớc để đặt câu hỏi cho học sinh, trình thao tác dạy học

- HS: Cần ôn lại số kiến thức học bất phơng trình bậc hai.

C Tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ: (5’)

Vẽ sẳn ba bảng tóm tắt ) Phát biểu ĐL dấu tam thức bậc hai ( Chỉ yêu cầu để kết quả)

2 Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ 1: ( 15’)( Giải tập nhà )

Gọi hai HS lên bảng ghi lại giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chổ sai Mổi câu thử YC học để tập nghiệm BPT f(x) >

Các bảng xét dấu :

a)dấu “+” (-, + ) b) dấu + ( - 1, 5/2) , lại dấu “–“

c) Bằng x = - , lại dấu “+” hai beân

d) dấu + ( -5 , 3/2 ), hai khoảng lại dấu ”–“

Bài SGK tr 105 : Xét dấu tam thức bậc hai

a) 5x2 – 3x + 1

b) –2x2 + 3x + 5

c) x2 + 12x + 36

d) (2x – 3)(x + 5)

HĐ 2: (18’)( Giải tiếp tập ) Chia nhóm theo hai giải bàn giải câu , hai nhóm giải nhanh treo giải bảng , gọi Hs nhóm khác nhận xét , cho điểm KK Rồi cho giải tiếp câu kế Cũng thử hỏi tập nghiêm BPT kèm theo có thêm dấu ,

_(Dự phịng cịn thời gian ) Tùy theo tham số m biện luận theo m số nghiệm phương trình :

x2 – 2mx + 3m + = 0

 ’= m2 – 3m –

Bảng xét dấu ’( theo m)

+ m < -1 m > 4: nghiệm + - < m < : vô nghiệm + m = -1& m = : nghiệm

_Các bảng xét dấu :

a)4 dịng , dịng cuối dấu + (1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng lại dấu –

b)4 dòng , dòng cuối dấu – treân (–1/2,0) &

(4/3 ,+ ), ba khoảng cịn lại dấ +

c)5 dòng , dòng cuối dấu – (- 9/2,-1/2)&

(1/2 ,+ ) , hai khoảng lại dấu +

d) dòng , ( có dấu KXĐ x = -1 , x =3

4 ) dòng cuối dấu +

treân (- 3,- 1) & (0 , 1/3 )& (

3,3/4) , ba khoảng lại dấu +

Bài SGK tr 105 : Xét dấu biểu thức f(x) :

a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5)

b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 )

c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3)

(2x + 9)

d) (3 2 )(3 2)

4

x x x

x x

 

 

3 Cđng cè vµ luyƯn tËp: (5’)( Chia làm thành khu vực làm câu sau , sau để kết u

cầu HS ghi thêm phần giải thích )

(132)

2) Tập nghiệm BPT : –2x2 + x + > laø

3) Tập nghiệm BPT : 2x2 + 5x + 21 > laø

4) Tập nghiệm BPT : 4x2 + 12x +  laø

4 Híng dÉn häc ë nhµ: (2’)

1)Học lại LT ( ĐL dấu & Phương pháp xét dấu để giải BPT ) 2)Học ôn LT chương IV

3)Giải thêm tập sau : Tìm m cho :

a) PT : x2 + 2mx + 5m – = , có hai nghiệm phân biệt >

b) BPT : x2 + 2mx + m +

 , nghiệm với x thuộc R ( hay tập nghiệm R )

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 44 ÔN TẬP

A.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

*Ôn tập củng cố kiến thức chương: -Bất đẳng thức;

-Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn; -Dấu nhị thức bậc nhất;

-Bất phương trình bậc hai ẩn; - Dấu tam thức bậc hai 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán bất đẳng thức, bất phương trình, dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai

Phương pháp:

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm 2.Bài mới:

(133)

thức:

GV gọi HS chỗ trình bày lời giải tập từ đến SGK trang 106 Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời tập đến SGK HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HĐ2: (10’)Bài tập chứng minh bất đẳng thức:

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập SGK

Gọi HS đại diện trình bày lời giải

GV hướng dẫn giải tập 10 SGK cho HS làm nhà xem tập

HS trao đổi rút kết quả: Áp dụng BĐT Cơsi cho cặp số dương:

µ ; µ ; µ

a c b c a b

v v v

c a c b b a

Bài tập 6: (SGK)

Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng:

6

a b b c c a

c a b

  

  

HĐ3: (15’)

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập 11 12 SGK

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu cần)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: 11)a)

x4 – x2 + x – = x4 – (x – 3)2 …

Bài tập 11 12: (SGK)

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố luyện tập: (4’)

-Củng cố lại lí thuyết về: Định lí dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai, cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình hệ bấc phương trình bậc hai ẩn

-Áp dụng giải tập 13 SGK

-Hướng dẫn giải tập trắc nghiệm SGK trang 107 108 4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Xem lại tập giải -Ơn tập lại lí thuyết chương

-

(134)

Tiết 45.KIỂM TRA TIẾT A.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức chương 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán chương -Làm tập đề kiểm tra

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen B Nội dung đề kiểm tra:

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG IV)

Tổ Toán Mơn: Tốn - Đại số 10- Ban Năm học: 2009-2010

Câu 1 (6 điểm): Giải bất phương trình sau: a) 3x2  10x30

b) 22 3 3 23

1 1 1

x x x

x x x x

 

 

   

(135)

Câu 2:

a) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: (2 điểm)

 

 x2 m1 x m 2 6m 5 0

b)Tìm m để hệ bất phương trìmh sau có nghiệm: (1 điểm)

3 4

1 2

2 1 0

x x

x m x m

 

 

    

  

 

   

Câu 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số

8

2 ; 1

1

y x x

x

   



.HẾT

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG IV)

Câu 1 (6 điểm): Giải bất phương trình sau: a) 2x2  3x 50

(136)

b) 2 4

2 2

2 1

2 x

x x

 

  

Câu 2:

a) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: (2 điểm)

  

  9 5

2 2 1 m 0

x m x

b)Tìm m để hệ bất phương trìmh sau có nghiệm: (1 điểm)

3 4

1 2

2 1 0

x x

x m x m

 

 

    

  

 

   

Câu 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ hàm số

8

2 ; 1

1

y x x

x

   



.HẾT

- -

C Đáp án tóm tắt thang điểm:

Trêng THPT Phï Yªn

- 

-Híng dÉn chÊm §Ị kiểm tra chơng V

môn: Toán 10 (cơ bản)

Năm học 2008 - 2009

Chỳ ý: Nhng cách giải khác HDC mà cho điểm theo thang im ca HDC.

Câu Đáp án điểm

(137)

nghiƯm

Tù ln

C©u

1 Tam thøc 2x1 3  x1 cã hai nghiƯm 

x vµ 

x

Vì vế trái phải trái dấu víi hƯ sè a= -6 nªn tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình



 

1 ;

1

C©u 2

C©u 3

    

2

)

a x x Bất phương trình cho vơ nghiệm

b) Điều kiện bất phương trình x 1 0 x1 Với điềukiện xác định trên, ta có:

 

    

   

  

 

  



 



1 1 2( 1)

2

1 1

3

0 1;3

x x x x

o

x x x

x

x x

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

   

  m 24 m2 6m5 5m2 26m210 m1 21

m

Hai nghiệm dương tổng tích chúng dương, tức là:

10 1

m m m26m 50 1m5 Giá trị thoả mãn tất điều kiện 215 m5

2 0,5

0,5 1

0,5

D.Nhận xét đánh giá sau chấm kiểm tra

-học sinh có nắm c kin thc c bn

-kĩ vận dụng số em hạn chế

(138)

- -

- -C Đáp án tóm tắt thang điểm:

Trêng THPT Phï Yªn

- 

-Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra chơng V

môn: Toán 10 (cơ bản)

Năm học 2008 - 2009

Chú ý: Những cách giải khác HDC mà cho điểm theo thang điểm HDC.

(139)

Trắc nghiệm

Tù luËn

C©u

1 Tam thøc 2x1 3  x1 cã hai nghiƯm 

1

x vµ 

x

Vì vế trái phải cựng dÊu víi hƯ sè a= -6 nªn tËp nghiƯm cđa bất phơng trình



1 ;

3 hc

 

 

 

1 ;

1

C©u 2

C©u 3

    

2

)

a x x Bất phương trình cho vơ nghiệm

b) Điều kiện bất phương trình x 1 0 x1 Với điềukiện xác định trên, ta có:

   

    

     

  

 

       



1 1 2( 1)

2

1 1

3

0 ;1 3;

1

x x x x

o

x x x

x

x x

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

   

  m 24 m2 6m5 5m2 26m210 m1 21

m

Hai nghiệm dương tổng tích chúng dương, tức là:

10 1

m m m26m 50 1m5 Giá trị thoả mãn tất điều kiện 215 m5

2 0,5

0,5 1

0,5

-học sinh có nắm đợc kiến thc c bn

-cỏch trỡnh bi v cách diễn đạt số em yếu

(140)

Tiết 45: Chương V THỐNG KÊ

BÀI 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT A Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-Nắm khái niệm số liệu thống kê, tần số, t ần suất

- Đọc hiểu nội dung bảng phân bố tần sô- tần suất bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp

2 Về kỹ năng:

- Biết lập bảng phân bố tần số- tần suất từ mẫu số liệu ban đầu

3 Về tư duy.Về thái độ: - Hiểu bảng phân bố tần số- tần suất; bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp

-Cẩn thận xác B Chuẩn bị thầy trò:

1 GV:Chuẩn bị biểu bảng., phiếu học tập, chuẩn bị hình vẽ 2 Hs: Xem lại kiến thức hoc lớp 7

C Tiến trình học

1 Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra xen kẽ mới) 2 Bài mới:

(1) Ho t độ ng : (10’)Hình thành khái niệm số liệu thống kê, tần số tần suất (Hoạt động theo nhóm)

Phiếu học tập số 1 Quan sát ví dụ SGK

Dựa vào bảng thống kê điền vào cịn lại bảng sau?

Năng suất (tạ/ha) 25 30 35 40 45

Số lần xuất hiện N= 31

Tỷ lệ % 100%

(141)

- Quan sát kỹ bảng số liệu thống kê

- Tính số lần xuất loại số liệu

- Đại diện nhóm đọc kết

- HS trả lời: Số lần xuất gái trị mẫu số liệu gọi tần số giá trị

- HS trả lời:

Giới thiệu: Các số liệu bảng gọi số liệu thống kê

- Yêu cầu HS quan sát kỹ bảng số liệu thống kê - Kiểm tra số lần xuất loại số liệu

- Cho nhóm đọc kết

- Nhận xét đánh giá - Số lần xuất loại điểm nói được gọi tần số.

Vậy tần số gì?

- Tỷ lệ phần trăm nói gọi tần suất số liệu

Vậy tần suất ?

I.ƠN TẬP

1.Số liệu thống kê.

2 Tần số.

II Tần suất

(2) Ho t độ ng : (15’)Củng cố khái niệm tần số tần suất Cho số liệu thống kê ghi bảng sau:

Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm cơng nhân 42 42 44 44 45 46 47

(142)

Hãy điền vào chỗ trống (….)ở cột tần số tần suất?

Thời gian hoàn thành sản phẩm Tần số Tần suất (%)

42 43 44 45 46 47 48 50 54

…… ……

N = 35 100%

Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung

- Quan sát kỹ bảng số - Tính tần số tần suất chổ…

- HS đọc kết

- Yêu cầu HS quan sát kỹ bảng

- Yêu cầu HS xác định giá trị để điền vào chỗ … - Gọi số HS đọc kết so sánh

- Nhận xét đánh giá

Hoàn chỉnh bảng

Ho

t độ ng : (10’)Hình thành bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp (Hoạt động theo nhóm)

(143)

Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10 Nhà trường chọn ngẫu nhiên lớp 10 gồm 45 học sinh thực hiên chiều cao học sinh lớp Kết thống kê sau: (đơn vị: cm)

150 159 151 156 154 160 155 161 157

155 157 159 160 161 161 163 150 160

156 161 158 152 153 164 157 159 154

158 153 155 163 164 151 160 164 161

162 160 162 156 159 158 154 157 157

Hãy tính tần số tần suất theo lớp đây?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152] [153;155] [156;158] [159;161] [162;164]

……… ……… ……… ……… ………

…… …… …… …… …… N = …

Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Quan sát kỹ bảng số liệu thống kê

- Tính tần số lớp - Tính tần suất lớp - Đại diện nhóm đọc kết

- Yêu cầu HS quan sát kỹ bảng số liệu thống kê

- Yêu cầu HS tính tần số tần suất - Cho nhóm đọc kết

III/ Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp:

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152] [153;155] [156;158] [159;161] [162;164]

5 11 14

(144)

(3) Ho t độ ng : (8’)Củng cố bảng tần số tần suất ghép lớp

Dựa vào bảng trang 164 – SGK, Hãy điền vào chỗ trống (….)ở cột tần số tần suất?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[160;162] [163;165] [166;168] [169;171] [172;174]

6 12 10

16.7 33.3 …… …… …… N = 36

Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung ghi bảng - Quan sát kỹ bảng số

- Tính tần số tần suất chổ…

- HS đọc kết

- Yêu cầu HS quan sát kỹ bảng

- Yêu cầu HS xác định giá trị để điền vào chỗ …

- Gọi số HS đọc kết so sánh

Lớp Tần số Tần suất (%)

[160;162] [163;165] [166;168] [169;171] [172;174]

6 12 10

16.7 33.3 27.8 13.9 8.3 N = 36 100 %

3.Củng cố luyện tập: (1’) Học sinh cần nắm khái niệm tần số tần suất

- Nắm cách lập bảng phân bố tần số - tần suất bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp 4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Bài tập nhà 3, 4, 5a trang 168 (SGK)

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 46 §2 BIỂU ĐỒ

A Mục tiêu: Qua học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất

(145)

- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập

Phương pháp:

1.Kiểm tra cũ: (kết hợp mới) 2.Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất:

HĐTP1: ( 15’)Biểu đồ tần suất hình cột:

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ SGK phân tích cách vẽ biểu đồ tần suất GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HĐTP2: (10’) Đường gấp khúc tần suất:

GV: Bảng phân bố tần suất ghép lớp (ở ví dụ SGK) mơ tả đường gấp khúc (GV giới thiệu cách vẽ tương tự SGK)

GV yêu cầu HS xen hình 35 SGK trang 116

GV yêu cầu HS nhóm thảo

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

HS ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức …

HS nhóm thảo luận để tìm

I.Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất: 1) Biểu đồ tần suất hình cột: Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình tháng 12 thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990

Các lớp nhiệt

độ X ( 0C) Giá trị đại

diện

i

x

Tần số fi(%)

 

15;17 17;19 19;21 21;23

16 18 20 22

16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100%

Hãy mô tả bảng cách vẽ:

Biểu đồ tần suất hình cột; 2)Đường gấp khúc tần suất: (SGK)

(146)

luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ1 gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải) GV nêu ý …

lời giải ví dụ HĐ ghi lời giải vào bảng phụ

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (Có giải thích)

3)Chú ý: (SGK) HĐ2: Tìm hiểu cách vẽ biểu

đồ hình quạt: HĐTP1: (5’)

GV nêu ví dụ SGK phân tích hướng dẫn cách vẽ biểu đồ hình quạt

HĐTP2: (10’)Ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thỏa luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày…

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

II Biểu đồ hình quạt: (Xem SGK)

Ví dụ HĐ2: SGK

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố luyện tập: (3’)

-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,

-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột đường gấp khúc tần số

4.Hướng dẫn học nhà: (2’) - Xem lại học lí thuyết theo SGK -Làm tập 1, SGK trang 118

I Mục tiêu:

(147)

- Củng cố lại tần số, tần suất biểu đồ tần số tần suất đường gấp khúc tần số tần suất, cách vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt đường gấp khúc tần số tần suất

- Đọc biểu đồ hình cột, hình quạt

- Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ đường gấp khúc tần số, tần suất

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

Hs : Nghiên cứu soạn trước đến lớp Gv: Giáo án, dụng cụ học tập

Phương pháp:

1 Kiểm tra cũ: (kiểm tra xen kẽ hoạt động nhóm ) 2.Bài mới:

HĐ1: (15’)Giải tập SGK. GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm ghi lời giải vào bảng phụ Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập 1: (SGK trang 118)

40

30

16,7 13,3

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

O

Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất độ dài (cm)

Tần suất

Độ dài

(148)

60 dương xỉ trưởng thành

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

HĐ2: (15’)Giải tập SGK trang 118.

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải dúng (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày có giải thích

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi vào bảng phụ …

Bài tập 2: SGK trang 118.

(Hình vẽ tương tự hình vẽ tập 1)

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

HĐ3: (10’) Giải tập SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập 3: Dựa vào biểu đồ hình quạt đây, lập bảng cấu ví dụ 2(SGK)

Biểu đồ hình quạt cấu giá trị sản xuất công nghiệp nước năm 2000

(1) 23,5

(2) 32,3 (3)

(149)

phân theo thành phần kinh tế (%) HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3.Củng cố luyện tập: (3’) - Xem lại tập giải

4.Hướng dẫn học nhà: (2’) đọc soạn trước số trung bình cộng, số trung vị Mốt.

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 48, 49 § SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ MỐT A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nhớ công thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, số trung vị, mốt,

2.Về kĩ năng: Biết cách tính số trung bình, số trung vị, mốt.

3 Về tư duy, thái độ: học sinh nghiêm túc, tích cực, chủ động q trình học tập B Chuẩn bị GV HS:

GV: Chuẩn bị bảng biểu dụng cụ học tập bản HS: Ôn tập giá trị trung bình học lớp 7

TIẾT 48 C Tiến trình học :

1.Kiểm tra cũ: (8’)

Chọn 36 hs nam trường THPT đo chiều cao họ, ta mẫu số liệu sau

160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164

165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168

168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất Bài mới:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: (15’)Phân nhóm hoạt động Tính số trung bình mẫu số liệu (Phiếu học tập)

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình mẫu số liệu bảng sau: Số học sinh lớp 10 trường VL

Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g

Sĩsố 47 50 48 49 46 45

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại

+ Học sinh tính số học sinh trung bình lớp theo nhóm hoạt động

I.Số trung bình:

 Giả sử có mẫu số liệu kích thước N {x1, x2, …, xn } Số trung bình mẫu số liệu này, kí hiệu

x

x x1 x2 xN

N

  

 (1)

Hay

1 N

i i

x x

N 

 

(150)

sau:

Điể m

2 10 tần

số

2 2 N=30

Hãy tính số điểm trung bình mẫu số liệu mẫu số liệu

(Công thức tính số trung bình học lớp 7)

+GV cho học sinh nhận xét rút công thức tổng quát

HĐ 2: (15’)Trở lại bảng phân bố tần số tần suất

Lớp Tần số Tần suất

[160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 12 10 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3 N=36

+Yêu cầu học sinh xác định giá trị đại diện đoạn có bảng [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174]

Từ GV đưa khái niệm giá trị đại diện lớp

Lớp Giá trị đại diện Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 161 164 167 170 173 12 10 N=36

Gv đưa cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu

+Học sinh lập cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu cho dạng bảng tần số

+Các nhóm cử đại diện nhận xét kết đưa công thức

+Học sinh xác định giá trị đại diện đoạn

dưới dạng bảng phân bố tần số

Giá trị x x1 2 xm

Tầnsố n n1 2 nm N Khi đó:

1 2

1

m

m m

i i i

n x n x n x

x n x

N N 

  

  

trong ni tần số số liệu xi, (i=1, 2, …,m),

1 m i i n   =N

Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho bảng tần số ghép lớp Các số liệu chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng)

Trung điểm đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị đại diện lớp đó

Lớp Giá trị đại diện

Tần số [a1; a2 ]

[a3; a4 ] [a2m-1; a2m ] x1 x2 xm n1 n1 nm N= m i i n  

Tần số [a1; a2 )

[a2; a3 )

x1 x2

(151)

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình mẫu số liệu bảng + Ví dụ 1(sgk)

+Đưa ý nghĩa số trung bình

+ Hs tính theo công thức

[am; am+1 )

xm

nm

N=

m i i

n





1 m

i i i

x n x

N 

 

* Ý nghĩa số trung bình (sgk)

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3 Củng cố: (5’) Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình mẫu số liệu

BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết cho bảng sau

+ Tính số trung bình

4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại học lí thuyết theo SGK, làm tập đến SGK trang 122 123 -

Lớp 10B3 : Lớp 10B4: TIẾT 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ MỐT C Tiến trình học :

1.Kiểm tra cũ: (8’)

Chọn 36 hs nam trường THPT đo chiều cao họ, ta mẫu số liệu sau

160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164

165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168

168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất tính giá trị trung bình bảng thống kê Bài mới:

HĐ1: (10’)GV đưa ví dụ số trung bình khơng đại diện cho số liệu mẫu

VD sgk

II.Số trung vị:

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(152)

+ u cầu hs tính số trung bình nhận xét

Đưa số đặc trưng khác thích hợp số trung vị

HĐ 2: (5’) Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần xếp số liệu mẫu theo thứ tự tăng dần) +Yêu cầu hs tính số trung vị mẫu số liệu ví dụ

+GV cho hs đọc H2 trả lời yêu cầu đề tính số trung bình mẫu số liệu

Rút nhận xét (Khi số liệu mẫu khơng có chênh lệch q lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ nhau) HĐ 3: (10’)GV đưa bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt mẫu số liệu bảng tần số, tần suất

+Bảng phân bố đo chiều cao 50 lim

Xi(m) 10 11 12 13 14

ni 10 11 8 50

+ Hãy tìm mốt bảng phân bố (học sinh học khái niệm mốt lớp 7) Từ suy kh niệm mốt

Đưa ví dụ (sgk) rút ý mẫu số liệu có nhiều mốt

+ Hs tính nhận xét

+Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi trả lời sau so sánh số trung bình số trung vị

+Hs mốt nhắc lại khái niệm mốt

Định nghĩa (sgk)

Chú ý: Khi số liệu mẫu số liệu khơng có chênh lệch lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ

III.Mốt:

Cho mẫu số liệu dạng bảng ph ân bố tần số Giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu, k í hiệu M0 *Chú ý: Một mẫu số liệu có hay nhiều mốt

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3 Củng cố: (10’)Nhằm giúp hs nhớ cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu, số trung vị, mốt BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Tốn (thang điểm 20) Kết cho bảng sau

+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại học lí thuyết theo SGK, làm tập đến SGK trang 122 123

- -Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(153)

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 10A1 :

Lớp 10A2: Tiết 50 § PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN A.Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê ý nghĩa chúng

2.Về kĩ năng: Tìm phương sai, độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê 3 Về tư duy, thái độ: HS nghiêm túc trình học tập

B Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, bảng phụ

HS: Đọc trước bài, dụng cụ học tập cần thiết C Tiến trình học

1.Kiểm tra cũ (5’)

Điểm trung bình mơn học hs An Bình năm học vừa qua cho bảng sau (Máy chiếu)

MƠN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH

Toán Vật li Hoá học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Cơng nghệ

Giáo dục công dân

8 7,5 7,8 8,3 8,2

9 8,3

9

8,5 9,5 9,5 8,5 5,5

6 9 8,5

10

Tính điểm trung bình (khơng kể hệ số) tất môn học An Bình Theo em bạn học khá hơn

HĐ 1: (10’) Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ vào khái niệm phương sai độ lệch chuẩn

Sự chênh lệch, biến động điểm An ít, Bình nhiều

Suy để đo mức độ chênh lệch giá trị mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa số đặc trưng phương sai

+Hs nắm định nghĩa công thức tính phương sai

Bài 3:

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

I Phương sai : Định nghĩa:(sgk)

Cơng thức tính phương sai

(154)

GV vào định nghĩa, cơng thức tính phương sai với bảng phân bố tần số tần suất CT(1), với bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp CT(2)

HĐ 2: (5’)Tính phương sai điểm mơn học An Bình +Yêu cầu hs so sánh s2A

2

B s kết hợp nhận xét học lệch hs, rút nhận xét

Từ nêu ý nghĩa phương sai HĐ 3: (5’) GV đưa ý biến đổi công thức (1) thành công thức

( 3)mà việc áp dụng tính phương sai

+ Cho hs thử lại cơng thức việc sử dụng máy tính để tinh phương sai

Yêu cầu hs phải tính N i i x 

 ,

1 N i i x 

 Sau tính(2) HĐ 4: (5’)GV hương dẫn học sinh tiếp cận khái niệm độ lệch chuẩn

HĐ5: (8’) Đưa bảng phân bố tần số yêu cầu hs tính phương sai +Cho bảng phân phối tần số: (Sử dụng bảng phụ)

Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim

+Hs áp dụng cơng thức tính

2 0,309

A

s  vàsA 0,556

2 2,764

B

s  sB 1,663 +Hs nhận xét sB2 s2A Bình

học lệch Các mơn An

+Hs dùng máy tính tính lại

+Hs tính chiều cao trung bình +Hs đưa cơng thức tính dùng máy tính để tính

+Hs tính cơng thức 6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14

50

x     

 2

2 1 (1) N x i i

s x x

N 

  

 2

2 1 (2) N x i i

s c x

N 

  

Ý nghĩa phương sai Phương sai đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai lớn độ phân tán lớn

*Chú ý: Có thể biến đổi cơng thức (1) thành

  2 2 1 2

1 N N

x i i

i i

s x x

N N x x               (3)

II ĐỘ LỆCH CHUẨN:

Căn bậc hai phương sai độ lệc chuẩn, có ý nghĩa tương tự phương sai độ lệch chuẩn có dơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu, ki hiệu

x s

2

x x

s  s

VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao 50 lim

Xi(

m)

(155)

Xi(m) 10 11 12 13 14

ni 10 10 50

Tính chiều cao trung bình 50 lim

Tính phương sai độ lệch chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra) +GV hương dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính:



m i i i

n x



 ,

1

m i i i

n x



  Tính (5)

+GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn

=

1

i i i

n x



 

6 i i

i

n x



 =

ni 10 10 50

1) Tính chiều cao trung bình 50 lim

2) Tính phương sai độ lệch chuẩn

Giải:

6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50

x      =

2

1 i i

i

n x



 

6 i i

i

n x



 =

2

6

2

1

50 i i i 50 i i i

s n x n x

 

 

   

 

 

=

3.Củng cố rèn luyện: (5’) Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai độ lệch chuẩn BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Tốn (thang điểm 20) Kết cho bảng sau

+Tính số trung vị mốt mẫu số liệu +Tính phương sai độ lệch chuẩn

4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

-Xem lại học lí thuyết theo SGK, xem lại ví dụ giải - Làm tập SGK trang 128

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 51.ÔN TẬP

A. Mục tiêu: 1) Kiến thức:

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(156)

- Củng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất

- Khắc sâu cơng thức tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu - Hiểu số

2) Kỹ năng:

- Tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu

- Biết trình bày mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Biết vẽ biểu đồ 3) Tư duy, thái độ:

- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng học tập, trường học - Liên hệ vào thực tế, đời sống

- Cẩn thận, xác Nghiêm túc cơng việc B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi Học sinh: Bài tập nhà

Nắm cơng thức tính tốn C Tiến trình dạy:

1) Kiểm tra cũ: (5’) Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

HĐ1: Nêu cơng thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp?

Yêu cầu học sinh nêu rõ công thức

Giáo viên nhận xét, đánh giá

- Học sinh trình bày công thức x; S2; Me; S

Mẫu số liệu cho bảng tần số ghép lớp:

1

1 m i i i

x n x

N 

 

S2 2

2

1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x

N  N 

   

N lẻ: Me số liệu đứng thứ N+1 N chẵn: trung bình cộng hai số liệu đứng thứ N

2 N

1 

S = 2

2

1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x

N  N 



 

2.)Bài mới:

Hoạt động 2: (5’) Trắc nghiệm lý thuyết thông qua tập 16, 17 - Học sinh chuẩn bị phút,

đứng chỗ trả lời Chọn C

(157)

Bài 17: Chọn C Hoạt động 3: (20’) Tính tốn số liệu đặc trưng mẫu số liệu:

Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh

6 nhóm:

- nhóm làm 18 (1, 2) - nhóm làm 20 (3, 4) - nhóm làm 21 ( 5, 6) Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp

 Ghi giá trị đại diện * Đại diện nhóm trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Cho đại diện nhóm trình bày

Gv cho đại diện nhóm lên trình bày

Lập bảng

* Treo bảng phụ mà học sinh trình bày lên trước lớp * Học sinh lắng nghe nhiệm vụ thực theo yêu cầu

Nhóm trình bày

Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 18:

Lớp giá trị

đại diện

tần số (27,5; 32,5)

(32,5; 37,5) (37,5; 42,5) (42,5; 47,5) (47,5; 52,5)

30 35 40 45 50

18 76 200 100 N=400

x= 40g

S2  17g S  4,12g Bài 20:

a)

Tuổi 12 13 14 15 16 17 Tần số 2

18 19 20 21 22 23 25 2 1 N=30 b) x  17,37

S  3,12 c)Me = 17

Có hai mốt : Mo =17 Mo = 18 Bài 21:

tần số

(158)

(60; 70) (70; 80) (80; 90)

(90; 100)

65 75 85 95

6 10

8 N=30 a) x 77

b) S2  122,67 S 11,08

Hoạt động 4: (10’)Giải tốn máy tính bỏ túi: Hướng dẫn tính tốn số đặc

trưng MTBT Gv trình bày tính

Lấy 18 bấm kiểm tra kết

Học sinh quan sát thực hành máy

Học sinh thực hành

x  40g S  4,17 S2 17

Dùng máy tính Casio fx-570Ms Hd: Vào chế độ thống kê: Ấn Mode Mode Nhập số liệu:

x1 DT x2 DT … xn DT

Nhập mẫu số liệu:

x1 Shift n1 ; DT

x2 Shift n2 ; DT * Tính x:

Ấn: x1

Shift S-VAR = * Tính độ lệch chuẩn S

Ấn Shift S-VAR =

(159)

Ấn x2 = 3.Củng cố rèn luyện: (3’)Nắm cách tính số liệu đặc trưng

- Giải tốn máy tính bỏ túi 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Có thể số tập làm thêm ( Làm tập sách tập) Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 52:KIỂM TRA TIẾT

A.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức chương 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải toán chương -Làm tập đề kiểm tra

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

(160)

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG V)

Tổ Tốn Mơn: Toán - Đại số 10- Ban Năm học: 2009-2010

A TRẮC NGHIỆM ( điểm )

1) Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau :

7

8

6

3 6

Tìm Mốt điểm kiểm tra A/ B/ C/ D/

2) Số trái cam hái từ cam vườn : 2, 8, 12, 16 Số trung vị : A/ B/ 10 C/ 14 D/ 9,5

(161)

B TỰ LUẬN : ( điểm ) Chiều cao 45 học sinh lớp ( tính cm ) ghi lại sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101

103 127 118 111 130 124 115 122 126

107 134 108 118 122 99 109 106 109

104 122 133 124 108 102 130 107 114

147 104 141 103 108 118 113 138 112

a) Lập bảng phân phối tần số- tần suất ghép lớp ( 98 ;102 ), ( 103 ; 107 ), ( 108 ;112 ), (113 ; 117 ), ( 118 ; 122 ), ( 123 ; 127 ), (128 ; 132 ), ( 133 ; 137 ), ( 138 ; 142 ), ( 143 ; 147 )

b) Tính số trung bình cộng

c) Tính phương sai độ lệch chuẩn d) Vẽ biểu đồ tần số hình cột

-Hết -C Đáp án tóm tắt thang điểm:

1_D; 2_C 3_B B TỰ LUẬN : a, (4 điểm)

Lớp tần số Tần suất (%)

[98; 102] [103; 107] [108; 112] [ 113; 117] [118; 122] [123;127] [128;132] [133;137] [138;142] [143;147] Tổng

6 2

45

13,3 15,6 20 11,1 13,3 8,9 4,4 4,4 6,7 2,5

(162)

b , (1,5 điểm )Số trung bình cộng: 115,9 c, (1,5 điểm )Phương sai: 151,4

Độ lệch chuẩn: 12,3

-học sinh cú nm c kin thc c bn

-cách trình cách diễn đạt số em yếu

- -Sở GD - ĐT SƠN LA

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN KIỂM TRA : ( CHƯƠNG V)

A TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm )Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà :

Khối lượng (g) Tần số

25

30

35 10

40

45

50

Cộng 30

1/ Tìm số trung vị

A/ 37,5 B/ 40 C/ 35 D/ 75

2/ Tìm số Mốt

(163)

A/ 30 B/ 35 C/ 40 D/ 45

B TỰ LUẬN : ( 8điểm ) Chiều cao 45 học sinh lớp ( tính cm ) ghi lại sau :

102 102 113 138 111 109 98 114 101

103 127 118 111 130 124 115 122 126

107 134 108 118 122 99 109 106 109

104 122 133 124 108 102 130 107 114

147 104 141 103 108 118 113 138 112

a) Lập bảng phân phối tần số- tần suất ghép lớp ( 98 ;102 ), ( 103 ; 107 ), ( 108 ;112 ), (113 ; 117 ), ( 118 ; 122 ), ( 123 ; 127 ), (128 ; 132 ), ( 133 ; 137 ), ( 138 ; 142 ), ( 143 ; 147 )

b) Tính số trung bình cộng

c) Tính phương sai độ lệch chuẩn.; d) Vẽ biểu đồ tần số hình cột

C Đáp án tóm tắt thang điểm:

Câu 1: C Câu 2a: A Câu 2b: B

B TỰ LUẬN : a, (4 điểm)

Lớp tần số Tần suất (%)

[98; 102] [103; 107] [108; 112] [ 113; 117] [118; 122] [123;127] [128;132] [133;137] [138;142] [143;147] Tổng

6 2

45

13,3 15,6 20 11,1 13,3 8,9 4,4 4,4 6,7 2,5

(164)

b , (1,5 điểm )Số trung bình cộng: 115,9 c, (1,5 điểm )Phương sai: 151,4

Độ lệch chuẩn: 12,3

-học sinh có nắm đợc kiến thức bản

-kÜ vận dụng số em hạn chế

-cách trình cách diễn đạt số em yếu

-

CHƯƠNG VI: GÓC LƯƠNG GIÁC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Tiết 53,54 §1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

A Mục tiêu: Qua học HS cần: 1 Về kiến thức:

+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung trịn góc, độ dài cung trịn (hình học) + Hiểu rõ góc lượng giác số đo góc lượng giác

2 Về kĩ năng:

+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian ngược lại + Biết tính độ dài cung tròn

+ Biết mối liên hệ góc hình học góc lượng giác

3 Về tư duy, thái độ:- Biết qui lạ quen, so sánh, phân tích.

-Cẩn thận, xác, thấy ứng dụng tốn học sống B Chuẩn bị thầy trò:

+ GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập

C Tiến trình dạy: *Tiết 53: 1 Kiểm tra cũ: (kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

+ Hoạt động 1: (15’)Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung trịn.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

+H: Để đo góc ta dùng đơn vị gì?

+H: Thế số đo cung tròn?

+H: Đường tròn bán kính R có độ dài có số đo bao

+HS: Độ

+HS: Số đo cung trịn số đo góc tâm chắn cung +HS: Đường trịn bán kính R có độ dài 2R có số đo 3600.

1 Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung tròn a) Độ:

(165)

nhiêu ?

+H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần cung trịn có độ dài số đo ?

+H: Cung trịn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bao nhiêu?

+H: Số đo

4 đường tròn độ?

+H: Cung trịn bán kính R có số đo 720 có độ dài bao nhiêu?

+GV: Cho HS làm H1/SGK

+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian định nghĩa

+H: Tồn đường trịn có số đo rađian? +H: Cung có độ dài l có số đo rađian? +H: Cung trịn bán kính R có số đo  rađian có độ dài bao nhiêu?

+H: Nếu R=1 có nhần xét độ dài cung trịn với số đo rađian nó?

+H: Góc có số đo rađian độ?

+H: Góc có số đo độ rađian?

+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ a có số đo rađian  Hãy tìm mối liên hệ a  ?

+HS: Mỗi cung trịn có độ dài

360 180

R R

 

 có số đo 10.

+HS: Có độ dài 180

a R



+HS: 0

.360 270

4 

+HS: 72 180

R R

 



+HS: Một hải lí có độ dài bằng: 40000

1, 825( ) 360 60  km +HS: Theo dõi

+HS: 2 rad +HS: l rad

R

+HS: lR

+HS: Độ dài cung trịn số đo rađian

+HS:

0 180

1 rad= 57 17' 45 '' 

 



 

 

+HS:

1 rad 0,0175 rad 180    +HS: 180 180 a a

l R  R 

     hay 180 a 

  hay a 180

  180 a R  b) Radian:

* Định nghĩa: (SGK) +Cung trịn có độ dài R có số đo rad

+ Góc tâm chắn cung rađian gọi góc có số đo rađian

- Cung có độ dài l có số đo rađian là:

rad

l R

 

- Cung trịn bán kính R có số đo  rađian có độ dài:

lR *Quan hệ số đo rađian số đo độ cung tròn: 180 a    hay 180 a 

  hay

180

a 

(166)

+ Hoạt động 2: (10’)Củng cố

+GV: Phát phiếu học tập cho nhóm

+GV: Gọi nhóm nêu kết nhóm

+GV: Gọi nhóm khác nhận xét

+GV: Tổng kết đánh giá

+HS: Hoạt động theo nhóm +HS: Nêu kết

+HS: Nhận xét

Phiếu học tập:

Câu hỏi 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Số đo cung trịn phụ thuộc vào bán kính

b) Độ dài cung trịn tỉ lệ với số đo cung c) Độ dài cung trịn tỉ lệ với bán kính Câu hỏi 2: Điền vào ô trống:

Số đo độ -600 -2400 31000

Số đo rađian

3 

 16

3 

 68

5  + Hoạt động 3: (12’)Khái niệm góc lượng giác số đo chúng

+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc

+GV: Nêu khái niệm quay tia Om quanh điểm O theo chiều dương , chiều âm

+GV: Nêu khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác +H: Mỗi góc lượng giác xác định biết yếu tố nào?

+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK

+GV: Cho HS làm H3 /SGK

+H: Tổng quát, góc lượng giác có số đo a0 (hay  rad) góc lượng giác tia

+HS: Theo dõi +HS: Theo dõi

+HS: Theo dõi

+HS: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định biết tia đầu, tia cuối số đo độ (hay số đo rađian)

+HS: Theo dõi

+HS: Hai góc lượng giác cịn lại có số đo

2 





2 





2 Góc cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác số đo chúng:

*Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov)

*Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định biết tia đầu, tia cuối số đo độ (hay số đo rađian)

(167)

đầu, tia cuối với có số đo ?

+H: Nếu góc hình học uOv có số đo a0 góc lượng giác có tia đầu Ou tia cuối Ov có số đo bao nhiêu; có tia đầu Ov tia cuối Ou có số đo ?

+HS: Có số đo a0 +k3600 (hay

+k2 rad), với k số nguyên góc ứng với giá trị k

+HS: *Có số đo a0 +k3600 * Có số đo - a0 +k3600 HĐ4; Củng cố hướng dẫn học nhà:

3.Củng cố: (3’)

-Nhắc lại kiến thức 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại học lý thuyết theo SGK; xem lại tập giải - Làm tập SGK

-

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: TI

ẾT 54: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC C Tiến trình dạy:

Kiểm tra cũ: (kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

+ Hoạt động 1: (25’) Học sinh hoạt động theo nhóm.

+GV: Phát phiếu học tập cho nhóm

+GV: Gọi nhóm nêu kết nhóm

+GV: Gọi nhóm khác nhận xét

+GV: Tổng kết đánh giá

+HS: Hoạt động theo nhóm +HS: Nêu kết

+HS: Nhận xét

Phiếu học tập: Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng, khẳng định sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou)

b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương góc lượng giác tia đầu, tia cuối với có số đo dương

c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) (Ou’, Ov’) có số đo khác góc hình học uOv, u’Ov’ không

d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) (Ou’, Ov’) có số đo sai khác bội nguyên 2 góc hình học uOv, u’Ov’

(168)

+ Hoạt động 2: ( 15’)Trắc nghiệm

Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: A 3

5 

B 10



C 3



D 

Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo

 là:

A 2400 B 1350 C 720 D 2700

Câu 3: Cho hình vng ABCD có tâm O Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A 450 + k3600 B 900 + k3600 C –900 + k3600 D –450 +

k3600

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố: (3’)

-Nhắc lại kiến thức 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại học lý thuyết theo SGK; xem lại tập giải

*Bài tập nhà: 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 55,56 § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG A Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Qua học HS cần:

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác góc (cung); bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp

- Hiểu hệ thức giá trị lượng giác góc

- Biết quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, .

- Biết ý nghĩa hình học tang cơtang 2)Về kỹ năng:

- Xác định giá trị lượng giác góc biết số đo góc

- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác

- Vận dụng đẳng thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính tốn, chứng minh hệ thức đơn giản

- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác

(169)

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp GV: Giáo án, dụng cụ học tập

Phương pháp:

Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm Tiết 55

1.Kiểm tra cũ: ( Kiểm tra xen kẽ mới) 2.Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu giá trị lượng giác cung  : HĐTP1: (5’)

GV gọi HS lên bảng trình bày kết ví dụ HĐ

GV: Ta mở rộng giá trị lượng giác cho cung góc lượng giác HĐTP2: (5’)

GV vẽ hình, phân tích nêu định nghĩa giá trị lượng giac cung  GV cho HS xem ý SGK

HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác

góc   0

0   180 vẽ hình minh họa…

1 Định nghĩa: (SGK)

B' O

A K

M

H A'

B

Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM = 

*Tung độ y = OK điểm M gọi sin  , ký hiệu: sin

*Hoành độ x = OHcủa điểm M gọi côsin  , ký hiệu: cos *Nếu cos 0, tỉ số sin

cos 

 gọi tang  và ký hiệu: tan tan =sin

cos   *Nếu sin 0, tỉ số cos sin 

 gọi côtang  ký hiệu: cot

cot =cos sin  

(170)

HĐTP3: (6’)

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải cách biểu diễn đường tròn lời giải để dẫn đến hệ quả)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sử chữa ghi chép

của cung  .

Trục tung trục sin, trục hoành trục côsin

*Chú ý: xem SGK

HĐ2: Hệ giá trị LG cung đặc biệt

HĐTP1: (5’)

GV: Nếu cung lượng giác có điển đầu điểm cuối số đo cung nào? Nhìn vào hình vẽ cho biết cung có điểm đầu A điểm cuối M sin cung nào? Tương tự cơsin

Vậy ta có

 

sin k2 vµ sin với nhau?

Tương tự

 

os vµ cos

c k  

GV yêu cầu HS xem nội dung hệ SGK GV ghi công thức lên bảng…

GV phân tích để hệ 3, 4, tương tự SGK

HĐTP2: (2’)

HS: Nếu cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối số đo cung sai khác bội 2

HS: sin cung độ OK

côsin OH HS

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi…

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS xem bảng dấu giá trị lượng giác SGK

2 Hệ quả: SGK

B' O

A K

M H A'

B

 

sin = sin os = cos ,

ì 1; 1, ê : sin 1; os

k

c k

V OK OH n n

c

  

   

 



  

     



* tan xác định , k k 

      

* cot xác định   k,k  …

(171)

GV yêu cầu HS xem bảng dấu giá trị lượng giác SGK Tương tự cho HS xem bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt

đặc biệt: (SGK)

HĐ3: Ý nghĩa hình học của tang cơtang: HĐTP1: (7’) tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang:

GV vẽ đường tròn lượng giác hướng dẫn nhanh ý nghĩa hình học tang cơtang

HĐTP2: (10’)

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK

GV nhận xét, chinhgr sửa bổ sung

HS ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

II Ý nghĩa hình học tang cơtang:

1) Ý nghĩa hình học tan : Hình 50:

tan AT

tan biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trục t’At Trục t’At gọi trục tang

2) Ý nghĩa hình học cơtang: (Tương tự tang – Xem SGK)

HĐ4; Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Củng cố: (3’)

- Nhắc lại định nghĩa hệ giá trị lượng giác cung  , bảng dấu giá trị lượnggiác cung đặc biệt

- Nhắc lại ý nghĩa hình học tang cơtang 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại học lý thuyết theo SGK; xem lại tập giải - Làm tập SGK trang 148

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 56: § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG C Tiến trình dạy học:

(172)

Nhắc lại dấu giá trị lượng giác *Áp dụng: Giải tập SGK trang 148 2.Bài mới:

HĐ1: Quan hệ giá trị lượng giác:

HĐTP1:(6’)

GV vẽ hình phân tích để rút cơng thức lượng giác bản:

2

sin cos 1 (1)

Dựa vào công thức (1) chứng minh rằng:

2

1 tan ,

os ,

c k k



 

 

   

2

1 cot ,

sin ,

k k



 

 

  

GV nêu công thức:

tan cot 1, ,

k k

 

 



  

HĐTP2: (10’)

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, chỉnh sửa ghi chép

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

III Quan hệ giá trị lượng giác:

1) Công thức lượng giác bản:

(Xem SGK)

2)Bài tập áp dụng: Cho os µ 0< <

5

c   v  

Tính giá trị lượng giác lại cung  .

HĐ2: Giá trị lượng giác cung có liên qua đặc biệt:

HĐTP1: (10’)Tìm hiểu giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt:

GV vẽ hình phân tích nhanh để giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ .

(173)

HĐTP2: (10’)

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ6 SGK

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày

Ví dụ HĐ6: SGK

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Cđng cố vµ rèn luyện: (3’)

- Nhắc lại công thức lượng giác bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt 4.Hướng dẫn học nhà: (1’)

- Làm tập 1, 2, 3, SGK trang 148

(174)

Lớp 10A2: Tiết 57 LUYỆN TẬP.

A Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:

- Nắm kiến thức giá trị lượng giác cung: Các khái niệm hệ quả, công thức lượng giác bản, cơng thức giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt

2) Về kỹ năng:

- Xác định tính giá trị lượng giác

- Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM điểm cuối M nằm góc phần tư khác

- Vận dụng công thức lượng giác giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh hệ thức đơn giản

- Vận dựng công thức giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, góc  vào việc tính giá trị lượng giác

3) Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi giải tập Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

B.Chuẩn bị gv hs:

1.HS : Nghiên cứu soạn trước đến lớp 2.GV: Giáo án, dụng cụ học tập.

1.Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. 2.Bài mới:

HĐ1: Củng cồ giá trị của sinα cosα

HĐTP1: (10’)

GV cho HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải tập Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HDTP2: (10’)

Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải tập

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận để tìm lời giải cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập 1: SGK

Có cung α mà sinα nhận giá trị tương ứng sau không? a) -0,7 b) 4

3

c)  d) KQ: a) – 0,7

Bài tập 2: SGK

(175)

của cung có liên quan đặc biệt

HĐTP1: (10’)Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, kém: GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HĐTP2: (10’)

GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS nhận xét, bổ sung

Bài tập 3: SGK/148

Bài tập 5: SGK/148.

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: 3.Cđng cố vµ rèn luyện: (3’)

- Nhắc lại công thức lượng giác bản, bảng dấu, bảng giá trị lượng giác đặc biệt 4.Hướng dẫn học nhà: (2’)

- Xem lại tập giải; - Làm thêm tập SGK

- Xem soạn trước mới: “Công thức lượng giác”

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 58,59 § CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

A Mục tiêu:

Qua học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi.

2 Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính tốn …) Từ cơng thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số cơng thức khác

3 Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn. B. Chẩn bị gv hs:

Giáo viên: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi.

(176)

Tiết:58 C.Tiến trình học:

1.Kiểm tra cũ: (kiểm tra xen kẽ bái mới) 2.Bài mới:

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

*Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm A N M y x

*Họcsinh phải xây dựng

) cos( sin sin cos cos ) sin ; (cos ) sin ; (cos OM ON ON ON OM ON OM ON OM ON             

Đại diện nhóm trình bày kết quả, nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức

Cos ( - ) = cos.cos + sin  sin (1)

Chốt công thức cộng đối cos( - )

thảo luận

Nhóm thay  (-) Nhóm thay sin( + ) cos (   

2 )

Đại diện nhóm trình bày kết qủa nhóm Đại diện nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức

HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành cơng thức

HĐ1: ( 5’)Kiểm tra cũ và xây dựng công thức cộng Cho cung     N A M A   ; .Hãy biểu diễn cáccung đường trịnlương giác Tìm tọa độ véc tơ OM;ON Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết

Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa cơng thức.Cơng thức gọi cơng thức cộng.Đó học hôm

HĐ2: Xây dựng công thức cộng lại với sin và cosin(chia lớp thành nhóm)

HĐTP1: ( 4’)Từ cơng thức(1) Hãy tính cos( + )?(nhóm

Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin( -)?(nhóm 2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm nhóm cịn lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp cơng thức

HĐTP2: (4’)Tương tự tính

I/ Cơng thức cộng:

1/Công thức cộng sin và cosin:

(177)

Học sinh làm tập theo yêu cầu GV

tan( + ) =

) cos( ) sin(      

= cossin..coscos sinsin..cossin   =             cos cos sin sin cos sin cos cos cos sin cos sin   =     tan tan tan tan   Tương tự ta có: Tan( - ) =

    tan tan tan tan   HS giải:

tan 15o = (tan 450 – tan 300) = = tan 450 0tan 3000

1 tan 45 tan 30 



=

1 3 3

3

3 3

1     

HS trả lời:

cos( + ) = cos2 = cos2 -cos2 = 1- 2sin2  = 2cos2 -1 sin 2= 2sin cos tan2 =

  tan tan 

*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm

Sin( + )?

HĐTP 3: (3’)Hãy kiểm nghiệm lại công thức nói với  tuỳ ý  =  ;

=

2



HĐ3: Cơng thức cộng đối với tan

HĐTP1: (5’)Tính: an( + ) tan( - ) theo tan, tan Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải

Đại diện nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa công thức Để công thức có nghĩa tìm điều kiện 

; ( - ); ( +).

Gv tổng hợp đưa cơng thức HĐTP 3: (5’)Ví dụ: Tính tan 15o = ?

( Gọi HS lên giải tập) Cho HS giải -> GV theo dõi hướng dẫn, lớp tham gia thảo luận đưa kết

HĐ 3: Công thức nhân đôi HĐTP 1: (4’)từ công thức cộng sin cos thay

 =  cơng thức thay đổi ?

GV gọi HS đứng chỗ tính tốn

HĐTP2: (2’)GV hỏi: tan 2 cần điều kiện ?

HĐTP3: (4’) TínhCos2 ;sin2  ; tan2 ; Theo cos2?

2/ Công thức cộng tan *tan(+ ) =

=     tan tan tan tan  

*Tan(- ) =

    tan tan tan tan  

Để cơng thức có nghĩa thì:  ;  ;

(+ ); (- ) khơng có dạng  k

2 (k z)

Ví dụ: Tính tan 15o 3-

=

+

3 Công thức nhân đôi cos2= cos2-sin2 =2cos2 -1. =1 - 2sin2 sin2= 2sin cos tan2=

  tan tan 

(Với tan2 ; tan) có nghĩa Chú ý công thức hạ bậc

Sin2 =

2 2 cos

1 

Cos2 =

(178)

trình bày kết cuả nhóm Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa kết

Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức

HĐTP4: (5’)(phát phiếu học tập) ,cho nhóm

1/Hãy tính cos4 theo cos 

2/Tính cos 

3/Đơn giản biểu thức : sin cos cos2

Cho học sinh thảo luận theo nhóm Giáo viên theo giỏi nhóm thảo luận giúp đỡ học sinh cần thiết.Cho đại diện nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa kết   2 cos 1 2 cos 1  

Kết quả:1/ cos4= 8cos4  -8cos2  +1

2/ cos 2   

3/sin .sincos2= 1/4sin 4

HĐ4: Củng cố hướng dẫn học nhà:

3.Cđng cố vµ rèn luyện: (3’)các cơng thức qua giải ví dụ. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

* Chọn phương án Với ;  ta có:

1/ cos( + )= cos + cos 2/cos( - )= cos coss - sin sin 3/cos( + )= cos  coss - sin sin 4/sin( + = sin cos - cos sin * Điền vào chỗ …… đễ đẵng thức

1/ 

        sin sin  

 2/ sin

2 cos 2     3/     tan tan tan tan  

= ………… 4/ tan tan tan tan       

4.Hướng dẫn học nhà: (1’) học cơng thức, đọc phần cịn lại tiết sau học.làm tập 1;2.

-

(179)

1.Kiểm tra cũ: (5’) HĐ1( Phát phiếu học tập cho nhóm ).

HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng sin cosin Làm để tính:

cos cos , Sin  sin  , sin cos theo sin, cosin tổng , hiệu góc ? Từ đưa cơng thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu họchom nay)

2.Bài mới:

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác trao đổi góp ý đưa kết

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa cơng thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa công thức

Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết

Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu) 1/tính: 24 sin 24

sin  

2/tính: 12 sin 12

cos  

Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết

HĐ2:

HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổngở

.Nếu đặt        y x     tứclà ( ; y x y x     

 )thì ta

được cơng thức nào?

Cho nhóm thảo luận .Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa

III/ Công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích : 1/ Cơng thức biến đổi tích thanh tổng: (15’)

*cos cos

   

cos cos  

1

*Sin sin  =

   

cos   cos   

1

* sin cos =

   

sin sin  

1

Ví dụ : (5’)Tính: 24 sin 24

sin  

kq:  2  2/ 12 sin 12

cos   kq:

4

2/Cơng thức biến đổi tổng thành tích: (15’)

(180)

Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết

sai ,bổ sung đưa kết Đưa công thức

HĐTP2(khắc sâu cơng thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau :

Chứng minh

                    sin cos sin / sin cos sin / 2 10 sin 10 sin /          

Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện

các nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm khác để lời

giải

2 cos cos

2 xy x y

* cos x - cos y =

2 sin sin

2 xy x y



*sin x + siny =

2 cos sin

2 xy x y *sin x - siny =

2 sin cos

2 xy x y

3.Cđng cố vµ rèn luyện: (4’)Các cơng thức qua giải tập. Hãy chọn phương án phương án cho:

12 cos 12

cos  (A)

2

3 ; (B)

3 ;(C)

2

;

(D)-4

4.Hướng dẫn học nhà: (1’)Về học công thức biến đổi,làm tập 46(a,b);48;49;50.Chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM A.Mục tiêu :

Qua học HS cần:

1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức : -Tập hợp phép toán tập hợp

(181)

Về kỹ :

- Thành thạo việc thực phép toán tập hợp

- Thực tốn liên quan đến hàm số phương trình Về thái độ :

- Tích cực hoạt động

- Cẩn thận , xác tính tốn , lập luận B Chuẩn bị cđa GV vµ HS :

1.Học sinh : - Bài cũ

- Bút cho hoạt động cá nhân hoạt động nhóm 2.Giáo viên :

- Bảng phụ

- Đề phát cho học sinh C.Tiến trình học :

1.Kiểm tra cũ :

Lồng vào hoạt động học tập học 2 Bài mới:

Hoạt động : (5’)Tìm hiểu nhiệm vụ. Đề tập :

1.Cho tập A = [-1;1] , B = [a;b) C = (-;c] tập số thực R , a,b (a<b) c là số thực

a) Tìm điều kiện a b để A B b) Tìm điều kiện c để AB = 

c) Tìm phần bù B R

2 a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + x –

b) Biện luận theo m số giao điểm (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m Cho phương trình : 2x2 + (k – 9)x + k2 + 3k + = (*).

a) Tìm k , biết (*) có hai nghiệm trùng

b)Tính nghiệm gần (*) với k = - ( xác đến hàng phần nghìn )

- Nhận tập

- Đọc nêu thắc mắc đề

- Định hướng cách giải tốn

- Dự kiến nhóm học sinh - Phát đề cho học sinh - Giao nhiệm vụ cho nhóm (mỗi nhóm câu )

Hoạt động : (5’)Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

-Đọc đề câu nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiến hành giải toán - Thơng báo kết cho giáo viên hồn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết

- Nhận xét xác hố kết học sinh hoàn thành nhiệm vụ (nhóm 1)

a) a 1 b >1 b) c < -1

(182)

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

Hoạt động : (15’)Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

-Đọc đề câu nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải tốn

- Thơng báo kết cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ

- Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết - Nhận xác hố kết học sinh hoàn thành nhiệm vụ (nhóm 2)

- Đánh giá kết hồn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

2

b) Số giao điểm (P) với (d) số nghiệm phương trình : x2 + x - = 2x + m

hay x2 - x – - m = 0  = 4m + 25 + m <

-4 25

: (P) (d ) khơng có điểm chung

+ m =

-4 25

: (P) (d) có điểm chung

+ m >

-4 25

(P) (d) có điểm chung

Hoạt động : (15’)Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu có hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

-Đọc đề câu nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiến hành giải tốn

- Thơng báo kết cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết - Nhận xét xác hố kết học sinh hồn thành nhiệm vụ (nhóm 3)

- Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý sai lầm thường gặp

- Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp

3

a) = -7(k2+ 6k – 7)  = 

      k k b)Khi k = - =42

phương trình có nghiệm :

x = 0,276

4 42   

x = 5,547

4 42   

3.Cđng cố vµ rèn luyện: (4’)1.Qua em cần thành thạo phép toán tập hợp các toán liên quan đến hàm số phương trình

Tự ơn tập làm tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x2- ( k – )x – k +6 = (1)

(183)

b) Tuỳ theo k , biện luận số giao điểm parabol y = x 2- ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx +

c) Với giá trị k pt (1) có nghiệm dương ? 4 Híng dÉn häc ë nhµ: (1’)

- Xem lại tồn kiến thức ơn tập tập chữa Chuẩn bị kiểm tra cuối năm

Lớp 10A1 : Lớp 10A2: Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II

A.Mục tiêu:

Củng cố kiến thức học kỳ II 2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra III.Tiến trình kiểm tra:

(184)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT PHÙ YÊN ĐỀ THI LẠI Năm học: 2008 - 2009MƠN TỐN - LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp……… Câu I : (3 điểm )

Giải bất phương trình : (2x – 1)(x + 3)  Câu II : (3 điểm )

Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

(185)

đình)

a)Lập bảng phân bố tần suất số gia đình (1 điểm) b)Tìm mốt, số trung bình mẫu số liệu bảng trên.(2 điểm)

Câu III : (4 điểm )

Cho hai điểm A(1,1), B(- 1,3)

a) Viết phương trình đường thẳng AB ( điểm ) b) Viết phương trình đường trịn có bán kính AB ( điểm )

Cán coi thi khơng giải thích thêm

ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI LẠI MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2008 - 2009

Đáp án Điểm

Câu I: (3 điểm)

Giải bất phương trình: (2x1)(x3) 0 

 

   

  

1 Ta cã : (2 1)( 3)

x

x x

x

Bảng xét dấu:

x   -3 1

2  2x-1 - | - +

x+3 - + | + VT + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

1đ

(186)

   

     

 

1 ; 3 ;

2

S

Câu II: (3 điểm)

a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị (số con)

Tần số Tần suất (%) 0

1 2 3 4 5

10 11 24 12 2 1

16,7 18,3 40 20 3,3 1,7

Tổng n=60 100

b)

*Mốt: MO=2

*Số trung bình:

1

(0 10 11 24 12 5) 1,8 60

x            

Câu III: (4 điểm)

a) Đường thăng AB qua điểm A(1;1) có vectơ phương AB(-2;2) hay u(-1;1)

Nên có phương trình tham số là:  

    x t y t

b) Đường trịn (C) có tâm trung điểm I đoạn thẳng AB bán kính

R=

AB

Ta có       



 



 

A B I

x x

x

2

y y

y

2

R= ( 2)2 (2)2

2

 

 

nên phương trình đường trịn (C) là: x2 (y 2)2 2

  

2 đ

0,5đ 0,5đ

1đ

1đ 0,5đ

0,5đ

(187)

*Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa.

-Hết -)

I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình:

A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2C 1 2 2

1 x  D (2 - x)(x +2)

2 < 0

Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có:

A  1;1 S B 1;10S C 1; 1 S D 1;5S

Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x2 3x 2 1  x2 0

    là:

A S    ; 1  2; B S  1;2

C S  D S 

(188)

A x25x0 B x25x0 C x2 5x0 D  x25x0 Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x2 5x 8 0

   là: A S  B S  1;83

 

  C \ 1;8

3

S  

 

  D S 

Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con)

Tần số (số gia đình) 10 11 24 12

Mốt số gia đình là:

A 0 B 2 C 3 D 5

Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con)

Tần số (số gia đình) 10 11 24 12

Số trung vị mẫu số là:

A 1,5 B 2,5 C 3 D 2

Câu 8: Sin1200 bằng:

A

2

 B 1

2 C

3

 D

2

Câu 9: Với góc   , ta có: sinsin bằng:

A 0 B 2sin C sin 2 D 2sin Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là:

A 2

3 B

1

3 C

2 3

 D 1

2

Câu 11: Cho điểm A1;2 B3;4 Giá trị AB2là:

A 4 B 4 2 C 6 2 D 8

Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài:

A 8 B 10 C 9 D 7,5

Câu 13: Cho hai điểm A1;2 B3;4, phương trình tham số đường thẳng AB là:

A 1 4

2 2

x t

y t

  



 

 B

1 2 2 2

x t

y t

  



 

 C

3 4 4 2

x t

y t

  



 

 D

3 2 4

x t

y t

  



  

Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): 5

9 2

x t

y t

  



 

 Trong phương

trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d):

(189)

A x2 2y2  4x 8y 1 0 B 4x2  y2  10x 6y 2 0 C x2  y2  2x 8y20 0 D x2 y2  4x6y 12 0 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x24y2 1 cho mệnh đề:

(I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4; (III) (E) có tiêu điểm

3 0;

2

F 

 

; (IV) (E) có tiêu cự 3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV) II Phần tự luận: (6 điểm)

1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm)

Giải bất phương trình:

2 3

2 0 5

    

x x

x

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho số liệu thống kê:

111 112 112 113 114 114 115 114 115 116

112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm)Chứng minh:

 

2 2

os x 2sin  os  1 sin

c x c x x

2) Hình học: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A1;4 và 2; B 

 

 :

a) Chứng minh OAB vuông O;

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB;

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB

- HẾT

-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008

I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd abCd Abcd

5 aBcd aBcd abcD

9 Abcd 10 Abcd 11 abcD

(190)

4 abcD abcD 12 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm)

Đáp án Điểm

1)Đại số:

Câu 1: Giải bất phương trình: 3 2 0 5      x x x

§K: x5

2

Ta cã :

2 5

x x x x x x              

Bảng xét dấu:

x   -2 -1  x2 + 3x + 2 + - + | +

- x + + | + | + -VT + + || -Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

 ;2 1;5

S    Câu 2:

a) Bảng phân bố tần số - tần suất:

Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 113 114 115 116 117 5 15 20 25 20 10 n=20 100

b) Số trung bình:

 

1

1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 20

x       =113,9

*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá trị đứng thứ vµ

2

n n

 114 114 Vậy Me114

*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 114 Câu 3: Chứng minh:

 

     

   

2 2

2

2 2

2 2 1 sin sin sin os

= sin sin sin

os 2sin os 1 sin

os 2sin os

    

    

  

 x

VT x x x x c x

x x x VP

c x c x x

c x c x

(191)

2) Hình học:

 

a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2; Suy ra: OA.OB 1.2

2                                              

Vậy tam giác OAB vuông O

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH:

 

2

2 2

2

2 2

1 17 Ta cã : OA= 17; OB= =

2

1 85

AB =

2 2

                         

Do tam giác OAB vng O nên ta có:

OH.AB = OA.OB

17 17

OA.OB 2 17 85

OH

AB 85 85

2

    

Do OHABnên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: AB 1;        

Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB 1;

 

  

 



làm vectơ pháp tuyến là:

(x – 0) -

2 (y – 0) = x 9y

2

  

c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB:

Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có:

A B I

x x

x

2

y y

y 2             

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là: R AB 85

 

Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

2

3 85

x y

2 16

               0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

*Lưu ý: Mọi cách giải cho điểm tối đa.