Đang tải... (xem toàn văn)
5. Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất.. Phát biểu và nêu các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.. 2. Nêu các công thức về [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - TOÁN 9 (Năm học 2010 - 2011)
PHẦN ĐẠI SỐ I – Lí thuyết
1 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để A xác định ? Chứng minh a2 a với
số a
2 Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân – phép chia phép khai phương
3 Nêu phép biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai Định nghĩa bậc ba Các phép biến đổi bậc ba
5 Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc Cho đường thẳng y = ax + b (d) ( a 0) y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) Tìm mối liên hệ
giữa hệ số để d d’ : cắt nhau, song song, trùng
II – Bài tập
* Xem lại ôn tập chương (tr 40 – 41 ; 61 – 62 ) SGK * Ngoài cần quan tâm dạng sau
A – Bài tập trắc nghiệm
Bài 1 : Hãy ghép dòng cột A với dòng cột B để kết đúng :
A B A B
1) x2
a) x = 1) 32 3 2 = a) AB 0; B >
0 2) 2 x2 xác định b) x - 2)
1 A A
A b) 2
3) 12
x c) a2b 3) A A1 A c) B >
4) 28a4b2 =
d) x = -
3
4 4) A B A2B
d) A >
5)
4
x e) x 5)
B AB B
AB
2
e) A R
6)
2
x xác định
g) x 6)
B B A B A
g) AB ; B
7) 1 x xác định h) x = x = - h)
i) b a2 28 i) A ; B
0
k) x R k) A
Bài 2 : Khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng
a) Cho đường thẳng d : y = -21 x +
A d qua điểm (6; 1) B d cắt trục hoành điểm (2; 0) C d cắt trục tung điểm (0; 4)
b) Hai đường thẳng y = (m – 1)x + (m 1) y = 3x – song song với với giá
trị m :
A B C D Một đáp số khác
c) Đường thẳng y = ax + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ với giá trị a :
A – B – C – D –
(2)d) Cho hai đường thẳng y = 3x + y = 2x – Gọi , góc tạo hai đường
thẳng với tia Ox Ta có :
A > B 00 < < < 900 C 00 < < < 900 D <
B – Bài tập tự luận Bài : Tính
a) 9 b) 3 48 75 243 c) 4 2 2 2 2
d) 32 6 e)
1 5 5 5
f*) 35 4810 74
Bài : Giải phương trình
a) 16 16
3 4
1 x x x b)
x
x c) 4x13
Bài : Cho hàm số y = f(x) = (1 - 4m)x + m – (m 1/4)
a) Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị m đồ thị hàm số qua gốc toạ độ
c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
2
d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2
Bài 6 : Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau : a) Đi qua điểm A(2; 2) B(1; 3)
b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
c) Song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm M (4; - 5)
Bài : Chohai hàm số bậc : y =
m x + (d1) y = (2 – m) x – (d2)
Với giá trị m :
a) Đồ thị hàm số (d1) (d2) hai đường thẳng cắt
b) Đồ thị hàm số (d1) (d2) hai đường thẳng song song
c) Đồ thị hàm số (d1) (d2) hai đường thẳng cắt điểm có hồnh
độ
Bài : Chobiểu thức
a) A =
1
1 : 1 x x x
1 Tìm x để A có nghĩa Rút gọn A Tính A với x =
3
3
b) B = xx yy x xy yx y x xy y xy
:
1 Rút gọn B Chứng minh B So sánh B với B
c) C =
a a a a a a a a a a 2 : 4 2 2
1 Rút gọn C Tìm giá trị a để B > 0; B < Tìm giá trị a để B = -1 d) D =
x x x x x x x 2
1 Rút gọn D Tìm x để D < Tìm giá trị nguyên x để D Z
PHẦN HÌNH HỌC I – Lí thuyết
(3)1 Phát biểu nêu công thức hệ thức lượng tam giác vuông
2 Nêu công thức tỉ số lượng giác, định lí mối quan hệ cạnh góc tam giác vng
3 Phát biểu định lí đường kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
4 Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt
5 a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn (ứng với vị trí đó, viết hệ thức d R)
b)Nêu vị trí tương đối hai đường trịn (ứng với vị trí đó, viết hệ thức đoạn nối tâm d R, r)
II – Bài tập
* Xem lại ôn tập chương (tr 93 - 96 ; 128 ) SGK * Ngoài cần quan tâm dạng sau
A – Bài tập trắc nghiệm
Bài : Khoanh tròn số đứng trước kết đúng
a) Cho ABC có AB2 = AC2 + BC2 Tìm kết luận sai kết luận sau :
1 CB = AB Sin A CB = AB Cos A AC = CB tg B AC = CB cotg A b) Các tia nắng tạo với mặt đất góc 300 Nếu người cao 1,7 m bóng
người mặt đất 1,7
2
3 m 1,7
3 3,4
4
3 m 1,7 m
c) Kết phép tính sin27015’ (làm tròn đến chữ số thập phân)
1 0,46 0,64 0,37 0,73
d) Cho biêt sin = 0,1745, số đo góc :
1 9015’ 2 12022’ 3 100 3’ 4 1204’
e) Cho đường tịn tâm O bán kính 15cm , dây BC = 24cm , H trung điểm BC Độ dài OH :
1 7cm cm cm 10 cm
Bài : Cho ABC đường cao BD CE cắt H Câu sau ?
a) Bốn điểm B, E, D, C nằm đường tròn b) Bốn điểm A,E, H, D nằm đường tròn c) DE < BC
d) Cả a, b, c
B – Bài tập tự luận
Bài : Cho ABC có AB = cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm
a) Chứng minh ABC vng
b) Tính góc B, C đường cao AH
c) Lấy M cạnh BC Gọi hình chiếu M AB AC P Q
Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí PQ có độ dài nhỏ
Bài : Cho ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn HB,
HC Biết HB = cm ; HC = cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH N trung điểm CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
(4)Bài 5 : Cho ABC (góc A = 900) đường cao AH Gọi HD đường kính đường trịn
đó Tiếp tuyến đường trịn D cắt CA E a) Chứng minh tam giác EBC cân
b) Gọi I hình chiếu A BE, chứng minh AI = AH c) Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A)
d) Chứng minh : BE = BH + DE
Bài : Hai đường tròn (O; R) (O’;r) tiếp xúc điểm A (R > r) Gọi BC tiếp tuyến chung
(B (O) ; C (O’) M trung điểm OO’, H hình chiếu M BC
a) Tính góc OHO’
b) Chứng minh OH tia phân giác góc AOB
c) Chứng minh AH tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) d) Cho R = cm ; r = cm Tính độ dài BC ; AM
Bài : Cho đường trịn (O) đường kính AB, điểm M di động đường tròn Gọi N điểm đối xứng với A qua M, P giao điểm thứ hai đường thẳng BN với đường tròn (O); Q.R giao điểm đường thẳng BM với AP tiếp tuyến A đường tròn (O)
a) Chứng minh điểm N luôn nằm đường tròn cố định tiếp xúc với đường trịn (O) Gọi đường trịn (C)
b) Chứng minh RN tiếp tuyến đường tròn (C) c) Tứ giác ARNQ hình ? Tại ?
Bài : Cho đường tròn (O) đường kính AB Dây CD khơng qua O vng góc với AB H Dây CA cắt đường trịn đường kính AH E đường trịn đường kính BH cắt dây CB F Chứng minh :
a) CEHF hình chữ nhật
b) EF tiếp tuyến chung đường trịn đường kính AH đường kính BH c) Ta có hệ thức 2
1 1
CB CA
EF
(Lưu ý: Về nhà em tự soạn nội dung ôn tập theo đề cương Để có kết tốt cần phải kiên trì, chăm rèn luyện học tập)