Đề toán chuẩn cấu trúc minh họa 2021 được mình sưu tầm. Ai cần bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa kết bạn zalo qua sdt 0582348219
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN ĐỀ SỐ 01 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 D Bh Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 6 B C 12 D Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng: A ; 1 B 3; C 2; D 1;3 Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh lần lƣợt a, 2a, 3a A 6a B 3a C a D 2a Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 C C72 D C I D I Câu Tính tích phân I x 1 dx 1 A I Câu B I Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A 4 Câu Cho 0 D 1 C f x dx 3, g x dx 2 Tính giá trị biểu thức A 12 Câu B 1 I f x 3g x dx B C D 6 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đƣờng sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Câu 10 Cho hai số phức z1 3i z2 i Tính z z1 z2 A z1 z2 4i B z1 z2 4i C z1 z2 3i D z1 z2 3i T r a n g | 22 – Mã đề 001 Câu 11 Nghiệm phƣơng trình 22 x1 A x B x 2 C x D x Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M 3; 5 Xác định số phức liên hợp z z A z 5i B z 5 3i C z 3i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z 3i A B 3i 1 3i 10 Câu 14 Biết F x nguyên hàm f x A ln B ln C 1 3i 10 D z 5i D 1 3i 10 F F 1 x 1 C D Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính mơđun z A z B z 17 C z 16 D z 17 Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x f 2019 Mệnh đề dƣới đúng? A f x 27 x sin x 1991 B f x 27 x sin x 2019 C f x 27 x sin x 2019 D f x 27 x sin x 2019 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;5 , B2;0;1 , tâm G tam giác ABC A G 1;5; B G 1;0;5 Câu 18 Đồ thị hàm số y A C G 1; 4; x4 x cắt trục hoành điểm? 2 B C C 0;9;0 B I 4; C I 2; 4 Tìm trọng D G 3;12;6 D Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số y A I 2; 2x x4 D I 4; Câu 20 Đồ thị hàm số dƣới có dạng nhƣ đƣờng cong hình vẽ bên? A y x3 3x B y x3 3x C y x x3 D y x x3 Câu 21 Với a b hai số thực dƣơng tùy ý a 1, log a (a 2b) A 2log a b B 2log a b C log a b D log a b Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 70 35 cm cm A 35 cm2 B 70 cm2 C D 3 T r a n g | 22 – Mã đề 001 Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y M m Giá trị M m 28 A B 3 x3 x 3x 4;0 lần lƣợt C 4 D C D số khác Câu 24 Số nghiệm phƣơng trình log x 1 A B Câu 25 Viết biểu thức P x x ( x ) dƣới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 12 A P x B P x Câu 26 Trong không gian Oxyz, đƣờng thẳng d : A 3;1;3 12 B 2;1;3 C P x D P x x 1 y z qua điểm dƣới C 3;1; D 3; 2;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x Bán kính mặt cầu bằng: A R B R C R D R Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y 3x 1 A y ' 3x1 ln B y ' 1 x 3x Câu 29 Cho hàm số f x liên tục C y ' 3x 1 ln D y ' 3x 1.ln 1 x , bảng xét dấu f x nhƣ sau: Hàm số có điểm cực tiểu A Câu 30 Tập nghiệm S bất phƣơng trình 512x A S (0; 2) C B B S (; 2) là: 125 C S (; 3) D D S (2; ) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I 1; 2;3 có phƣơng trình A x y B z C x D y Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 Một vectơ phƣơng đƣờng thẳng AB là: A u 2; 4; B u 2; 4; 2 C u 1; 2;1 D u 1; 2; 1 Câu 33 Trong không gian Oxyz , phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A 1;2;0 vng góc với mặt phẳng P :2 x y 3z x 2t A y t z 3 3t x 2t B y t z 3t Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 AB x 2t C y t z 3t x 2t D y t z 3t B 3; 2;1 Phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính T r a n g | 22 – Mã đề 001 A x y z B x y z C x2 y z D x 1 y z 1 2 2 2 Câu 35 Hàm số sau đồng biến ? 2x 1 A y x cos x B y x 1 C y x x 2 D y x Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa nhƣ hình vẽ bên) Góc đƣờng thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 37 Cho tập hợp S 1; 2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dƣơng Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp đƣợc chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 A B C D 34 17 68 34 Câu 38 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC A ' BC a C a A điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng a D a B Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD 600 , SO ( ABCD) mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Tính tích khối chóp S.ABCD 3a 3a 3a 3a A B C D 12 48 24 Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x nhƣ hình vẽ 1 Giá trị lớn hàm số g x f 3x x đoạn ; 3 1 A f 1 B f 1 C f 3 D f T r a n g | 22 – Mã đề 001 Câu 41 Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 f x xf x x với x Tính f A B C D Câu 42 Cho số phức z a bi ab A 2 a, b thỏa mãn z z B z 2 z i C số thực Tính D e 1 3x x ln x 1 dx Câu 43 Cho hàm số y f x Tính x 1 4 x x A B C 2 Câu 44 Trong hệ tọa độ cho Oxyz, điểm M 1; 1; D hai đƣờng thẳng x t d1 : y t , z 1 x y 1 z Đƣờng thẳng qua M cắt hai đƣờng thẳng d1 , d có véc tơ 1 phƣơng u 1; a; b , tính a b d2 : A a b 1 Câu 45 Có log B a b 2 số nguyên C a b dƣơng để y tập D a b nghiệm bất phƣơng trình x log x y chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 z2 4i Giá trị nhỏ z1 z2 là: A B C D 17 Câu 47 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu điểm x thỏa mãn f x 1 f x 1 lần lƣợt chia hết cho x 1 x 1 2 Gọi S1 , S2 lần lƣợt diện tích nhƣ hình bên Tính 2S2 8S1 A B C Câu 48 Có cặp số nguyên A x, y với B Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục D x 2020 thỏa mãn x y y 1 log x x C 10 D 11 có f đồ thị hàm số y f ' x nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f 3x x3 đồng biến khoảng: 1 A ; 3 B ;0 C 0; 2 D 0; 3 Câu 50 Một ngƣời thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đƣờng kính MN, PQ hai đáy cho MN PQ Ngƣời thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu T r a n g | 22 – Mã đề 001 đƣợc khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 36 dm3 Tìm thể tích lƣợng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 133,6dm3 B 113,6 dm3 C 143,6 dm3 D 123,6 dm3 T r a n g | 22 – Mã đề 001 PHẦN II: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ A MA TRẬN ĐỀ LỚP CHƯƠNG CHỦ ĐỀ CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS 12 CHƯƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ UD CHƯƠNG SỐ PHỨC CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN CHƯƠNG KHỐI TRÒN XOAY 11 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số GTLN, GTNN hàm số Tiệm cận Nhận diện vẽ đồ thị hàm số Tƣơng giao Lũy thừa Hàm số lũy thừa Logarit Hàm số mũ Hàm số logarit PT mũ PT loga BPT mũ BPT loga Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Số phức Phép tốn tập số phức Phƣơng trình phức Khối đa diện Thể tích hối đa diện Khối nón Khối trụ Khối cầu Tọa độ khơng gian Phƣơng trình mặt cầu Phƣơng trình mặt phẳng Phƣơng trình đƣờng thẳng CHƯƠNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TỔ HỢP – XÁC SUẤT CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN GÓC – KHOẢNG CÁCH TỔNG MỨC ĐỘ TỔNG NB TH VD VDC 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 25 1 1 10 50 Nhận xét người đề: - Đề soạn theo phần, dạng có đề Minh Họa GD&ĐT với mức độ khó tăng 5% B BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 11.B 12.A 21.A 22.B 31.A 32.C 41.A 42.B 3.D 13.A 23.B 33.A 43.A 4.A 14.B 24.A 34.A 44.D 5.C 15.B 25.B 35.A 45.A 6.A 16.C 26.A 36.B 46.B 7.A 17.C 27.C 37.B 47.A 8.A 18.B 28.A 38.C 48.D 9.A 19.D 29.B 39.B 49.D 10.B 20.A 30.B 40.D 50.A C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 Hướng dẫn giải Đáp án D D Bh Theo cơng thức tính thể tích lăng trụ T r a n g | 22 – Mã đề 001 Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 6 B C 12 D Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có: d u2 u1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng: A ; 1 B 3; C 2; Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x đồng biến 1;3 D 1;3 Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh lần lƣợt a, 2a, 3a A 6a B 3a C a D 2a Hướng dẫn giải Chọn A V a.2a.3a 6a3 (đvtt) Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 C C72 Hướng dẫn giải Đáp án C D Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Số cách chọn học sinh học sinh là: C72 Câu Tính tích phân I x 1 dx 1 A I B I C I D I Hướng dẫn giải Đáp án A I x 1 dx x x 1 Câu 1 00 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A 4 B C Hướng dẫn giải D 1 T r a n g | 22 – Mã đề 001 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu hàm số 4 Câu Cho 1 f x dx 3, g x dx 2 Tính giá trị biểu thức I f x 3g x dx 0 A 12 B C Hướng dẫn giải D 6 Chọn A 1 0 Ta có: I f x 3g x dx 2 f x dx 3 g x dx 2.3 2 12 Câu Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đƣờng sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Hướng dẫn giải Đáp án A Bán kính đƣờng trịn đáy khối nón r l h2 Vậy thể tích khối nón V r h 12 Câu 10 Cho hai số phức z1 3i z2 i Tính z z1 z2 A z1 z2 4i B z1 z2 4i C z1 z2 3i Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có: z1 z2 4i Câu 11 Nghiệm phƣơng trình 22 x1 A x B x C x 2 Hướng dẫn giải Đáp án B D z1 z2 3i D x Ta có: 22 x1 x 1 x Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M 3; 5 Xác định số phức liên hợp z z A z 5i B z 5 3i C z 3i Hướng dẫn giải Chọn A M 3; 5 điểm biểu diễn số phức z 5i D z 5i Số phức liên hợp z z là: z 5i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z 3i 1 A B 3i C 1 3i 1 3i 10 10 Hướng dẫn giải Chọn A Câu 14 Biết F x nguyên hàm f x A ln B ln D 1 3i 10 F F 1 x 1 C D T r a n g | 22 – Mã đề 001 Hướng dẫn giải Đáp án B dx ln x C mà F nên F x ln x x 1 Do F 1 ln F x Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 5i Tính mơđun z A z B z 17 C z 16 Hướng dẫn giải D z 17 Chọn B Ta có: z 1 i 5i z 5i 1 4i z 1 i 1 4 2 17 Câu 16 Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x f 2019 Mệnh đề dƣới đúng? A f x 27 x sin x 1991 B f x 27 x sin x 2019 C f x 27 x sin x 2019 D f x 27 x sin x 2019 Hướng dẫn giải Chọn C f x 27 cos x f x dx 27 cos x dx f x 27 x sin x C Mà f 0 2019 27.0 sin C 2019 C 2019 f x 27 x sin x 2019 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;5 , B2;0;1 , tâm G tam giác ABC A G 1;5; B G 1;0;5 C G 1; 4; Hướng dẫn giải C 0;9;0 Tìm trọng D G 3;12;6 Chọn C x A xB xC 1 xG 3 y yB yC G 1; 4; Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có yG A 3 z A zB zC 2 zG 3 Câu 18 Đồ thị hàm số y A x4 x cắt trục hoành điểm? 2 B C Hướng dẫn giải D Chọn B Xét phƣơng trình x 1VN x 1 x4 x x x x 1 x 3 x 2 x x x4 Vậy đồ thị hàm số y x cắt trục hoành hai điểm 2 T r a n g 10 | 22 – Mã đề 001 Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số y A I 2; B I 4; C I 2; 4 Hướng dẫn giải 2x x4 D I 4; Chọn D 2x có TCN y TCĐ x 4 Vậy tọa độ điểm I giao điểm hai x4 2x đƣờng tiệm cận đồ thị hàm số y là: I 4; x4 Đồ thị hàm số y Câu 20 Đồ thị hàm số dƣới có dạng nhƣ đƣờng cong hình vẽ bên? A y x3 3x B y x3 3x C y x x3 Hướng dẫn giải D y x x3 Đáp án A Dạng hàm bậc ba nên loại C loại D Từ đồ thị ta có a loại B Câu 21 Với a b hai số thực dƣơng tùy ý a 1, log a (a 2b) A 2log a b C log a b Hướng dẫn giải B 2log a b D log a b Đáp án A Ta có log a (a 2b) 2log a (a 2b) log a a log a b 2(2 log a b) 2log a b Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 70 35 cm cm A 35 cm2 B 70 cm2 C D 3 Hướng dẫn giải Đáp án B S xq 2 rh 70 (cm2 ) Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y M m Giá trị M m 28 A B 3 x3 x 3x 4;0 lần lƣợt C 4 D Hướng dẫn giải Chọn B x3 Hàm số y x 3x xác định liên tục 4;0 T r a n g 11 | 22 – Mã đề 001 x 1 n 16 16 f 4 , f 1 , f 3 4 , f 4 y x x , y 3 x 3 n 16 28 nên M m 3 Câu 24 Số nghiệm phƣơng trình log x 1 2 Vậy M 4 , m A B C Hướng dẫn giải D số khác Chọn A x 11 2 Ta có log x 1 log102 x 1 100 x 9 Câu 25 Viết biểu thức P x x ( x ) dƣới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 12 12 A P x B P x C P x Hướng dẫn giải D P x Chọn B 3 12 Ta có P x.x x x x 1 y z qua điểm dƣới B 2;1;3 C 3;1; D 3; 2;3 Hướng dẫn giải Câu 26 Trong không gian Oxyz, đƣờng thẳng d : A 3;1;3 Chọn A Thế vào Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 2x Bán kính mặt cầu bằng: A R B R C R D R Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu (S): x y z 2x có a = 1; b = 0; c = 0; d = -3 R 12 02 02 (3) Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y 3x 1 A y ' 3x1 ln B y ' 1 x 3x C y ' Hướng dẫn giải 3x 1 ln D y ' 3x 1.ln 1 x Chọn A Ta có: y ' 3x 1 ' 3x 1 ln Câu 29 Cho hàm số f x liên tục , bảng xét dấu f x nhƣ sau: Hàm số có điểm cực tiểu A B C Hướng dẫn giải D Chọn B T r a n g 12 | 22 – Mã đề 001 Nhận thấy y đổi dấu từ sang lần Hàm số có điểm cực tiểu là: 125 B S (; 2) C S (; 3) Hướng dẫn giải Câu 30 Tập nghiệm S bất phƣơng trình 512x A S (0; 2) D S (2; ) Đáp án B 512x 53 2x 3 x Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I 1; 2;3 có phƣơng trình A x y B z C x D y Hướng dẫn giải Chọn A Mặt phẳng chứa trục Oz mặt phẳng cần tìm có VTCP k 0;1;1 k n với n VTPT mặt phẳng cần tìm +) Xét đáp án A: có n 2; 1;0 n.k 2.0 1 0.1 Thay tọa độ điểm I 1; 2;3 vào phƣơng trình ta đƣợc: 2.1 thỏa mãn Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 Một vectơ phƣơng đƣờng thẳng AB là: A u 2; 4; B u 2; 4; 2 C u 1; 2;1 D u 1; 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: AB 2; 4; 2 2 1;2;1 Câu 33 Trong không gian Oxyz , phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A 1;2;0 vng góc với mặt phẳng P :2 x y 3z x 2t A y t z 3 3t x 2t B y t z 3t x 2t C y t z 3t x 2t D y t z 3t Hướng dẫn giải Đáp án A Đƣờng thẳng d qua điểm A 1;2;0 nhận nP 2;1; 3 VTCP x 2t d : y t z 3t Với t ta đƣợc điểm M 3;3; 3 Thay tọa độ điểm M 3;3; 3 vào phƣơng trình đƣờng thẳng đáp án A nhận thấy thỏa mãn chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 B 3; 2;1 Phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB A x y z C x2 y z 2 B x y z 2 2 D x 1 y z 1 2 T r a n g 13 | 22 – Mã đề 001 Chọn A Tâm I 2; 2; , R 2 AB Mặt cầu đƣờng kính AB: x y z Câu 35 Hàm số sau đồng biến ? 2x 1 A y x cos x B y C y x x x 1 Hướng dẫn giải Chọn A +) Đáp án A: y ' 2sin x Ta có: 1 sin x 1 sin x sin x y ' x Chọn A +) Đáp án B: D D y x \ 1 loại đáp án B +) Đáp án C: y ' x y ' x hàm số có y ' đổi dấu x +) Đáp án D: D 0; loại đáp án C Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa nhƣ hình vẽ bên) Góc đƣờng thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 C 30 B 45 D 60 Hướng dẫn giải Đáp án B Ta có SA ABC nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABC Do SC, ABC SC, AC SCA Tam giác ABC vuông B, AB a BC a nên AC AB2 BC 4a 2a Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA 45 Vậy SC , ABC 45 Câu 37 Cho tập hợp S 1; 2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dƣơng Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp đƣợc chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 A B C D 34 17 68 34 Hướng dẫn giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên phần tử 17 phần tử tập S có n C173 680 cách chọn Gọi A biến cố: “Chọn ngẫu nhiên phần tử tập S cho tổng phần tử chia hết cho 3” Trong tập hợp S có số chia hết cho 3;6;9;12;15 , có số chia dƣ 1;4;7;10;13;16 có số chia dƣ 2;5;8;11;14;17 Giả sử số đƣợc chọn a, b, c a b c chia hết cho TH1: Cả số a, b, c chia hết cho Có C53 10 cách chọn TH2: Cả số a, b, c chia dƣ Có C63 20 cách chọn TH3: Cả số a, b, c chia dƣ Có C63 20 cách chọn TH4: Trong số a, b, c có số chia hết cho 3, số chia dƣ 1, số chia dƣ Có 5.6.6 = 180 cách chọn T r a n g 14 | 22 – Mã đề 001 n A 10 20 20 180 230 P A 230 23 680 68 Câu 38 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC điểm phẳng A ' BC a C a A I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt a D a B Hướng dẫn giải Chọn C Trong ABC kẻ AH BC ta có AH BC AH A ' BC AH A ' I A ' I ABC d A; A ' BC AH Xét tam giác vng ABC có: AB AC a.2a 5a AH AB AC a 4a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD 600 , SO ( ABCD) mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Tính tích khối chóp S.ABCD 3a 3a 3a 3a A B C D 12 48 24 Hướng dẫn giải Chọn B Kẻ OH CD, H CD Ta có: CD OH CD ( SOH ) SCD ; ABCD SHO 600 CD SO ABCD hình thoi tâm O, BAD 600 BCD đều, OH 1 a a B; CD 2 T r a n g 15 | 22 – Mã đề 001 SOH vuông O SO OH tan H a 3a tan 600 4 Diện tích hình thoi ABCD: S ABCD 2S ABC a2 a2 1 3a a a3 Tính tích khối chóp S.ABCD: VS ABCD SO.S ABCD Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x nhƣ hình vẽ 1 Giá trị lớn hàm số g x f 3x x đoạn ; 3 A f 1 B f 1 C f 3 Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t 3x t 1;1 ta đƣa xét g t f t 3t D f Ta có t1 1 t g t f t f t 3 t3 t T r a n g 16 | 22 – Mã đề 001 Vẽ BBT cho g t 1;1 , ta thấy đoạn 1;1 , hàm số g t đổi dấu từ sang qua t2 , giá trị lớn hàm số g f Câu 41 Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 f x xf x x với x Tính f A B C D Hướng dẫn giải Chọn A f x xf x x xf x x Lấy nguyên hàm hai vế theo x ta đƣợc xf x x x C Mà f 1 nên ta có f 1 2.1 C C C Từ xf x x x f x x (do x ) Suy f 2.2 a, b Câu 42 Cho số phức z a bi ab A 2 B Chọn B Ta có z a bi a, b thỏa mãn z z z 2 z i C Hướng dẫn giải số thực Tính D +) z z a bi a bi a 3 b2 a 1 b2 a 3 b2 a 1 b2 4a a +) z z i a bi a bi i a bi a b 1 i a a 2 b b 1 a 2b 2 i z 2 z i số thực a 2b Thay a tìm đƣợc b 2 Vậy a b e 1 3x x ln x 1 y f x dx Câu 43 Cho hàm số Tính x x x A B C 2 Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t ln x 1 dt D dx x 1 x2 e2 t2 ln e2 1 Đổi cận x1 t1 ln 1 Ta có: 2 1 f t dt f t dt f t 3x x T r a n g 17 | 22 – Mã đề 001 Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 1;2 điểm x t d1 : y t , z 1 hai đƣờng thẳng x y 1 z Đƣờng thẳng qua M cắt hai đƣờng thẳng d1 , d có véc tơ 1 phƣơng u 1; a; b , tính a b d2 : A a b 1 B a b 2 C a b Hướng dẫn giải D a b Chọn D Gọi A t;1 t; 1 , B 1 2t ';1 t '; 2 t ' giao điểm với d1 , d Khi MA t 1;2 t; 3 , MB 2 2t ';2 t '; 4 t ' t t k 2 2t ' Ba điểm M, A, B thuộc nên MA k MB 2 t k t ' kt ' k t ' k Do A 0;1; 1 MA 1;2; 3 u 1; 2;3 VTCP hay phƣơng trình a 2, b a b Câu 45 Có log số nguyên dƣơng y để tập nghiệm bất x log x y chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C Hướng dẫn giải D 11 Chọn A TH1 Nếu y TH2 Nếu y log x log x y 1000 số nguyên x y Tập nghiệm BPT chứa tối đa 3;4; ;1002 y 1003 y log2 1003 9,97 y 2; ;9 TH3 Nếu y y 1 log x log x y 0 1 log x 2 x2 Tập nghiệm không chứa số nguyên Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 z2 4i Giá trị nhỏ z1 z2 là: A B C Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z1 x1 y1 i z2 x2 y2i , x1 , y1 , x2 , y2 M x2 ; y2 lần lƣợt điểm biểu diễn số phức z1 , z2 D 17 ; đồng thời M1 x1 ;y1 2 x1 y1 144 Theo giả thiết, ta có: 2 x y 25 Do M thuộc đƣờng trịn C1 có tâm O 0;0 bán kính R1 12 , M thuộc đƣờng trịn C2 có tâm I 3; bán kính R2 T r a n g 18 | 22 – Mã đề 001 O C2 Mặt khác, ta có nên C2 chứa C1 OI R1 R2 M1 M2 (C2) I O (C1) Khi z1 z2 M1M Suy z1 z2 M1M min M1M R1 2R2 Câu 47 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu điểm x thỏa mãn f x 1 f x 1 lần lƣợt chia hết cho diện tích nhƣ hình bên Tính 2S2 8S1 A B Hướng dẫn giải C x 1 x 1 Gọi S1 , S2 lần lƣợt D Chọn A f x a x 12 x m Đặt f x ax bx cx d theo giả thiết có f x a x 1 x n a f 1 a b c d 1 f a b c d b f x x3 x Do 2 f 0 d c f 1 3a 2b c d Với x f 1 1 Ta có: f x x 3 x x0 2 x T r a n g 19 | 22 – Mã đề 001 S1 diện tích giới hạn đồ thị y S1 3 x x , y 1 , x 0, x 2 3 x x 1 2 S diện tích giới hạn đồ thị y x x , y 0, x 1, x S2 3 1 3 x x 2 2 Từ 1 , 2S2 8S1 Câu 48 Có cặp số nguyên A x, y với B x 2020 thỏa mãn x y y 1 log x x C 10 Hướng dẫn giải D 11 Chọn D Ta có x y y 1 log x x x log x x y y 1 Đặt t log x x t Khi 2t.t 2t y y 1 t y y 21t y y 21t 1 t y t t log x log x y x 21 y Vì x 2020 21 y 2020 y log 2020 log 2020 y Khi y 9; ;1 , x 21 y 11.1 11 cặp số nguyên thỏa mãn Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục có f đồ thị hàm số y f ' x nhƣ hình vẽ bên Hàm số y f 3x x3 đồng biến khoảng: 1 A ; 3 B ;0 C 0; 2 D 0; 3 Hướng dẫn giải Đáp án D T r a n g 20 | 22 – Mã đề 001 Đặt g x f 3x 9x g ' x f ' 3x 27 x g ' x f ' 3x 3x * Trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số y f ' x y x nhƣ hình bên x 3 x Từ đồ thị hàm số ta có * x x 3 x x Khi g ' x f ' 3x 3x x 2 g ' x ;0 ; ; 3 Ta có g f 9.03 Bảng biến thiên hàm số y g x Từ bảng biến thiên ta có hàm số 2 y g x đồng biến 0; 3 Câu 50 Một ngƣời thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đƣờng kính MN, PQ hai đáy cho MN PQ Ngƣời thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu đƣợc khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 36 dm3 Tìm thể tích lƣợng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 133,6dm3 B 113,6 dm3 C 143,6 dm3 D 123,6 dm3 Hướng dẫn giải Đáp án A Dựng hình lăng trụ MP’NQ’.M’PN’Q (nhƣ hình vẽ) T r a n g 21 | 22 – Mã đề 001 Khi đó, ta có: VMNPQ VMP ' NQ '.M ' PN 'Q VP.MNP ' VQ.MNQ ' VM M ' PQ VN N ' PQ VMP ' NQ '.N ' PN 'Q 4.VP.MNP ' VMP ' NQ ' PN 'Q VP.MQ ' NP ' VMP ' NQ '.M ' PN ' Q 2VP.MQ ' NP ' VMP ' NQ ' PN 'Q VMP ' NQ ' PN ' Q VMP ' NQ ' PN 'Q VMP ' NQ '.PN 'Q 36(dm3 ) VMP ' NQ '.PN 'Q 108 dm3 Do MN PQ, PQ / / P ' Q ' nên MN P ' Q ' MP ' NQ ' hình vng 60 MQ 30 2(cm) 2(dm) Ta có: MN 60cm OM 60 30(cm) 3(dm) SMP ' NQ ' 18(dm2 ) VMP ' NQ '.PN 'Q SMP ' NQ ' h 18h 108 h 6(dm) Thể tích khối trụ là: V R2 h OM h 32.6 54 (dm3 ) Thể tích lƣợng đá bị cắt bỏ là: 54 36 133,6 dm3 HẾT - T r a n g 22 | 22 – Mã đề 001 ... VDC 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 25 1 1 10 50 Nhận xét người đề: - Đề soạn theo phần, dạng có đề Minh Họa GD&ĐT với mức độ khó tăng 5% B BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 2.D 11 .B 12 .A 21. A 22.B 31. A 32.C 41. A... Chọn B Gọi z1 x1 y1 i z2 x2 y2i , x1 , y1 , x2 , y2 M x2 ; y2 lần lƣợt điểm biểu diễn số phức z1 , z2 D 17 ; đồng thời M1 x1 ;y1 2 x1 y1 14 4 Theo giả thi? ??t, ta có: 2... ? ?1; 4;7 ;10 ;13 ;16 có số chia dƣ 2;5;8 ;11 ;14 ;17 Giả sử số đƣợc chọn a, b, c a b c chia hết cho TH1: Cả số a, b, c chia hết cho Có C53 10 cách chọn TH2: Cả số a, b, c chia dƣ Có