tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2020 -2021 môn toán

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT . PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TOÁN 1: PHÉP ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Quy tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m  n cách thực  Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao thì: n  A  B   n  A   n  B  Quy tắc nhân: Một cơng việc hồnh thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc  Dạng tốn tìm số số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: abc , tuỳ theo yêu cầu toán: Nếu số lẻ số tận số lẻ Nếu số chẵn số tận số chẵn Hốn vị: Cho tập A có n (n  1) phần tử Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A ( gọi tắt hoán vị A) Số hoán vị tập hợp có n phần tử Pn  n!  n(n  1)(n  2) Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k với  k  n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A (gọi tắt chỉnh hợp chập k A) Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử  k  n A kn  n(n  1)(n  2) (n  k  1)  n!  n  k! Tổ hợp: Cho tập A có n phần tử số nguyên k với  k  n Mỗi tập A có k phần tử được gọi tổ hợp chập k n phần tử A ( gọi tắt tổ hợp chập k A ) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử (1  k  n) Ckn  A kn n(n  1)(n  2) (n  k  1) n!   k! k! k!  n  k  ! CÂU 1_ĐTK2021 Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A 5! B A53 C C53 D 53 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh tổ hợp chập phần tử Do đó, số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh C53 cách Câu 1: Câu 2: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A 122 B C122 C A1210 D A122 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A C42  C61 B C42 C61 C A42 A61 D A42  A61 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 3: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số từ đến Có cách chọn cầu ấy? A B C D Câu 4: Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh từ lớp 12A 12B Hỏi có cách chọn? A 43 B 30 C 73 D 1290 Câu 5: Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A B C D Câu 6: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn? A 16 B C 64 D Câu 7: Bạn cần mua bút để viết Bút mực có loại khác nhau, bút chì có loại khác Như bạn có cách chọn? A 16 B C 64 D Câu 8: Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố B có đường đến thành phố C Từ A đến C phải qua B, hỏi có cách từ A đến C? A 10 B C 17 D 70 Câu 9: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại loại, loại nước uống loại Hỏi có cách lập thực đơn? A 73 B 75 C 85 D 95 Câu 10: Có số có năm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ? A A65 B P6 C C65 D P5 Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 66 B 5! C 6! D Câu 12: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh? A A83 B 38 C 83 D C83 Câu 13: Một câu lạc có 30 thành viên Có cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí? A A303 B C303 C 30! D 3! Câu 14: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A C115 B A115 C 5! D 11! Câu 15: Cho đa giác lồi 20 đỉnh Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho A A20 B C20 3! C 20! D C203 Câu 16: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? A A52 A74 B C52 C74 C C52  C74 D A52  A74 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 17: Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A C62 C52 C42 B A62 A52 A42 C C62  C52  C42 D A62  A52  A42 Câu 18: Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Có cách chọn bi cho có bi đỏ? A C51.C81.C41 B A51 A122 C C51.C122 D A51 A81 A41 Câu 19: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 C D Câu 20: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A B 12 C D 35 Câu 21: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu 22: Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt Có vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2019 điểm cho? A 22019 B 20192 C C 2019 D A2019 Câu 23: Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách chọn A B C 43  C53  C63 C C153 D A153 Câu 24: Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật A 132 B 66 C 23 D 123 Câu 25: Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C C 323 D A323 Câu 26: Cần chọn người công tác tổ có 30 người, số cách chọn là: A C304 B A30 C 304 D 430 Câu 27: Cho tập hợp A có 20 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? A C206 B 20 C P6 D A20 Câu 28: Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp lúc cầu là: A 720 B 120 C 103 D 310 Câu 29: Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng A A64 B 10 C C64 D 64 Câu 30: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5 lập số có chữ số khác nhau? A 120 B C 625 D 24 Câu 31: Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A304 B 305 C 305 D C305 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 32: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A B P7 C C74 D A74 Câu 33: Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ chức vụ tổ trưởng tổ phó A C102 B A108 C 102 D A102 Câu 34: Cho 20 điểm phân biệt nằm đường tròn Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm này? A 8000 B 6480 C 1140 D 600 Câu 35: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 DẠNG TOÁN 2: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: CẤP SỐ CỘNG: 1.1 Định nghĩa: Cấp số cộng dãy số (vô hạn hay hữu hạn) mà đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số d không đổi, nghĩa  un  cấp số cộng  n  1, un 1  un  d  d  un 1  un  u2  u1  u3  u2 Số d gọi cơng sai cấp số cộng 1.2 Định lí 1: Nếu  un  cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai, số hạng (trừ số hạng cuối cấp số cộng hữu hạn) trung bình cộng hai số hạng đứng kề dãy, u u tức uk  k 1 k 1 Hệ quả: Ba số a, b, c (theo thứ tự đó) lập thành cấp số cộng a + c = 2b 1.3 Định lí 2: Nếu cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng qt un xác định công thức sau: un  u1   n  1 d n 1.4 Định lí 3: Giả sử  un  cấp số cộng có cơng sai d Gọi Sn   uk  u1  u2   un k 1 ( S n tổng n số hạng cấp số cộng) Ta có Sn  n  u1  un  n  2u1   n  1 d   2 CẤP SỐ NHÂN 2.1 Định nghĩa: Cấp số nhân dãy sơ (hữu hạn vơ hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số không đổi q Số q gọi công bội cấp số nhân Nếu  un  cấp số nhân với cơng bội q, ta có công thức truy hồi un1  un q với n  * q un 1 , un  0, n  * un Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 2.2 Định lí (Số hạng tổng quát) Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát un xác định công thức: un  u1.q n 1 với n  2.3 Định lí Trong cấp số nhân, bình phương số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa uk2  uk 1.uk 1 với k  2.4 Định lí Cho cấp số nhân  un  với công bội q  Đặt S n  u1  u2   un Khi Sn  u1 1  q n  1 q CÂU 2_ĐTK2021 Cho cấp số cộng  un  có u1  u2  Giá trị u3 A B C Lời giải D Chọn D Gọi d công sai cấp số cộng  un  Ta có u2  u1  d    d  d  Do u3  u2  d    Vậy u3  Câu 1: Cho cấp số cộng  un  với u3  u4  Công sai cấp số cộng cho A 4 Câu 2: D u1  2 C 11 B D 10 B S16  24 C S16  26 D S16  25 B 40 D 32 C 12 Cho cấp số nhân  un  với u1  2 cơng bội q  Khi u2 A u2  Câu 8: C u1  3 Cho cấp số cộng  un  : 2, a , 6, b Khi tích a.b A 22 Câu 7: B u1  Cho cấp số cộng  un  với u1  21 công sai d  Tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  24 Câu 6: D C Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  công sai d  Hỏi số 34 số hạng thứ mấy? A 12 Câu 5: B Cho cấp số cộng  un  với u10  25 công sai d  Khi u1 A u1  Câu 4: D C 2 Cho cấp số cộng  un  với u1  cơng sai d  Khi u3 A Câu 3: B B u2  6 C u2  Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  3 công bội q  nhân 27 A 16 B  16 27 C  27 16 D u2  18 Số hạng thứ năm cấp số D 16 27 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 9: Cho cấp số nhân  un  với u4  ; q  Tìm u1 ? A u1  B u1  C u1  27 D u1  27 Câu 10: Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 Công bội cấp số nhân cho A q  2 B q   C q  4 D q  1 Câu 11: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1  , công bội q  Tổng số hạng cấp số nhân A S8  381 B S8  189 C S8  765 D S8  1533 Câu 12: Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  công bội q  Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B C D 10 Câu 13: Cho cấp số cộng có u4  , u2  Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1  d  B u1  d  C u1  d  1 D u1  1 d  1 Câu 14: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  u6  160 Công sai q cấp số nhân cho A q  Câu 15: C q  D q  3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Giá trị u2 A Câu 16: B q  2 B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u2 A 11 B C 18 D Câu 17: Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A B  C D Câu 18: Cho cấp số cộng  un  với u1  ; u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D -6 Câu 19: Cho cấp số cộng  un  với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 D 2 công bội q  Giá trị u10 37 B 29 C 10 D 2 Câu 20: Cho cấp số nhân  un  với u1  A 28 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 21: Xác định x để số x  1; 3; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A x  2 B x  C x  10 D x  Câu 22: Cho cấp số nhân  un  với u1  3; u2  Công bội cấp số nhân cho A B 2 C D Câu 23: Cho cấp số cộng  un  với u1  ; d  Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 B 225 C 223 D 224 Câu 24: Cho cấp số nhân  un  với u1  ; q  Khi số 48 số hạng thứ dãy? A B C D 16 DẠNG TỐN 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y  f (x ) có đạo hàm khoảng K Đồng biến Nếu f (x )  0, x  K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x )  0, x  K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x )  0, x  K hàm số khơng đổi khoảng K  Hình dáng đồ thị Nghịch biến Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống — Nếu f (x )  0, x  K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vơ hạn điểm rời rạc K) hàm số đồng biến khoảng K — Nếu f (x )  0, x  K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vô hạn điểm rời rạc K) hàm số nghịch biến khoảng K CÂU 3_ĐTK2021 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A  2;  B  0;  C  2;  D  2;    Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12 TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 1: (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  B  ;0  C 1;   Câu 2: D  0;1 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A  2;0  Câu 3: B  3;1 C  0;   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;0  B  1;1 C  1;0  Câu 4: Câu 5: Câu 6: D 1;    Cho hàm số y   x3  3x2  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;2  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0 C Hàm số đồng biến khoảng  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;2 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f   x   2x   cos x , x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x   x   x  1 Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;    Câu 7: D   ; 2  B  2;0  C  0;1 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x3  x  1 A  ; 2  ;  0;1 C  ; 2  ;  0;   D  6;  1  x  2 Khoảng nghịch biến hàm số B  2;0  ; 1;   D  2;0  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 ...TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TOÁN 1: PHÉP ĐẾM... thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021 Câu 15: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thi? ?n... Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2021  Dựa vào bảng biến thi? ?n: - Nếu